Finite Group Databasebeta

← #34297382

Subgroups — #34297382

Order 20224.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099141C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23765989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23763835C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23763830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763488C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763487C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929607C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19#19099141—24no—
20#19099141C418yescomplemented
21C2×#14579140—21no—
22C2×#14579137C2211yescharacteristic
23C2×#14579137C2211yescharacteristic
24C2×#14579135—21no—
25C2×#14579133—21no—
26C2×#14579133—21no—
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C2×#14579119C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32C2×#14579085C2211yescharacteristic
33C2×#14579085C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36#19098528—24no—
37C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40#19098467—21no—
41#19098463—21no—
42#19098441—21no—
43#19098439—21no—
44#19098423C2211yescharacteristic
45#19098420C2211yescharacteristic
46#19098420C2211yescharacteristic
47#19098326C2211yescharacteristic
48#19098326C2211yescharacteristic
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55C22×#41×C79C2211yescharacteristic
56C2×#103×C79C2211yescharacteristic
57C2×#103×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic
62C2×#11929624—41no—
63C2×#11929624—41no—
64C2×#11929624—41no—
65C2×#11929624—41no—
66C2×#11929624C2×C414yes—
67C2×#11929624D414yes—
68C22×Dic158D411yescharacteristic
69C22×D316D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
74C23×Dic79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79C2311yescharacteristic
77C22×C4×D79C2311yescharacteristic
78C2×#11929607—22no—
79C2×#11929607—41no—
80C2×#11929607—41no—
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D79—22no—
84C2×C8×D79—41no—
85C2×C8×D79—41no—
86#14579140—28no—
87#14579137—22no—
88#14579137—22no—
89#14579137C2×C414yes—
90#14579137C2×C414yescomplemented
91#14579135—28no—
92#14579133—28no—
93#14579133—28no—
94#14579132—22no—
95#14579132—22no—
96#14579132C2×C414yes—
97#14579132C2×C414yescomplemented
98#14579119—41no—
99#14579119—41no—
100C2×C4⋊Dic79—22no—
101C2×C4⋊Dic79—21no—
102C2×C4⋊Dic79C2×C414yescomplemented
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D79—41no—
111C4⋊C4×D79—41no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic79—21no—
121#14579085—41no—
122#14579085—41no—
123#14579082—41no—
124#14579082—41no—
125C22⋊(C79⋊C8)—22no—
126(C2×D79)⋊C8—22no—
127(C2×D79)⋊C8—22no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C2×#41×C79—22no—
132C2×#41×C79—41no—
133C2×#41×C79—41no—
134C2×#41×C79—41no—
135C2×#41×C79—41no—
136C2×#41×C79C2×C414yescomplemented
137C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
138C22×D4×C79—21no—
139C22×D4×C79C2311yescharacteristic
140C23×C4×C79—21no—
141C23×C4×C79C2311yescharacteristic
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147#103×C79—41no—
148#103×C79—41no—
149#102×C79—41no—
150#102×C79—41no—
151C22⋊C8×C79—22no—
152#95×C79—21no—
153C23×D79C2×D411yescharacteristic
154C23×D79C2×D411yescharacteristic
155#11929624—44no—
156#11929624—44no—
157#11929624—44no—
158#11929624—44no—
159C2×Dic158—41no—
160C2×Dic158—41no—
161C2×Dic158C22⋊C414yes—
162C2×D316—41no—
163C2×D316—41no—
164C2×D316C22⋊C414yes—
165C2×C22⋊D79—24no—
166C2×C22⋊D79—24no—
167C2×C22⋊D79—41no—
168C2×C22⋊D79—41no—
169C2×C22⋊D79—41no—
170C2×C22⋊D79—41no—
171C2×C22⋊D79—81no—
172C2×C22⋊D79—81no—
173C2×C22⋊D79—81no—
174C2×C22⋊D79—81no—
175C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
176C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
177C22×Dic79—24no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—81no—
183C22×Dic79—81no—
184C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—42no—
195C2×C4×D79—81no—
196C2×C4×D79—81no—
197C2×C4×D79C22×C412yes—
198C2×C4×D79C22×C412yes—
199C2×C4×D79C2×D412yes—
200C2×C4×D79C2×D412yes—
201#11929607—44no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C8×D79—44no—
209C4⋊Dic79—24no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79C22×C412yes—
217C4⋊Dic79C22×C412yes—
218Dic79⋊C4—24no—
219Dic79⋊C4—24no—
220Dic79⋊C4—42no—
221C22⋊Dic79—24no—
222C22⋊Dic79—24no—
223C22⋊Dic79—81no—
224(C2×D79)⋊C4—24no—
225(C2×D79)⋊C4—24no—
226(C2×D79)⋊C4—42no—
227(C2×D79)⋊C4—81no—
228(C2×D79)⋊C4—81no—
229C4×Dic79—42no—
230C24×C79—21no—
231C24×C79C2×D411yescharacteristic
232#41×C79—44no—
233#41×C79—44no—
234#41×C79—44no—
235#41×C79—44no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79—21no—
240C2×Q8×C79—21no—
241C2×Q8×C79C22×C412yes—
242C2×D4×C79—24no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—42no—
249C2×D4×C79—42no—
250C2×D4×C79C22×C412yes—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—24no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—42no—
260C22×C4×C79—42no—
261C22×C4×C79C22×C412yes—
262C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79C2×D412yes—
264C22×C4×C79C2411yescharacteristic
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C22⋊C4×C79—81no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—22no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79C2×C22⋊C412yes—
290C23×C79C22×D411yescharacteristic
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79C2×C22⋊C412yes—
304C22×D79C2×C22⋊C412yes—
305Q8×C79—22no—
306Q8×C79—22no—
307Q8×C79—41no—
308Q8×C79—41no—
309D4×C79—22no—
310D4×C79—22no—
311D4×C79—48no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—48no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D79—44no—
338C22⋊D79—44no—
339C22⋊D79—84no—
340C22⋊D79—84no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—22no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—84no—
358C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
359C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
360D316—44no—
361C4×D79—22no—
362C4×D79—22no—
363C4×D79—22no—
364C4×D79—22no—
365C4×D79—22no—
366C4×D79—22no—
367C4×D79—22no—
368C4×D79—22no—
369C4×D79—84no—
370Dic158—44no—
371C8×C79—41no—
372C8×C79—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C79⋊C8—41no—
375C22×C79—22no—
376C22×C79—22no—
377C22×C79—22no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79—42no—
384C22×C79—42no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79—81no—
388C22×C79—81no—
389C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C22×C79#53411yescharacteristic
391C22×C79#53411yescharacteristic
392C22×C79#57611yescharacteristic
393C22×C79#57711yescharacteristic
394C22×C79#57711yescharacteristic
395C22×C79#57811yescharacteristic
396C2×D79—22no—
397C2×D79—22no—
398C2×D79—22no—
399C2×D79—22no—
400C2×D79—22no—
401C2×D79—22no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—41no—
410C4×C79—22no—
411C4×C79—42no—
412C4×C79—81no—
413C4×C79—81no—
414C4×C79#51811yescharacteristic
415C4×C79#51811yescharacteristic
416C4×C79#53411yescharacteristic
417C4×C79#53411yescharacteristic
418Dic79—22no—
419Dic79—22no—
420Dic79—42no—
421Dic79—42no—
422Dic79—81no—
423Dic79—81no—
424#21772—791nomaximal, Sylow
425C2×C79—42no—
426C2×C79—82no—
427C2×C79#230811yescharacteristic
428C2×C79#289711yescharacteristic
429C2×C79#289811yescharacteristic
430C2×C79#319811yescharacteristic
431C2×C79#320111yescharacteristic
432C2×C79#320311yescharacteristic
433C2×C79#320411yescharacteristic
434D79—42no—
435D79—42no—
436C2×#537—791no—
437C2×#408—791no—
438#2311—791no—
439#1895—791no—
440#1894—791no—
441#1893—791no—
442#1892—791no—
443#1875—791no—
444#1874—791no—
445#1873—791no—
446#1872—791no—
447#1824—791no—
448#1823—791no—
449#1788—791no—
450#1788D7911yescharacteristic, complemented
451C79#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—791no—
453C22×#41C2×D7911yescharacteristic
454C22×M16—791no—
455C23×C8—791no—
456#537—798no—
457#537—1584no—
458C2×C22⋊Q8—791no—
459C2×C22⋊Q8—791no—
460C2×C22⋊Q8—1581no—
461C2×#121—791no—
462C2×#121—791no—
463C2×#121—1581no—
464C2×#121—1581no—
465C2×#121—1581no—
466C2×#117—791no—
467C22×C4⋊C4—791no—
468C22×C4⋊C4—791no—
469C2×#103—791no—
470C2×#103—791no—
471C2×#103C2×D7911yescharacteristic
472C2×#103C2×D7911yescharacteristic
473C2×#102—791no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102C2×D7911yescharacteristic
476C2×#102C2×D7911yescharacteristic
477#408—1584no—
478C2×C22⋊C8—791no—
479C2×C22⋊C8—791no—
480C2×C22⋊C8—791no—
481C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
482#391—1581no—
483#390—1581no—
484#386—1581no—
485#386—1581no—
486#380—791no—
487#380—791no—
488#380—791no—
489#380C2×D7911yescharacteristic
490#340—791no—
491#340—791no—
492#340—791no—
493#340—791no—
494#340—791no—
495#340—791no—
496#340—791no—
497#340—791no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—3161no—
504C2×#41—3161no—
505C2×#41—3161no—
506C2×#41—3161no—
507C2×#41—794no—
508C2×#41—794no—
509C2×#41C4×D7914yescomplemented
510C22×Q8—791no—
511C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—791no—
514C22×D4—791no—
515C22×D4—791no—
516C22×D4—1581no—
517C22×D4—1581no—
518C22×D4C22×D7911yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—791no—
521C23×C4—791no—
522C23×C4—1581no—
523C23×C4—1581no—
524C23×C4C22×D7911yescharacteristic
525C2×M16—3161no—
526C2×M16—3161no—
527C2×M16—1582no—
528C22×C8—3161no—
529C22×C8—3161no—
530C22×C8—791no—
531C22×C8—791no—
532C22×C8—1582no—
533C22×C8C22×D7911yescharacteristic
534C22×C8C22×D7911yescharacteristic
535C22⋊Q8—794no—
536C22⋊Q8—794no—
537C22⋊Q8—1588no—
538C22⋊Q8—1582no—
539C22⋊Q8—1582no—
540#121—794no—
541#121—794no—
542#121—1588no—
543#121—1582no—
544#121—1582no—
545#121—1588no—
546#121—1588no—
547#117—3161no—
548#117—3161no—
549C2×C4⋊C4—3161no—
550C2×C4⋊C4—3161no—
551C2×C4⋊C4—794no—
552C2×C4⋊C4—791no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—791no—
555C2×C4⋊C4—791no—
556C2×C4⋊C4—1581no—
557C2×C4⋊C4—1581no—
558C2×C4⋊C4—1581no—
559C2×C4⋊C4—1581no—
560C2×C4⋊C4—1582no—
561C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C42—1581no—
573#103—41no—
574#103—41no—
575#103—3161no—
576#103—3161no—
577#102—41no—
578#102—41no—
579#102—3161no—
580#102—3161no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—1582no—
583C22⋊C8—1582no—
584C22⋊C8—1582no—
585#95—21no—
586#95—1581no—
587#95—1581no—
588#95—1581no—
589C24—21no—
590C24—791no—
591C24—791no—
592C24D4×D7911yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—3164no—
598#41—3164no—
599#41—3164no—
600#41—3164no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—3161no—
607C2×Q8—3161no—
608C2×Q8—794no—
609C2×Q8C2×C4×D7912yes—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—3161no—
619C2×D4—3161no—
620C2×D4—3161no—
621C2×D4—3161no—
622C2×D4—3161no—
623C2×D4—3161no—
624C2×D4—794no—
625C2×D4—794no—
626C2×D4—794no—
627C2×D4—6321no—
628C2×D4—6321no—
629C2×D4—6321no—
630C2×D4—6321no—
631C2×D4—1584no—
632C2×D4—1584no—
633C2×D4C2×C4×D7912yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—3162no—
645C22×C4—791no—
646C22×C4—791no—
647C22×C4—792no—
648C22×C4—792no—
649C22×C4—792no—
650C22×C4—792no—
651C22×C4—6321no—
652C22×C4—6321no—
653C22×C4—6321no—
654C22×C4—6321no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1584no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4C2×C4×D7912yes—
669C22×C4D4×D7911yescharacteristic
670C22×C4D4×D7912yes—
671C22×C4C23×D7911yescharacteristic
672M16—3164no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—3164no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8—1581no—
685C2×C8—1581no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—3162no—
691C4⋊C4—792no—
692C4⋊C4—792no—
693C4⋊C4—1584no—
694C4⋊C4—1584no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1584no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—3162no—
704C22⋊C4—6321no—
705C22⋊C4—6321no—
706C22⋊C4—6321no—
707C22⋊C4—1584no—
708C22⋊C4—1584no—
709C22⋊C4—1584no—
710C22⋊C4—1584no—
711C42—3162no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—792no—
726C23—792no—
727C23—1581no—
728C23—1581no—
729C23—1581no—
730C23—1581no—
731C23—1581no—
732C23—1581no—
733C23—1581no—
734C23—1581no—
735C23—1581no—
736C23—1581no—
737C23—1581no—
738C23—1581no—
739C23C22⋊C4×D7912yes—
740C23C2×D4×D7911yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—3164no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—48no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—3164no—
752D4—3164no—
753D4—3164no—
754D4—6324no—
755D4—6324no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—48no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—792no—
783C2×C4—792no—
784C2×C4—6324no—
785C2×C4—6324no—
786C2×C4—1582no—
787C2×C4—1582no—
788C2×C4—1581no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1582no—
793C2×C4—1582no—
794C2×C4—1582no—
795C2×C4—1582no—
796C2×C4—1582no—
797C2×C4—1582no—
798C2×C4—1582no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
801C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
803C2×C4#1457920611yescharacteristic
804C2×C4#1457920611yescharacteristic
805C2×C4#1457920611yescharacteristic
806C2×C4#1457920611yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—3161no—
810C8—3161no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—3161no—
826C22—3161no—
827C22—3161no—
828C22—3161no—
829C22—3161no—
830C22—3161no—
831C22—3161no—
832C22—3161no—
833C22—1582no—
834C22—1582no—
835C22—1582no—
836C22—1582no—
837C22—1582no—
838C22—1582no—
839C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
840C22#1909912311yescharacteristic
841C22#1909912311yescharacteristic
842C22#1909936511yescharacteristic
843C22#1909937011yescharacteristic
844C22#1909937311yescharacteristic
845C22#1909937911yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—3162no—
851C4—3162no—
852C4—6321no—
853C4—6321no—
854C4—1582no—
855C4—1582no—
856C4#1909903611yescharacteristic
857C4#1909903611yescharacteristic
858C4#1909912311yescharacteristic
859C4#1909912311yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—82no—
862C2—3162no—
863C2—3162no—
864C2#2376597611yescharacteristic
865C2#2377192211yescharacteristic
866C2#2377193111yescharacteristic
867C2#2377424911yescharacteristic
868C2#2377427911yescharacteristic
869C2#2377430111yescharacteristic
870C2#2377430911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1788C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099141C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1788D79
hypocenterC79#21772
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098528C2semidirect
3. #23765989C2semidirect
4. #23763835C2semidirect
5. #23763830C2semidirect
6. #23763825C2semidirect
7. #23763820C2semidirect
8. #23763719C2semidirect
9. #23763714C2semidirect
10. #23763709C2semidirect
11. #23763704C2semidirect
12. #23763488C2semidirect
13. #23763487C2semidirect
14. #23763340C2semidirect
15. C79×#1788C2semidirect
20. #19099141C4semidirect
90. #14579137C2×C4semidirect
97. #14579132C2×C4semidirect
102. C2×C4⋊Dic79C2×C4semidirect
136. C2×#41×C79C2×C4semidirect
450. #1788D79semidirect
451. C79#21772semidirect
509. C2×#41C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991412
C2×#190985282
#237659892
#237638352
#237638302
#237638252
#237638202
#237637192
#237637142
#237637092
#237637042
#237634882
#237634872
#237633402
C79×#17882
#2177279