Subgroups — #34296684

Order 20224.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098631	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₄×C₇₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23766679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23764198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764192	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23763553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₉×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11929607	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	4	yes	—
14	#19098640	—	2	4	no	—
15	#19098631	—	2	16	no	—
16	D₄×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579071	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
25	#19098499	C₄	1	2	yes	—
26	#19098498	C₄	1	2	yes	—
27	#19098472	C₄	1	2	yes	—
28	#19098471	C₄	1	2	yes	—
29	#19098409	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×#11929607	—	2	8	no	—
38	C₂×#11929607	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
45	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
46	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
47	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
55	Dic₇₉⋊C₈	—	2	8	no	—
56	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
57	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	8	no	—
58	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
59	#14579071	D₄	1	8	yes	complemented
60	C₄×C₇₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
61	C₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
62	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
69	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
75	#97×C₇₉	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
78	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
82	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
88	#11929607	—	4	8	no	—
89	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	8	no	—
93	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
97	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
98	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
99	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
100	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₄×Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
121	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
123	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₇₉	#131	1	4	yes	—
128	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
134	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊D₇₉	—	4	16	no	—
149	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₇₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
154	D₃₁₆	—	4	4	no	—
155	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
156	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
157	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
158	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
159	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
160	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
162	C₇₉⋊C₈	#127	1	4	yes	—
163	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₇₉	C₂×#131	1	2	yes	—
171	C₂²×C₇₉	#568	1	2	yes	—
172	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
175	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
176	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
177	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
180	C₄×C₇₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
182	C₄×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
183	Dic₇₉	—	2	8	no	—
184	Dic₇₉	—	4	2	no	—
185	#21685	—	79	1	no	maximal, Sylow
186	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
187	C₂×C₇₉	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₇₉	#2929	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₇₉	#2930	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₇₉	#2933	1	4	yes	—
191	D₇₉	—	8	2	no	—
192	C₂×#436	—	79	1	no	—
193	C₂×#435	—	79	4	no	—
194	C₂×C₈×D₄	—	79	1	no	—
195	#2397	—	79	1	no	—
196	#1955	—	79	1	no	—
197	#1955	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#1954	—	79	4	no	—
199	#1843	—	79	1	no	—
200	#1726	—	79	1	no	—
201	C₇₉	#21685	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
202	C₂²×M₁₆	—	79	2	no	—
203	C₂³×C₈	—	79	2	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	79	4	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
206	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
207	#436	—	158	4	no	—
208	#435	—	158	16	no	—
209	C₈×D₄	—	158	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
217	C₂×#97	—	79	2	no	—
218	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
220	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
221	#399	—	79	2	no	—
222	#399	—	79	2	no	—
223	#392	—	79	2	no	—
224	#392	—	79	2	no	—
225	#376	—	79	1	no	—
226	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
228	C₂²×D₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
230	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
231	C₂×M₁₆	—	158	8	no	—
232	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
233	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
234	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
235	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	158	8	no	—
238	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
239	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
240	C₄×D₄	—	2	2	no	—
241	C₄×D₄	—	2	2	no	—
242	C₄×D₄	—	158	8	no	—
243	C₄×D₄	—	158	8	no	—
244	C₄×D₄	—	158	2	no	—
245	C₄×D₄	—	158	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
254	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
256	C₄⋊C₈	—	158	8	no	—
257	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	158	8	no	—
262	#97	—	2	2	no	—
263	#97	—	79	8	no	—
264	C₄×C₈	—	79	4	no	—
265	C₄×C₈	—	158	4	no	—
266	#95	—	79	2	no	—
267	#95	—	79	2	no	—
268	C₂⁴	—	79	2	no	—
269	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄	—	316	2	no	—
273	C₂×D₄	—	316	4	no	—
274	C₂×D₄	—	158	8	no	—
275	C₂×D₄	—	158	8	no	—
276	C₂×D₄	—	158	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
291	M₁₆	—	316	8	no	—
292	C₂×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	—	316	8	no	—
297	C₂×C₈	—	79	2	no	—
298	C₂×C₈	—	79	4	no	—
299	C₂×C₈	—	79	2	no	—
300	C₂×C₈	—	158	4	no	—
301	C₂×C₈	—	158	2	no	—
302	C₂×C₈	—	158	2	no	—
303	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
304	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
311	C₄²	—	79	4	no	—
312	C₄²	—	79	4	no	—
313	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
314	C₄²	#11929623	1	2	yes	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	158	4	no	—
320	C₂³	—	158	2	no	—
321	C₂³	—	158	4	no	—
322	C₂³	—	158	2	no	—
323	C₂³	—	158	2	no	—
324	C₂³	#14579169	1	4	yes	—
325	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
326	D₄	—	2	8	no	—
327	D₄	—	316	4	no	—
328	D₄	—	316	16	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄	—	316	2	no	—
337	C₂×C₄	—	316	4	no	—
338	C₂×C₄	—	316	2	no	—
339	C₂×C₄	—	79	8	no	—
340	C₂×C₄	—	158	4	no	—
341	C₂×C₄	—	158	2	no	—
342	C₂×C₄	—	158	4	no	—
343	C₂×C₄	—	158	4	no	—
344	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
350	C₈	—	2	4	no	—
351	C₈	—	4	2	no	—
352	C₈	—	316	2	no	—
353	C₈	—	79	4	no	—
354	C₈	—	158	2	no	—
355	C₂²	—	2	4	no	—
356	C₂²	—	2	8	no	—
357	C₂²	—	4	2	no	—
358	C₂²	—	4	2	no	—
359	C₂²	—	4	4	no	—
360	C₂²	—	316	2	no	—
361	C₂²	—	316	2	no	—
362	C₂²	—	316	2	no	—
363	C₂²	—	316	4	no	—
364	C₂²	—	316	4	no	—
365	C₂²	C₄×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
366	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂×#14579169	1	2	yes	—
368	C₂²	#19099328	1	2	yes	—
369	C₄	—	2	2	no	—
370	C₄	—	2	2	no	—
371	C₄	—	4	2	no	—
372	C₄	—	316	2	no	—
373	C₄	—	158	8	no	—
374	C₄	#127×D₇₉	1	1	yes	characteristic
375	C₄	#19099108	1	2	yes	—
376	C₄	#19099112	1	1	yes	characteristic
377	C₂	—	4	4	no	—
378	C₂	—	632	2	no	—
379	C₂	#23765964	1	1	yes	characteristic
380	C₂	#23772090	1	1	yes	characteristic
381	C₂	#23772106	1	1	yes	characteristic
382	C₂	#23772126	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
commutator, socle	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₇₉×#1955	C₂
prime radical	#23766679	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1955	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21685
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098640	C₂	semidirect
2. C₂×#19098631	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×C₇₉⋊C₈	C₂	semidirect
5. #23764198	C₂	semidirect
6. #23764192	C₂	semidirect
7. #23763553	C₂	semidirect
8. #23763088	C₂	semidirect
9. C₇₉×#1955	C₂	semidirect
59. #14579071	D₄	semidirect
60. C₄×C₇₉⋊C₈	D₄	semidirect
197. #1955	D₇₉	semidirect
201. C₇₉	#21685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098640	2
C₂×#19098631	2
C₂×D₄×C₇₉⋊C₈	2
#23766679	2
#23764198	2
#23764192	2
#23763553	2
#23763088	2
C₇₉×#1955	2
#21685	79