Finite Group Databasebeta

← #34297384

Subgroups — #34297384

Order 20224.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099144C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23765989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23763837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23763832C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763486C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1824C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20#19099144—24no—
21#19099144C418yescomplemented
22C2×#14579141—21no—
23C2×#14579141C2211yescharacteristic
24C2×#14579141C2211yescharacteristic
25C2×#14579136—21no—
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579135—21no—
29C2×#14579135—21no—
30C2×#14579119C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32C2×#14579086C2211yescharacteristic
33C2×#14579086C2211yescharacteristic
34C2×#14579084C2211yescharacteristic
35C2×#14579084C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40#19098528—24no—
41C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44#19098467—21no—
45#19098463—21no—
46#19098441—21no—
47#19098439—21no—
48#19098423C2211yescharacteristic
49#19098420C2211yescharacteristic
50#19098420C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
57#380×C79C2211yescharacteristic
58#340×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62C2×#11929624—22no—
63C2×#11929624—41no—
64C2×#11929624—41no—
65C2×#11929624—41no—
66C2×#11929624—41no—
67C2×#11929624—41no—
68C2×#11929624—41no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624—41no—
71C2×#11929624C2×C414yes—
72C2×#11929624C2×C414yescomplemented
73C2×#11929624D414yes—
74C22×Dic158D411yescharacteristic
75C22×Dic158C2311yescharacteristic
76C22×D316—21no—
77C22×D316—21no—
78C22×D316D411yescharacteristic
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C2×#11929607—22no—
88C2×#11929607—41no—
89C2×#11929607—41no—
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D79—22no—
93C2×C8×D79—41no—
94C2×C8×D79—41no—
95#14579141—28no—
96#14579141—22no—
97#14579141—22no—
98#14579141C2×C414yes—
99#14579141C2×C414yescomplemented
100#14579136—28no—
101#14579136—22no—
102#14579136—22no—
103#14579136C2×C414yes—
104#14579136C2×C414yescomplemented
105#14579135—28no—
106#14579135—28no—
107#14579119—41no—
108#14579119—41no—
109C2×C4⋊Dic79—21no—
110C2×C4⋊Dic79—21no—
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C4⋊C4×D79—41no—
115C4⋊C4×D79—41no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic79—21no—
125#14579086—41no—
126#14579086—41no—
127#14579084—41no—
128#14579084—41no—
129#14579083—41no—
130#14579083—41no—
131#14579081—41no—
132#14579081—41no—
133C22⋊(C79⋊C8)—22no—
134(C2×D79)⋊C8—22no—
135(C2×D79)⋊C8—22no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95—21no—
139C23×C4×C79—21no—
140C23×C4×C79C2311yescharacteristic
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79—22no—
144C2×C4⋊C4×C79—21no—
145C2×C4⋊C4×C79C2×C414yescomplemented
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151C22⋊C8×C79—22no—
152#95×C79—21no—
153C23×D79—21no—
154C23×D79C2×D411yescharacteristic
155C23×D79C2×D411yescharacteristic
156#11929624—44no—
157#11929624—44no—
158#11929624—44no—
159#11929624—44no—
160#11929624—44no—
161#11929624—44no—
162#11929624—44no—
163#11929624—44no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—41no—
170C2×Dic158—41no—
171C2×Dic158C22⋊C414yes—
172C2×Dic158C22×C412yes—
173C2×D316—24no—
174C2×D316—24no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—41no—
181C2×D316—41no—
182C2×D316—81no—
183C2×D316—81no—
184C2×D316—81no—
185C2×D316—81no—
186C2×D316C22⋊C414yes—
187C2×D316C22×C412yes—
188C2×C22⋊D79—24no—
189C2×C22⋊D79—41no—
190C2×C22⋊D79—41no—
191C2×C22⋊D79—41no—
192C2×C22⋊D79—41no—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
196C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D79—24no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79—42no—
214C2×C4×D79—81no—
215C2×C4×D79—81no—
216C2×C4×D79C22×C412yes—
217C2×C4×D79C22×C412yes—
218C2×C4×D79C2×D412yes—
219C2×C4×D79C2×D412yes—
220#11929607—44no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C8×D79—44no—
228C4⋊Dic79—24no—
229C4⋊Dic79—24no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234Dic79⋊C4—42no—
235C22⋊Dic79—81no—
236(C2×D79)⋊C4—24no—
237(C2×D79)⋊C4—24no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—24no—
240(C2×D79)⋊C4—42no—
241(C2×D79)⋊C4—81no—
242(C2×D79)⋊C4—81no—
243C4×Dic79—42no—
244C24×C79C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—24no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—81no—
255C22×C4×C79—81no—
256C22×C4×C79C22×C412yes—
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2×D412yes—
259C22×C4×C79C2411yescharacteristic
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—24no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79C22×C412yes—
274C4⋊C4×C79C22×C412yes—
275C22⋊C4×C79—81no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79C2×C22⋊C412yes—
283C23×C79C22×D411yescharacteristic
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—22no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79C2×C22⋊C412yes—
304C22×D79C2×C22⋊C412yes—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—84no—
324C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
325C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D79—44no—
332C22⋊D79—44no—
333C22⋊D79—48no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—22no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
348C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
349D316—22no—
350D316—22no—
351D316—44no—
352D316—41no—
353D316—41no—
354D316—84no—
355D316—84no—
356C4×D79—22no—
357C4×D79—22no—
358C4×D79—22no—
359C4×D79—22no—
360C4×D79—22no—
361C4×D79—22no—
362C4×D79—22no—
363C4×D79—22no—
364C4×D79—48no—
365C4×D79—84no—
366Dic158—22no—
367Dic158—22no—
368Dic158—44no—
369Dic158—41no—
370Dic158—41no—
371C8×C79—41no—
372C8×C79—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C79⋊C8—41no—
375C22×C79—22no—
376C22×C79—22no—
377C22×C79—22no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×C79#53411yescharacteristic
384C22×C79#53411yescharacteristic
385C22×C79#57611yescharacteristic
386C22×C79#57711yescharacteristic
387C22×C79#57711yescharacteristic
388C22×C79#57811yescharacteristic
389C2×D79—22no—
390C2×D79—22no—
391C2×D79—22no—
392C2×D79—22no—
393C2×D79—22no—
394C2×D79—22no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—42no—
406C2×D79—81no—
407C2×D79—81no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C4×C79—22no—
411C4×C79—42no—
412C4×C79—42no—
413C4×C79—81no—
414C4×C79—81no—
415C4×C79#51811yescharacteristic
416C4×C79#51811yescharacteristic
417C4×C79#53411yescharacteristic
418C4×C79#53411yescharacteristic
419Dic79—22no—
420Dic79—22no—
421Dic79—42no—
422Dic79—81no—
423Dic79—81no—
424#21772—791nomaximal, Sylow
425C2×C79—42no—
426C2×C79#230811yescharacteristic
427C2×C79#289711yescharacteristic
428C2×C79#289811yescharacteristic
429C2×C79#319811yescharacteristic
430C2×C79#320111yescharacteristic
431C2×C79#320311yescharacteristic
432C2×C79#320411yescharacteristic
433D79—42no—
434D79—42no—
435D79—82no—
436C2×#537—791no—
437C2×#408—791no—
438#2311—791no—
439#1895—791no—
440#1894—791no—
441#1893—791no—
442#1892—791no—
443#1875—791no—
444#1874—791no—
445#1873—791no—
446#1872—791no—
447#1824D7911yescharacteristic, complemented
448#1823—791no—
449#1788—791no—
450#1788—791no—
451C79#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—791no—
453C22×#41—791no—
454C22×M16—791no—
455C23×C8—791no—
456#537—798no—
457#537—1584no—
458C2×C22⋊Q8—791no—
459C2×C22⋊Q8—791no—
460C2×C22⋊Q8—1581no—
461C2×#121—791no—
462C2×#121—791no—
463C2×#121—1581no—
464C2×#121—1581no—
465C2×#121—1581no—
466C2×#117—791no—
467C22×C4⋊C4—791no—
468C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
469C2×#103—791no—
470C2×#103—791no—
471C2×#103—791no—
472C2×#103—791no—
473C2×#102—791no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—791no—
477#408—1584no—
478C2×C22⋊C8—791no—
479C2×C22⋊C8—791no—
480C2×C22⋊C8—791no—
481C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
482#391—1581no—
483#390—1581no—
484#386—1581no—
485#386—1581no—
486#380—791no—
487#380—791no—
488#380—791no—
489#380C2×D7911yescharacteristic
490#340—791no—
491#340—791no—
492#340—791no—
493#340—791no—
494#340C2×D7911yescharacteristic
495#340C2×D7911yescharacteristic
496#340C2×D7911yescharacteristic
497#340C2×D7911yescharacteristic
498C2×#41—3161no—
499C2×#41—3161no—
500C2×#41—3161no—
501C2×#41—3161no—
502C2×#41—3161no—
503C2×#41—3161no—
504C2×#41—3161no—
505C2×#41—3161no—
506C2×#41—794no—
507C2×#41—794no—
508C2×#41—794no—
509C2×#41—1582no—
510C22×Q8—791no—
511C22×Q8—791no—
512C22×D4—791no—
513C22×D4—791no—
514C22×D4—791no—
515C22×D4—791no—
516C22×D4—1581no—
517C22×D4—1581no—
518C22×D4—1581no—
519C23×C4—21no—
520C23×C4—791no—
521C23×C4—791no—
522C23×C4—1581no—
523C23×C4—1581no—
524C23×C4C22×D7911yescharacteristic
525C2×M16—3161no—
526C2×M16—3161no—
527C2×M16—1582no—
528C22×C8—3161no—
529C22×C8—3161no—
530C22×C8—791no—
531C22×C8—791no—
532C22×C8—1582no—
533C22×C8C22×D7911yescharacteristic
534C22×C8C22×D7911yescharacteristic
535C22⋊Q8—794no—
536C22⋊Q8—794no—
537C22⋊Q8—1582no—
538C22⋊Q8—1582no—
539C22⋊Q8—1588no—
540#121—794no—
541#121—794no—
542#121—1582no—
543#121—1582no—
544#121—1588no—
545#121—1588no—
546#121—1588no—
547#117—3161no—
548#117—3161no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—3161no—
552C2×C4⋊C4—3161no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—791no—
555C2×C4⋊C4—1581no—
556C2×C4⋊C4—1581no—
557C2×C4⋊C4—1581no—
558C2×C4⋊C4C4×D7914yescomplemented
559C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C42—1581no—
573#103—3161no—
574#103—3161no—
575#103—3161no—
576#103—3161no—
577#102—3161no—
578#102—3161no—
579#102—3161no—
580#102—3161no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—1582no—
583C22⋊C8—1582no—
584C22⋊C8—1582no—
585#95—21no—
586#95—1581no—
587#95—1581no—
588#95—1581no—
589C24—791no—
590C24—791no—
591C24—1581no—
592C24D4×D7911yescharacteristic
593#41—3164no—
594#41—3164no—
595#41—3164no—
596#41—3164no—
597#41—3164no—
598#41—3164no—
599#41—3164no—
600#41—3164no—
601C2×Q8—3161no—
602C2×Q8—3161no—
603C2×Q8—794no—
604C2×Q8—792no—
605C2×Q8—1581no—
606C2×Q8—1581no—
607C2×Q8—1581no—
608C2×Q8—1581no—
609C2×Q8—1581no—
610C2×D4—3161no—
611C2×D4—3161no—
612C2×D4—3162no—
613C2×D4—3162no—
614C2×D4—3161no—
615C2×D4—3161no—
616C2×D4—3161no—
617C2×D4—3161no—
618C2×D4—794no—
619C2×D4—794no—
620C2×D4—794no—
621C2×D4—792no—
622C2×D4—6321no—
623C2×D4—6321no—
624C2×D4—6321no—
625C2×D4—6321no—
626C2×D4—1584no—
627C2×D4—1584no—
628C2×D4—1584no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—3162no—
646C22×C4—3162no—
647C22×C4—3162no—
648C22×C4—791no—
649C22×C4—791no—
650C22×C4—792no—
651C22×C4—792no—
652C22×C4—792no—
653C22×C4—792no—
654C22×C4—6321no—
655C22×C4—6321no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1584no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4C2×C4×D7912yes—
669C22×C4D4×D7911yescharacteristic
670C22×C4D4×D7912yes—
671C22×C4C23×D7911yescharacteristic
672M16—3164no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—3164no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8—1581no—
685C2×C8—1581no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—3162no—
694C4⋊C4—1584no—
695C4⋊C4—1584no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
701C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—3162no—
704C22⋊C4—6321no—
705C22⋊C4—6321no—
706C22⋊C4—6321no—
707C22⋊C4—1584no—
708C22⋊C4—1584no—
709C22⋊C4—1584no—
710C22⋊C4—1584no—
711C42—3162no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—3161no—
719C23—3161no—
720C23—3161no—
721C23—3161no—
722C23—3161no—
723C23—3161no—
724C23—792no—
725C23—792no—
726C23—1582no—
727C23—1581no—
728C23—1581no—
729C23—1581no—
730C23—1581no—
731C23—1581no—
732C23—1581no—
733C23—1581no—
734C23—1581no—
735C23—1581no—
736C23—1581no—
737C23—1581no—
738C23—1581no—
739C23C22⋊C4×D7912yes—
740C23C2×D4×D7911yescharacteristic
741Q8—3164no—
742Q8—3161no—
743Q8—3161no—
744Q8—1582no—
745Q8—1582no—
746D4—3164no—
747D4—3168no—
748D4—3164no—
749D4—3164no—
750D4—3161no—
751D4—3161no—
752D4—6324no—
753D4—6324no—
754D4—1582no—
755D4—1582no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—84no—
775C2×C4—3168no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—792no—
785C2×C4—792no—
786C2×C4—6324no—
787C2×C4—1582no—
788C2×C4—1581no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1582no—
793C2×C4—1582no—
794C2×C4—1582no—
795C2×C4—1582no—
796C2×C4—1582no—
797C2×C4—1582no—
798C2×C4—1582no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
801C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
803C2×C4#1457920711yescharacteristic
804C2×C4#1457920711yescharacteristic
805C2×C4#1457920711yescharacteristic
806C2×C4#1457920711yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—3161no—
810C8—3161no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—3161no—
819C22—3161no—
820C22—3161no—
821C22—3161no—
822C22—3161no—
823C22—3161no—
824C22—3161no—
825C22—3161no—
826C22—3162no—
827C22—3162no—
828C22—3162no—
829C22—6321no—
830C22—6321no—
831C22—6321no—
832C22—6321no—
833C22—1582no—
834C22—1582no—
835C22—1582no—
836C22—1582no—
837C22—1582no—
838C22—1582no—
839C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
840C22#1909912411yescharacteristic
841C22#1909912411yescharacteristic
842C22#1909936711yescharacteristic
843C22#1909936911yescharacteristic
844C22#1909937311yescharacteristic
845C22#1909937611yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—3162no—
852C4—6321no—
853C4—6321no—
854C4—1582no—
855C4—1582no—
856C4#1909903711yescharacteristic
857C4#1909903711yescharacteristic
858C4#1909912411yescharacteristic
859C4#1909912411yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—3162no—
862C2—3162no—
863C2—6322no—
864C2#2376597711yescharacteristic
865C2#2377192511yescharacteristic
866C2#2377192811yescharacteristic
867C2#2377425711yescharacteristic
868C2#2377428711yescharacteristic
869C2#2377430411yescharacteristic
870C2#2377431311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1824C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099144C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1824D79
hypocenterC79#21772
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1824

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098528C2semidirect
3. #23765989C2semidirect
4. #23763837C2semidirect
5. #23763832C2semidirect
6. #23763827C2semidirect
7. #23763822C2semidirect
8. #23763721C2semidirect
9. #23763716C2semidirect
10. #23763711C2semidirect
11. #23763706C2semidirect
12. #23763486C2semidirect
13. #23763341C2semidirect
14. #23763338C2semidirect
15. C79×#1824C2semidirect
21. #19099144C4semidirect
72. C2×#11929624C2×C4semidirect
99. #14579141C2×C4semidirect
104. #14579136C2×C4semidirect
145. C2×C4⋊C4×C79C2×C4semidirect
447. #1824D79semidirect
451. C79#21772semidirect
558. C2×C4⋊C4C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991442
C2×#190985282
#237659892
#237638372
#237638322
#237638272
#237638222
#237637212
#237637162
#237637112
#237637062
#237634862
#237633412
#237633382
C79×#18242
#2177279