Subgroups — #34296734

Order 20224.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#14579159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#14579157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#23764283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23764278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23764204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#23764200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#97×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#440×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579159	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579157	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
24	#19098934	C₄	1	8	yes	complemented
25	#19098665	—	2	4	no	—
26	#19098663	—	2	4	no	—
27	#19098661	—	2	4	no	—
28	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19098470	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19098468	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19098466	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19098464	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098463	—	2	2	no	—
47	#19098458	—	2	2	no	—
48	#19098432	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098432	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#440×C₇₉	—	2	4	no	—
56	C₂×#107×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂×#11929613	—	2	2	no	—
65	C₂×#11929613	—	2	2	no	—
66	C₂×#11929613	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
68	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
69	C₂×#11929612	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
71	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
72	C₂×#11929611	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#14579159	—	2	2	no	—
76	#14579159	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#14579157	—	2	2	no	—
78	#14579157	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
81	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
82	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
91	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#14579095	—	2	2	no	—
99	#14579094	—	2	2	no	—
100	#14579094	—	2	2	no	—
101	#14579086	—	2	2	no	—
102	#14579085	—	2	2	no	—
103	#14579084	—	2	2	no	—
104	#14579083	—	2	2	no	—
105	#14579082	—	2	2	no	—
106	#14579081	—	2	2	no	—
107	#14579072	D₄	1	4	yes	complemented
108	#14579071	—	2	2	no	—
109	#14579071	—	2	2	no	—
110	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
111	C₈×Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
113	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
114	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
123	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#107×C₇₉	—	2	2	no	—
133	#103×C₇₉	—	2	2	no	—
134	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
135	#97×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
136	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
144	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
145	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
146	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
147	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
148	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
152	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
159	#11929613	—	2	8	no	—
160	#11929612	—	2	8	no	—
161	#11929611	—	2	8	no	—
162	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
168	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
172	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
173	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
174	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
175	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
176	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
177	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
178	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
179	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
184	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₇₉	#41	1	2	yes	—
186	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
187	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
188	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
189	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
190	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
191	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
192	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
194	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
195	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
197	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
198	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	SD₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
208	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
214	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
215	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
216	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
219	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
220	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
221	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
225	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
226	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
231	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
232	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
234	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
235	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
236	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
237	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
238	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
239	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
240	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
241	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
252	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊D₇₉	—	4	16	no	—
261	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
266	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
268	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
269	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×Dic₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
273	C₂×Dic₇₉	#137	1	4	yes	—
274	D₃₁₆	—	2	2	no	—
275	D₃₁₆	—	2	2	no	—
276	D₃₁₆	—	4	1	no	—
277	D₃₁₆	—	4	1	no	—
278	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
279	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
280	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
281	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
282	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
283	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
284	C₈×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
285	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
286	C₇₉⋊C₈	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
287	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
290	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
291	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
292	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₇₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
296	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	2	yes	—
297	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
298	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
299	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
300	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
301	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
302	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
303	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
304	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
305	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
306	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
307	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
311	Dic₇₉	—	4	2	no	—
312	Dic₇₉	—	4	2	no	—
313	Dic₇₉	—	8	1	no	—
314	Dic₇₉	—	8	1	no	—
315	Dic₇₉	#440	1	8	yes	complemented
316	#21692	—	79	1	no	maximal, Sylow
317	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
318	C₂×C₇₉	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₇₉	C₂×#440	1	2	yes	—
320	C₂×C₇₉	#3151	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₇₉	#3152	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₇₉	#3182	1	2	yes	—
323	D₇₉	—	8	2	no	—
324	C₂×#492	—	79	1	no	—
325	C₂×#440	—	79	1	no	—
326	C₂×#440	—	79	1	no	—
327	C₂×#440	—	79	1	no	—
328	C₂×#440	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₄×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
330	C₄×#127	—	79	1	no	—
331	#1973	—	79	1	no	—
332	#1973	—	79	1	no	—
333	#1973	—	79	1	no	—
334	#1973	—	79	1	no	—
335	#1957	—	79	1	no	—
336	#1956	—	79	1	no	—
337	#1845	—	79	1	no	—
338	C₄×#97	—	79	1	no	—
339	C₇₉	#21692	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
341	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
342	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
343	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
345	C₂×#127	—	79	1	no	—
346	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
347	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	158	2	no	—
350	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
351	#492	—	79	8	no	—
352	#440	—	2	4	no	—
353	#440	—	158	4	no	—
354	#440	—	158	4	no	—
355	#440	—	158	4	no	—
356	C₂×#107	—	79	1	no	—
357	C₂×#107	—	79	1	no	—
358	C₂×#107	—	79	1	no	—
359	C₂×#107	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#103	—	79	1	no	—
361	C₂×#103	—	79	1	no	—
362	C₂×#103	—	79	1	no	—
363	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#102	—	79	1	no	—
365	C₂×#102	—	79	1	no	—
366	C₂×#102	—	79	1	no	—
367	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#97	—	79	1	no	—
369	C₂×#97	—	79	1	no	—
370	C₂×#97	—	79	1	no	—
371	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
373	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
374	#391	—	79	1	no	—
375	#391	—	79	1	no	—
376	#390	—	79	1	no	—
377	#390	—	79	1	no	—
378	#390	—	158	2	no	—
379	#389	—	158	2	no	—
380	#384	—	79	1	no	—
381	#384	—	79	1	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
383	C₄³	—	79	1	no	—
384	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
385	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
388	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
392	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
393	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
394	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
395	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
396	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
397	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
398	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
399	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
400	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
401	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
402	C₂×SD₁₆	C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
403	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
404	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
405	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
409	#127	—	79	4	no	—
410	#127	—	158	2	no	—
411	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
414	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
415	C₄×D₄	—	2	2	no	—
416	C₄×D₄	—	2	2	no	—
417	C₄×D₄	—	316	8	no	—
418	C₄×D₄	—	158	2	no	—
419	C₄×D₄	—	158	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
439	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
440	#107	—	2	2	no	—
441	#107	—	158	2	no	—
442	#107	—	158	2	no	—
443	#107	—	158	2	no	—
444	#103	—	2	2	no	—
445	#103	—	158	2	no	—
446	#103	—	158	2	no	—
447	#103	—	158	2	no	—
448	#102	—	2	2	no	—
449	#102	—	158	2	no	—
450	#102	—	158	2	no	—
451	#102	—	158	2	no	—
452	#97	—	79	4	no	—
453	#97	—	158	2	no	—
454	#97	—	158	2	no	—
455	#97	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
456	C₄×C₈	—	79	4	no	—
457	C₄×C₈	—	158	2	no	—
458	#95	—	158	2	no	—
459	#95	—	158	2	no	—
460	C₂⁴	—	2	1	no	—
461	C₂⁴	—	158	1	no	—
462	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
463	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
464	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
465	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
466	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
467	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
469	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
470	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
471	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
472	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
473	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
474	C₂×D₄	—	2	1	no	—
475	C₂×D₄	—	2	1	no	—
476	C₂×D₄	—	2	1	no	—
477	C₂×D₄	—	2	1	no	—
478	C₂×D₄	—	2	1	no	—
479	C₂×D₄	—	316	4	no	—
480	C₂×D₄	—	316	4	no	—
481	C₂×D₄	—	79	2	no	—
482	C₂×D₄	—	158	8	no	—
483	C₂×D₄	—	158	1	no	—
484	C₂×D₄	—	158	1	no	—
485	C₂×D₄	—	158	1	no	—
486	C₂×D₄	—	158	1	no	—
487	C₂×D₄	—	158	1	no	—
488	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
501	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
504	SD₁₆	—	2	8	no	—
505	SD₁₆	—	158	8	no	—
506	SD₁₆	—	158	8	no	—
507	SD₁₆	—	158	8	no	—
508	C₂×C₈	—	2	1	no	—
509	C₂×C₈	—	2	1	no	—
510	C₂×C₈	—	79	2	no	—
511	C₂×C₈	—	79	2	no	—
512	C₂×C₈	—	79	2	no	—
513	C₂×C₈	—	79	2	no	—
514	C₂×C₈	—	158	1	no	—
515	C₂×C₈	—	158	1	no	—
516	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
517	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
518	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
519	C₂×C₈	#11929624	1	2	yes	—
520	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
529	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
530	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
531	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
532	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
537	C₄²	—	4	2	no	—
538	C₄²	—	316	2	no	—
539	C₄²	—	79	2	no	—
540	C₄²	—	79	2	no	—
541	C₄²	—	158	4	no	—
542	C₄²	—	158	4	no	—
543	C₄²	—	158	1	no	—
544	C₄²	—	158	1	no	—
545	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
546	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
547	C₂³	—	2	2	no	—
548	C₂³	—	4	2	no	—
549	C₂³	—	4	2	no	—
550	C₂³	—	4	1	no	—
551	C₂³	—	4	1	no	—
552	C₂³	—	316	2	no	—
553	C₂³	—	316	2	no	—
554	C₂³	—	316	1	no	—
555	C₂³	—	316	1	no	—
556	C₂³	—	158	2	no	—
557	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
558	Q₈	—	2	2	no	—
559	Q₈	—	2	2	no	—
560	Q₈	—	4	1	no	—
561	Q₈	—	4	1	no	—
562	Q₈	—	316	1	no	—
563	Q₈	—	316	1	no	—
564	Q₈	—	158	2	no	—
565	Q₈	—	158	2	no	—
566	D₄	—	2	2	no	—
567	D₄	—	2	2	no	—
568	D₄	—	4	1	no	—
569	D₄	—	4	1	no	—
570	D₄	—	316	16	no	—
571	D₄	—	316	1	no	—
572	D₄	—	316	1	no	—
573	D₄	—	158	2	no	—
574	D₄	—	158	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	1	no	—
579	C₂×C₄	—	4	1	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	1	no	—
583	C₂×C₄	—	4	1	no	—
584	C₂×C₄	—	8	4	no	—
585	C₂×C₄	—	316	1	no	—
586	C₂×C₄	—	316	1	no	—
587	C₂×C₄	—	316	2	no	—
588	C₂×C₄	—	316	2	no	—
589	C₂×C₄	—	316	1	no	—
590	C₂×C₄	—	316	1	no	—
591	C₂×C₄	—	79	4	no	—
592	C₂×C₄	—	79	4	no	—
593	C₂×C₄	—	79	4	no	—
594	C₂×C₄	—	632	4	no	—
595	C₂×C₄	—	158	2	no	—
596	C₂×C₄	—	158	2	no	—
597	C₂×C₄	—	158	2	no	—
598	C₂×C₄	—	158	2	no	—
599	C₂×C₄	#14579157	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	#14579157	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
607	C₈	—	2	2	no	—
608	C₈	—	79	4	no	—
609	C₈	—	158	2	no	—
610	C₈	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
611	C₂²	—	4	4	no	—
612	C₂²	—	4	2	no	—
613	C₂²	—	8	1	no	—
614	C₂²	—	8	1	no	—
615	C₂²	—	8	2	no	—
616	C₂²	—	316	4	no	—
617	C₂²	—	316	2	no	—
618	C₂²	—	632	1	no	—
619	C₂²	—	632	1	no	—
620	C₂²	—	632	2	no	—
621	C₂²	C₄×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	C₂×#14579157	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	#19099110	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	2	yes	—
625	C₂²	#137×D₇₉	1	2	yes	—
626	C₄	—	2	2	no	—
627	C₄	—	2	2	no	—
628	C₄	—	4	2	no	—
629	C₄	—	8	1	no	—
630	C₄	—	8	1	no	—
631	C₄	—	316	2	no	—
632	C₄	—	316	2	no	—
633	C₄	—	79	8	no	—
634	C₄	—	632	1	no	—
635	C₄	—	632	1	no	—
636	C₄	C₄×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
637	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
638	C₄	#19099109	1	1	yes	characteristic
639	C₄	#19099110	1	1	yes	characteristic
640	C₂	—	8	2	no	—
641	C₂	—	632	2	no	—
642	C₂	C₄×#14579157	1	1	yes	characteristic
643	C₂	#440×D₇₉	1	2	yes	—
644	C₂	#23773848	1	1	yes	characteristic
645	C₂	#23773855	1	1	yes	characteristic
646	C₂	#23774115	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#440×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14579157	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#440	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21692
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098665	C₂	semidirect
3. C₂×#19098663	C₂	semidirect
4. C₂×#19098661	C₂	semidirect
5. C₄×#14579159	C₂	semidirect
7. #23764283	C₂	semidirect
8. #23764282	C₂	semidirect
9. #23764279	C₂	semidirect
10. #23764278	C₂	semidirect
12. #23764200	C₂	semidirect
13. #23763558	C₂	semidirect
14. #97×Dic₇₉	C₂	semidirect
15. C₂×#440×C₇₉	C₂	semidirect
24. #19098934	C₄	semidirect
66. C₂×#11929613	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×#11929612	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#11929611	C₂×C₄	semidirect
76. #14579159	C₂×C₄	semidirect
107. #14579072	D₄	semidirect
111. C₈×Dic₇₉	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
135. #97×C₇₉	D₄	semidirect
284. C₈×C₇₉	C₄×D₄	semidirect
286. C₇₉⋊C₈	C₄×D₄	semidirect
315. Dic₇₉	#440	semidirect
328. C₂×#440	D₇₉	semidirect
339. C₇₉	#21692	semidirect
402. C₂×SD₁₆	C₄×D₇₉	semidirect
455. #97	C₂²⋊D₇₉	semidirect
610. C₈	C₄×C₂²⋊D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098934	2
C₂×#19098665	2
C₂×#19098663	2
C₂×#19098661	2
C₄×#14579159	2
C₄×#14579157	2
#23764283	2
#23764282	2
#23764279	2
#23764278	2
#23764204	2
#23764200	2
#23763558	2
#97×Dic₇₉	2
C₂×#440×C₇₉	2
#21692	79