Finite Group Databasebeta

← #34297366

Subgroups — #34297366

Order 20224.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099132C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23765989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23763837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23763837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763495C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1825C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
20#19099132—24no—
21#19099132C418yescomplemented
22C2×#14579158—21no—
23C2×#14579149—21no—
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579131—21no—
29C2×#14579131—21no—
30C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40#19098528—24no—
41C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44#19098467—21no—
45#19098463—21no—
46#19098441—21no—
47#19098439—21no—
48#19098423C2211yescharacteristic
49#19098420C2211yescharacteristic, complemented
50#19098420C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098325C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#117×C79C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
57#380×C79C2211yescharacteristic
58#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D79—21no—
63C2×#11929624—41no—
64C2×#11929624—41no—
65C2×#11929624—41no—
66C2×#11929624—41no—
67C2×#11929624C2×C414yes—
68C2×#11929624D414yes—
69C22×Dic158D411yescharacteristic
70C22×D316—21no—
71C22×D316—22no—
72C22×D316—21no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316—21no—
75C22×D316—21no—
76C22×D316—41no—
77C22×D316—41no—
78C22×D316—41no—
79C22×D316—41no—
80C22×D316C2×C414yescomplemented
81C22×D316D411yescharacteristic
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C2×#11929607—22no—
90C2×#11929607—41no—
91C2×#11929607—41no—
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D79—22no—
95C2×C8×D79—41no—
96C2×C8×D79—41no—
97#14579158—28no—
98#14579149—28no—
99#14579136—22no—
100#14579136—22no—
101#14579136—22no—
102#14579136—22no—
103#14579136C2×C414yes—
104#14579136C2×C414yes—
105#14579136C2×C414yescomplemented
106#14579136C2×C414yescomplemented
107#14579131—28no—
108#14579131—28no—
109#14579119—41no—
110#14579119—41no—
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C4⋊C4×D79—41no—
115C4⋊C4×D79—41no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic79—21no—
125#14579083—41no—
126#14579083—41no—
127#14579083—41no—
128#14579083—41no—
129#14579081—41no—
130#14579081—41no—
131#14579081—41no—
132#14579081—41no—
133C22⋊(C79⋊C8)—22no—
134(C2×D79)⋊C8—22no—
135(C2×D79)⋊C8—22no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95—21no—
139C23×C4×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142#117×C79—22no—
143#117×C79C2×C414yescomplemented
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149C2×C22⋊C4×C79—21no—
150C2×C42×C79—21no—
151C22⋊C8×C79—22no—
152#95×C79—21no—
153C23×D79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—24no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—81no—
159C23×D79—81no—
160C23×D79—81no—
161C23×D79—81no—
162C23×D79C2×D411yescharacteristic
163C23×D79C2×D411yescharacteristic
164#11929624—44no—
165#11929624—44no—
166#11929624—44no—
167#11929624—44no—
168C2×Dic158—41no—
169C2×Dic158—41no—
170C2×Dic158C22⋊C414yes—
171C2×D316—24no—
172C2×D316—24no—
173C2×D316—24no—
174C2×D316—24no—
175C2×D316—24no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—41no—
187C2×D316—41no—
188C2×D316—44no—
189C2×D316—44no—
190C2×D316—42no—
191C2×D316—42no—
192C2×D316—44no—
193C2×D316—44no—
194C2×D316—81no—
195C2×D316—81no—
196C2×D316—81no—
197C2×D316—81no—
198C2×D316—81no—
199C2×D316—81no—
200C2×D316—81no—
201C2×D316—81no—
202C2×D316C22⋊C414yes—
203C2×D316C22×C412yes—
204C2×D316C22×C412yes—
205C2×C22⋊D79—41no—
206C2×C22⋊D79—41no—
207C2×C22⋊D79—41no—
208C2×C22⋊D79—41no—
209C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
210C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—42no—
224C2×C4×D79—81no—
225C2×C4×D79—81no—
226C2×C4×D79C22×C412yes—
227C2×C4×D79C22×C412yes—
228C2×C4×D79C2×D412yes—
229C2×C4×D79C2×D412yes—
230#11929607—44no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C8×D79—44no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242Dic79⋊C4—42no—
243C22⋊Dic79—81no—
244(C2×D79)⋊C4—24no—
245(C2×D79)⋊C4—24no—
246(C2×D79)⋊C4—24no—
247(C2×D79)⋊C4—24no—
248(C2×D79)⋊C4—42no—
249(C2×D79)⋊C4—81no—
250(C2×D79)⋊C4—81no—
251C4×Dic79—42no—
252C24×C79C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79C22×C412yes—
262C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79C2×D412yes—
264C22×C4×C79C2411yescharacteristic
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79C22×C412yes—
278C4⋊C4×C79C22×C412yes—
279C22⋊C4×C79—24no—
280C22⋊C4×C79—81no—
281C42×C79—24no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79C2×C22⋊C412yes—
289C23×C79C22×D411yescharacteristic
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—22no—
303C22×D79—22no—
304C22×D79—48no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—84no—
318C22×D79—84no—
319C22×D79—84no—
320C22×D79—84no—
321C22×D79—84no—
322C22×D79—84no—
323C22×D79C2×C22⋊C412yes—
324C22×D79C2×C22⋊C412yes—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
344C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D79—44no—
351C22⋊D79—44no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
364D316—22no—
365D316—22no—
366D316—22no—
367D316—22no—
368D316—44no—
369D316—48no—
370D316—41no—
371D316—41no—
372D316—41no—
373D316—41no—
374D316—84no—
375D316—84no—
376D316—84no—
377D316—84no—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—22no—
386C4×D79—84no—
387Dic158—44no—
388C8×C79—41no—
389C8×C79—41no—
390C79⋊C8—41no—
391C79⋊C8—41no—
392C22×C79—22no—
393C22×C79—22no—
394C22×C79—22no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×C79#53411yescharacteristic
401C22×C79#53411yescharacteristic
402C22×C79#57611yescharacteristic
403C22×C79#57611yescharacteristic
404C22×C79#57711yescharacteristic
405C22×C79#57711yescharacteristic
406C2×D79—22no—
407C2×D79—22no—
408C2×D79—22no—
409C2×D79—22no—
410C2×D79—22no—
411C2×D79—22no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—42no—
422C2×D79—42no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—816no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—81no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C4×C79—22no—
436C4×C79—42no—
437C4×C79—42no—
438C4×C79—81no—
439C4×C79—81no—
440C4×C79#51811yescharacteristic
441C4×C79#51811yescharacteristic
442C4×C79#53411yescharacteristic
443C4×C79#53411yescharacteristic
444Dic79—22no—
445Dic79—22no—
446Dic79—81no—
447Dic79—81no—
448#21770—791nomaximal, Sylow
449C2×C79—42no—
450C2×C79#230811yescharacteristic
451C2×C79#289711yescharacteristic
452C2×C79#289711yescharacteristic
453C2×C79#319811yescharacteristic
454C2×C79#319811yescharacteristic
455C2×C79#319911yescharacteristic
456C2×C79#320011yescharacteristic
457D79—42no—
458D79—42no—
459D79—82no—
460D79—82no—
461C2×#535—791no—
462C2×#408—791no—
463#2311—791no—
464#1895—791no—
465#1895—791no—
466#1893—791no—
467#1893—791no—
468#1875—791no—
469#1875—791no—
470#1874—791no—
471#1874—791no—
472#1825—791no—
473#1825D7911yescharacteristic, complemented
474#1786—791no—
475#1786—791no—
476C79#2177011yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—791no—
478C23×D4—791no—
479C22×M16—791no—
480C23×C8—791no—
481#535—798no—
482#535—1584no—
483C2×#127—1581no—
484C2×#124—1581no—
485C2×#121—791no—
486C2×#121—791no—
487C2×#121—791no—
488C2×#121—791no—
489C2×#120—1581no—
490C2×#120—1581no—
491C2×#117—791no—
492C2×#117C2×D7911yescharacteristic
493C22×C4⋊C4—791no—
494C2×#102—791no—
495C2×#102—791no—
496C2×#102—791no—
497C2×#102—791no—
498C2×#102—791no—
499C2×#102—791no—
500C2×#102—791no—
501C2×#102—791no—
502#408—1584no—
503C2×C22⋊C8—791no—
504C2×C22⋊C8—791no—
505C2×C22⋊C8—791no—
506C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
507#391—1581no—
508#390—1581no—
509#386—1581no—
510#386—1581no—
511#380—791no—
512#380—791no—
513#380—791no—
514#380C2×D7911yescharacteristic
515#340—791no—
516#340—791no—
517#340—791no—
518#340—791no—
519#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
520#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
521#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
522#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
523C25—1581no—
524C2×#41—3161no—
525C2×#41—3161no—
526C2×#41—3161no—
527C2×#41—3161no—
528C2×#41—794no—
529C2×#41—794no—
530C22×Q8—791no—
531C22×D4—3161no—
532C22×D4—3161no—
533C22×D4—3161no—
534C22×D4—3161no—
535C22×D4—791no—
536C22×D4—791no—
537C22×D4—794no—
538C22×D4—791no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—791no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4—1581no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4—1582no—
547C23×C4—791no—
548C23×C4—791no—
549C23×C4—1581no—
550C23×C4C22×D7911yescharacteristic
551C2×M16—3161no—
552C2×M16—3161no—
553C2×M16—1582no—
554C22×C8—3161no—
555C22×C8—3161no—
556C22×C8—791no—
557C22×C8—791no—
558C22×C8—1582no—
559C22×C8C22×D7911yescharacteristic
560C22×C8C22×D7911yescharacteristic
561#127—1588no—
562#124—1588no—
563#121—794no—
564#121—794no—
565#121—794no—
566#121—794no—
567#121—1582no—
568#121—1582no—
569#121—1582no—
570#121—1582no—
571#120—1588no—
572#120—1588no—
573#117—22no—
574#117—3161no—
575#117—3161no—
576#117C4×D7914yescomplemented
577C2×C4⋊C4—3161no—
578C2×C4⋊C4—3161no—
579C2×C4⋊C4—791no—
580C2×C4⋊C4—791no—
581C2×C4⋊C4—1581no—
582C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—1581no—
589C2×C22⋊C4—1581no—
590C2×C22⋊C4—1581no—
591C2×C22⋊C4—1581no—
592C2×C22⋊C4—1581no—
593C2×C22⋊C4—1581no—
594C2×C22⋊C4—1581no—
595C2×C22⋊C4—1581no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—1581no—
598#102—3161no—
599#102—3161no—
600#102—3161no—
601#102—3161no—
602#102—3161no—
603#102—3161no—
604#102—3161no—
605#102—3161no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—1582no—
608C22⋊C8—1582no—
609C22⋊C8—1582no—
610#95—21no—
611#95—1581no—
612#95—1581no—
613#95—1581no—
614C24—3162no—
615C24—3162no—
616C24—791no—
617C24—791no—
618C24—6321no—
619C24—6321no—
620C24—6321no—
621C24—6321no—
622C24—1581no—
623C24—1581no—
624C24—1584no—
625C24D4×D7911yescharacteristic
626#41—3164no—
627#41—3164no—
628#41—3164no—
629#41—3164no—
630C2×Q8—3161no—
631C2×Q8—3161no—
632C2×Q8—794no—
633C2×D4—3162no—
634C2×D4—3162no—
635C2×D4—3164no—
636C2×D4—3164no—
637C2×D4—3161no—
638C2×D4—3161no—
639C2×D4—3164no—
640C2×D4—3164no—
641C2×D4—3161no—
642C2×D4—3161no—
643C2×D4—3161no—
644C2×D4—3161no—
645C2×D4—794no—
646C2×D4—794no—
647C2×D4—794no—
648C2×D4—792no—
649C2×D4—792no—
650C2×D4—6321no—
651C2×D4—6321no—
652C2×D4—6321no—
653C2×D4—6321no—
654C2×D4—6321no—
655C2×D4—6321no—
656C2×D4—6321no—
657C2×D4—6321no—
658C2×D4—1584no—
659C2×D4—1584no—
660C2×D4—1584no—
661C2×D4—1584no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1584no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—3162no—
682C22×C4—791no—
683C22×C4—791no—
684C22×C4—792no—
685C22×C4—792no—
686C22×C4—792no—
687C22×C4—792no—
688C22×C4—6321no—
689C22×C4—6321no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4C2×C4×D7912yes—
701C22×C4D4×D7911yescharacteristic
702C22×C4D4×D7912yes—
703C22×C4C23×D7911yescharacteristic
704M16—3164no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—3164no—
712C2×C8—1581no—
713C2×C8—1581no—
714C2×C8—1581no—
715C2×C8—1581no—
716C2×C8—1581no—
717C2×C8—1581no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—3162no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
730C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—3162no—
734C22⋊C4—6321no—
735C22⋊C4—6321no—
736C22⋊C4—6321no—
737C22⋊C4—1584no—
738C22⋊C4—1584no—
739C22⋊C4—1584no—
740C22⋊C4—1584no—
741C42—24no—
742C42—3162no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—3168no—
750C23—3161no—
751C23—3161no—
752C23—3161no—
753C23—3161no—
754C23—3161no—
755C23—3161no—
756C23—3161no—
757C23—3161no—
758C23—3161no—
759C23—3161no—
760C23—3161no—
761C23—3161no—
762C23—792no—
763C23—792no—
764C23—6324no—
765C23—6324no—
766C23—6324no—
767C23—6324no—
768C23—6324no—
769C23—6324no—
770C23—1582no—
771C23—1582no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23—1581no—
777C23—1581no—
778C23—1581no—
779C23—1581no—
780C23—1581no—
781C23—1581no—
782C23—1581no—
783C23—1581no—
784C23C22⋊C4×D7912yes—
785C23C2×D4×D7911yescharacteristic
786Q8—3164no—
787D4—3168no—
788D4—3164no—
789D4—3164no—
790D4—3164no—
791D4—3161no—
792D4—3161no—
793D4—3161no—
794D4—3161no—
795D4—6324no—
796D4—6324no—
797D4—6324no—
798D4—6324no—
799D4—1582no—
800D4—1582no—
801D4—1582no—
802D4—1582no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—792no—
828C2×C4—792no—
829C2×C4—6324no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1582no—
835C2×C4—1582no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
843C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
845C2×C4#1457920711yescharacteristic
846C2×C4#1457920711yescharacteristic
847C2×C4#1457920711yescharacteristic
848C2×C4#1457920711yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—3161no—
852C8—3161no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—3161no—
861C22—3161no—
862C22—3161no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—3161no—
868C22—3162no—
869C22—3162no—
870C22—3162no—
871C22—3162no—
872C22—3162no—
873C22—3162no—
874C22—63216no—
875C22—6321no—
876C22—6321no—
877C22—6321no—
878C22—6321no—
879C22—6321no—
880C22—6321no—
881C22—6321no—
882C22—6321no—
883C22—1582no—
884C22—1582no—
885C22—1582no—
886C22—1582no—
887C22—1582no—
888C22—1582no—
889C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
890C22#1909912411yescharacteristic
891C22#1909912411yescharacteristic
892C22#1909936511yescharacteristic
893C22#1909936711yescharacteristic
894C22#1909937011yescharacteristic
895C22#1909937211yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—6321no—
902C4—6321no—
903C4—1582no—
904C4—1582no—
905C4#1909903711yescharacteristic
906C4#1909903711yescharacteristic
907C4#1909912411yescharacteristic
908C4#1909912411yescharacteristic
909C2—42no—
910C2—3162no—
911C2—3162no—
912C2—6322no—
913C2—6322no—
914C2#2376597711yescharacteristic
915C2#2377192211yescharacteristic
916C2#2377192411yescharacteristic
917C2#2377425011yescharacteristic
918C2#2377425811yescharacteristic
919C2#2377426411yescharacteristic
920C2#2377427111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1825C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099132C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1825D79
hypocenterC79#21770
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098528C2semidirect
3. #23765989C2semidirect
4. #23763837C2semidirect
5. #23763837C2semidirect
6. #23763827C2semidirect
7. #23763827C2semidirect
8. #23763721C2semidirect
9. #23763721C2semidirect
10. #23763716C2semidirect
11. #23763716C2semidirect
12. #23763495C2semidirect
13. #23763332C2semidirect
14. #23763330C2semidirect
15. C79×#1825C2semidirect
18. C22×#11929607C22semidirect
19. C22×C8×D79C22semidirect
21. #19099132C4semidirect
30. C2×#14579119C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
42. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
43. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
49. #19098420C22semidirect
50. #19098420C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098325C22semidirect
58. #340×C79C22semidirect
59. #340×C79C22semidirect
60. #340×C79C22semidirect
61. #340×C79C22semidirect
80. C22×D316C2×C4semidirect
105. #14579136C2×C4semidirect
106. #14579136C2×C4semidirect
143. #117×C79C2×C4semidirect
473. #1825D79semidirect
476. C79#21770semidirect
519. #340C2×D79semidirect
520. #340C2×D79semidirect
521. #340C2×D79semidirect
522. #340C2×D79semidirect
576. #117C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991322
C2×#190985282
#237659892
#237638372
#237638272
#237637212
#237637162
#237634952
#237633322
#237633302
C79×#18252
#2177079