Subgroups — #34295107

Order 20224.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23773010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23772093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19098517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23763847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₉×#1945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14579183	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14579169	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19099075	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19098822	C₄	1	2	yes	complemented
19	#19098817	C₄	1	2	yes	complemented
20	#19098810	C₄	1	4	yes	complemented
21	#19098684	—	2	4	no	—
22	#19098633	—	2	4	no	—
23	#19098628	—	2	4	no	—
24	C₂×#14579097	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579089	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579087	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098557	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098529	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098526	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098519	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098517	—	2	4	no	—
32	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19098327	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098322	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#108×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#427×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#424×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#339×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#14579183	—	2	2	no	—
45	#14579183	—	2	2	no	—
46	C₂×Dic₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11929613	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×D₆₃₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	#14579169	—	2	4	no	—
50	#14579169	—	2	4	no	—
51	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
53	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
54	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
55	C₂×#11929607	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#11929607	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×D₇₉	D₄	1	4	yes	—
63	#14579145	—	2	2	no	—
64	#14579141	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#14579136	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#14579131	—	2	2	no	—
67	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
68	#14579118	—	2	2	no	—
69	#14579118	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#14579097	—	2	2	no	—
74	#14579089	—	2	4	no	—
75	#14579087	—	2	4	no	—
76	#14579084	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#14579081	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
79	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
80	#14579072	—	2	2	no	—
81	#14579072	—	2	2	no	—
82	#14579071	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#108×C₇₉	—	2	2	no	—
91	#107×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#106×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
94	C₄×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
96	#11929624	—	2	2	no	—
97	#11929624	—	2	2	no	—
98	#11929624	—	2	2	no	—
99	#11929624	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
102	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
114	#11929613	—	2	4	no	—
115	D₆₃₂	—	2	2	no	—
116	#11929608	—	2	2	no	—
117	#11929608	—	2	2	no	—
118	#11929607	—	2	4	no	—
119	#11929607	—	2	4	no	—
120	#11929607	—	4	4	no	—
121	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
128	C₈×D₇₉	—	2	8	no	—
129	C₈×D₇₉	—	4	4	no	—
130	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
131	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
132	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
134	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
140	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
154	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
170	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	D₃₁₆	—	2	2	no	—
178	D₃₁₆	—	2	2	no	—
179	D₃₁₆	—	4	8	no	—
180	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
181	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
182	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
183	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
184	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
185	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
186	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
187	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
188	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
190	C₈×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₈×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
193	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
194	C₇₉⋊C₈	#121	1	4	yes	—
195	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇₉	#529	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
200	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
201	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
204	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
205	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
206	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
207	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
211	Dic₇₉	—	2	2	no	—
212	Dic₇₉	—	4	2	no	—
213	Dic₇₉	—	4	2	no	—
214	#21550	—	79	1	no	maximal, Sylow
215	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇₉	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₉	#2955	1	2	yes	—
219	D₇₉	—	4	2	no	—
220	D₇₉	—	8	2	no	—
221	#3054	—	79	1	no	—
222	C₂×#444	—	79	1	no	—
223	#2929	—	79	2	no	—
224	C₂×#405	—	79	1	no	—
225	#1974	—	79	1	no	—
226	#1945	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#1937	—	79	2	no	—
228	#1897	—	79	2	no	—
229	#1811	—	79	1	no	—
230	#1773	—	79	1	no	—
231	#1765	—	79	2	no	—
232	C₇₉	#21550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂×#135	—	79	1	no	—
234	C₂×#131	—	79	2	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
236	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
237	#525	—	79	2	no	—
238	C₂×#117	—	79	1	no	—
239	#470	—	79	2	no	—
240	#469	—	79	2	no	—
241	#468	—	79	4	no	—
242	#444	—	158	4	no	—
243	#435	—	158	4	no	—
244	C₈×D₄	—	158	4	no	—
245	C₂×#108	—	79	1	no	—
246	C₂×#108	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
247	#427	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
248	#424	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
249	C₂×#104	—	79	2	no	—
250	C₂×#104	—	79	2	no	—
251	#416	—	79	2	no	—
252	#408	—	79	2	no	—
253	#407	—	79	2	no	—
254	#405	—	79	2	no	—
255	#405	—	158	4	no	—
256	C₂×#97	—	79	1	no	—
257	C₂×#97	—	79	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
259	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
260	#341	—	79	2	no	—
261	#339	—	79	2	no	—
262	#339	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
263	C₂×#41	—	79	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
265	#135	—	158	2	no	—
266	#135	—	158	2	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
269	C₂×D₈	—	79	1	no	—
270	#131	—	158	4	no	—
271	#131	—	158	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
278	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
279	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
287	#123	—	158	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
289	#121	—	79	4	no	—
290	#120	—	158	2	no	—
291	C₄×D₄	—	158	4	no	—
292	#117	—	158	2	no	—
293	#117	—	158	2	no	—
294	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
299	#108	—	2	2	no	—
300	#108	—	158	2	no	—
301	#107	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
302	#106	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
304	#104	—	158	4	no	—
305	#104	—	158	4	no	—
306	#103	—	79	4	no	—
307	#102	—	79	4	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
310	#97	—	79	4	no	—
311	#97	—	158	2	no	—
312	#97	—	158	2	no	—
313	C₄×C₈	—	2	2	no	—
314	C₄×C₈	—	158	2	no	—
315	C₄×C₈	—	158	2	no	—
316	C₂⁴	—	79	1	no	—
317	#41	—	158	2	no	—
318	#41	—	158	2	no	—
319	#41	—	158	2	no	—
320	#41	—	158	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
322	C₂×D₄	—	79	2	no	—
323	C₂×D₄	—	158	4	no	—
324	C₂×D₄	—	158	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
336	Q₁₆	—	158	2	no	—
337	SD₁₆	—	158	4	no	—
338	D₈	—	158	2	no	—
339	M₁₆	—	2	2	no	—
340	M₁₆	—	2	2	no	—
341	M₁₆	—	316	4	no	—
342	M₁₆	—	158	2	no	—
343	M₁₆	—	158	2	no	—
344	M₁₆	—	158	4	no	—
345	M₁₆	—	158	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	316	4	no	—
350	C₂×C₈	—	79	2	no	—
351	C₂×C₈	—	79	2	no	—
352	C₂×C₈	—	79	2	no	—
353	C₂×C₈	—	79	2	no	—
354	C₂×C₈	—	158	8	no	—
355	C₂×C₈	—	158	2	no	—
356	C₂×C₈	—	158	1	no	—
357	C₂×C₈	—	158	1	no	—
358	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	#11929625	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
370	C₄²	—	2	1	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	79	2	no	—
373	C₄²	—	158	1	no	—
374	C₄²	#11929625	1	2	yes	—
375	C₂³	—	316	2	no	—
376	C₂³	—	79	2	no	—
377	C₂³	—	158	2	no	—
378	C₂³	—	158	1	no	—
379	C₂³	—	158	1	no	—
380	C₂³	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	158	2	no	—
382	Q₈	—	158	2	no	—
383	D₄	—	316	8	no	—
384	D₄	—	316	2	no	—
385	D₄	—	316	2	no	—
386	D₄	—	158	2	no	—
387	D₄	—	158	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	316	2	no	—
392	C₂×C₄	—	316	2	no	—
393	C₂×C₄	—	316	2	no	—
394	C₂×C₄	—	79	2	no	—
395	C₂×C₄	—	158	2	no	—
396	C₂×C₄	—	158	2	no	—
397	C₂×C₄	—	158	1	no	—
398	C₂×C₄	—	158	1	no	—
399	C₂×C₄	—	158	2	no	—
400	C₂×C₄	—	158	2	no	—
401	C₂×C₄	—	158	2	no	—
402	C₂×C₄	—	158	2	no	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	2	no	—
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₈	—	316	2	no	—
412	C₈	—	79	4	no	—
413	C₈	—	158	2	no	—
414	C₈	#14579123	1	2	yes	—
415	C₈	#14579123	1	2	yes	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	316	2	no	—
418	C₂²	—	316	2	no	—
419	C₂²	—	316	4	no	—
420	C₂²	—	316	2	no	—
421	C₂²	—	158	4	no	—
422	C₂²	—	158	2	no	—
423	C₂²	C₄×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#19099076	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#19099098	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	4	2	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	316	2	no	—
429	C₄	—	316	2	no	—
430	C₄	—	158	2	no	—
431	C₄	C₂×#14579123	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₄×#11929625	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#121×D₇₉	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#19099114	1	1	yes	characteristic
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	2	1	no	—
437	C₂	—	316	2	no	—
438	C₂	—	632	2	no	—
439	C₂	#23765908	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#23772298	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1945	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	#23773010	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1945	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21550
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1945

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098684	C₂	semidirect
3. #23772093	C₂	semidirect
4. C₂×#19098517	C₂	semidirect
5. #23764288	C₂	semidirect
6. #23764103	C₂	semidirect
7. #23763847	C₂	semidirect
8. #23763439	C₂	semidirect
9. #23763286	C₂	semidirect
10. #23763241	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1945	C₂	semidirect
18. #19098822	C₄	semidirect
19. #19098817	C₄	semidirect
20. #19098810	C₄	semidirect
82. #14579071	D₄	semidirect
226. #1945	D₇₉	semidirect
232. C₇₉	#21550	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23773010	2
C₂×#19098684	2
#23772093	2
C₂×#19098517	2
#23764288	2
#23764103	2
#23763847	2
#23763439	2
#23763286	2
#23763241	2
C₇₉×#1945	2
#21550	79