Finite Group Databasebeta

← #34297388

Subgroups — #34297388

Order 20224.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099141C211yesmaximal, characteristic
2#23765992C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23763838C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23763833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23763828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763491C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763487C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#408×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17#19099141—24no—
18#19099141C418yescomplemented
19C2×#14579140C2211yescharacteristic
20C2×#14579140C2211yescharacteristic
21C2×#14579137—21no—
22C2×#14579135C2211yescharacteristic
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×#14579133—21no—
25C2×#14579133—21no—
26C2×#14579132—21no—
27C2×#14579120C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
30C2×#14579086C2211yescharacteristic
31C2×#14579086C2211yescharacteristic
32C2×#14579086C2211yescharacteristic
33C2×#14579086C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38#19098470—21no—
39#19098466—21no—
40#19098443—21no—
41#19098443—21no—
42#19098423C2211yescharacteristic
43#19098423C2211yescharacteristic
44#19098423C2211yescharacteristic
45#19098423C2211yescharacteristic
46#19098326C2211yescharacteristic
47#19098326C2211yescharacteristic
48#19098326C2211yescharacteristic
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54C22×#41×C79C2211yescharacteristic
55C22×M16×C79C2211yescharacteristic
56C23×C8×C79C2211yescharacteristic
57#408×C79—24no—
58C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62C2×#11929624—22no—
63C2×#11929624—41no—
64C2×#11929624—41no—
65C2×#11929624—41no—
66C2×#11929624—41no—
67C2×#11929624C2×C414yescomplemented
68C22×Dic158C2311yescharacteristic
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C23×Dic79—21no—
74C23×Dic79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76#14579140—22no—
77#14579140—22no—
78#14579140C2×C414yes—
79#14579140C2×C414yescomplemented
80#14579137—28no—
81#14579135—22no—
82#14579135—22no—
83#14579135C2×C414yes—
84#14579135C2×C414yescomplemented
85#14579133—28no—
86#14579133—28no—
87#14579132—28no—
88#14579120—41no—
89#14579120—41no—
90C2×C4⋊Dic79—22no—
91C2×C4⋊Dic79—21no—
92C2×C4⋊Dic79—21no—
93C2×C4⋊Dic79—41no—
94C2×C4⋊Dic79—41no—
95C2×C4⋊Dic79C2×C414yescomplemented
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic79—21no—
114#14579086—41no—
115#14579086—41no—
116#14579086—41no—
117#14579086—41no—
118#14579083—41no—
119#14579083—41no—
120#14579083—41no—
121#14579083—41no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C2×#41×C79—41no—
127C2×#41×C79—41no—
128C2×#41×C79—41no—
129C2×#41×C79—41no—
130C2×#41×C79C2×C414yes—
131C2×#41×C79D414yes—
132C22×Q8×C79D411yescharacteristic
133C22×D4×C79D411yescharacteristic
134C22×D4×C79D411yescharacteristic
135C22×D4×C79D411yescharacteristic
136C23×C4×C79C2311yescharacteristic
137C23×C4×C79C2311yescharacteristic
138C23×C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×M16×C79—22no—
140C2×M16×C79—41no—
141C2×M16×C79—41no—
142C22×C8×C79—22no—
143C22×C8×C79—41no—
144C22×C8×C79—41no—
145C22×C8×C79C2311yescharacteristic
146C22×C8×C79C2311yescharacteristic
147C22×C8×C79C2311yescharacteristic
148C22×C8×C79C2311yescharacteristic
149C22⋊C8×C79—22no—
150C22⋊C8×C79—22no—
151C22⋊C8×C79—22no—
152C22⋊C8×C79—22no—
153C23×D79—21no—
154#11929624—44no—
155#11929624—44no—
156#11929624—44no—
157#11929624—44no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158C22×C412yes—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316C22×C412yes—
170C2×C22⋊D79—24no—
171C2×C22⋊D79—24no—
172C2×C22⋊D79—24no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—81no—
176C2×C22⋊D79—81no—
177C2×C22⋊D79—81no—
178C2×C22⋊D79—81no—
179C22×Dic79—24no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—42no—
188C22×Dic79—81no—
189C22×Dic79—81no—
190C22×Dic79—81no—
191C22×Dic79—81no—
192C2×C4×D79—24no—
193C2×C4×D79—42no—
194C2×C4×D79—42no—
195C4⋊Dic79—24no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—42no—
207C4⋊Dic79C22×C412yes—
208C4⋊Dic79C22×C412yes—
209Dic79⋊C4—24no—
210Dic79⋊C4—24no—
211C22⋊Dic79—24no—
212C22⋊Dic79—24no—
213C22⋊Dic79—42no—
214C22⋊Dic79—81no—
215C22⋊Dic79—81no—
216C22⋊Dic79—81no—
217C22⋊Dic79—81no—
218(C2×D79)⋊C4—24no—
219(C2×D79)⋊C4—24no—
220C4×Dic79—42no—
221C24×C79C2×D411yescharacteristic
222C24×C79C2×D411yescharacteristic
223C24×C79C2×D411yescharacteristic
224#41×C79—44no—
225#41×C79—44no—
226#41×C79—44no—
227#41×C79—44no—
228C2×Q8×C79—41no—
229C2×Q8×C79—41no—
230C2×Q8×C79C22⋊C414yes—
231C2×D4×C79—41no—
232C2×D4×C79—41no—
233C2×D4×C79—41no—
234C2×D4×C79—41no—
235C2×D4×C79—41no—
236C2×D4×C79—41no—
237C2×D4×C79C22⋊C414yes—
238C2×D4×C79C22⋊C414yes—
239C2×D4×C79C22⋊C414yes—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79C22×C412yes—
253C22×C4×C79C22×C412yes—
254C22×C4×C79C22×C412yes—
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2×D412yes—
259C22×C4×C79C2×D412yes—
260C22×C4×C79C2×D412yes—
261C22×C4×C79C2411yescharacteristic
262M16×C79—44no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—44no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—21no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—21no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79C2×C22⋊C412yes—
295C23×C79C2×C22⋊C412yes—
296C23×C79C2×C22⋊C412yes—
297C23×C79C22×D411yescharacteristic
298C22×D79—22no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305Q8×C79—44no—
306D4×C79—44no—
307D4×C79—44no—
308D4×C79—44no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
328C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
329C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D79—48no—
337C22⋊D79—84no—
338C22⋊D79—84no—
339C2×Dic79—22no—
340C2×Dic79—22no—
341C2×Dic79—22no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—84no—
361C2×Dic79—84no—
362D316—22no—
363D316—22no—
364D316—41no—
365D316—41no—
366C4×D79—48no—
367Dic158—22no—
368Dic158—22no—
369Dic158—41no—
370Dic158—41no—
371C8×C79—41no—
372C8×C79—41no—
373C8×C79—41no—
374C8×C79—41no—
375C22×C79—22no—
376C22×C79—22no—
377C22×C79—22no—
378C22×C79—22no—
379C22×C79—22no—
380C22×C79—22no—
381C22×C79—22no—
382C22×C79—22no—
383C22×C79—22no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C22×C79#53411yescharacteristic
398C22×C79#53411yescharacteristic
399C22×C79#57611yescharacteristic
400C22×C79#57711yescharacteristic
401C22×C79#57711yescharacteristic
402C22×C79#57811yescharacteristic
403C2×D79—42no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—42no—
406C2×D79—81no—
407C2×D79—81no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C4×C79—22no—
411C4×C79—22no—
412C4×C79—22no—
413C4×C79#51811yescharacteristic
414C4×C79#51811yescharacteristic
415C4×C79#53411yescharacteristic
416C4×C79#53411yescharacteristic
417Dic79—42no—
418Dic79—42no—
419Dic79—42no—
420Dic79—81no—
421Dic79—81no—
422Dic79—81no—
423Dic79—81no—
424#21772—791nomaximal, Sylow
425C2×C79—42no—
426C2×C79—42no—
427C2×C79—42no—
428C2×C79#230811yescharacteristic
429C2×C79#289711yescharacteristic
430C2×C79#289811yescharacteristic
431C2×C79#319811yescharacteristic
432C2×C79#320111yescharacteristic
433C2×C79#320311yescharacteristic
434C2×C79#320411yescharacteristic
435D79—82no—
436C2×#537—791no—
437C2×#408D7911yescharacteristic, complemented
438#2311—791no—
439#1895—791no—
440#1894—791no—
441#1893—791no—
442#1892—791no—
443#1875—791no—
444#1874—791no—
445#1873—791no—
446#1872—791no—
447#1824—791no—
448#1823—791no—
449#1788—791no—
450#1788—791no—
451C79#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—791no—
453C22×#41C2×D7911yescharacteristic
454C22×M16C2×D7911yescharacteristic
455C23×C8C2×D7911yescharacteristic
456#537—798no—
457#537—1584no—
458C2×C22⋊Q8—791no—
459C2×C22⋊Q8—791no—
460C2×C22⋊Q8—1581no—
461C2×#121—791no—
462C2×#121—791no—
463C2×#121—1581no—
464C2×#121—1581no—
465C2×#121—1581no—
466C2×#117—791no—
467C22×C4⋊C4—791no—
468C22×C4⋊C4—791no—
469C2×#103—791no—
470C2×#103—791no—
471C2×#103—791no—
472C2×#103—791no—
473C2×#102—791no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—791no—
477#408—24no—
478C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
479C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
480C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
481C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
482#391—1581no—
483#390—1581no—
484#386—1581no—
485#386—1581no—
486#380—791no—
487#380—791no—
488#380—791no—
489#380—791no—
490#340—791no—
491#340—791no—
492#340—791no—
493#340—791no—
494#340—791no—
495#340—791no—
496#340—791no—
497#340—791no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—3161no—
503C2×#41—3161no—
504C2×#41—3161no—
505C2×#41—3161no—
506C2×#41—794no—
507C2×#41—1582no—
508C2×#41C4×D7914yes—
509C2×#41C22⋊D7914yes—
510C22×Q8—791no—
511C22×Q8D31611yescharacteristic
512C22×D4—791no—
513C22×D4—1581no—
514C22×D4—1581no—
515C22×D4—1581no—
516C22×D4D31611yescharacteristic
517C22×D4D31611yescharacteristic
518C22×D4D31611yescharacteristic
519C23×C4—1581no—
520C23×C4—1581no—
521C23×C4—1581no—
522C23×C4C22×D7911yescharacteristic
523C23×C4C22×D7911yescharacteristic
524C23×C4C22×D7911yescharacteristic
525C2×M16—22no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—41no—
528C22×C8—22no—
529C22×C8—41no—
530C22×C8—41no—
531C22×C8C22×D7911yescharacteristic
532C22×C8C22×D7911yescharacteristic
533C22×C8C22×D7911yescharacteristic
534C22×C8C22×D7911yescharacteristic
535C22⋊Q8—794no—
536C22⋊Q8—794no—
537C22⋊Q8—1588no—
538C22⋊Q8—1582no—
539C22⋊Q8—1582no—
540#121—794no—
541#121—794no—
542#121—1588no—
543#121—1588no—
544#121—1588no—
545#121—1582no—
546#121—1582no—
547#117—3161no—
548#117—3161no—
549C2×C4⋊C4—3161no—
550C2×C4⋊C4—3161no—
551C2×C4⋊C4—794no—
552C2×C4⋊C4—791no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—791no—
555C2×C4⋊C4—791no—
556C2×C4⋊C4—791no—
557C2×C4⋊C4—791no—
558C2×C4⋊C4—1581no—
559C2×C4⋊C4—1582no—
560C2×C4⋊C4—1581no—
561C2×C4⋊C4—1581no—
562C2×C4⋊C4—1581no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C42—1581no—
573#103—3161no—
574#103—3161no—
575#103—3161no—
576#103—3161no—
577#102—3161no—
578#102—3161no—
579#102—3161no—
580#102—3161no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—22no—
585#95—1581no—
586#95—1581no—
587#95—1581no—
588#95—1581no—
589C24—1581no—
590C24C2×D31611yescharacteristic
591C24C2×D31611yescharacteristic
592C24C2×D31611yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—3164no—
598#41—3164no—
599#41—3164no—
600#41—3164no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—792no—
604C2×Q8—1581no—
605C2×Q8—1581no—
606C2×Q8—1581no—
607C2×Q8—1581no—
608C2×Q8—1581no—
609C2×Q8(C2×D79)⋊C414yes—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—3162no—
618C2×D4—792no—
619C2×D4—6321no—
620C2×D4—6321no—
621C2×D4—6321no—
622C2×D4—6321no—
623C2×D4—1584no—
624C2×D4—1584no—
625C2×D4—1584no—
626C2×D4—1581no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4(C2×D79)⋊C414yes—
632C2×D4(C2×D79)⋊C414yes—
633C2×D4(C2×D79)⋊C414yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—3162no—
647C22×C4—3162no—
648C22×C4—3162no—
649C22×C4—6321no—
650C22×C4—6321no—
651C22×C4—6321no—
652C22×C4—6321no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1584no—
661C22×C4—1584no—
662C22×C4C2×C4×D7912yes—
663C22×C4C2×C4×D7912yes—
664C22×C4C2×C4×D7912yes—
665C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
666C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
667C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
668C22×C4C2×D31611yescharacteristic
669C22×C4C2×D31611yescharacteristic
670C22×C4C2×D31611yescharacteristic
671C22×C4C23×D7911yescharacteristic
672M16—44no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—44no—
686C4⋊C4—3162no—
687C4⋊C4—792no—
688C4⋊C4—792no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1584no—
698C4⋊C4—1584no—
699C4⋊C4—1584no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C22⋊C4—3162no—
703C22⋊C4—6321no—
704C22⋊C4—6321no—
705C22⋊C4—6321no—
706C22⋊C4—6321no—
707C22⋊C4—1584no—
708C22⋊C4—1584no—
709C22⋊C4—1584no—
710C22⋊C4—1584no—
711C42—3162no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—3161no—
731C23—3161no—
732C23—3161no—
733C23—3161no—
734C23—3161no—
735C23—3161no—
736C23—1582no—
737C23C2×(C2×D79)⋊C412yes—
738C23C2×(C2×D79)⋊C412yes—
739C23C2×(C2×D79)⋊C412yes—
740C23C22×D31611yescharacteristic
741Q8—44no—
742Q8—3161no—
743Q8—3161no—
744Q8—1582no—
745Q8—1582no—
746D4—44no—
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—3168no—
750D4—3161no—
751D4—3161no—
752D4—6324no—
753D4—6324no—
754D4—1582no—
755D4—1582no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—3168no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—6324no—
794C2×C4—6324no—
795C2×C4—1582no—
796C2×C4—1582no—
797C2×C4—1582no—
798C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
799C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
800C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
801C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
802C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
803C2×C4#1457920611yescharacteristic
804C2×C4#1457920611yescharacteristic
805C2×C4#1457920611yescharacteristic
806C2×C4#1457920611yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—3162no—
833C22—3162no—
834C22—3162no—
835C22—6321no—
836C22—6321no—
837C22—6321no—
838C22—6321no—
839C22C22×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
840C22#1909912511yescharacteristic
841C22#1909912511yescharacteristic
842C22#1909936811yescharacteristic
843C22#1909937511yescharacteristic
844C22#1909937511yescharacteristic
845C22#1909938011yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—22no—
849C4—3162no—
850C4—3162no—
851C4—3162no—
852C4—6321no—
853C4—6321no—
854C4—6321no—
855C4—6321no—
856C4#1909903611yescharacteristic
857C4#1909903611yescharacteristic
858C4#1909912211yescharacteristic
859C4#1909912211yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—42no—
862C2—42no—
863C2—6322no—
864C2#2376597511yescharacteristic
865C2#2377192711yescharacteristic
866C2#2377193411yescharacteristic
867C2#2377425411yescharacteristic
868C2#2377428411yescharacteristic
869C2#2377430211yescharacteristic
870C2#2377431211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#408×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099141C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC2×#408D79
hypocenterC79#21772
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23765992C2semidirect
3. #23763838C2semidirect
4. #23763833C2semidirect
5. #23763828C2semidirect
6. #23763823C2semidirect
7. #23763720C2semidirect
8. #23763715C2semidirect
9. #23763710C2semidirect
10. #23763705C2semidirect
11. #23763491C2semidirect
12. #23763487C2semidirect
13. #23763341C2semidirect
14. #23763341C2semidirect
15. C2×#408×C79C2semidirect
18. #19099141C4semidirect
67. C2×#11929624C2×C4semidirect
79. #14579140C2×C4semidirect
84. #14579135C2×C4semidirect
95. C2×C4⋊Dic79C2×C4semidirect
437. C2×#408D79semidirect
451. C79#21772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991412
#237659922
#237638382
#237638332
#237638282
#237638232
#237637202
#237637152
#237637102
#237637052
#237634912
#237634872
#237633412
C2×#408×C792
#2177279