Finite Group Databasebeta

← #34297387

Subgroups — #34297387

Order 20224.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099142C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23765989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23763833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23763829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
19#19099142—24no—
20#19099142C418yescomplemented
21C2×#14579141C2211yescharacteristic
22C2×#14579140C2211yescharacteristic
23C2×#14579138—21no—
24C2×#14579134—21no—
25C2×#14579133—21no—
26C2×#14579132—21no—
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×#14579119C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
31C2×#14579086C2211yescharacteristic
32C2×#14579086C2211yescharacteristic
33C2×#14579084C2211yescharacteristic
34C2×#14579084C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37#19098531—24no—
38C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42#19098467—21no—
43#19098463—21no—
44#19098441—21no—
45#19098439—21no—
46#19098423C2211yescharacteristic
47#19098420C2211yescharacteristic
48#19098420C2211yescharacteristic
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55C22×M16×C79C2211yescharacteristic
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59#380×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62C2×#11929624—41no—
63C2×#11929624—41no—
64C2×#11929624—41no—
65C2×#11929624—41no—
66C2×#11929624C2×C414yes—
67C2×#11929624D414yes—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—41no—
70C2×#11929623—41no—
71C2×#11929623—41no—
72C2×#11929623—41no—
73C2×#11929623C2×C414yescomplemented
74C22×Dic158D411yescharacteristic
75C22×Dic158C2311yescharacteristic
76C22×D316D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
81C23×Dic79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8—22no—
87C22×C79⋊C8—41no—
88C22×C79⋊C8—41no—
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91#14579141—22no—
92#14579141C2×C414yes—
93#14579140—22no—
94#14579140C2×C414yescomplemented
95#14579138—28no—
96#14579134—28no—
97#14579133—28no—
98#14579132—28no—
99#14579132—22no—
100#14579132C2×C414yes—
101#14579119—41no—
102#14579119—41no—
103C2×C4⋊Dic79—21no—
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D79—22no—
111C4⋊C4×D79—41no—
112C4⋊C4×D79—41no—
113C4⋊C4×D79C2×C414yescomplemented
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic79—21no—
122#14579086—41no—
123#14579086—41no—
124#14579084—41no—
125#14579084—41no—
126#14579082—41no—
127#14579082—41no—
128(C2×D79)⋊C8—22no—
129(C2×D79)⋊C8—22no—
130(C2×D79)⋊C8—22no—
131(C2×D79)⋊C8—22no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C22×D4×C79—21no—
136C22×D4×C79C2311yescharacteristic
137C23×C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×M16×C79—22no—
139C2×M16×C79—41no—
140C2×M16×C79—41no—
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143#121×C79—22no—
144#121×C79C2×C414yescomplemented
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149C2×C22⋊C4×C79—21no—
150#102×C79—41no—
151#102×C79—41no—
152#95×C79—21no—
153C23×D79C2×D411yescharacteristic
154C23×D79C2×D411yescharacteristic
155#11929624—44no—
156#11929624—44no—
157#11929624—44no—
158#11929624—44no—
159#11929623—44no—
160#11929623—44no—
161#11929623—44no—
162#11929623—44no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—41no—
169C2×Dic158—41no—
170C2×Dic158C22⋊C414yes—
171C2×Dic158C22×C412yes—
172C2×D316—41no—
173C2×D316—41no—
174C2×D316C22⋊C414yes—
175C2×C22⋊D79—24no—
176C2×C22⋊D79—24no—
177C2×C22⋊D79—41no—
178C2×C22⋊D79—41no—
179C2×C22⋊D79—41no—
180C2×C22⋊D79—41no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—81no—
184C2×C22⋊D79—81no—
185C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
186C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
187C22×Dic79—24no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—42no—
193C22×Dic79—42no—
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D79—24no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—42no—
206C2×C4×D79—81no—
207C2×C4×D79—81no—
208C2×C4×D79—81no—
209C2×C4×D79—81no—
210C2×C4×D79C22×C412yes—
211C2×C4×D79C22×C412yes—
212C2×C4×D79C2×D412yes—
213C2×C4×D79C2×D412yes—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—44no—
221C4⋊Dic79—24no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79C22×C412yes—
228Dic79⋊C4—24no—
229Dic79⋊C4—24no—
230Dic79⋊C4—42no—
231C22⋊Dic79—24no—
232C22⋊Dic79—24no—
233C22⋊Dic79—81no—
234(C2×D79)⋊C4—24no—
235(C2×D79)⋊C4—42no—
236(C2×D79)⋊C4—81no—
237(C2×D79)⋊C4—81no—
238C4×Dic79—42no—
239C24×C79—21no—
240C24×C79C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C79—24no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—81no—
248C2×D4×C79—81no—
249C2×D4×C79C22×C412yes—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79C22×C412yes—
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2×D412yes—
260C22×C4×C79C2411yescharacteristic
261M16×C79—44no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79C22×C412yes—
274C22⋊C4×C79—24no—
275C22⋊C4×C79—81no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—22no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79C2×C22⋊C412yes—
290C23×C79C22×D411yescharacteristic
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79C2×C22⋊C412yes—
304C22×D79C2×C22⋊C412yes—
305D4×C79—22no—
306D4×C79—22no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—84no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
326C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D79—44no—
333C22⋊D79—44no—
334C22⋊D79—48no—
335C22⋊D79—84no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—22no—
341C2×Dic79—22no—
342C2×Dic79—48no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
354C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
355D316—44no—
356C4×D79—22no—
357C4×D79—22no—
358C4×D79—22no—
359C4×D79—22no—
360C4×D79—22no—
361C4×D79—22no—
362C4×D79—22no—
363C4×D79—22no—
364C4×D79—84no—
365C4×D79—84no—
366Dic158—22no—
367Dic158—22no—
368Dic158—44no—
369Dic158—41no—
370Dic158—41no—
371C8×C79—41no—
372C8×C79—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C79⋊C8—41no—
375C22×C79—22no—
376C22×C79—22no—
377C22×C79—22no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79—42no—
384C22×C79—42no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79—81no—
388C22×C79—81no—
389C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C22×C79#53411yescharacteristic
391C22×C79#53411yescharacteristic
392C22×C79#57611yescharacteristic
393C22×C79#57711yescharacteristic
394C22×C79#57711yescharacteristic
395C22×C79#57811yescharacteristic
396C2×D79—22no—
397C2×D79—22no—
398C2×D79—22no—
399C2×D79—22no—
400C2×D79—22no—
401C2×D79—22no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—41no—
410C4×C79—22no—
411C4×C79—42no—
412C4×C79—81no—
413C4×C79—81no—
414C4×C79#51811yescharacteristic
415C4×C79#51811yescharacteristic
416C4×C79#53411yescharacteristic
417C4×C79#53411yescharacteristic
418Dic79—22no—
419Dic79—22no—
420Dic79—42no—
421Dic79—42no—
422Dic79—81no—
423Dic79—81no—
424#21772—791nomaximal, Sylow
425C2×C79—42no—
426C2×C79—82no—
427C2×C79#230811yescharacteristic
428C2×C79#289711yescharacteristic
429C2×C79#289811yescharacteristic
430C2×C79#319811yescharacteristic
431C2×C79#320111yescharacteristic
432C2×C79#320311yescharacteristic
433C2×C79#320411yescharacteristic
434D79—42no—
435D79—42no—
436C2×#537—791no—
437C2×#408—791no—
438#2311—791no—
439#1895D7911yescharacteristic, complemented
440#1894—791no—
441#1893—791no—
442#1892—791no—
443#1875—791no—
444#1874—791no—
445#1873—791no—
446#1872—791no—
447#1824—791no—
448#1823—791no—
449#1788—791no—
450#1788—791no—
451C79#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—791no—
453C22×#41—791no—
454C22×M16C2×D7911yescharacteristic
455C23×C8—791no—
456#537—798no—
457#537—1584no—
458C2×C22⋊Q8—791no—
459C2×C22⋊Q8—791no—
460C2×C22⋊Q8—1581no—
461C2×#121—791no—
462C2×#121—1581no—
463C2×#121—1581no—
464C2×#121—1581no—
465C2×#121C2×D7911yescharacteristic
466C2×#117—791no—
467C22×C4⋊C4—791no—
468C22×C4⋊C4—791no—
469C2×#103—791no—
470C2×#103—791no—
471C2×#103—791no—
472C2×#103—791no—
473C2×#102—791no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102C2×D7911yescharacteristic
476C2×#102C2×D7911yescharacteristic
477#408—1584no—
478C2×C22⋊C8—791no—
479C2×C22⋊C8—791no—
480C2×C22⋊C8—791no—
481C2×C22⋊C8—791no—
482#391—1581no—
483#390—1581no—
484#386—1581no—
485#386—1581no—
486#380—791no—
487#380—791no—
488#380—791no—
489#380C2×D7911yescharacteristic
490#340—791no—
491#340—791no—
492#340—791no—
493#340—791no—
494#340—791no—
495#340—791no—
496#340C2×D7911yescharacteristic
497#340C2×D7911yescharacteristic
498C2×#41—3161no—
499C2×#41—3161no—
500C2×#41—3161no—
501C2×#41—3161no—
502C2×#41—3161no—
503C2×#41—3161no—
504C2×#41—3161no—
505C2×#41—3161no—
506C2×#41—794no—
507C2×#41—794no—
508C2×#41—794no—
509C2×#41—1582no—
510C22×Q8—791no—
511C22×Q8—791no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—791no—
514C22×D4—791no—
515C22×D4—791no—
516C22×D4—1581no—
517C22×D4—1581no—
518C22×D4C22×D7911yescharacteristic
519C23×C4—791no—
520C23×C4—791no—
521C23×C4—1581no—
522C23×C4—1581no—
523C23×C4—1581no—
524C23×C4C22×D7911yescharacteristic
525C2×M16—22no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—41no—
528C22×C8—3161no—
529C22×C8—3161no—
530C22×C8—791no—
531C22×C8—791no—
532C22×C8—1582no—
533C22×C8C22×D7911yescharacteristic
534C22×C8C22×D7911yescharacteristic
535C22⋊Q8—794no—
536C22⋊Q8—794no—
537C22⋊Q8—1588no—
538C22⋊Q8—1582no—
539C22⋊Q8—1582no—
540#121—22no—
541#121—794no—
542#121—1588no—
543#121—1582no—
544#121—1588no—
545#121—1588no—
546#121C4×D7914yescomplemented
547#117—3161no—
548#117—3161no—
549C2×C4⋊C4—3161no—
550C2×C4⋊C4—3161no—
551C2×C4⋊C4—791no—
552C2×C4⋊C4—794no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—791no—
555C2×C4⋊C4—1582no—
556C2×C4⋊C4—1581no—
557C2×C4⋊C4—1581no—
558C2×C4⋊C4—1581no—
559C2×C4⋊C4—1581no—
560C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C42—1581no—
573#103—3161no—
574#103—3161no—
575#103—3161no—
576#103—3161no—
577#102—41no—
578#102—41no—
579#102—3161no—
580#102—3161no—
581C22⋊C8—1582no—
582C22⋊C8—1582no—
583C22⋊C8—1582no—
584C22⋊C8—1582no—
585#95—21no—
586#95—1581no—
587#95—1581no—
588#95—1581no—
589C24—21no—
590C24—791no—
591C24—791no—
592C24D4×D7911yescharacteristic
593#41—3164no—
594#41—3164no—
595#41—3164no—
596#41—3164no—
597#41—3164no—
598#41—3164no—
599#41—3164no—
600#41—3164no—
601C2×Q8—3161no—
602C2×Q8—3161no—
603C2×Q8—794no—
604C2×Q8—792no—
605C2×Q8—1581no—
606C2×Q8—1581no—
607C2×Q8—1581no—
608C2×Q8—1581no—
609C2×Q8—1581no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—3161no—
619C2×D4—3161no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—3161no—
623C2×D4—3161no—
624C2×D4—3161no—
625C2×D4—3161no—
626C2×D4—794no—
627C2×D4—794no—
628C2×D4—794no—
629C2×D4—6321no—
630C2×D4—6321no—
631C2×D4—1584no—
632C2×D4—1584no—
633C2×D4C2×C4×D7912yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—3162no—
642C22×C4—3162no—
643C22×C4—3162no—
644C22×C4—791no—
645C22×C4—791no—
646C22×C4—792no—
647C22×C4—792no—
648C22×C4—792no—
649C22×C4—792no—
650C22×C4—6321no—
651C22×C4—6321no—
652C22×C4—6321no—
653C22×C4—6321no—
654C22×C4—1584no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1584no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4C2×C4×D7912yes—
669C22×C4D4×D7911yescharacteristic
670C22×C4D4×D7912yes—
671C22×C4C23×D7911yescharacteristic
672M16—44no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—3164no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8—1581no—
685C2×C8—1581no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—3162no—
692C4⋊C4—792no—
693C4⋊C4—1584no—
694C4⋊C4—1584no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1584no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—3162no—
705C22⋊C4—6321no—
706C22⋊C4—6321no—
707C22⋊C4—6321no—
708C22⋊C4—1584no—
709C22⋊C4—1584no—
710C22⋊C4—1584no—
711C42—3162no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—792no—
726C23—792no—
727C23—1581no—
728C23—1581no—
729C23—1581no—
730C23—1581no—
731C23—1581no—
732C23—1581no—
733C23—1581no—
734C23—1581no—
735C23—1581no—
736C23—1581no—
737C23—1581no—
738C23—1581no—
739C23C22⋊C4×D7912yes—
740C23C2×D4×D7911yescharacteristic
741Q8—3164no—
742Q8—3161no—
743Q8—3161no—
744Q8—1582no—
745Q8—1582no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—84no—
751D4—3164no—
752D4—3168no—
753D4—3164no—
754D4—3164no—
755D4—6324no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3168no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—792no—
783C2×C4—792no—
784C2×C4—6324no—
785C2×C4—6324no—
786C2×C4—1582no—
787C2×C4—1582no—
788C2×C4—1581no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1582no—
793C2×C4—1582no—
794C2×C4—1582no—
795C2×C4—1582no—
796C2×C4—1582no—
797C2×C4—1582no—
798C2×C4—1582no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
801C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
803C2×C4#1457920611yescharacteristic
804C2×C4#1457920611yescharacteristic
805C2×C4#1457920711yescharacteristic
806C2×C4#1457920711yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—3161no—
810C8—3161no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—3161no—
826C22—3161no—
827C22—3161no—
828C22—3161no—
829C22—3161no—
830C22—3161no—
831C22—3161no—
832C22—3161no—
833C22—1582no—
834C22—1582no—
835C22—1582no—
836C22—1582no—
837C22—1582no—
838C22—1582no—
839C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
840C22#1909912111yescharacteristic
841C22#1909912111yescharacteristic
842C22#1909936711yescharacteristic
843C22#1909937311yescharacteristic
844C22#1909937311yescharacteristic
845C22#1909937911yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—3162no—
851C4—3162no—
852C4—6321no—
853C4—6321no—
854C4—1582no—
855C4—1582no—
856C4#1909903511yescharacteristic
857C4#1909903511yescharacteristic
858C4#1909912311yescharacteristic
859C4#1909912411yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—82no—
862C2—3162no—
863C2—3162no—
864C2#2376597411yescharacteristic
865C2#2377192511yescharacteristic
866C2#2377193111yescharacteristic
867C2#2377424711yescharacteristic
868C2#2377427711yescharacteristic
869C2#2377429811yescharacteristic
870C2#2377431111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1895C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099142C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1895D79
hypocenterC79#21772
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098531C2semidirect
3. #23765989C2semidirect
4. #23763833C2semidirect
5. #23763829C2semidirect
6. #23763821C2semidirect
7. #23763719C2semidirect
8. #23763714C2semidirect
9. #23763711C2semidirect
10. #23763706C2semidirect
11. #23763489C2semidirect
12. #23763485C2semidirect
13. #23763337C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C79×#1895C2semidirect
20. #19099142C4semidirect
73. C2×#11929623C2×C4semidirect
94. #14579140C2×C4semidirect
113. C4⋊C4×D79C2×C4semidirect
144. #121×C79C2×C4semidirect
439. #1895D79semidirect
451. C79#21772semidirect
546. #121C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991422
C2×#190985312
#237659892
#237638332
#237638292
#237638212
#237637192
#237637142
#237637112
#237637062
#237634892
#237634852
#237633372
C79×#18952
#2177279