Subgroups — #34296749

Order 20224.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19098671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#14579149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23764276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#23764271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23763564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#97×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11929613	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14579149	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	#19098947	C₄	1	8	yes	complemented
19	#19098676	—	2	4	no	—
20	#19098671	—	2	4	no	—
21	#19098665	—	2	8	no	—
22	C₂×#14579095	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098469	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098465	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098454	—	2	4	no	—
32	#19098429	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
34	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄³×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
44	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×Dic₃₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₂×#11929613	—	2	4	no	—
48	C₂×#11929613	—	2	4	no	—
49	C₂×#11929613	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂×D₆₃₂	—	2	2	no	—
51	C₂×D₆₃₂	—	2	2	no	—
52	C₂×D₆₃₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#14579149	—	2	4	no	—
54	#14579149	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
56	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
57	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
58	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
66	#14579095	—	2	4	no	—
67	#14579093	—	2	2	no	—
68	#14579093	—	2	2	no	—
69	#14579086	—	2	4	no	—
70	#14579086	—	2	4	no	—
71	#14579083	—	2	4	no	—
72	#14579083	—	2	4	no	—
73	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
74	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#97×C₇₉	—	2	2	no	—
84	#97×C₇₉	—	2	2	no	—
85	#97×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
86	#97×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
87	C₄×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
88	C₄×C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
97	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
99	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
100	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
101	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
106	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
107	Dic₃₁₆	—	2	8	no	—
108	#11929613	—	2	16	no	—
109	D₆₃₂	—	2	8	no	—
110	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
114	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
115	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
116	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
117	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
118	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
135	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₄²×C₇₉	—	4	4	no	—
138	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
142	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
167	D₃₁₆	—	2	4	no	—
168	D₃₁₆	—	2	4	no	—
169	D₃₁₆	—	4	2	no	—
170	D₃₁₆	—	4	2	no	—
171	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
172	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
173	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
174	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
175	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
176	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₈×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
179	C₈×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₇₉	#575	1	4	yes	—
184	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
185	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
186	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
187	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
188	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
189	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
190	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
191	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
192	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
196	Dic₇₉	—	4	4	no	—
197	Dic₇₉	—	8	2	no	—
198	Dic₇₉	—	8	2	no	—
199	#21693	—	79	1	no	maximal, Sylow
200	C₂×C₇₉	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₉	#2943	1	2	yes	—
202	C₂×C₇₉	#3153	1	2	yes	—
203	C₂×C₇₉	#3183	1	2	yes	—
204	D₇₉	—	8	4	no	—
205	C₂×#495	—	79	1	no	—
206	C₂×#442	—	79	1	no	—
207	C₂×#441	—	79	1	no	—
208	C₂×#440	—	79	2	no	—
209	C₄×#124	—	79	2	no	—
210	#1973	—	79	2	no	—
211	#1972	—	79	1	no	—
212	#1971	—	79	1	no	—
213	#1958	—	79	2	no	—
214	#1846	—	79	1	no	—
215	C₄×#97	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₇₉	#21693	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
218	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
219	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
220	C₂×#124	—	79	2	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
223	#495	—	79	8	no	—
224	#442	—	158	4	no	—
225	#441	—	158	4	no	—
226	#440	—	158	8	no	—
227	C₂×#107	—	79	2	no	—
228	C₂×#106	—	79	1	no	—
229	C₂×#106	—	79	1	no	—
230	C₂×#103	—	79	2	no	—
231	C₂×#103	—	79	2	no	—
232	C₂×#102	—	79	2	no	—
233	C₂×#102	—	79	2	no	—
234	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
240	#391	—	79	2	no	—
241	#390	—	79	2	no	—
242	#388	—	158	4	no	—
243	#382	—	79	2	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
245	C₄³	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
249	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
255	C₂×D₈	—	79	4	no	—
256	C₂×D₈	—	158	2	no	—
257	C₂×D₈	—	158	2	no	—
258	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
262	#124	—	79	8	no	—
263	#124	—	158	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
265	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
266	C₄×D₄	—	158	4	no	—
267	C₄×D₄	—	158	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
275	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	4	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
279	#107	—	158	4	no	—
280	#106	—	158	2	no	—
281	#106	—	158	2	no	—
282	#103	—	158	4	no	—
283	#103	—	158	4	no	—
284	#102	—	158	4	no	—
285	#102	—	158	4	no	—
286	#97	—	2	2	no	—
287	#97	—	2	2	no	—
288	#97	D₃₁₆	1	4	yes	—
289	#97	D₃₁₆	1	4	yes	—
290	C₄×C₈	—	2	2	no	—
291	C₄×C₈	C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
292	#95	—	158	4	no	—
293	#95	—	158	4	no	—
294	C₂⁴	—	158	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
301	C₂×D₄	—	79	4	no	—
302	C₂×D₄	—	158	2	no	—
303	C₂×D₄	—	158	2	no	—
304	C₂×D₄	—	158	2	no	—
305	C₂×D₄	—	158	2	no	—
306	C₂×D₄	—	158	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
312	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
316	Q₁₆	—	158	8	no	—
317	SD₁₆	—	158	16	no	—
318	D₈	—	158	8	no	—
319	C₂×C₈	—	2	1	no	—
320	C₂×C₈	—	2	1	no	—
321	C₂×C₈	—	2	1	no	—
322	C₂×C₈	—	2	1	no	—
323	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
324	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
329	C₂×C₈	#11929624	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	#11929624	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
339	C₄²	—	2	1	no	—
340	C₄²	—	2	1	no	—
341	C₄²	—	4	4	no	—
342	C₄²	—	316	4	no	—
343	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
344	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
346	C₄²	#11929624	1	2	yes	—
347	C₂³	—	316	2	no	—
348	C₂³	—	316	4	no	—
349	C₂³	—	316	4	no	—
350	C₂³	—	316	2	no	—
351	C₂³	—	158	4	no	—
352	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	316	2	no	—
354	Q₈	—	316	2	no	—
355	Q₈	—	158	4	no	—
356	Q₈	—	158	4	no	—
357	D₄	—	316	2	no	—
358	D₄	—	316	2	no	—
359	D₄	—	158	4	no	—
360	D₄	—	158	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	316	2	no	—
366	C₂×C₄	—	316	2	no	—
367	C₂×C₄	—	316	2	no	—
368	C₂×C₄	—	316	2	no	—
369	C₂×C₄	—	316	4	no	—
370	C₂×C₄	—	316	4	no	—
371	C₂×C₄	—	632	8	no	—
372	C₂×C₄	—	158	4	no	—
373	C₂×C₄	C₄×D₃₁₆	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	#14579158	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	2	2	no	—
382	C₈	—	2	2	no	—
383	C₈	C₄×D₃₁₆	1	4	yes	—
384	C₈	C₄×D₃₁₆	1	4	yes	—
385	C₂²	—	316	8	no	—
386	C₂²	—	316	4	no	—
387	C₂²	—	632	2	no	—
388	C₂²	—	632	2	no	—
389	C₂²	—	632	4	no	—
390	C₂²	C₂×C₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×#14579158	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#19099113	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#19099363	1	4	yes	—
394	C₄	—	2	4	no	—
395	C₄	—	2	4	no	—
396	C₄	—	4	2	no	—
397	C₄	—	316	4	no	—
398	C₄	—	632	2	no	—
399	C₄	—	632	2	no	—
400	C₄	C₂×C₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
401	C₄	C₂×C₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
402	C₄	#19099113	1	1	yes	characteristic
403	C₄	#19099113	1	1	yes	characteristic
404	C₂	—	632	4	no	—
405	C₂	C₄×#14579158	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#23772202	1	2	yes	—
407	C₂	#23773866	1	2	yes	—
408	C₂	#23774129	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃₁₆
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₄×#97×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₃₂	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×#97	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21693
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ C₄×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#19098671	C₂	semidirect
4. C₂×#19098665	C₂	semidirect
5. C₄×#14579149	C₂	semidirect
6. #23764281	C₂	semidirect
8. #23764271	C₂	semidirect
9. #23764211	C₂	semidirect
10. #23763564	C₂	semidirect
11. C₄×#97×C₇₉	C₂	semidirect
18. #19098947	C₄	semidirect
46. C₂×Dic₃₁₆	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×#11929613	C₂×C₄	semidirect
54. #14579149	C₂×C₄	semidirect
88. C₄×C₈×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
215. C₄×#97	D₇₉	semidirect
216. C₇₉	#21693	semidirect
291. C₄×C₈	C₄×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098947	2
C₂×#19098676	2
C₂×#19098671	2
C₂×#19098665	2
C₄×#14579149	2
#23764281	2
#23764276	2
#23764271	2
#23764211	2
#23763564	2
C₄×#97×C₇₉	2
#21693	79