Finite Group Databasebeta

← #34297412

Subgroups — #34297412

Order 20224.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1270 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776730C211yesmaximal, characteristic
2#23771844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23765886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23763847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23763845C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763840C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763703C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763498C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763498C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
19#19099143C411yescharacteristic, complemented
20#19099143C411yescharacteristic, complemented
21#19099142C411yescharacteristic, complemented
22#19099142C411yescharacteristic, complemented
23#19099136C411yescharacteristic, complemented
24#19099136C411yescharacteristic, complemented
25#19099135—21no—
26#19099129C411yescharacteristic, complemented
27#19099129C411yescharacteristic, complemented
28#19099128—21no—
29#19099124—21no—
30#19099123—21no—
31#19099110—21no—
32#19099110—21no—
33#19099075C2211yescharacteristic
34#19099074C2211yescharacteristic
35#19099072—21no—
36#19099072—21no—
37#19099070C2211yescharacteristic
38C2×#14579118C2211yescharacteristic, complemented
39#117×D79C2211yescharacteristic
40C2×C42×D79C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579089C2211yescharacteristic
42C2×#14579089C2211yescharacteristic
43C2×#14579088C2211yescharacteristic
44C2×#14579088C2211yescharacteristic
45C2×#14579087C2211yescharacteristic
46C2×#14579087C2211yescharacteristic
47#19098531—21no—
48#19098531—21no—
49#19098529—21no—
50#19098529—21no—
51#19098526C2211yescharacteristic
52#19098526C2211yescharacteristic
53#19098526C2211yescharacteristic, complemented
54#19098526C2211yescharacteristic, complemented
55#19098467—21no—
56#19098463—21no—
57#19098441—21no—
58#19098439—21no—
59C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
60C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
62#19098324C2211yescharacteristic, complemented
63#19098324C2211yescharacteristic, complemented
64#19098323C2211yescharacteristic, complemented
65#19098323C2211yescharacteristic, complemented
66#19098322C2211yescharacteristic, complemented
67#19098322C2211yescharacteristic, complemented
68C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#525×C79C2211yescharacteristic
70C2×#104×C79C2211yescharacteristic
71C2×#104×C79C2211yescharacteristic
72C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929625C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624—41no—
78C2×#11929624—41no—
79C2×#11929624—41no—
80C2×#11929624—41no—
81C2×#11929624C2×C411yescharacteristic
82C2×#11929624C2×C411yescharacteristic
83C2×#11929624C2×C411yescharacteristic
84C2×#11929624C2×C411yescharacteristic
85C2×#11929624D411yescharacteristic
86C2×#11929624D411yescharacteristic
87C2×#11929624D411yescharacteristic
88C2×#11929624D411yescharacteristic
89C2×#11929624C2311yescharacteristic
90C2×#11929623—21no—
91C2×#11929623C2×C411yescharacteristic, complemented
92#41×D79—41no—
93#41×D79—41no—
94#41×D79—41no—
95#41×D79—41no—
96C22×Dic158D411yescharacteristic
97C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic, complemented
98C22×D316D411yescharacteristic
99C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
100C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
101C2×D4×D79—21no—
102C2×D4×D79C2×C411yescharacteristic, complemented
103C22×C4×D79—21no—
104C22×C4×D79—21no—
105C22×C4×D79C2311yescharacteristic
106C22×C4×D79C2311yescharacteristic
107C2×#11929608—21no—
108C2×#11929608—41no—
109C2×#11929608—41no—
110C2×#11929608C2311yescharacteristic
111C2×#11929608C2311yescharacteristic
112C22×C79⋊C8—21no—
113#14579160—21no—
114#14579160—21no—
115#14579157—21no—
116#14579157—21no—
117#14579147—21no—
118#14579147—21no—
119#14579147—21no—
120#14579147—21no—
121#14579146—21no—
122#14579146—21no—
123#14579145—21no—
124#14579144—21no—
125#14579143—21no—
126#14579143—21no—
127#14579142—21no—
128#14579141C2×C411yescharacteristic
129#14579141C2×C411yescharacteristic
130#14579140C2×C411yescharacteristic, complemented
131#14579140C2×C411yescharacteristic, complemented
132#14579139—21no—
133#14579139—21no—
134#14579138—21no—
135#14579138—21no—
136#14579137C2×C411yescharacteristic
137#14579137C2×C411yescharacteristic
138#14579136—21no—
139#14579136—21no—
140#14579136C2×C411yescharacteristic
141#14579136C2×C411yescharacteristic
142#14579135C2×C411yescharacteristic, complemented
143#14579135C2×C411yescharacteristic, complemented
144#14579134—21no—
145#14579134—21no—
146#14579134—21no—
147#14579134—21no—
148#14579134—21no—
149#14579134—21no—
150#14579133—21no—
151#14579133—21no—
152#14579132—21no—
153#14579132—21no—
154#14579132C2×C411yescharacteristic
155#14579132C2×C411yescharacteristic
156#14579131—21no—
157#14579131—21no—
158#14579131—21no—
159#14579130—21no—
160#14579129—21no—
161#14579129—21no—
162#14579129—21no—
163C4×D316—21no—
164C4×D316—21no—
165C4×C22⋊D79—21no—
166C4×C22⋊D79—21no—
167C4×C22⋊D79—21no—
168C4×C22⋊D79—21no—
169#14579120C2311yescharacteristic
170#14579119C2×C411yescharacteristic, complemented
171#14579119C2×C411yescharacteristic, complemented
172#14579118—21no—
173#14579118—41no—
174#14579118—41no—
175#14579117—21no—
176C2×Dic79⋊C4—21no—
177C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic, complemented
178C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic, complemented
179C2×C22⋊Dic79—21no—
180C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
183C22⋊C4×D79—21no—
184C2×C4×Dic79—21no—
185C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
186C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
187C42×D79—21no—
188C42×D79—41no—
189C42×D79—41no—
190#14579089—41no—
191#14579089—41no—
192#14579088—41no—
193#14579088—41no—
194#14579087—41no—
195#14579087—41no—
196(C2×D79)⋊C8—21no—
197(C2×D79)⋊C8—21no—
198(C2×D79)⋊C8—21no—
199(C2×D79)⋊C8—21no—
200(C2×D79)⋊C8—21no—
201(C2×D79)⋊C8—21no—
202(C2×D79)⋊C8—21no—
203(C2×D79)⋊C8—21no—
204C79⋊#95—21no—
205C79⋊#95—21no—
206C79⋊#95—21no—
207C2×#41×C79C2311yescharacteristic
208C23×C4×C79C2311yescharacteristic
209C2×M16×C79—21no—
210C2×M16×C79—41no—
211C2×M16×C79—41no—
212C2×M16×C79C2311yescharacteristic
213C2×M16×C79C2311yescharacteristic
214C22×C8×C79—21no—
215#123×C79—21no—
216C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
217C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
218#121×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
219#121×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
220#120×C79—21no—
221C4×D4×C79—21no—
222C4×D4×C79—21no—
223#117×C79C2311yescharacteristic
224C2×C22⋊C4×C79—21no—
225C2×C42×C79C2311yescharacteristic
226C2×C42×C79C2311yescharacteristic
227#104×C79—41no—
228#104×C79—41no—
229#95×C79—21no—
230C23×D79—21no—
231C23×D79C2×D411yescharacteristic
232C23×D79C2×D411yescharacteristic
233#11929625—41no—
234#11929625—41no—
235#11929624—21no—
236#11929624—21no—
237#11929624—21no—
238#11929624—21no—
239#11929624—41no—
240#11929624—41no—
241#11929624—41no—
242#11929624—41no—
243#11929624—41no—
244#11929624—41no—
245#11929624—41no—
246#11929624—41no—
247#11929624—41no—
248#11929624—41no—
249#11929624—41no—
250#11929624—41no—
251#11929624—41no—
252#11929624—41no—
253#11929624—41no—
254#11929624—41no—
255#11929624—42no—
256#11929624—42no—
257#11929623—41no—
258#11929623—41no—
259#11929623—42no—
260#11929623—42no—
261C2×Dic158—21no—
262C2×Dic158—41no—
263C2×Dic158—41no—
264C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
265C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
266C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
267C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
268C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
269Q8×D79—41no—
270Q8×D79—41no—
271C2×D316—21no—
272C2×D316—21no—
273C2×D316—21no—
274C2×D316—41no—
275C2×D316—41no—
276C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
277C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
278C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
279C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
280C2×D316C22×C411yescharacteristic
281C2×C22⋊D79—21no—
282C2×C22⋊D79—21no—
283C2×C22⋊D79—21no—
284C2×C22⋊D79—21no—
285C2×C22⋊D79—21no—
286C2×C22⋊D79—21no—
287C2×C22⋊D79—21no—
288C2×C22⋊D79—41no—
289C2×C22⋊D79—41no—
290C2×C22⋊D79—41no—
291C2×C22⋊D79—41no—
292C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
300D4×D79—41no—
301D4×D79—41no—
302D4×D79—42no—
303D4×D79—42no—
304C22×Dic79—21no—
305C22×Dic79—21no—
306C22×Dic79—21no—
307C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D79—21no—
310C2×C4×D79—21no—
311C2×C4×D79—21no—
312C2×C4×D79—21no—
313C2×C4×D79—21no—
314C2×C4×D79—21no—
315C2×C4×D79—21no—
316C2×C4×D79—21no—
317C2×C4×D79—21no—
318C2×C4×D79—21no—
319C2×C4×D79—21no—
320C2×C4×D79—21no—
321C2×C4×D79—21no—
322C2×C4×D79—42no—
323C2×C4×D79—42no—
324C2×C4×D79—42no—
325C2×C4×D79—42no—
326C2×C4×D79—42no—
327C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
328C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
329C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
330C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
331C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
335#11929608—21no—
336#11929608—21no—
337#11929608—21no—
338#11929608—21no—
339#11929608—42no—
340C2×C79⋊C8—21no—
341C2×C79⋊C8—21no—
342C2×C79⋊C8—42no—
343C4⋊Dic79—21no—
344C4⋊Dic79—21no—
345C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
346C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
347Dic79⋊C4—21no—
348Dic79⋊C4—21no—
349Dic79⋊C4—21no—
350Dic79⋊C4—21no—
351Dic79⋊C4—21no—
352Dic79⋊C4—21no—
353Dic79⋊C4—42no—
354C22⋊Dic79—21no—
355C22⋊Dic79—21no—
356C22⋊Dic79—21no—
357C22⋊Dic79—21no—
358C22⋊Dic79—21no—
359C22⋊Dic79—42no—
360(C2×D79)⋊C4—21no—
361(C2×D79)⋊C4—21no—
362(C2×D79)⋊C4—21no—
363(C2×D79)⋊C4—21no—
364(C2×D79)⋊C4—21no—
365(C2×D79)⋊C4—21no—
366(C2×D79)⋊C4—21no—
367(C2×D79)⋊C4—21no—
368(C2×D79)⋊C4—21no—
369(C2×D79)⋊C4—21no—
370(C2×D79)⋊C4—42no—
371(C2×D79)⋊C4—42no—
372(C2×D79)⋊C4—42no—
373C4×Dic79—21no—
374C4×Dic79—21no—
375C4×Dic79—21no—
376C4×Dic79—21no—
377C4×Dic79—21no—
378C4×Dic79—21no—
379C4×Dic79—21no—
380C4×Dic79—42no—
381C24×C79C2×D411yescharacteristic
382#41×C79—21no—
383#41×C79—21no—
384#41×C79—21no—
385#41×C79—21no—
386C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
387C2×D4×C79—21no—
388C2×D4×C79—21no—
389C2×D4×C79—21no—
390C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
391C22×C4×C79—21no—
392C22×C4×C79—21no—
393C22×C4×C79—21no—
394C22×C4×C79—21no—
395C22×C4×C79—21no—
396C22×C4×C79—21no—
397C22×C4×C79—21no—
398C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
399C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
400C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
401C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
402C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
403C22×C4×C79C2411yescharacteristic
404M16×C79—21no—
405M16×C79—21no—
406M16×C79—21no—
407M16×C79—21no—
408M16×C79—42no—
409C2×C8×C79—21no—
410C2×C8×C79—21no—
411C2×C8×C79—42no—
412C4⋊C4×C79—21no—
413C4⋊C4×C79—21no—
414C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
415C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
416C22⋊C4×C79—21no—
417C22⋊C4×C79—21no—
418C22⋊C4×C79—21no—
419C22⋊C4×C79—21no—
420C22⋊C4×C79—21no—
421C22⋊C4×C79—42no—
422C42×C79—21no—
423C42×C79—21no—
424C42×C79—21no—
425C42×C79—21no—
426C42×C79—21no—
427C23×C79—21no—
428C23×C79—21no—
429C23×C79—21no—
430C23×C79—41no—
431C23×C79—41no—
432C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C23×C79C22×D411yescharacteristic
435C22×D79—21no—
436C22×D79—21no—
437C22×D79—21no—
438C22×D79—21no—
439C22×D79—21no—
440C22×D79—41no—
441C22×D79—41no—
442C22×D79—41no—
443C22×D79—41no—
444C22×D79—42no—
445C22×D79—81no—
446C22×D79—81no—
447C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
451Q8×C79—21no—
452Q8×C79—21no—
453D4×C79—21no—
454D4×C79—21no—
455D4×C79—41no—
456D4×C79—41no—
457D4×C79—81no—
458D4×C79—81no—
459C2×C4×C79—21no—
460C2×C4×C79—21no—
461C2×C4×C79—21no—
462C2×C4×C79—21no—
463C2×C4×C79—21no—
464C2×C4×C79—21no—
465C2×C4×C79—21no—
466C2×C4×C79—21no—
467C2×C4×C79—21no—
468C2×C4×C79—21no—
469C2×C4×C79—22no—
470C2×C4×C79—21no—
471C2×C4×C79—21no—
472C2×C4×C79—21no—
473C2×C4×C79—41no—
474C2×C4×C79—41no—
475C2×C4×C79—41no—
476C2×C4×C79—41no—
477C2×C4×C79—41no—
478C2×C4×C79—41no—
479C2×C4×C79—41no—
480C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
483C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C22⋊D79—41no—
489C22⋊D79—41no—
490C22⋊D79—41no—
491C22⋊D79—41no—
492C22⋊D79—41no—
493C22⋊D79—41no—
494C22⋊D79—41no—
495C22⋊D79—41no—
496C22⋊D79—42no—
497C22⋊D79—42no—
498C22⋊D79—41no—
499C22⋊D79—41no—
500C22⋊D79—81no—
501C22⋊D79—81no—
502C22⋊D79—81no—
503C22⋊D79—81no—
504C2×Dic79—21no—
505C2×Dic79—21no—
506C2×Dic79—21no—
507C2×Dic79—21no—
508C2×Dic79—22no—
509C2×Dic79—21no—
510C2×Dic79—21no—
511C2×Dic79—21no—
512C2×Dic79—42no—
513C2×Dic79—41no—
514C2×Dic79—41no—
515C2×Dic79—41no—
516C2×Dic79—41no—
517C2×Dic79—41no—
518C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
522D316—21no—
523D316—21no—
524D316—41no—
525D316—41no—
526D316—41no—
527D316—41no—
528D316—42no—
529D316—81no—
530D316—81no—
531C4×D79—21no—
532C4×D79—21no—
533C4×D79—21no—
534C4×D79—21no—
535C4×D79—21no—
536C4×D79—21no—
537C4×D79—21no—
538C4×D79—21no—
539C4×D79—21no—
540C4×D79—21no—
541C4×D79—21no—
542C4×D79—21no—
543C4×D79—21no—
544C4×D79—21no—
545C4×D79—21no—
546C4×D79—21no—
547C4×D79—42no—
548C4×D79—42no—
549C4×D79—48no—
550C4×D79—41no—
551C4×D79—41no—
552C4×D79—81no—
553C4×D79—81no—
554Dic158—21no—
555Dic158—21no—
556Dic158—41no—
557Dic158—41no—
558Dic158—41no—
559Dic158—41no—
560Dic158—42no—
561C8×C79—41no—
562C8×C79—41no—
563C79⋊C8—41no—
564C79⋊C8—41no—
565C22×C79—21no—
566C22×C79—21no—
567C22×C79—21no—
568C22×C79—21no—
569C22×C79—21no—
570C22×C79—21no—
571C22×C79—21no—
572C22×C79—21no—
573C22×C79—41no—
574C22×C79—41no—
575C22×C79—41no—
576C22×C79—81no—
577C22×C79—81no—
578C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
579C22×C79#53411yescharacteristic
580C22×C79#53411yescharacteristic
581C2×D79—21no—
582C2×D79—21no—
583C2×D79—21no—
584C2×D79—21no—
585C2×D79—21no—
586C2×D79—21no—
587C2×D79—21no—
588C2×D79—21no—
589C2×D79—21no—
590C2×D79—21no—
591C2×D79—21no—
592C2×D79—21no—
593C2×D79—42no—
594C2×D79—42no—
595C2×D79—41no—
596C2×D79—41no—
597C2×D79—41no—
598C2×D79—81no—
599C2×D79—81no—
600C2×D79—84no—
601C4×C79—21no—
602C4×C79—21no—
603C4×C79—42no—
604C4×C79—41no—
605C4×C79—41no—
606C4×C79—41no—
607C4×C79—81no—
608C4×C79#51811yescharacteristic
609C4×C79#51811yescharacteristic
610C4×C79#53411yescharacteristic
611C4×C79#53411yescharacteristic
612Dic79—21no—
613Dic79—21no—
614Dic79—21no—
615Dic79—21no—
616Dic79—42no—
617Dic79—41no—
618Dic79—41no—
619Dic79—41no—
620Dic79—81no—
621#21775—791nomaximal, Sylow
622C2×C79—21no—
623C2×C79—21no—
624C2×C79—41no—
625C2×C79—41no—
626C2×C79—81no—
627C2×C79#230811yescharacteristic
628C2×C79#290111yescharacteristic
629C2×C79#290111yescharacteristic
630D79—41no—
631D79—41no—
632D79—41no—
633D79—41no—
634D79—81no—
635#3449—791no—
636#2879—791no—
637#2297—791no—
638#1897—791no—
639#1897—791no—
640#1896—791no—
641#1896—791no—
642#1871—791no—
643#1871—791no—
644#1871—791no—
645#1871D7911yescharacteristic, complemented
646#1826—791no—
647#1826—791no—
648#1789—791no—
649#1789—791no—
650C79#2177511yescharacteristic, complemented, Sylow
651C22×#41—791no—
652C22×#41—791no—
653C22×M16—791no—
654C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
655#537—791no—
656#537—791no—
657#537—791no—
658#537—791no—
659#536—791no—
660#536—791no—
661#536—1581no—
662#535—791no—
663#535—791no—
664#535—1581no—
665#534—1581no—
666#534—1581no—
667#532—1581no—
668#532—1581no—
669#525—791no—
670#525—791no—
671#525—791no—
672#525—1581no—
673#525—1581no—
674#525C2×D7911yescharacteristic
675C2×#117—791no—
676C2×#117—791no—
677C22×C42—791no—
678C2×#104—791no—
679C2×#104—791no—
680C2×#104—791no—
681C2×#104—791no—
682C2×#104—791no—
683C2×#104—791no—
684C2×#104C2×D7911yescharacteristic
685C2×#104C2×D7911yescharacteristic
686#408—1581no—
687#408—1581no—
688#408—1581no—
689#408—1581no—
690#407—791no—
691#407—791no—
692#407—791no—
693#407—791no—
694#391—1581no—
695#390—1581no—
696#386—1581no—
697#386—1581no—
698C4×C22⋊C4—791no—
699C4×C22⋊C4—791no—
700C4×C22⋊C4—791no—
701C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
702#339—791no—
703#339—791no—
704#339—791no—
705#339—791no—
706#339—791no—
707#339—791no—
708#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
709#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
710C2×#41—3161no—
711C2×#41—3161no—
712C2×#41—3161no—
713C2×#41—3161no—
714C2×#41—3161no—
715C2×#41—3161no—
716C2×#41—3161no—
717C2×#41—3161no—
718C2×#41—791no—
719C2×#41—791no—
720C2×#41—791no—
721C2×#41—791no—
722C2×#41—791no—
723C2×#41—791no—
724C2×#41—791no—
725C2×#41—791no—
726C2×#41—791no—
727C2×#41—791no—
728C2×#41—791no—
729C2×#41—1581no—
730C2×#41—1581no—
731C2×#41C22×D7911yescharacteristic
732C22×Q8—791no—
733C22×Q8—791no—
734C22×D4—791no—
735C22×D4—791no—
736C22×D4—791no—
737C22×D4—791no—
738C22×D4—1581no—
739C23×C4—791no—
740C23×C4—791no—
741C23×C4—1581no—
742C23×C4—1581no—
743C23×C4C22×D7911yescharacteristic
744C2×M16—21no—
745C2×M16—41no—
746C2×M16—41no—
747C2×M16—3161no—
748C2×M16—3161no—
749C2×M16—791no—
750C2×M16—791no—
751C2×M16—1581no—
752C2×M16C22×D7911yescharacteristic
753C2×M16C22×D7911yescharacteristic
754C22×C8—21no—
755C22×C8—1581no—
756C4⋊Q8—1581no—
757C4⋊Q8—1581no—
758#127—1581no—
759#127—1581no—
760#124—1581no—
761#124—1581no—
762#124—1581no—
763#124—1581no—
764#123—21no—
765#123—1581no—
766#123—1581no—
767#123—1581no—
768#123—1581no—
769#123—1581no—
770#123—1581no—
771#123—1581no—
772C22⋊Q8—791no—
773C22⋊Q8—791no—
774C22⋊Q8—791no—
775C22⋊Q8—791no—
776C22⋊Q8—791no—
777C22⋊Q8—791no—
778C22⋊Q8—1581no—
779C22⋊Q8—1581no—
780C22⋊Q8—1581no—
781C22⋊Q8—1581no—
782C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic, complemented
783C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic, complemented
784#121—791no—
785#121—791no—
786#121—791no—
787#121—791no—
788#121—791no—
789#121—791no—
790#121—1581no—
791#121—1581no—
792#121—1581no—
793#121—1581no—
794#121—1581no—
795#121—1581no—
796#121—1581no—
797#121—1581no—
798#121—1581no—
799#121—1581no—
800#121—1581no—
801#121—1581no—
802#121C4×D7911yescharacteristic, complemented
803#121C4×D7911yescharacteristic, complemented
804#120—21no—
805#120—1581no—
806#120—1581no—
807#120—1581no—
808#120—1581no—
809#120—1581no—
810#120—1581no—
811#120—1581no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—1581no—
815C4×D4—1581no—
816C4×D4—1581no—
817C4×D4—1581no—
818C4×D4—1581no—
819C4×D4—1581no—
820#117—3161no—
821#117—3161no—
822#117—791no—
823#117—791no—
824#117—791no—
825#117—1581no—
826#117—1581no—
827#117C22×D7911yescharacteristic
828C2×C4⋊C4—791no—
829C2×C4⋊C4—791no—
830C2×C4⋊C4—1581no—
831C2×C22⋊C4—21no—
832C2×C22⋊C4—1581no—
833C2×C22⋊C4—1581no—
834C2×C22⋊C4—1581no—
835C2×C22⋊C4—1581no—
836C2×C22⋊C4—1581no—
837C2×C42—3161no—
838C2×C42—3161no—
839C2×C42—791no—
840C2×C42—791no—
841C2×C42—1581no—
842C2×C42—1581no—
843C2×C42C22×D7911yescharacteristic
844C2×C42C22×D7911yescharacteristic
845#104—41no—
846#104—41no—
847#104—3161no—
848#104—3161no—
849#104—3161no—
850#104—3161no—
851#104—3161no—
852#104—3161no—
853C22⋊C8—1581no—
854C22⋊C8—1581no—
855C22⋊C8—1581no—
856C22⋊C8—1581no—
857C22⋊C8—1581no—
858C22⋊C8—1581no—
859C22⋊C8—1581no—
860C22⋊C8—1581no—
861#95—21no—
862#95—1581no—
863#95—1581no—
864#95—1581no—
865C24—791no—
866C24—791no—
867C24—1581no—
868C24D4×D7911yescharacteristic
869#41—21no—
870#41—21no—
871#41—21no—
872#41—21no—
873#41—3161no—
874#41—3161no—
875#41—3161no—
876#41—3161no—
877#41—3161no—
878#41—3161no—
879#41—3161no—
880#41—3161no—
881#41—3161no—
882#41—3161no—
883#41—3161no—
884#41—3161no—
885#41—3161no—
886#41—3161no—
887#41—3161no—
888#41—3161no—
889#41—3162no—
890#41—3162no—
891#41—3161no—
892#41—3161no—
893#41—3162no—
894#41—3162no—
895#41—3161no—
896#41—3161no—
897#41—1581no—
898#41—1581no—
899#41—1581no—
900#41—1581no—
901C2×Q8—3161no—
902C2×Q8—3161no—
903C2×Q8—3161no—
904C2×Q8—3161no—
905C2×Q8—791no—
906C2×Q8—791no—
907C2×Q8—791no—
908C2×Q8—791no—
909C2×Q8—791no—
910C2×Q8—1581no—
911C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
912C2×D4—21no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—3161no—
916C2×D4—3161no—
917C2×D4—3162no—
918C2×D4—3162no—
919C2×D4—3161no—
920C2×D4—3161no—
921C2×D4—3161no—
922C2×D4—3161no—
923C2×D4—3161no—
924C2×D4—3161no—
925C2×D4—791no—
926C2×D4—791no—
927C2×D4—791no—
928C2×D4—791no—
929C2×D4—791no—
930C2×D4—791no—
931C2×D4—791no—
932C2×D4—791no—
933C2×D4—791no—
934C2×D4—791no—
935C2×D4—791no—
936C2×D4—791no—
937C2×D4—791no—
938C2×D4—1581no—
939C2×D4—1581no—
940C2×D4—1581no—
941C2×D4—1581no—
942C2×D4—1581no—
943C2×D4—1581no—
944C2×D4—1581no—
945C2×D4—1581no—
946C2×D4—1581no—
947C2×D4—1581no—
948C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—3162no—
957C22×C4—3162no—
958C22×C4—3162no—
959C22×C4—3162no—
960C22×C4—3162no—
961C22×C4—791no—
962C22×C4—791no—
963C22×C4—791no—
964C22×C4—791no—
965C22×C4—791no—
966C22×C4—791no—
967C22×C4—791no—
968C22×C4—791no—
969C22×C4—791no—
970C22×C4—791no—
971C22×C4—1581no—
972C22×C4—1581no—
973C22×C4—1581no—
974C22×C4—1581no—
975C22×C4—1581no—
976C22×C4—1581no—
977C22×C4—1581no—
978C22×C4—1581no—
979C22×C4—1581no—
980C22×C4—1581no—
981C22×C4—1581no—
982C22×C4—1581no—
983C22×C4—1581no—
984C22×C4—1581no—
985C22×C4—1581no—
986C22×C4—1581no—
987C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
988C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
989C22×C4D4×D7911yescharacteristic
990C22×C4D4×D7911yescharacteristic
991C22×C4D4×D7911yescharacteristic
992C22×C4C23×D7911yescharacteristic
993M16—21no—
994M16—21no—
995M16—21no—
996M16—21no—
997M16—42no—
998M16—3162no—
999M16—1581no—
1000M16—1581no—
1001M16—1581no—
1002M16—1581no—
1003C2×C8—21no—
1004C2×C8—21no—
1005C2×C8—42no—
1006C2×C8—3162no—
1007C2×C8—1581no—
1008C2×C8—1581no—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—3162no—
1012C4⋊C4—791no—
1013C4⋊C4—791no—
1014C4⋊C4—1581no—
1015C4⋊C4—1581no—
1016C4⋊C4—1581no—
1017C4⋊C4—1581no—
1018C4⋊C4—1581no—
1019C4⋊C4—1581no—
1020C4⋊C4—1581no—
1021C4⋊C4—1581no—
1022C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
1023C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—21no—
1028C22⋊C4—21no—
1029C22⋊C4—42no—
1030C22⋊C4—3162no—
1031C22⋊C4—3162no—
1032C22⋊C4—3162no—
1033C22⋊C4—3162no—
1034C22⋊C4—1581no—
1035C22⋊C4—1581no—
1036C22⋊C4—1581no—
1037C22⋊C4—1581no—
1038C22⋊C4—1581no—
1039C22⋊C4—1581no—
1040C22⋊C4—1581no—
1041C22⋊C4—1581no—
1042C22⋊C4—1581no—
1043C22⋊C4—1581no—
1044C22⋊C4—1581no—
1045C22⋊C4—1581no—
1046C22⋊C4—1581no—
1047C22⋊C4—1581no—
1048C22⋊C4—1581no—
1049C42—21no—
1050C42—21no—
1051C42—21no—
1052C42—21no—
1053C42—21no—
1054C42—3162no—
1055C42—1581no—
1056C42—1581no—
1057C42—1581no—
1058C42—1581no—
1059C42—1581no—
1060C42—1581no—
1061C42—1581no—
1062C23—21no—
1063C23—21no—
1064C23—21no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—3161no—
1068C23—3161no—
1069C23—3161no—
1070C23—3161no—
1071C23—3162no—
1072C23—791no—
1073C23—791no—
1074C23—791no—
1075C23—791no—
1076C23—6321no—
1077C23—6321no—
1078C23—1581no—
1079C23—1581no—
1080C23—1581no—
1081C23—1581no—
1082C23—1581no—
1083C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1084C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1085C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1086Q8—21no—
1087Q8—21no—
1088Q8—3161no—
1089Q8—3161no—
1090Q8—3161no—
1091Q8—3161no—
1092Q8—3162no—
1093Q8—1581no—
1094Q8—1581no—
1095D4—21no—
1096D4—21no—
1097D4—41no—
1098D4—41no—
1099D4—81no—
1100D4—81no—
1101D4—3161no—
1102D4—3161no—
1103D4—3161no—
1104D4—3161no—
1105D4—3162no—
1106D4—3162no—
1107D4—3161no—
1108D4—3161no—
1109D4—3161no—
1110D4—3161no—
1111D4—3161no—
1112D4—3161no—
1113D4—3161no—
1114D4—3161no—
1115D4—3161no—
1116D4—3161no—
1117D4—3162no—
1118D4—6321no—
1119D4—6321no—
1120D4—6321no—
1121D4—6321no—
1122D4—6321no—
1123D4—6321no—
1124D4—1581no—
1125D4—1581no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—3168no—
1148C2×C4—3162no—
1149C2×C4—3162no—
1150C2×C4—3161no—
1151C2×C4—3161no—
1152C2×C4—3162no—
1153C2×C4—3161no—
1154C2×C4—3161no—
1155C2×C4—3161no—
1156C2×C4—3161no—
1157C2×C4—3161no—
1158C2×C4—791no—
1159C2×C4—791no—
1160C2×C4—791no—
1161C2×C4—791no—
1162C2×C4—6321no—
1163C2×C4—6321no—
1164C2×C4—1582no—
1165C2×C4—1581no—
1166C2×C4—1581no—
1167C2×C4—1581no—
1168C2×C4—1581no—
1169C2×C4—1581no—
1170C2×C4—1581no—
1171C2×C4—1581no—
1172C2×C4—1581no—
1173C2×C4—1581no—
1174C2×C4—1581no—
1175C2×C4—1581no—
1176C2×C4—1581no—
1177C2×C4—1581no—
1178C2×C4—1581no—
1179C2×C4—1581no—
1180C2×C4—1581no—
1181C2×C4—1581no—
1182C2×C4—1581no—
1183C2×C4—1581no—
1184C2×C4—1581no—
1185C2×C4—1581no—
1186C2×C4—1581no—
1187C2×C4—1581no—
1188C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1189C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1190C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
1191C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1192C2×C4#1457920611yescharacteristic
1193C2×C4#1457920611yescharacteristic
1194C2×C4#1457920711yescharacteristic
1195C2×C4#1457920711yescharacteristic
1196C8—41no—
1197C8—41no—
1198C8—3161no—
1199C8—3161no—
1200C22—21no—
1201C22—21no—
1202C22—21no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—21no—
1206C22—21no—
1207C22—21no—
1208C22—41no—
1209C22—41no—
1210C22—41no—
1211C22—81no—
1212C22—81no—
1213C22—3162no—
1214C22—3162no—
1215C22—3161no—
1216C22—3161no—
1217C22—3161no—
1218C22—6321no—
1219C22—6321no—
1220C22—6324no—
1221C22—1581no—
1222C22—1581no—
1223C22—1581no—
1224C22—1581no—
1225C22—1581no—
1226C22—1581no—
1227C22—1581no—
1228C22—1581no—
1229C22—1581no—
1230C22—1581no—
1231C22—1581no—
1232C22—1581no—
1233C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1234C22#1909912111yescharacteristic
1235C22#1909912111yescharacteristic
1236C4—21no—
1237C4—21no—
1238C4—42no—
1239C4—41no—
1240C4—41no—
1241C4—41no—
1242C4—81no—
1243C4—3162no—
1244C4—3161no—
1245C4—3161no—
1246C4—3161no—
1247C4—6321no—
1248C4—1581no—
1249C4—1581no—
1250C4—1581no—
1251C4—1581no—
1252C4#1909903511yescharacteristic
1253C4#1909903511yescharacteristic
1254C4#1909912311yescharacteristic
1255C4#1909912411yescharacteristic
1256C2—21no—
1257C2—21no—
1258C2—41no—
1259C2—41no—
1260C2—81no—
1261C2—3161no—
1262C2—3161no—
1263C2—3161no—
1264C2—3161no—
1265C2—6321no—
1266C2#2376597411yescharacteristic
1267C2#2377194411yescharacteristic
1268C2#2377194611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1871C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23776730C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1871D79
hypocenterC79#21775
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23771844C2semidirect
3. #23765886C2semidirect
4. #23763847C2semidirect
5. #23763845C2semidirect
6. #23763842C2semidirect
7. #23763840C2semidirect
8. #23763703C2semidirect
9. #23763702C2semidirect
10. #23763700C2semidirect
11. #23763498C2semidirect
12. #23763498C2semidirect
13. #23763342C2semidirect
14. #23763342C2semidirect
15. C79×#1871C2semidirect
18. C22×#11929608C22semidirect
19. #19099143C4semidirect
20. #19099143C4semidirect
21. #19099142C4semidirect
22. #19099142C4semidirect
23. #19099136C4semidirect
24. #19099136C4semidirect
26. #19099129C4semidirect
27. #19099129C4semidirect
38. C2×#14579118C22semidirect
40. C2×C42×D79C22semidirect
53. #19098526C22semidirect
54. #19098526C22semidirect
61. C4×C22⋊Dic79C22semidirect
62. #19098324C22semidirect
63. #19098324C22semidirect
64. #19098323C22semidirect
65. #19098323C22semidirect
66. #19098322C22semidirect
67. #19098322C22semidirect
68. C22×M16×C79C22semidirect
72. C4×C22⋊C4×C79C22semidirect
73. #339×C79C22semidirect
74. #339×C79C22semidirect
75. C2×#11929625C2×C4semidirect
91. C2×#11929623C2×C4semidirect
97. C2×Q8×D79C2×C4semidirect
102. C2×D4×D79C2×C4semidirect
130. #14579140C2×C4semidirect
131. #14579140C2×C4semidirect
142. #14579135C2×C4semidirect
143. #14579135C2×C4semidirect
170. #14579119C2×C4semidirect
171. #14579119C2×C4semidirect
177. C4⋊C4×D79C2×C4semidirect
178. C4⋊C4×D79C2×C4semidirect
216. C22⋊Q8×C79C2×C4semidirect
217. C22⋊Q8×C79C2×C4semidirect
218. #121×C79C2×C4semidirect
219. #121×C79C2×C4semidirect
645. #1871D79semidirect
650. C79#21775semidirect
654. C22×M16C2×D79semidirect
701. C4×C22⋊C4C2×D79semidirect
708. #339C2×D79semidirect
709. #339C2×D79semidirect
782. C22⋊Q8C4×D79semidirect
783. C22⋊Q8C4×D79semidirect
802. #121C4×D79semidirect
803. #121C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237767302
#237718442
#237658862
#237638472
#237638452
#237638422
#237638402
#237637032
#237637022
#237637002
#237634982
#237633422
C79×#18712
#2177579