Subgroups — #34295490

Order 20224.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 664 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#14579120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23764024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23763975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23763968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23763723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#23763597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#121×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19098884	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
36	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
37	#19098409	—	2	1	no	—
38	C₄²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
39	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#390×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#389×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#388×C₇₉	—	2	1	no	—
56	#386×C₇₉	—	2	1	no	—
57	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14579120	—	2	2	no	—
65	#14579120	—	2	2	no	—
66	#14579120	—	2	2	no	—
67	#14579120	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
80	#14579094	—	2	2	no	—
81	#14579094	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#14579092	—	2	2	no	—
83	#14579092	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#14579082	—	2	2	no	—
85	#14579082	—	2	2	no	—
86	#14579082	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#14579082	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	#14579072	—	2	2	no	—
91	#14579072	—	2	2	no	—
92	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
93	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
94	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
95	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
99	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
103	#121×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
105	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
106	C₄×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
124	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
125	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊Dic₇₉	#41	1	2	yes	—
149	C₄⋊Dic₇₉	#41	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
155	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
156	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
157	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
158	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
167	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
168	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
194	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
195	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
196	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
197	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
198	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
199	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
205	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
206	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
210	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
211	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
212	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
220	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
221	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
222	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
223	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
224	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
225	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
228	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
229	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
230	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
231	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
259	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
274	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
275	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
276	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
277	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
278	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
279	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
280	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
281	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
282	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
283	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
284	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
296	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
297	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
298	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
299	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
307	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
308	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
309	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
310	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
311	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
312	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
313	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
314	C₄×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₇₉	#529	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₇₉	#529	1	1	yes	characteristic
318	Dic₇₉	—	4	2	no	—
319	Dic₇₉	—	4	2	no	—
320	Dic₇₉	—	4	2	no	—
321	Dic₇₉	—	4	2	no	—
322	#21582	—	79	1	no	maximal, Sylow
323	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
324	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
325	C₂×C₇₉	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₇₉	#2943	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₇₉	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₇₉	#3093	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₇₉	#3094	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₇₉	#3111	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₇₉	#3115	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#482	—	79	1	no	—
333	C₄×#121	D₇₉	1	1	yes	characteristic
334	C₄×#117	—	79	1	no	—
335	#1926	—	79	1	no	—
336	#1925	—	79	1	no	—
337	#1919	—	79	1	no	—
338	#1918	—	79	1	no	—
339	#1875	—	79	1	no	—
340	#1854	—	79	1	no	—
341	#1825	—	79	1	no	—
342	#1776	—	79	1	no	—
343	#1776	—	79	1	no	—
344	#1762	—	79	1	no	—
345	#1762	—	79	1	no	—
346	#1749	—	79	1	no	—
347	C₇₉	#21582	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#117	—	79	1	no	—
352	C₂×#117	—	79	1	no	—
353	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
354	#482	—	79	8	no	—
355	C₂×#107	—	79	1	no	—
356	C₂×#107	—	79	1	no	—
357	C₂×#106	—	79	1	no	—
358	C₂×#106	—	79	1	no	—
359	C₂×#102	—	79	1	no	—
360	C₂×#102	—	79	1	no	—
361	C₂×#102	—	79	1	no	—
362	C₂×#102	—	79	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
365	C₂×#97	—	79	1	no	—
366	C₂×#97	—	79	1	no	—
367	#390	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
368	#389	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
369	#388	—	2	1	no	—
370	#386	—	2	1	no	—
371	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
380	#376	—	158	1	no	—
381	C₄³	—	158	1	no	—
382	#340	—	79	1	no	—
383	#340	—	79	1	no	—
384	#340	—	79	1	no	—
385	#340	—	79	1	no	—
386	#340	—	79	1	no	—
387	#340	—	79	1	no	—
388	#340	—	79	1	no	—
389	#340	—	79	1	no	—
390	#336	—	79	1	no	—
391	#336	—	79	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
399	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
400	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
401	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
402	#121	—	2	2	no	—
403	#121	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
404	C₄×D₄	—	2	2	no	—
405	C₄×D₄	—	2	2	no	—
406	C₄×D₄	—	4	4	no	—
407	#117	—	79	4	no	—
408	#117	—	158	2	no	—
409	#117	—	158	2	no	—
410	#117	—	158	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
435	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
439	#107	—	79	4	no	—
440	#107	—	158	2	no	—
441	#106	—	79	4	no	—
442	#106	—	158	2	no	—
443	#102	—	79	4	no	—
444	#102	—	79	4	no	—
445	#102	—	158	2	no	—
446	#102	—	158	2	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
449	#97	—	158	2	no	—
450	#97	—	158	2	no	—
451	#95	—	2	1	no	—
452	#95	—	2	1	no	—
453	#95	—	2	1	no	—
454	#95	—	158	1	no	—
455	#95	—	158	1	no	—
456	#95	—	158	1	no	—
457	#95	—	158	1	no	—
458	C₂⁴	—	2	1	no	—
459	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂×D₄	—	2	4	no	—
461	C₂×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂×D₄	—	4	2	no	—
467	C₂×D₄	—	4	2	no	—
468	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
489	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₈	—	79	2	no	—
498	C₂×C₈	—	79	2	no	—
499	C₂×C₈	—	158	1	no	—
500	C₂×C₈	—	158	1	no	—
501	C₂×C₈	—	158	1	no	—
502	C₂×C₈	—	158	1	no	—
503	C₂×C₈	—	158	1	no	—
504	C₂×C₈	—	158	1	no	—
505	C₂×C₈	—	158	1	no	—
506	C₂×C₈	—	158	1	no	—
507	C₂×C₈	—	158	1	no	—
508	C₂×C₈	—	158	1	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
520	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
521	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
523	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
524	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
531	C₄²	—	2	1	no	—
532	C₄²	—	2	1	no	—
533	C₄²	—	2	2	no	—
534	C₄²	—	2	2	no	—
535	C₄²	—	4	2	no	—
536	C₄²	—	316	2	no	—
537	C₄²	—	316	2	no	—
538	C₄²	—	316	2	no	—
539	C₄²	—	316	2	no	—
540	C₄²	—	158	4	no	—
541	C₄²	—	158	4	no	—
542	C₄²	#11929623	1	2	yes	—
543	C₄²	#11929623	1	2	yes	—
544	C₂³	—	2	1	no	—
545	C₂³	—	2	1	no	—
546	C₂³	—	2	1	no	—
547	C₂³	—	2	1	no	—
548	C₂³	—	2	1	no	—
549	C₂³	—	2	1	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	4	1	no	—
552	C₂³	—	4	1	no	—
553	C₂³	—	4	1	no	—
554	C₂³	—	4	1	no	—
555	C₂³	—	4	1	no	—
556	C₂³	—	4	1	no	—
557	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
558	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
559	D₄	—	2	2	no	—
560	D₄	—	2	2	no	—
561	D₄	—	4	8	no	—
562	D₄	—	4	1	no	—
563	D₄	—	4	1	no	—
564	C₂×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂×C₄	—	4	1	no	—
583	C₂×C₄	—	4	1	no	—
584	C₂×C₄	—	4	1	no	—
585	C₂×C₄	—	4	1	no	—
586	C₂×C₄	—	4	1	no	—
587	C₂×C₄	—	4	1	no	—
588	C₂×C₄	—	4	1	no	—
589	C₂×C₄	—	4	1	no	—
590	C₂×C₄	—	8	4	no	—
591	C₂×C₄	—	316	1	no	—
592	C₂×C₄	—	316	1	no	—
593	C₂×C₄	—	316	1	no	—
594	C₂×C₄	—	316	1	no	—
595	C₂×C₄	—	316	1	no	—
596	C₂×C₄	—	316	1	no	—
597	C₂×C₄	—	316	1	no	—
598	C₂×C₄	—	316	1	no	—
599	C₂×C₄	—	158	2	no	—
600	C₂×C₄	—	158	2	no	—
601	C₂×C₄	—	158	2	no	—
602	C₂×C₄	—	158	2	no	—
603	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	#14579142	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	#14579142	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	#14579187	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
613	C₈	—	316	1	no	—
614	C₈	—	316	1	no	—
615	C₈	—	158	2	no	—
616	C₈	—	158	2	no	—
617	C₂²	—	2	2	no	—
618	C₂²	—	2	2	no	—
619	C₂²	—	2	2	no	—
620	C₂²	—	4	1	no	—
621	C₂²	—	4	1	no	—
622	C₂²	—	4	1	no	—
623	C₂²	—	4	1	no	—
624	C₂²	—	4	2	no	—
625	C₂²	—	4	2	no	—
626	C₂²	—	4	2	no	—
627	C₂²	—	8	1	no	—
628	C₂²	—	8	1	no	—
629	C₂²	—	8	1	no	—
630	C₂²	—	8	1	no	—
631	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂²	C₂×#14579142	1	1	yes	characteristic
633	C₂²	#19099070	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	C₂×#14579187	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	#19099361	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	#19099361	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	#19099361	1	1	yes	characteristic
638	C₄	—	2	2	no	—
639	C₄	—	2	2	no	—
640	C₄	—	2	2	no	—
641	C₄	—	2	2	no	—
642	C₄	—	4	2	no	—
643	C₄	—	4	1	no	—
644	C₄	—	8	1	no	—
645	C₄	—	8	1	no	—
646	C₄	—	316	2	no	—
647	C₄	—	316	2	no	—
648	C₄	—	316	2	no	—
649	C₄	—	316	2	no	—
650	C₄	C₄×#11929623	1	1	yes	characteristic
651	C₄	C₄×#11929623	1	1	yes	characteristic
652	C₄	#19099093	1	1	yes	characteristic
653	C₄	#19099093	1	1	yes	characteristic
654	C₂	—	4	2	no	—
655	C₂	—	8	2	no	—
656	C₂	C₄×#14579142	1	1	yes	characteristic
657	C₂	#23772198	1	1	yes	characteristic
658	C₂	C₄×#14579187	1	1	yes	characteristic
659	C₂	#23773329	1	1	yes	characteristic
660	C₂	#23773336	1	1	yes	characteristic
661	C₂	#23773503	1	1	yes	characteristic
662	C₂	#23773545	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₄×#121×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#121×C₇₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×#121	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21582
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#14579120	C₂	semidirect
3. #23764024	C₂	semidirect
4. #23764017	C₂	semidirect
5. #23763975	C₂	semidirect
6. #23763968	C₂	semidirect
8. #23763597	C₂	semidirect
9. #23763492	C₂	semidirect
10. #23763298	C₂	semidirect
11. #23763298	C₂	semidirect
12. #23763225	C₂	semidirect
13. #23763225	C₂	semidirect
14. #23763162	C₂	semidirect
18. #19098884	C₄	semidirect
67. #14579120	C₂×C₄	semidirect
81. #14579094	C₂×C₄	semidirect
83. #14579092	C₂×C₄	semidirect
86. #14579082	C₂×C₄	semidirect
87. #14579082	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
347. C₇₉	#21582	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098884	2
C₄×#14579120	2
#23764024	2
#23764017	2
#23763975	2
#23763968	2
#23763723	2
#23763597	2
#23763492	2
#23763298	2
#23763225	2
#23763162	2
C₄×#121×C₇₉	2
#21582	79