Subgroups — #34295123

Order 20224.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23773009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23772103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23764288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23763843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×M₁₆×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14579183	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14579167	C₂²	1	2	yes	—
14	#19099074	C₂²	1	2	yes	—
15	#19098821	C₄	1	2	yes	complemented
16	#19098816	C₄	1	2	yes	complemented
17	#19098809	C₄	1	4	yes	complemented
18	#19098686	—	2	4	no	—
19	#19098639	—	2	4	no	—
20	#19098632	—	2	4	no	—
21	C₂×#14579097	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579097	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19098601	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19098589	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579089	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579089	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098560	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098529	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098527	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098518	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098328	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098323	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098323	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
38	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
43	#14579183	—	2	2	no	—
44	#14579183	—	2	2	no	—
45	C₂×Dic₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#11929613	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
47	C₂×D₆₃₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#14579167	—	2	4	no	—
49	#14579167	—	2	4	no	—
50	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
53	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
54	#14579144	—	2	2	no	—
55	#14579140	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#14579135	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#14579130	—	2	2	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
59	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
60	#14579097	—	2	2	no	—
61	#14579097	—	2	2	no	—
62	#14579095	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	#14579093	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	Dic₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
65	#14579089	—	2	4	no	—
66	#14579089	—	2	4	no	—
67	#14579086	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	#14579083	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
70	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
71	#14579071	—	2	2	no	—
72	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
73	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
74	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
76	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
77	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
78	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
79	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#97×C₇₉	—	2	2	no	—
92	#97×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
93	C₄×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
94	C₄×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
95	#11929624	—	2	2	no	—
96	#11929624	—	2	2	no	—
97	#11929624	—	2	2	no	—
98	#11929624	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
104	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
105	#11929613	—	2	4	no	—
106	D₆₃₂	—	2	2	no	—
107	#11929608	—	2	2	no	—
108	#11929608	—	2	2	no	—
109	#11929608	—	2	2	no	—
110	#11929608	—	2	2	no	—
111	#11929607	—	4	4	no	—
112	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₈×D₇₉	—	4	4	no	—
115	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
119	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
135	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
136	M₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
137	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
150	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
155	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
180	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
184	D₃₁₆	—	2	2	no	—
185	D₃₁₆	—	2	2	no	—
186	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
187	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
188	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
189	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
190	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
191	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
192	C₈×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₈×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₈×C₇₉	#121	1	4	yes	—
195	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
196	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₉	#529	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
206	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
207	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
208	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
209	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
210	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
214	Dic₇₉	—	4	4	no	—
215	Dic₇₉	—	4	2	no	—
216	#21551	—	79	1	no	maximal, Sylow
217	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₇₉	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₉	#2956	1	2	yes	—
222	D₇₉	—	8	2	no	—
223	#3054	—	79	1	no	—
224	C₂×#444	—	79	1	no	—
225	#2930	—	79	2	no	—
226	C₂×C₄×M₁₆	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#1974	—	79	1	no	—
228	#1945	—	79	1	no	—
229	#1938	—	79	2	no	—
230	#1896	—	79	2	no	—
231	#1811	—	79	1	no	—
232	#1773	—	79	1	no	—
233	#1764	—	79	2	no	—
234	C₇₉	#21551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂×#135	—	79	1	no	—
236	C₂×#131	—	79	2	no	—
237	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
239	#525	—	79	2	no	—
240	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
241	#470	—	79	2	no	—
242	#469	—	79	2	no	—
243	#468	—	79	4	no	—
244	#444	—	158	4	no	—
245	#436	—	158	4	no	—
246	#435	—	158	4	no	—
247	C₂×#108	—	79	1	no	—
248	C₂×#108	—	79	1	no	—
249	#427	—	79	1	no	—
250	#424	—	79	2	no	—
251	C₂×#104	—	79	2	no	—
252	C₂×#104	—	79	2	no	—
253	#416	—	79	2	no	—
254	#408	—	79	2	no	—
255	#407	—	79	2	no	—
256	#405	—	79	2	no	—
257	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
258	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
262	#341	—	79	2	no	—
263	#339	—	79	2	no	—
264	#339	—	79	2	no	—
265	C₂×#41	—	79	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
268	#135	—	158	2	no	—
269	#135	—	158	2	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
272	C₂×D₈	—	79	1	no	—
273	#131	—	158	4	no	—
274	#131	—	158	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
282	C₂×M₁₆	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
283	C₂×M₁₆	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
284	C₂×M₁₆	D₃₁₆	1	4	yes	—
285	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
290	#123	—	158	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
292	#121	—	79	4	no	—
293	#120	—	158	2	no	—
294	C₄×D₄	—	158	4	no	—
295	#117	—	79	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
301	#108	—	158	2	no	—
302	#108	—	158	2	no	—
303	#107	—	79	2	no	—
304	#106	—	79	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
306	#104	—	158	4	no	—
307	#104	—	158	4	no	—
308	#103	—	79	4	no	—
309	#102	—	79	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
312	#97	—	2	2	no	—
313	#97	—	158	2	no	—
314	#97	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
315	C₄×C₈	—	2	2	no	—
316	C₄×C₈	—	2	2	no	—
317	C₄×C₈	—	158	2	no	—
318	C₂⁴	#11929624	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	158	2	no	—
320	#41	—	158	2	no	—
321	#41	—	158	2	no	—
322	#41	—	158	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
324	C₂×D₄	—	79	2	no	—
325	C₂×D₄	—	158	2	no	—
326	C₂×D₄	—	158	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
340	Q₁₆	—	158	2	no	—
341	SD₁₆	—	158	4	no	—
342	D₈	—	158	2	no	—
343	M₁₆	—	2	4	no	—
344	M₁₆	—	2	4	no	—
345	M₁₆	—	2	8	no	—
346	M₁₆	—	316	4	no	—
347	M₁₆	—	158	2	no	—
348	M₁₆	—	158	2	no	—
349	M₁₆	—	158	2	no	—
350	M₁₆	—	158	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	—	316	4	no	—
356	C₂×C₈	—	158	2	no	—
357	C₂×C₈	—	158	2	no	—
358	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	#11929624	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	#11929624	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	2	1	no	—
374	C₄²	—	2	1	no	—
375	C₄²	—	158	2	no	—
376	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
377	C₄²	#11929624	1	2	yes	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	158	2	no	—
382	C₂³	C₄×D₃₁₆	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	158	2	no	—
385	Q₈	—	158	2	no	—
386	D₄	—	316	2	no	—
387	D₄	—	316	2	no	—
388	D₄	—	632	4	no	—
389	D₄	—	158	2	no	—
390	D₄	—	158	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	316	2	no	—
403	C₂×C₄	—	316	2	no	—
404	C₂×C₄	—	158	4	no	—
405	C₂×C₄	—	158	2	no	—
406	C₂×C₄	C₄×D₃₁₆	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	2	2	no	—
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	—	316	2	no	—
416	C₈	—	316	2	no	—
417	C₈	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
418	C₈	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
419	C₈	#14579135	1	4	yes	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	316	4	no	—
426	C₂²	—	316	2	no	—
427	C₂²	C₂×C₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#19099074	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#19099097	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	316	4	no	—
434	C₄	—	316	2	no	—
435	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₄×#11929624	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂×#14579135	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#19099113	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	4	2	no	—
442	C₂	—	632	2	no	—
443	C₂	C₄×#14579135	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#23772311	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×C₄×M₁₆×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	#23773009	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21551
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098686	C₂	semidirect
3. #23772103	C₂	semidirect
4. #23764288	C₂	semidirect
5. #23764148	C₂	semidirect
6. #23764111	C₂	semidirect
7. #23763843	C₂	semidirect
8. #23763442	C₂	semidirect
9. #23763284	C₂	semidirect
10. #23763237	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×M₁₆×C₇₉	C₂	semidirect
15. #19098821	C₄	semidirect
16. #19098816	C₄	semidirect
17. #19098809	C₄	semidirect
45. C₂×Dic₃₁₆	C₂×C₄	semidirect
46. C₂×#11929613	C₂×C₄	semidirect
47. C₂×D₆₃₂	C₂×C₄	semidirect
62. #14579095	C₂×C₄	semidirect
63. #14579093	C₂×C₄	semidirect
67. #14579086	C₂×C₄	semidirect
68. #14579083	C₂×C₄	semidirect
92. #97×C₇₉	D₄	semidirect
226. C₂×C₄×M₁₆	D₇₉	semidirect
234. C₇₉	#21551	semidirect
314. #97	C₂²⋊D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23773009	2
C₂×#19098686	2
#23772103	2
#23764288	2
#23764148	2
#23764111	2
#23763843	2
#23763442	2
#23763284	2
#23763237	2
C₂×C₄×M₁₆×C₇₉	2
#21551	79