Subgroups — #34296758

Order 20224.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#11929612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23766112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23764277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#23764269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23764215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23763555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#442×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11929612	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14579148	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
16	#19098946	C₄	1	8	yes	complemented
17	#19098671	—	2	4	no	—
18	C₄×#11929612	—	2	8	no	—
19	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19098468	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098466	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098451	—	2	4	no	—
32	#19098436	—	2	4	no	—
33	#19098432	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098409	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
37	#442×C₇₉	—	2	4	no	—
38	C₂×#106×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×Dic₃₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
46	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
47	C₂×#11929612	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#14579148	—	2	4	no	—
51	#14579148	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
53	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#14579093	—	2	2	no	—
63	#14579092	—	2	4	no	—
64	#14579086	—	2	4	no	—
65	#14579084	—	2	4	no	—
66	#14579082	—	2	4	no	—
67	#14579071	—	2	2	no	—
68	#14579071	—	2	2	no	—
69	C₄×C₇₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
70	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
71	C₈×Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
73	C₇₉⋊#95	D₄	1	4	yes	—
74	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
76	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
77	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
78	C₂×D₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
82	C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#106×C₇₉	—	2	2	no	—
87	#102×C₇₉	—	2	4	no	—
88	#97×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	Dic₃₁₆	—	2	8	no	—
100	#11929612	—	2	16	no	—
101	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
107	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
108	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
109	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
110	Dic₇₉⋊C₄	—	8	4	no	—
111	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	16	no	—
112	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	4	no	—
113	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
114	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
115	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
116	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₇₉	#41	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	D₈×C₇₉	—	2	8	no	—
131	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
140	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
149	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
150	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
151	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₇₉	—	8	8	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
172	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
173	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
174	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
175	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
176	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₈×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
178	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₇₉⋊C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
182	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
183	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
184	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
185	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₇₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₇₉	#577	1	4	yes	—
189	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
190	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
191	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
195	Dic₇₉	—	2	4	no	—
196	Dic₇₉	—	4	4	no	—
197	Dic₇₉	—	4	2	no	—
198	Dic₇₉	—	8	2	no	—
199	#21694	—	79	1	no	maximal, Sylow
200	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
201	C₂×C₇₉	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇₉	#2952	1	2	yes	—
203	C₂×C₇₉	#3154	1	2	yes	—
204	C₂×C₇₉	#3173	1	2	yes	—
205	C₂×#495	—	79	1	no	—
206	C₂×#442	D₇₉	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#441	—	79	1	no	—
208	C₂×C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
209	#2326	—	79	2	no	—
210	#1972	—	79	1	no	—
211	#1971	—	79	1	no	—
212	#1968	—	79	2	no	—
213	#1959	—	79	2	no	—
214	#1844	—	79	1	no	—
215	#1726	—	79	1	no	—
216	C₇₉	#21694	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
218	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
219	C₂²×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#124	—	79	2	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
223	#495	—	79	8	no	—
224	#442	—	2	4	no	—
225	#441	—	158	4	no	—
226	C₄×SD₁₆	—	158	8	no	—
227	C₂×#106	—	79	1	no	—
228	C₂×#106	—	79	2	no	—
229	C₂×#106	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#103	—	79	2	no	—
231	C₂×#103	—	79	2	no	—
232	C₂×#102	—	79	2	no	—
233	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
234	C₂×#97	—	79	1	no	—
235	C₂×#97	—	79	1	no	—
236	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
239	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
240	#391	—	79	2	no	—
241	#390	—	79	2	no	—
242	#388	—	158	4	no	—
243	#385	—	158	4	no	—
244	#384	—	79	2	no	—
245	#376	—	79	1	no	—
246	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
247	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
255	C₂×D₈	—	2	2	no	—
256	C₂×D₈	—	2	2	no	—
257	C₂×D₈	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
258	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
260	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
262	#124	—	79	8	no	—
263	#124	—	158	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
265	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
266	C₄×D₄	—	2	4	no	—
267	C₄×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
279	#106	—	2	2	no	—
280	#106	—	158	4	no	—
281	#106	—	158	2	no	—
282	#103	—	158	4	no	—
283	#103	—	158	4	no	—
284	#102	—	2	4	no	—
285	#102	—	158	4	no	—
286	#97	—	158	2	no	—
287	#97	—	158	2	no	—
288	#97	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
289	C₄×C₈	—	79	4	no	—
290	C₄×C₈	—	79	4	no	—
291	C₄×C₈	—	158	2	no	—
292	#95	—	79	4	no	—
293	#95	—	158	4	no	—
294	C₂⁴	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
314	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
316	Q₁₆	—	158	8	no	—
317	SD₁₆	—	158	16	no	—
318	D₈	—	2	8	no	—
319	C₂×C₈	—	2	1	no	—
320	C₂×C₈	—	2	1	no	—
321	C₂×C₈	—	79	2	no	—
322	C₂×C₈	—	79	2	no	—
323	C₂×C₈	—	79	2	no	—
324	C₂×C₈	—	79	2	no	—
325	C₂×C₈	—	158	1	no	—
326	C₂×C₈	—	158	1	no	—
327	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
329	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	#11929624	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	632	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	632	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
340	C₄²	—	316	4	no	—
341	C₄²	—	79	2	no	—
342	C₄²	—	79	2	no	—
343	C₄²	—	158	1	no	—
344	C₄²	—	158	1	no	—
345	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	316	2	no	—
354	Q₈	—	316	2	no	—
355	Q₈	—	158	4	no	—
356	Q₈	—	158	4	no	—
357	D₄	—	2	4	no	—
358	D₄	—	2	4	no	—
359	D₄	—	4	2	no	—
360	D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	8	8	no	—
365	C₂×C₄	—	316	2	no	—
366	C₂×C₄	—	316	2	no	—
367	C₂×C₄	—	316	2	no	—
368	C₂×C₄	—	316	4	no	—
369	C₂×C₄	—	79	4	no	—
370	C₂×C₄	—	158	4	no	—
371	C₂×C₄	—	158	2	no	—
372	C₂×C₄	—	158	4	no	—
373	C₂×C₄	—	158	4	no	—
374	C₂×C₄	#14579157	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	2	2	no	—
382	C₈	—	79	4	no	—
383	C₈	—	158	2	no	—
384	C₈	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
385	C₂²	—	4	8	no	—
386	C₂²	—	4	4	no	—
387	C₂²	—	8	4	no	—
388	C₂²	—	8	2	no	—
389	C₂²	—	8	2	no	—
390	C₂²	C₄×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×#14579157	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#19099110	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#19099373	1	4	yes	—
394	C₄	—	2	4	no	—
395	C₄	—	8	2	no	—
396	C₄	—	316	2	no	—
397	C₄	—	316	4	no	—
398	C₄	—	632	2	no	—
399	C₄	—	158	4	no	—
400	C₄	C₄×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
401	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
402	C₄	#19099109	1	1	yes	characteristic
403	C₄	#19099110	1	1	yes	characteristic
404	C₂	—	8	4	no	—
405	C₂	C₄×#14579157	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#23772282	1	2	yes	—
407	C₂	#23773874	1	2	yes	—
408	C₂	#23774015	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#442×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×C₇₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#442	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21694
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098671	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#11929612	C₂	semidirect
4. #23766112	C₂	semidirect
6. #23764269	C₂	semidirect
7. #23764255	C₂	semidirect
8. #23764215	C₂	semidirect
9. #23763555	C₂	semidirect
10. #23763088	C₂	semidirect
16. #19098946	C₄	semidirect
44. C₂×Dic₃₁₆	C₂×C₄	semidirect
47. C₂×#11929612	C₂×C₄	semidirect
51. #14579148	C₂×C₄	semidirect
71. C₈×Dic₇₉	C₂×C₄	semidirect
216. C₇₉	#21694	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098946	2
C₂×#19098671	2
C₂×C₄×#11929612	2
#23766112	2
#23764277	2
#23764269	2
#23764255	2
#23764215	2
#23763555	2
#23763088	2
C₂×#442×C₇₉	2
#21694	79