Subgroups — #34296211

Order 20224.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23766683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23764337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23764012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₈×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#446×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19098636	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098502	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#19098502	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#19098489	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#19098489	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#19098480	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#19098480	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#19098474	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#19098474	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19098409	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#446×C₇₉	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
65	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
66	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
74	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
75	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
90	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
91	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
92	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
93	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
94	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
95	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
96	#14579071	—	2	2	no	—
97	#14579071	—	2	2	no	—
98	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
100	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
101	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
119	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
129	#97×C₇₉	—	2	2	no	—
130	#97×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
131	C₄×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
135	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
136	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
137	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
155	#11929607	—	4	4	no	—
156	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
167	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
168	C₈×D₇₉	—	4	4	no	—
169	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
170	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
172	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
173	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
174	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
175	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
176	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
177	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
178	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
179	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
180	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
184	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
196	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
205	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
206	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
208	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
209	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
212	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
213	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
215	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₇₉	#131	1	2	yes	—
230	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₇₉	#131	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
273	D₃₁₆	—	4	4	no	—
274	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
275	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
276	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
277	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
278	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
279	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
280	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
281	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
282	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
283	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
284	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
285	C₈×C₇₉	#124	1	4	yes	—
286	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
287	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
288	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
289	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₇₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₇₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₇₉	#568	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₇₉	#568	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
299	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
300	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
301	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
302	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
303	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
304	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
305	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
306	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
307	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
308	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
309	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
310	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
311	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
312	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
313	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
314	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
315	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
316	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
317	C₄×C₇₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₇₉	#529	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₇₉	#529	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
321	Dic₇₉	—	4	1	no	—
322	Dic₇₉	—	4	1	no	—
323	Dic₇₉	—	4	1	no	—
324	Dic₇₉	—	4	1	no	—
325	Dic₇₉	—	4	1	no	—
326	Dic₇₉	—	4	1	no	—
327	#21637	—	79	1	no	maximal, Sylow
328	C₂×C₇₉	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₇₉	#2933	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₇₉	#2933	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₇₉	#2966	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₇₉	#2967	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₇₉	#2968	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₇₉	#2969	1	1	yes	characteristic
335	D₇₉	—	4	2	no	—
336	D₇₉	—	8	1	no	—
337	C₂×#446	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂×#435	—	79	1	no	—
339	#2398	—	79	1	no	—
340	#1984	—	79	1	no	—
341	#1954	—	79	1	no	—
342	#1924	—	79	1	no	—
343	#1924	—	79	1	no	—
344	#1923	—	79	1	no	—
345	#1923	—	79	1	no	—
346	#1832	—	79	1	no	—
347	#1753	—	79	1	no	—
348	#1753	—	79	1	no	—
349	#1752	—	79	1	no	—
350	C₈×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
351	#1726	—	79	1	no	—
352	C₇₉	#21637	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
354	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
355	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
357	#446	—	2	4	no	—
358	#435	—	158	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
369	C₂×#97	—	79	1	no	—
370	C₂×#97	—	79	1	no	—
371	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
377	#400	—	79	1	no	—
378	#400	—	79	1	no	—
379	#397	—	79	1	no	—
380	#397	—	79	1	no	—
381	#394	—	79	1	no	—
382	#394	—	79	1	no	—
383	#393	—	79	1	no	—
384	#393	—	79	1	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
388	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
389	#376	—	79	1	no	—
390	#336	—	79	1	no	—
391	#336	—	79	1	no	—
392	#336	—	79	1	no	—
393	#336	—	79	1	no	—
394	#336	—	79	1	no	—
395	#336	—	79	1	no	—
396	#336	—	79	1	no	—
397	#336	—	79	1	no	—
398	C₂²×Q₈	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
402	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
403	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
404	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
406	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
407	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
408	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
409	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
410	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
411	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
412	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₄×D₄	—	158	2	no	—
419	C₄×D₄	—	158	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
436	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
443	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
444	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
445	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
446	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
449	#97	—	2	2	no	—
450	#97	—	158	2	no	—
451	#97	—	158	2	no	—
452	#97	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
453	C₄×C₈	—	2	2	no	—
454	C₄×C₈	—	158	2	no	—
455	C₄×C₈	—	158	2	no	—
456	C₄×C₈	—	158	2	no	—
457	#95	—	79	1	no	—
458	#95	—	79	1	no	—
459	#95	—	79	1	no	—
460	#95	—	79	1	no	—
461	#95	—	79	1	no	—
462	#95	—	79	1	no	—
463	#95	—	79	1	no	—
464	#95	—	79	1	no	—
465	#95	—	79	1	no	—
466	#95	—	79	1	no	—
467	#95	—	79	1	no	—
468	#95	—	79	1	no	—
469	C₂⁴	—	79	1	no	—
470	C₂⁴	—	79	1	no	—
471	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
473	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
474	C₂×D₄	—	316	1	no	—
475	C₂×D₄	—	158	2	no	—
476	C₂×D₄	—	158	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
495	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
502	M₁₆	—	316	4	no	—
503	C₂×C₈	—	2	1	no	—
504	C₂×C₈	—	2	1	no	—
505	C₂×C₈	—	2	1	no	—
506	C₂×C₈	—	2	1	no	—
507	C₂×C₈	—	2	1	no	—
508	C₂×C₈	—	2	1	no	—
509	C₂×C₈	—	2	1	no	—
510	C₂×C₈	—	2	1	no	—
511	C₂×C₈	—	316	4	no	—
512	C₂×C₈	—	79	2	no	—
513	C₂×C₈	—	79	2	no	—
514	C₂×C₈	—	158	1	no	—
515	C₂×C₈	—	158	1	no	—
516	C₂×C₈	—	158	1	no	—
517	C₂×C₈	—	158	1	no	—
518	C₂×C₈	—	158	1	no	—
519	C₂×C₈	—	158	1	no	—
520	C₂×C₈	—	158	1	no	—
521	C₂×C₈	—	158	1	no	—
522	C₂×C₈	—	158	1	no	—
523	C₂×C₈	—	158	1	no	—
524	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
525	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
526	C₂×C₈	#11929625	1	2	yes	—
527	C₂×C₈	#11929625	1	2	yes	—
528	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
542	C₄²	—	2	1	no	—
543	C₄²	—	2	1	no	—
544	C₄²	—	2	1	no	—
545	C₄²	—	2	1	no	—
546	C₄²	—	158	1	no	—
547	C₄²	—	158	1	no	—
548	C₄²	—	158	1	no	—
549	C₄²	—	158	1	no	—
550	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
551	C₄²	#11929624	1	2	yes	—
552	C₂³	—	79	2	no	—
553	C₂³	—	158	1	no	—
554	C₂³	—	158	1	no	—
555	C₂³	—	158	1	no	—
556	C₂³	—	158	1	no	—
557	C₂³	—	158	1	no	—
558	C₂³	—	158	1	no	—
559	C₂³	—	158	1	no	—
560	C₂³	—	158	1	no	—
561	C₂³	—	158	1	no	—
562	C₂³	—	158	1	no	—
563	C₂³	—	158	1	no	—
564	C₂³	—	158	1	no	—
565	C₂³	—	158	1	no	—
566	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
567	Q₈	—	4	4	no	—
568	D₄	—	316	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄	—	316	1	no	—
585	C₂×C₄	—	316	1	no	—
586	C₂×C₄	—	316	1	no	—
587	C₂×C₄	—	316	1	no	—
588	C₂×C₄	—	316	1	no	—
589	C₂×C₄	—	316	1	no	—
590	C₂×C₄	—	316	1	no	—
591	C₂×C₄	—	316	1	no	—
592	C₂×C₄	—	158	1	no	—
593	C₂×C₄	—	158	1	no	—
594	C₂×C₄	—	158	1	no	—
595	C₂×C₄	—	158	1	no	—
596	C₂×C₄	—	158	1	no	—
597	C₂×C₄	—	158	1	no	—
598	C₂×C₄	—	158	1	no	—
599	C₂×C₄	—	158	1	no	—
600	C₂×C₄	—	158	1	no	—
601	C₂×C₄	—	158	1	no	—
602	C₂×C₄	—	158	1	no	—
603	C₂×C₄	—	158	1	no	—
604	C₂×C₄	—	158	1	no	—
605	C₂×C₄	—	158	1	no	—
606	C₂×C₄	—	158	1	no	—
607	C₂×C₄	—	158	1	no	—
608	C₂×C₄	—	158	1	no	—
609	C₂×C₄	—	158	1	no	—
610	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	#14579169	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
619	C₈	—	2	2	no	—
620	C₈	—	4	1	no	—
621	C₈	—	4	1	no	—
622	C₈	—	316	1	no	—
623	C₈	—	316	1	no	—
624	C₈	—	158	2	no	—
625	C₈	—	158	2	no	—
626	C₈	#14579150	1	4	yes	—
627	C₂²	—	316	1	no	—
628	C₂²	—	316	1	no	—
629	C₂²	—	316	1	no	—
630	C₂²	—	316	1	no	—
631	C₂²	—	316	1	no	—
632	C₂²	—	316	1	no	—
633	C₂²	—	316	1	no	—
634	C₂²	—	316	1	no	—
635	C₂²	—	316	1	no	—
636	C₂²	—	316	1	no	—
637	C₂²	—	316	1	no	—
638	C₂²	—	158	2	no	—
639	C₂²	—	158	2	no	—
640	C₂²	—	158	2	no	—
641	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	C₄×#11929625	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	C₄×#11929625	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	#131×D₇₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	C₂×#14579169	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	#19099328	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	#19099329	1	1	yes	characteristic
648	C₄	—	2	2	no	—
649	C₄	—	2	2	no	—
650	C₄	—	2	2	no	—
651	C₄	—	4	1	no	—
652	C₄	—	4	1	no	—
653	C₄	—	4	1	no	—
654	C₄	—	316	1	no	—
655	C₄	—	316	1	no	—
656	C₄	—	316	1	no	—
657	C₄	—	316	1	no	—
658	C₄	—	316	1	no	—
659	C₄	—	316	1	no	—
660	C₄	C₂×#14579150	1	1	yes	characteristic
661	C₄	#19099100	1	1	yes	characteristic
662	C₄	#19099100	1	1	yes	characteristic
663	C₄	#19099109	1	1	yes	characteristic
664	C₂	—	316	2	no	—
665	C₂	—	632	1	no	—
666	C₂	C₄×#14579150	1	1	yes	characteristic
667	C₂	#23772122	1	1	yes	characteristic
668	C₂	#23772125	1	1	yes	characteristic
669	C₂	#23772374	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#23772384	1	1	yes	characteristic
671	C₂	#23772393	1	1	yes	characteristic
672	C₂	#23772406	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
commutator, socle	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#446×C₇₉	C₂
prime radical	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#446	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21637
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23764337	C₂	semidirect
5. #23764012	C₂	semidirect
6. #23764012	C₂	semidirect
7. #23764005	C₂	semidirect
8. #23764005	C₂	semidirect
9. #23763519	C₂	semidirect
10. #23763185	C₂	semidirect
11. #23763183	C₂	semidirect
12. #23763177	C₂	semidirect
13. C₈×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂	semidirect
14. #23763088	C₂	semidirect
15. C₂×#446×C₇₉	C₂	semidirect
337. C₂×#446	D₇₉	semidirect
352. C₇₉	#21637	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098636	2
#23766683	2
#23764337	2
#23764193	2
#23764012	2
#23764005	2
#23763519	2
#23763185	2
#23763183	2
#23763177	2
C₈×(C₂×D₇₉)⋊C₄	2
#23763088	2
C₂×#446×C₇₉	2
#21637	79