Finite Group Databasebeta

← #34297380

Subgroups — #34297380

Order 20224.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099141C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098530C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23763836C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23763831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23763826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763717C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763484C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2311C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929608C2211yescharacteristic
18C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
19#19099141—24no—
20#19099141C418yescomplemented
21C2×#14579140C2211yescharacteristic
22C2×#14579140C2211yescharacteristic
23C2×#14579137—21no—
24C2×#14579135C2211yescharacteristic
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×#14579133—21no—
27C2×#14579133—21no—
28C2×#14579132—21no—
29C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
30C2×#14579084C2211yescharacteristic
31C2×#14579084C2211yescharacteristic
32C2×#14579084C2211yescharacteristic
33C2×#14579084C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38#19098530—24no—
39C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
43#19098325C2211yescharacteristic
44#19098325C2211yescharacteristic
45#19098325C2211yescharacteristic
46#19098325C2211yescharacteristic
47#19098325C2211yescharacteristic
48#19098325C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51C22×#41×C79C2211yescharacteristic
52C2×#117×C79C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
54#391×C79—21no—
55#390×C79—21no—
56#386×C79—21no—
57#386×C79—21no—
58#380×C79C2211yescharacteristic
59#380×C79C2211yescharacteristic
60#380×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic
62C2×#11929624—22no—
63C2×#11929624—41no—
64C2×#11929624—41no—
65C2×#11929624—41no—
66C2×#11929624—41no—
67C2×#11929624C2×C414yescomplemented
68C22×Dic158C2311yescharacteristic
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C23×Dic79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C2×#11929608—22no—
76C2×#11929608—41no—
77C2×#11929608—41no—
78C22×C79⋊C8—22no—
79C22×C79⋊C8—41no—
80C22×C79⋊C8—41no—
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85#14579140—22no—
86#14579140—22no—
87#14579140C2×C414yes—
88#14579140C2×C414yescomplemented
89#14579137—28no—
90#14579135—22no—
91#14579135—22no—
92#14579135C2×C414yes—
93#14579135C2×C414yescomplemented
94#14579133—28no—
95#14579133—28no—
96#14579132—28no—
97C2×C4⋊Dic79—22no—
98C2×C4⋊Dic79—21no—
99C2×C4⋊Dic79C2×C414yescomplemented
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108#14579084—41no—
109#14579084—41no—
110#14579084—41no—
111#14579084—41no—
112#14579081—41no—
113#14579081—41no—
114#14579081—41no—
115#14579081—41no—
116C22⋊(C79⋊C8)—22no—
117C22⋊(C79⋊C8)—22no—
118C22⋊(C79⋊C8)—22no—
119C22⋊(C79⋊C8)—22no—
120C2×#41×C79—41no—
121C2×#41×C79—41no—
122C2×#41×C79—41no—
123C2×#41×C79—41no—
124C2×#41×C79C2×C414yes—
125C2×#41×C79D414yes—
126C22×Q8×C79D411yescharacteristic
127C22×D4×C79D411yescharacteristic
128C22×D4×C79D411yescharacteristic
129C22×D4×C79D411yescharacteristic
130C23×C4×C79—21no—
131C23×C4×C79C2311yescharacteristic
132C23×C4×C79C2311yescharacteristic
133C23×C4×C79C2311yescharacteristic
134#117×C79—41no—
135#117×C79—41no—
136C2×C4⋊C4×C79—21no—
137C2×C4⋊C4×C79—41no—
138C2×C4⋊C4×C79—41no—
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148C2×C42×C79—21no—
149#95×C79—21no—
150#95×C79—21no—
151#95×C79—21no—
152#95×C79—21no—
153C23×D79—21no—
154#11929624—44no—
155#11929624—44no—
156#11929624—44no—
157#11929624—44no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158C22×C412yes—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316C22×C412yes—
170C2×C22⋊D79—24no—
171C2×C22⋊D79—24no—
172C2×C22⋊D79—24no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—81no—
176C2×C22⋊D79—81no—
177C2×C22⋊D79—81no—
178C2×C22⋊D79—81no—
179C22×Dic79—24no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—81no—
184C22×Dic79—81no—
185C2×C4×D79—24no—
186C2×C4×D79—42no—
187C2×C4×D79—42no—
188#11929608—44no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—44no—
202C4⋊Dic79—24no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79C22×C412yes—
206C4⋊Dic79C22×C412yes—
207Dic79⋊C4—24no—
208Dic79⋊C4—24no—
209C22⋊Dic79—24no—
210C22⋊Dic79—24no—
211(C2×D79)⋊C4—24no—
212(C2×D79)⋊C4—24no—
213C24×C79C2×D411yescharacteristic
214C24×C79C2×D411yescharacteristic
215C24×C79C2×D411yescharacteristic
216#41×C79—44no—
217#41×C79—44no—
218#41×C79—44no—
219#41×C79—44no—
220C2×Q8×C79—41no—
221C2×Q8×C79—41no—
222C2×Q8×C79C22⋊C414yes—
223C2×D4×C79—41no—
224C2×D4×C79—41no—
225C2×D4×C79—41no—
226C2×D4×C79—41no—
227C2×D4×C79—41no—
228C2×D4×C79—41no—
229C2×D4×C79C22⋊C414yes—
230C2×D4×C79C22⋊C414yes—
231C2×D4×C79C22⋊C414yes—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—42no—
249C22×C4×C79—81no—
250C22×C4×C79—81no—
251C22×C4×C79C22×C412yes—
252C22×C4×C79C22×C412yes—
253C22×C4×C79C22×C412yes—
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2×D412yes—
258C22×C4×C79C2×D412yes—
259C22×C4×C79C2×D412yes—
260C22×C4×C79C2411yescharacteristic
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—42no—
270C22⋊C4×C79—42no—
271C22⋊C4×C79—81no—
272C22⋊C4×C79—81no—
273C22⋊C4×C79—81no—
274C22⋊C4×C79—81no—
275C42×C79—42no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—21no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—21no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79C2×C22⋊C412yes—
295C23×C79C2×C22⋊C412yes—
296C23×C79C2×C22⋊C412yes—
297C23×C79C22×D411yescharacteristic
298C22×D79—22no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305Q8×C79—44no—
306D4×C79—44no—
307D4×C79—44no—
308D4×C79—44no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—84no—
340C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
341C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
342C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D79—48no—
350C22⋊D79—84no—
351C22⋊D79—84no—
352C2×Dic79—22no—
353C2×Dic79—22no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—84no—
362D316—22no—
363D316—22no—
364D316—41no—
365D316—41no—
366C4×D79—48no—
367Dic158—22no—
368Dic158—22no—
369Dic158—41no—
370Dic158—41no—
371C79⋊C8—41no—
372C79⋊C8—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C79⋊C8—41no—
375C22×C79—22no—
376C22×C79—22no—
377C22×C79—22no—
378C22×C79—22no—
379C22×C79—22no—
380C22×C79—22no—
381C22×C79—22no—
382C22×C79—22no—
383C22×C79—22no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C22×C79#53411yescharacteristic
398C22×C79#53411yescharacteristic
399C22×C79#57611yescharacteristic
400C22×C79#57711yescharacteristic
401C22×C79#57711yescharacteristic
402C22×C79#57811yescharacteristic
403C2×D79—42no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—42no—
406C2×D79—81no—
407C2×D79—81no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C4×C79—22no—
411C4×C79—22no—
412C4×C79—22no—
413C4×C79—81no—
414C4×C79—81no—
415C4×C79—81no—
416C4×C79—81no—
417C4×C79#51811yescharacteristic
418C4×C79#51811yescharacteristic
419C4×C79#53411yescharacteristic
420C4×C79#53411yescharacteristic
421Dic79—42no—
422Dic79—42no—
423Dic79—42no—
424#21772—791nomaximal, Sylow
425C2×C79—42no—
426C2×C79—42no—
427C2×C79—42no—
428C2×C79#230811yescharacteristic
429C2×C79#289711yescharacteristic
430C2×C79#289811yescharacteristic
431C2×C79#319811yescharacteristic
432C2×C79#320111yescharacteristic
433C2×C79#320311yescharacteristic
434C2×C79#320411yescharacteristic
435D79—82no—
436C2×#537—791no—
437C2×#408—791no—
438#2311D7911yescharacteristic, complemented
439#1895—791no—
440#1894—791no—
441#1893—791no—
442#1892—791no—
443#1875—791no—
444#1874—791no—
445#1873—791no—
446#1872—791no—
447#1824—791no—
448#1823—791no—
449#1788—791no—
450#1788—791no—
451C79#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—791no—
453C22×#41C2×D7911yescharacteristic
454C22×M16—791no—
455C23×C8—791no—
456#537—798no—
457#537—1584no—
458C2×C22⋊Q8—791no—
459C2×C22⋊Q8—791no—
460C2×C22⋊Q8—1581no—
461C2×#121—791no—
462C2×#121—791no—
463C2×#121—1581no—
464C2×#121—1581no—
465C2×#121—1581no—
466C2×#117C2×D7911yescharacteristic
467C22×C4⋊C4—791no—
468C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
469C2×#103—791no—
470C2×#103—791no—
471C2×#103—791no—
472C2×#103—791no—
473C2×#102—791no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—791no—
477#408—1584no—
478C2×C22⋊C8—791no—
479C2×C22⋊C8—791no—
480C2×C22⋊C8—791no—
481C2×C22⋊C8—791no—
482#391—21no—
483#390—21no—
484#386—21no—
485#386—21no—
486#380C2×D7911yescharacteristic
487#380C2×D7911yescharacteristic
488#380C2×D7911yescharacteristic
489#380C2×D7911yescharacteristic
490#340—791no—
491#340—791no—
492#340—791no—
493#340—791no—
494#340—791no—
495#340—791no—
496#340—791no—
497#340—791no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—3161no—
503C2×#41—3161no—
504C2×#41—3161no—
505C2×#41—3161no—
506C2×#41—794no—
507C2×#41—1582no—
508C2×#41C4×D7914yes—
509C2×#41D31614yes—
510C22×Q8—791no—
511C22×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
512C22×D4—791no—
513C22×D4—1581no—
514C22×D4—1581no—
515C22×D4—1581no—
516C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
517C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
518C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—1581no—
521C23×C4—1581no—
522C23×C4C22×D7911yescharacteristic
523C23×C4C22×D7911yescharacteristic
524C23×C4C22×D7911yescharacteristic
525C2×M16—3161no—
526C2×M16—3161no—
527C2×M16—1582no—
528C22×C8—3161no—
529C22×C8—3161no—
530C22×C8—791no—
531C22×C8—791no—
532C22×C8—791no—
533C22×C8—791no—
534C22×C8—1582no—
535C22⋊Q8—794no—
536C22⋊Q8—794no—
537C22⋊Q8—1588no—
538C22⋊Q8—1582no—
539C22⋊Q8—1582no—
540#121—794no—
541#121—794no—
542#121—1588no—
543#121—1588no—
544#121—1588no—
545#121—1582no—
546#121—1582no—
547#117—41no—
548#117—41no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—41no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4—794no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—791no—
555C2×C4⋊C4—1581no—
556C2×C4⋊C4—1581no—
557C2×C4⋊C4—1581no—
558C2×C4⋊C4—1582no—
559C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C42—21no—
573#103—3161no—
574#103—3161no—
575#103—3161no—
576#103—3161no—
577#102—3161no—
578#102—3161no—
579#102—3161no—
580#102—3161no—
581C22⋊C8—1582no—
582C22⋊C8—1582no—
583C22⋊C8—1582no—
584C22⋊C8—1582no—
585#95—21no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95—21no—
589C24—1581no—
590C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
591C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
592C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—3164no—
598#41—3164no—
599#41—3164no—
600#41—3164no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—792no—
604C2×Q8—1581no—
605C2×Q8—1581no—
606C2×Q8—1581no—
607C2×Q8—1581no—
608C2×Q8—1581no—
609C2×Q8(C2×D79)⋊C414yes—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—3162no—
618C2×D4—792no—
619C2×D4—6321no—
620C2×D4—6321no—
621C2×D4—6321no—
622C2×D4—6321no—
623C2×D4—1584no—
624C2×D4—1584no—
625C2×D4—1584no—
626C2×D4—1581no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4(C2×D79)⋊C414yes—
632C2×D4(C2×D79)⋊C414yes—
633C2×D4(C2×D79)⋊C414yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—81no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4—3162no—
654C22×C4—3162no—
655C22×C4—6321no—
656C22×C4—6321no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1584no—
661C22×C4—1584no—
662C22×C4C2×C4×D7912yes—
663C22×C4C2×C4×D7912yes—
664C22×C4C2×C4×D7912yes—
665C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
668C22×C4C2×D31612yes—
669C22×C4C2×D31612yes—
670C22×C4C2×D31612yes—
671C22×C4C23×D7911yescharacteristic
672M16—3164no—
673C2×C8—3164no—
674C2×C8—1581no—
675C2×C8—1581no—
676C2×C8—1581no—
677C2×C8—1581no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8—1581no—
685C2×C8—1581no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—792no—
696C4⋊C4—792no—
697C4⋊C4—1584no—
698C4⋊C4—1584no—
699C4⋊C4—1584no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—1584no—
708C22⋊C4—1584no—
709C22⋊C4—1584no—
710C22⋊C4—1584no—
711C42—42no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—3161no—
731C23—3161no—
732C23—3161no—
733C23—3161no—
734C23—3161no—
735C23—3161no—
736C23—1582no—
737C23C2×(C2×D79)⋊C412yes—
738C23C2×(C2×D79)⋊C412yes—
739C23C2×(C2×D79)⋊C412yes—
740C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
741Q8—44no—
742Q8—3161no—
743Q8—3161no—
744Q8—1582no—
745Q8—1582no—
746D4—44no—
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—3168no—
750D4—3161no—
751D4—3161no—
752D4—6324no—
753D4—6324no—
754D4—1582no—
755D4—1582no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—84no—
787C2×C4—3168no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—6324no—
795C2×C4—1582no—
796C2×C4—1582no—
797C2×C4—1582no—
798C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
799C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
800C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
801C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
802C2×C4C22×D31611yescharacteristic
803C2×C4#1457920611yescharacteristic
804C2×C4#1457920611yescharacteristic
805C2×C4#1457920611yescharacteristic
806C2×C4#1457920611yescharacteristic
807C8—3161no—
808C8—3161no—
809C8—3161no—
810C8—3161no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—3162no—
833C22—3162no—
834C22—3162no—
835C22—6321no—
836C22—6321no—
837C22—6321no—
838C22—6321no—
839C22C22×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
840C22#1909912211yescharacteristic
841C22#1909912211yescharacteristic
842C22#1909936611yescharacteristic
843C22#1909937111yescharacteristic
844C22#1909937411yescharacteristic
845C22#1909937811yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—22no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—3162no—
854C4—3162no—
855C4—3162no—
856C4#1909903611yescharacteristic
857C4#1909903611yescharacteristic
858C4#1909912511yescharacteristic
859C4#1909912511yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—42no—
862C2—42no—
863C2—6322no—
864C2#2376597511yescharacteristic
865C2#2377192311yescharacteristic
866C2#2377193011yescharacteristic
867C2#2377425211yescharacteristic
868C2#2377428211yescharacteristic
869C2#2377429711yescharacteristic
870C2#2377430611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2311C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099141C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#2311D79
hypocenterC79#21772
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098530C2semidirect
3. #23763836C2semidirect
4. #23763831C2semidirect
5. #23763826C2semidirect
6. #23763821C2semidirect
7. #23763722C2semidirect
8. #23763717C2semidirect
9. #23763712C2semidirect
10. #23763707C2semidirect
11. #23763488C2semidirect
12. #23763484C2semidirect
13. #23763338C2semidirect
14. #23763338C2semidirect
15. C79×#2311C2semidirect
20. #19099141C4semidirect
67. C2×#11929624C2×C4semidirect
88. #14579140C2×C4semidirect
93. #14579135C2×C4semidirect
99. C2×C4⋊Dic79C2×C4semidirect
438. #2311D79semidirect
451. C79#21772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991412
C2×#190985302
#237638362
#237638312
#237638262
#237638212
#237637222
#237637172
#237637122
#237637072
#237634882
#237634842
#237633382
C79×#23112
#2177279