Finite Group Databasebeta

← #34297364

Subgroups — #34297364

Order 20224.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099130C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23765989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23763835C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23763835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763496C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763492C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
19#19099130—24no—
20#19099130C418yescomplemented
21C2×#14579157—21no—
22C2×#14579148—21no—
23C2×#14579132C2211yescharacteristic
24C2×#14579132C2211yescharacteristic
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×#14579130—21no—
28C2×#14579130—21no—
29C2×#14579120C2211yescharacteristic
30C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36#19098528—24no—
37C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40#19098467—21no—
41#19098463—21no—
42#19098441—21no—
43#19098439—21no—
44#19098423C2211yescharacteristic
45#19098420C2211yescharacteristic, complemented
46#19098420C2211yescharacteristic, complemented
47#19098326C2211yescharacteristic, complemented
48#19098326C2211yescharacteristic, complemented
49#19098326C2211yescharacteristic, complemented
50#19098326C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098325C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C79C2211yescharacteristic
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic
62C2×#11929624—41no—
63C2×#11929624—41no—
64C2×#11929624—41no—
65C2×#11929624—41no—
66C2×#11929624C2×C414yes—
67C2×#11929624D414yes—
68C22×Dic158D411yescharacteristic
69C22×D316D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79C2311yescharacteristic
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C2×#11929607—22no—
80C2×#11929607—41no—
81C2×#11929607—41no—
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D79—22no—
85C2×C8×D79—41no—
86C2×C8×D79—41no—
87#14579157—28no—
88#14579148—28no—
89#14579132—22no—
90#14579132—22no—
91#14579132—22no—
92#14579132—22no—
93#14579132C2×C414yes—
94#14579132C2×C414yes—
95#14579132C2×C414yescomplemented
96#14579132C2×C414yescomplemented
97#14579130—28no—
98#14579130—28no—
99#14579120—22no—
100#14579120C2×C414yescomplemented
101#14579119—41no—
102#14579119—41no—
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C4⋊C4×D79—41no—
109C4⋊C4×D79—41no—
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic79—21no—
120C2×C4×Dic79—21no—
121#14579082—41no—
122#14579082—41no—
123#14579082—41no—
124#14579082—41no—
125C22⋊(C79⋊C8)—22no—
126(C2×D79)⋊C8—22no—
127(C2×D79)⋊C8—22no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C25×C79—21no—
132C22×D4×C79—21no—
133C22×D4×C79—22no—
134C22×D4×C79—41no—
135C22×D4×C79—41no—
136C22×D4×C79—41no—
137C22×D4×C79—41no—
138C22×D4×C79C2×C414yescomplemented
139C22×D4×C79C2311yescharacteristic
140C22×D4×C79C2311yescharacteristic
141C23×C4×C79C2311yescharacteristic
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147#102×C79—41no—
148#102×C79—41no—
149#102×C79—41no—
150#102×C79—41no—
151C22⋊C8×C79—22no—
152#95×C79—21no—
153C23×D79C2×D411yescharacteristic
154C23×D79C2×D411yescharacteristic
155#11929624—44no—
156#11929624—44no—
157#11929624—44no—
158#11929624—44no—
159C2×Dic158—41no—
160C2×Dic158—41no—
161C2×Dic158C22⋊C414yes—
162C2×D316—41no—
163C2×D316—41no—
164C2×D316C22⋊C414yes—
165C2×C22⋊D79—24no—
166C2×C22⋊D79—24no—
167C2×C22⋊D79—24no—
168C2×C22⋊D79—24no—
169C2×C22⋊D79—41no—
170C2×C22⋊D79—41no—
171C2×C22⋊D79—41no—
172C2×C22⋊D79—41no—
173C2×C22⋊D79—81no—
174C2×C22⋊D79—81no—
175C2×C22⋊D79—81no—
176C2×C22⋊D79—81no—
177C2×C22⋊D79—81no—
178C2×C22⋊D79—81no—
179C2×C22⋊D79—81no—
180C2×C22⋊D79—81no—
181C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
182C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—42no—
198C2×C4×D79—81no—
199C2×C4×D79—81no—
200C2×C4×D79C22×C412yes—
201C2×C4×D79C22×C412yes—
202C2×C4×D79C2×D412yes—
203C2×C4×D79C2×D412yes—
204#11929607—44no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C8×D79—44no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79C22×C412yes—
219C4⋊Dic79C22×C412yes—
220Dic79⋊C4—42no—
221C22⋊Dic79—24no—
222C22⋊Dic79—24no—
223C22⋊Dic79—24no—
224C22⋊Dic79—24no—
225C22⋊Dic79—24no—
226C22⋊Dic79—81no—
227(C2×D79)⋊C4—42no—
228(C2×D79)⋊C4—81no—
229(C2×D79)⋊C4—81no—
230C4×Dic79—24no—
231C4×Dic79—42no—
232C24×C79—21no—
233C24×C79—21no—
234C24×C79—24no—
235C24×C79—42no—
236C24×C79—42no—
237C24×C79—81no—
238C24×C79—81no—
239C24×C79—81no—
240C24×C79—81no—
241C24×C79C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C79—24no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—44no—
254C2×D4×C79—44no—
255C2×D4×C79—42no—
256C2×D4×C79—42no—
257C2×D4×C79—44no—
258C2×D4×C79—44no—
259C2×D4×C79C22×C412yes—
260C2×D4×C79C22×C412yes—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79C22×C412yes—
268C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C79C2×D412yes—
270C22×C4×C79C2411yescharacteristic
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C22⋊C4×C79—81no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—22no—
289C23×C79—22no—
290C23×C79—48no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—84no—
304C23×C79—84no—
305C23×C79—84no—
306C23×C79—84no—
307C23×C79—84no—
308C23×C79—84no—
309C23×C79C2×C22⋊C412yes—
310C23×C79C22×D411yescharacteristic
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79C2×C22⋊C412yes—
324C22×D79C2×C22⋊C412yes—
325D4×C79—22no—
326D4×C79—22no—
327D4×C79—22no—
328D4×C79—22no—
329D4×C79—48no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
347C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D79—44no—
354C22⋊D79—44no—
355C22⋊D79—84no—
356C22⋊D79—84no—
357C22⋊D79—84no—
358C22⋊D79—84no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—22no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
376C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
377D316—44no—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—22no—
386C4×D79—84no—
387Dic158—44no—
388C8×C79—41no—
389C8×C79—41no—
390C79⋊C8—41no—
391C79⋊C8—41no—
392C22×C79—22no—
393C22×C79—22no—
394C22×C79—22no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—42no—
400C22×C79—42no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—42no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79—42no—
405C22×C79—816no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79—81no—
412C22×C79—81no—
413C22×C79—81no—
414C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
415C22×C79#53411yescharacteristic
416C22×C79#53411yescharacteristic
417C22×C79#57611yescharacteristic
418C22×C79#57611yescharacteristic
419C22×C79#57711yescharacteristic
420C22×C79#57711yescharacteristic
421C2×D79—22no—
422C2×D79—22no—
423C2×D79—22no—
424C2×D79—22no—
425C2×D79—22no—
426C2×D79—22no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C4×C79—22no—
436C4×C79—81no—
437C4×C79—81no—
438C4×C79#51811yescharacteristic
439C4×C79#51811yescharacteristic
440C4×C79#53411yescharacteristic
441C4×C79#53411yescharacteristic
442Dic79—22no—
443Dic79—22no—
444Dic79—42no—
445Dic79—42no—
446Dic79—81no—
447Dic79—81no—
448#21770—791nomaximal, Sylow
449C2×C79—42no—
450C2×C79—82no—
451C2×C79—82no—
452C2×C79#230811yescharacteristic
453C2×C79#289711yescharacteristic
454C2×C79#289711yescharacteristic
455C2×C79#319811yescharacteristic
456C2×C79#319811yescharacteristic
457C2×C79#319911yescharacteristic
458C2×C79#320011yescharacteristic
459D79—42no—
460D79—42no—
461C2×#535—791no—
462C2×#408—791no—
463#2311—791no—
464#1895—791no—
465#1895—791no—
466#1893—791no—
467#1893—791no—
468#1875—791no—
469#1875—791no—
470#1874—791no—
471#1874—791no—
472#1825—791no—
473#1825—791no—
474#1786—791no—
475#1786D7911yescharacteristic, complemented
476C79#2177011yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—791no—
478C23×D4C2×D7911yescharacteristic
479C22×M16—791no—
480C23×C8—791no—
481#535—798no—
482#535—1584no—
483C2×#127—1581no—
484C2×#124—1581no—
485C2×#121—791no—
486C2×#121—791no—
487C2×#121—791no—
488C2×#121—791no—
489C2×#120—1581no—
490C2×#120—1581no—
491C2×#117—791no—
492C2×#117—791no—
493C22×C4⋊C4—791no—
494C2×#102—791no—
495C2×#102—791no—
496C2×#102—791no—
497C2×#102—791no—
498C2×#102C2×D7911yescharacteristic
499C2×#102C2×D7911yescharacteristic
500C2×#102C2×D7911yescharacteristic
501C2×#102C2×D7911yescharacteristic
502#408—1584no—
503C2×C22⋊C8—791no—
504C2×C22⋊C8—791no—
505C2×C22⋊C8—791no—
506C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
507#391—1581no—
508#390—1581no—
509#386—1581no—
510#386—1581no—
511#380—791no—
512#380—791no—
513#380—791no—
514#380C2×D7911yescharacteristic
515#340—791no—
516#340—791no—
517#340—791no—
518#340—791no—
519#340—791no—
520#340—791no—
521#340—791no—
522#340—791no—
523C25—21no—
524C2×#41—3161no—
525C2×#41—3161no—
526C2×#41—3161no—
527C2×#41—3161no—
528C2×#41—794no—
529C2×#41—794no—
530C22×Q8—791no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—41no—
534C22×D4—41no—
535C22×D4—41no—
536C22×D4—41no—
537C22×D4—791no—
538C22×D4—791no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—1581no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4C4×D7914yescomplemented
545C22×D4C22×D7911yescharacteristic
546C22×D4C22×D7911yescharacteristic
547C23×C4—791no—
548C23×C4—791no—
549C23×C4—1581no—
550C23×C4C22×D7911yescharacteristic
551C2×M16—3161no—
552C2×M16—3161no—
553C2×M16—1582no—
554C22×C8—3161no—
555C22×C8—3161no—
556C22×C8—791no—
557C22×C8—791no—
558C22×C8—1582no—
559C22×C8C22×D7911yescharacteristic
560C22×C8C22×D7911yescharacteristic
561#127—1588no—
562#124—1588no—
563#121—794no—
564#121—794no—
565#121—794no—
566#121—794no—
567#121—1582no—
568#121—1582no—
569#121—1582no—
570#121—1582no—
571#120—1588no—
572#120—1588no—
573#117—3161no—
574#117—3161no—
575#117—794no—
576#117—1582no—
577C2×C4⋊C4—3161no—
578C2×C4⋊C4—3161no—
579C2×C4⋊C4—791no—
580C2×C4⋊C4—791no—
581C2×C4⋊C4—791no—
582C2×C4⋊C4—791no—
583C2×C4⋊C4—1581no—
584C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—1581no—
588C2×C22⋊C4—1581no—
589C2×C22⋊C4—1581no—
590C2×C22⋊C4—1581no—
591C2×C22⋊C4—1581no—
592C2×C22⋊C4—1581no—
593C2×C22⋊C4—1581no—
594C2×C22⋊C4—1581no—
595C2×C22⋊C4—1581no—
596C2×C42—1581no—
597C2×C42—1581no—
598#102—41no—
599#102—41no—
600#102—41no—
601#102—41no—
602#102—3161no—
603#102—3161no—
604#102—3161no—
605#102—3161no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—1582no—
608C22⋊C8—1582no—
609C22⋊C8—1582no—
610#95—21no—
611#95—1581no—
612#95—1581no—
613#95—1581no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—24no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—81no—
620C24—81no—
621C24—81no—
622C24—81no—
623C24—791no—
624C24—791no—
625C24D4×D7911yescharacteristic
626#41—3164no—
627#41—3164no—
628#41—3164no—
629#41—3164no—
630C2×Q8—3161no—
631C2×Q8—3161no—
632C2×Q8—794no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—3161no—
651C2×D4—3161no—
652C2×D4—3161no—
653C2×D4—3161no—
654C2×D4—3161no—
655C2×D4—3161no—
656C2×D4—794no—
657C2×D4—794no—
658C2×D4—794no—
659C2×D4—6321no—
660C2×D4—6321no—
661C2×D4—6321no—
662C2×D4—6321no—
663C2×D4—6321no—
664C2×D4—6321no—
665C2×D4—6321no—
666C2×D4—6321no—
667C2×D4—1584no—
668C2×D4—1584no—
669C2×D4—1584no—
670C2×D4—1584no—
671C2×D4C2×C4×D7912yes—
672C2×D4C2×C4×D7912yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—3162no—
680C22×C4—791no—
681C22×C4—791no—
682C22×C4—792no—
683C22×C4—792no—
684C22×C4—792no—
685C22×C4—792no—
686C22×C4—6321no—
687C22×C4—6321no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4C2×C4×D7912yes—
701C22×C4D4×D7911yescharacteristic
702C22×C4D4×D7912yes—
703C22×C4C23×D7911yescharacteristic
704M16—3164no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—3164no—
712C2×C8—1581no—
713C2×C8—1581no—
714C2×C8—1581no—
715C2×C8—1581no—
716C2×C8—1581no—
717C2×C8—1581no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—3162no—
723C4⋊C4—792no—
724C4⋊C4—792no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—81no—
732C22⋊C4—3162no—
733C22⋊C4—6321no—
734C22⋊C4—6321no—
735C22⋊C4—6321no—
736C22⋊C4—1584no—
737C22⋊C4—1584no—
738C22⋊C4—1584no—
739C22⋊C4—1584no—
740C22⋊C4—1584no—
741C42—3162no—
742C42—1584no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—48no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—84no—
765C23—84no—
766C23—84no—
767C23—84no—
768C23—84no—
769C23—84no—
770C23—792no—
771C23—792no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23—1581no—
777C23—1581no—
778C23—1581no—
779C23—1581no—
780C23—1581no—
781C23—1581no—
782C23—1581no—
783C23—1581no—
784C23C22⋊C4×D7912yes—
785C23C2×D4×D7911yescharacteristic
786Q8—3164no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—48no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—3164no—
797D4—3164no—
798D4—3164no—
799D4—6324no—
800D4—6324no—
801D4—6324no—
802D4—6324no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—792no—
826C2×C4—792no—
827C2×C4—6324no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4—1582no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1582no—
835C2×C4—1582no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
843C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
845C2×C4#1457920611yescharacteristic
846C2×C4#1457920611yescharacteristic
847C2×C4#1457920611yescharacteristic
848C2×C4#1457920611yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—3161no—
852C8—3161no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—816no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—3161no—
876C22—3161no—
877C22—3161no—
878C22—3161no—
879C22—3161no—
880C22—3161no—
881C22—3161no—
882C22—3161no—
883C22—1582no—
884C22—1582no—
885C22—1582no—
886C22—1582no—
887C22—1582no—
888C22—1582no—
889C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
890C22#1909912311yescharacteristic
891C22#1909912311yescharacteristic
892C22#1909936411yescharacteristic
893C22#1909936711yescharacteristic
894C22#1909936911yescharacteristic
895C22#1909937311yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—3162no—
900C4—3162no—
901C4—6321no—
902C4—6321no—
903C4—1582no—
904C4—1582no—
905C4#1909903611yescharacteristic
906C4#1909903611yescharacteristic
907C4#1909912311yescharacteristic
908C4#1909912311yescharacteristic
909C2—42no—
910C2—82no—
911C2—82no—
912C2—3162no—
913C2—3162no—
914C2#2376597611yescharacteristic
915C2#2377192111yescharacteristic
916C2#2377192511yescharacteristic
917C2#2377424811yescharacteristic
918C2#2377425611yescharacteristic
919C2#2377426311yescharacteristic
920C2#2377426911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1786C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099130C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1786D79
hypocenterC79#21770
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098528C2semidirect
3. #23765989C2semidirect
4. #23763835C2semidirect
5. #23763835C2semidirect
6. #23763825C2semidirect
7. #23763825C2semidirect
8. #23763719C2semidirect
9. #23763719C2semidirect
10. #23763714C2semidirect
11. #23763714C2semidirect
12. #23763496C2semidirect
13. #23763492C2semidirect
14. #23763331C2semidirect
15. C79×#1786C2semidirect
17. C22×#11929607C22semidirect
18. C22×C8×D79C22semidirect
20. #19099130C4semidirect
30. C2×#14579119C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
38. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
39. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
45. #19098420C22semidirect
46. #19098420C22semidirect
47. #19098326C22semidirect
48. #19098326C22semidirect
49. #19098326C22semidirect
50. #19098326C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098325C22semidirect
95. #14579132C2×C4semidirect
96. #14579132C2×C4semidirect
100. #14579120C2×C4semidirect
138. C22×D4×C79C2×C4semidirect
475. #1786D79semidirect
476. C79#21770semidirect
544. C22×D4C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991302
C2×#190985282
#237659892
#237638352
#237638252
#237637192
#237637142
#237634962
#237634922
#237633312
C79×#17862
#2177079