Subgroups — #34296796

Order 20224.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098668	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×Dic₃₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23766116	C₂	1	2	yes	maximal
5	#23764268	C₂	1	2	yes	maximal
6	#23764262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#23764259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#23764218	C₂	1	2	yes	maximal
9	#23763563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#23763086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11929614	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14579159	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
16	#19098941	C₄	1	8	yes	complemented
17	#19098668	—	2	8	no	—
18	C₄×Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
19	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19098470	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098468	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098447	—	2	4	no	—
32	#19098444	—	2	4	no	—
33	#19098428	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098409	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
38	C₂×#107×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×Dic₃₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×#11929614	—	2	4	no	—
46	C₂×#11929614	—	2	4	no	—
47	C₂×#11929614	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#14579159	—	2	4	no	—
51	#14579159	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
53	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14579095	—	2	2	no	—
61	#14579092	—	2	4	no	—
62	#14579086	—	2	4	no	—
63	#14579085	—	2	4	no	—
64	#14579084	—	2	4	no	—
65	#14579072	D₄	1	4	yes	—
66	#14579071	—	2	2	no	—
67	#14579071	—	2	2	no	—
68	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
69	C₈×Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
71	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
72	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
73	C₇₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
74	C₇₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
82	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#107×C₇₉	—	2	2	no	—
88	#103×C₇₉	—	2	4	no	—
89	C₄×C₈×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	Dic₃₁₆	—	2	8	no	—
101	#11929614	—	2	16	no	—
102	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
108	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
110	Dic₇₉⋊C₄	—	2	16	no	—
111	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
112	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
113	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
114	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
115	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₇₉	#41	1	2	yes	—
117	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	Q₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
129	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
138	C₄²×C₇₉	—	4	4	no	—
139	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
143	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
144	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
145	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
172	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
173	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
174	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
175	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
176	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₈×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
178	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₇₉⋊C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₇₉	#578	1	2	yes	—
184	C₂²×C₇₉	#578	1	2	yes	—
185	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
188	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
189	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
193	Dic₇₉	—	2	4	no	—
194	Dic₇₉	—	4	4	no	—
195	Dic₇₉	—	4	2	no	—
196	Dic₇₉	—	8	2	no	—
197	#21698	—	79	1	no	maximal, Sylow
198	C₂×C₇₉	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₇₉	#2950	1	2	yes	—
200	C₂×C₇₉	#3156	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₉	#3156	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇₉	#3177	1	2	yes	—
203	C₂×#494	—	79	1	no	—
204	C₂×#441	—	79	2	no	—
205	C₂×C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
206	C₂×C₄×Q₁₆	D₇₉	1	1	yes	characteristic
207	#2327	—	79	2	no	—
208	#1971	—	79	2	no	—
209	#1969	—	79	1	no	—
210	#1969	—	79	1	no	—
211	#1960	—	79	2	no	—
212	#1846	—	79	1	no	—
213	#1726	—	79	1	no	—
214	C₇₉	#21698	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
215	C₂²×Q₁₆	—	79	2	no	—
216	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
217	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
221	#494	—	79	8	no	—
222	#441	—	158	8	no	—
223	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
224	C₄×Q₁₆	—	158	4	no	—
225	C₂×#107	—	79	1	no	—
226	C₂×#107	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#106	—	79	2	no	—
228	C₂×#103	—	79	2	no	—
229	C₂×#103	—	79	2	no	—
230	C₂×#103	—	79	2	no	—
231	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
232	C₂×#97	—	79	1	no	—
233	C₂×#97	—	79	1	no	—
234	C₂×#97	—	79	1	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
238	#391	—	79	2	no	—
239	#391	—	79	2	no	—
240	#387	—	158	4	no	—
241	#387	—	158	4	no	—
242	#382	—	79	2	no	—
243	#376	—	79	1	no	—
244	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
245	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
246	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	79	8	no	—
249	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
254	C₂×Q₁₆	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
255	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
257	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊Q₈	—	79	8	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
261	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
275	#107	—	2	2	no	—
276	#107	—	158	2	no	—
277	#106	—	158	4	no	—
278	#103	—	2	4	no	—
279	#103	—	158	4	no	—
280	#103	—	158	4	no	—
281	#103	—	158	4	no	—
282	#97	—	79	4	no	—
283	#97	—	158	2	no	—
284	#97	—	158	2	no	—
285	C₄×C₈	—	79	4	no	—
286	C₄×C₈	—	158	2	no	—
287	C₄×C₈	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
288	#95	—	79	2	no	—
289	#95	—	79	2	no	—
290	#95	—	158	4	no	—
291	#95	—	158	4	no	—
292	#95	—	158	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
304	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
311	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
314	Q₁₆	—	2	8	no	—
315	Q₁₆	—	158	16	no	—
316	Q₁₆	—	158	8	no	—
317	C₂×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂×C₈	—	2	1	no	—
319	C₂×C₈	—	79	2	no	—
320	C₂×C₈	—	79	2	no	—
321	C₂×C₈	—	79	2	no	—
322	C₂×C₈	—	79	2	no	—
323	C₂×C₈	—	158	1	no	—
324	C₂×C₈	—	158	1	no	—
325	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	#11929624	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	158	16	no	—
334	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
336	C₄²	—	4	4	no	—
337	C₄²	—	316	4	no	—
338	C₄²	—	79	2	no	—
339	C₄²	—	79	2	no	—
340	C₄²	—	158	1	no	—
341	C₄²	—	158	1	no	—
342	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
345	Q₈	—	2	4	no	—
346	Q₈	—	2	4	no	—
347	Q₈	—	4	2	no	—
348	Q₈	—	4	2	no	—
349	Q₈	—	316	2	no	—
350	Q₈	—	316	2	no	—
351	Q₈	—	158	4	no	—
352	Q₈	—	158	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	316	2	no	—
361	C₂×C₄	—	316	2	no	—
362	C₂×C₄	—	316	2	no	—
363	C₂×C₄	—	316	4	no	—
364	C₂×C₄	—	79	4	no	—
365	C₂×C₄	—	158	4	no	—
366	C₂×C₄	—	158	2	no	—
367	C₂×C₄	—	158	2	no	—
368	C₂×C₄	—	158	2	no	—
369	C₂×C₄	—	158	2	no	—
370	C₂×C₄	—	158	2	no	—
371	C₂×C₄	#14579157	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#14579157	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	2	2	no	—
380	C₈	—	79	4	no	—
381	C₈	—	158	2	no	—
382	C₈	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
383	C₂²	C₄×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×#14579157	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#19099110	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#19099376	1	2	yes	—
387	C₂²	#19099377	1	2	yes	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	4	4	no	—
391	C₄	—	8	2	no	—
392	C₄	—	316	2	no	—
393	C₄	—	316	4	no	—
394	C₄	—	632	2	no	—
395	C₄	—	158	4	no	—
396	C₄	C₄×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
397	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#19099109	1	1	yes	characteristic
399	C₄	#19099110	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₄×#14579157	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#23772263	1	2	yes	—
402	C₂	#23773889	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#23773895	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#23774055	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₁₆	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21698
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
16. #19098941	C₄	semidirect
214. C₇₉	#21698	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098941	2
C₂×#19098668	2
C₂×C₄×Dic₃₁₆	2
#23766116	2
#23764268	2
#23764262	2
#23764259	2
#23764218	2
#23763563	2
#23763086	2
C₂×C₄×Q₁₆×C₇₉	2
#21698	79