Subgroups — #34297456

Order 20224.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23771876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23771860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23763933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23763926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23763798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23763796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23763502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23763369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₉×#1911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14579207	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14579206	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19099329	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#19099231	—	2	2	no	—
16	#19099197	—	2	2	no	—
17	#19099195	—	2	4	no	—
18	#19099132	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19099131	C₄	1	2	yes	complemented
20	#19099126	C₄	1	2	yes	complemented
21	#19099112	C₄	1	2	yes	complemented
22	#19099109	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579157	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#127×D₇₉	C₄	1	2	yes	complemented
25	#19099038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#19099031	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19098580	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19098569	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19098567	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19098545	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098544	—	2	2	no	—
32	C₂×#14579078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#100×D₇₉	—	2	2	no	—
34	#19098536	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098536	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14579075	—	2	4	no	—
37	#19098324	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19098322	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19098319	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#535×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#518×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#421×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#100×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	H(3,ℤ/4)×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#14579207	—	4	2	no	—
46	#14579207	—	4	2	no	—
47	#14579206	—	4	2	no	—
48	#14579206	—	4	2	no	—
49	C₂×#11929625	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
51	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11929623	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11929623	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
61	C₂×D₄×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×D₄×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₂×D₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
64	#14579169	—	4	2	no	—
65	#14579167	—	4	2	no	—
66	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
67	M₁₆×D₇₉	—	2	4	no	—
68	#14579159	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#14579158	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	#14579157	—	2	2	no	—
71	#14579157	—	2	4	no	—
72	#14579157	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#14579157	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#14579157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#14579150	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#14579149	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	#14579148	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#14579136	—	2	2	no	—
79	#14579134	—	2	4	no	—
80	#14579134	—	2	4	no	—
81	#14579133	—	2	2	no	—
82	#14579133	—	2	4	no	—
83	#14579131	—	2	4	no	—
84	#14579131	—	2	2	no	—
85	#14579129	—	2	4	no	—
86	#14579126	—	2	1	no	—
87	D₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
88	#14579123	—	2	1	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
90	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
91	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
92	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
93	#14579118	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄²×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#14579088	—	4	2	no	—
98	#14579083	—	4	2	no	—
99	#14579081	—	4	2	no	—
100	#14579079	—	2	2	no	—
101	#14579078	—	2	2	no	—
102	#14579077	—	2	2	no	—
103	#14579075	—	2	4	no	—
104	#14579075	—	2	4	no	—
105	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
108	#127×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#124×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
111	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
112	C₄×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
113	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
114	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
116	#104×C₇₉	—	4	2	no	—
117	#100×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	#11929625	—	4	4	no	—
122	#11929624	—	2	2	no	—
123	#11929624	—	2	2	no	—
124	#11929624	—	2	2	no	—
125	#11929624	—	2	2	no	—
126	#11929624	—	4	4	no	—
127	#11929623	—	4	4	no	—
128	#11929623	—	4	4	no	—
129	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
132	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
133	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
134	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
135	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
136	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
137	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
152	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
153	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
154	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
155	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
156	D₄×D₇₉	—	8	8	no	—
157	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	#11929608	—	2	2	no	—
165	#11929608	—	2	2	no	—
166	#11929607	—	4	4	no	—
167	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₈×D₇₉	—	4	4	no	—
169	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
170	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
171	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
175	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
176	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
177	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
185	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
188	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
198	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
206	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
212	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
220	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
221	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
222	C₂²×D₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×D₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
225	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
226	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
227	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
228	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
229	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
230	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
231	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇₉	—	16	2	no	—
236	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
240	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
245	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
246	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
247	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
248	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
249	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
250	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₇₉	—	16	2	no	—
256	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	D₃₁₆	—	2	2	no	—
259	D₃₁₆	—	2	4	no	—
260	D₃₁₆	—	2	2	no	—
261	D₃₁₆	—	4	4	no	—
262	D₃₁₆	—	4	2	no	—
263	D₃₁₆	—	8	4	no	—
264	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
265	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
266	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
267	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
268	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
269	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
270	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
271	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₇₉	#534	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₇₉	#534	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
283	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
284	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
285	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
286	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
287	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
288	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
289	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
290	C₂×D₇₉	—	16	1	no	—
291	C₂×D₇₉	—	16	1	no	—
292	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
293	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
294	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
295	C₄×C₇₉	#518	1	2	yes	—
296	C₄×C₇₉	#534	1	2	yes	—
297	Dic₇₉	—	2	2	no	—
298	Dic₇₉	—	2	2	no	—
299	Dic₇₉	—	2	2	no	—
300	Dic₇₉	—	4	1	no	—
301	Dic₇₉	—	8	2	no	—
302	#21782	—	79	1	no	maximal, Sylow
303	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
307	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
308	C₂×C₇₉	#2308	1	1	yes	characteristic
309	D₇₉	—	4	2	no	—
310	D₇₉	—	4	2	no	—
311	D₇₉	—	8	2	no	—
312	#3498	—	79	1	no	—
313	#2888	—	79	1	no	—
314	#2883	—	79	1	no	—
315	#1911	—	79	1	no	—
316	#1911	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#1910	—	79	2	no	—
318	#1887	—	79	1	no	—
319	#1887	—	79	1	no	—
320	#1884	—	79	2	no	—
321	#1827	—	79	2	no	—
322	#1795	—	79	2	no	—
323	C₇₉	#21782	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂×H(5,𝔽₂)	—	79	1	no	—
325	C₂×H(5,𝔽₂)	—	79	1	no	—
326	#568	—	79	2	no	—
327	#550	—	158	2	no	—
328	D₄²	—	158	4	no	—
329	D₄²	—	158	2	no	—
330	#535	—	79	2	no	—
331	#535	—	79	2	no	—
332	#535	—	79	1	no	—
333	#535	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
334	#532	—	79	1	no	—
335	#532	—	79	2	no	—
336	C₂×#127	—	79	1	no	—
337	C₂×#127	—	79	2	no	—
338	#518	—	79	1	no	—
339	#518	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₄×#41	—	79	1	no	—
341	#421	—	79	2	no	—
342	#421	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
343	#418	—	79	2	no	—
344	#418	—	79	2	no	—
345	#413	—	79	2	no	—
346	#413	—	158	2	no	—
347	C₂×#100	—	79	1	no	—
348	C₂×#100	—	158	2	no	—
349	C₂×#100	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#410	—	79	2	no	—
351	#410	—	79	2	no	—
352	C₂×#99	—	158	4	no	—
353	#339	—	79	2	no	—
354	#339	—	79	2	no	—
355	H(3,ℤ/4)	—	79	2	no	—
356	H(3,ℤ/4)	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
357	H(5,𝔽₂)	—	316	2	no	—
358	H(5,𝔽₂)	—	316	2	no	—
359	H(5,𝔽₂)	—	316	2	no	—
360	H(5,𝔽₂)	—	316	2	no	—
361	C₂×#41	—	79	2	no	—
362	C₂×#41	—	79	2	no	—
363	C₂×#41	—	79	1	no	—
364	C₂×#41	—	79	1	no	—
365	C₂×#41	—	79	2	no	—
366	C₂×#41	—	158	1	no	—
367	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
377	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
378	#131	—	316	2	no	—
379	#131	—	316	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
382	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
383	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
384	#127	—	79	2	no	—
385	#127	—	79	1	no	—
386	#127	—	79	2	no	—
387	#127	—	79	2	no	—
388	#127	—	158	4	no	—
389	#127	—	158	2	no	—
390	#127	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
391	#124	—	79	1	no	—
392	#124	—	79	1	no	—
393	#124	—	79	2	no	—
394	#124	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
395	#121	—	2	2	no	—
396	#121	—	158	4	no	—
397	#121	—	158	4	no	—
398	#121	—	158	2	no	—
399	#121	—	158	4	no	—
400	#121	—	158	2	no	—
401	#120	—	2	2	no	—
402	#120	—	158	2	no	—
403	#120	—	158	4	no	—
404	#120	—	158	4	no	—
405	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
406	C₄×D₄	—	4	2	no	—
407	C₄×D₄	—	316	2	no	—
408	C₄×D₄	—	158	4	no	—
409	C₄×D₄	—	158	2	no	—
410	C₄×D₄	—	158	1	no	—
411	C₄×D₄	—	158	2	no	—
412	#117	—	79	2	no	—
413	#117	—	79	2	no	—
414	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
415	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
420	#104	—	4	2	no	—
421	#104	—	316	2	no	—
422	#102	—	316	2	no	—
423	#102	—	316	2	no	—
424	#101	—	158	2	no	—
425	#100	—	2	2	no	—
426	#100	—	158	2	no	—
427	#100	—	158	2	no	—
428	#99	—	158	4	no	—
429	#99	—	158	4	no	—
430	C₂⁴	—	79	4	no	—
431	C₂⁴	—	158	2	no	—
432	C₂⁴	—	158	1	no	—
433	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
434	#41	—	2	2	no	—
435	#41	—	2	2	no	—
436	#41	—	316	4	no	—
437	#41	—	316	4	no	—
438	#41	—	316	4	no	—
439	#41	—	316	4	no	—
440	#41	—	158	2	no	—
441	#41	—	158	2	no	—
442	#41	—	158	2	no	—
443	#41	—	158	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
445	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
446	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄	—	2	4	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	316	4	no	—
452	C₂×D₄	—	316	4	no	—
453	C₂×D₄	—	316	4	no	—
454	C₂×D₄	—	316	4	no	—
455	C₂×D₄	—	316	4	no	—
456	C₂×D₄	—	316	4	no	—
457	C₂×D₄	—	316	4	no	—
458	C₂×D₄	—	316	4	no	—
459	C₂×D₄	—	79	4	no	—
460	C₂×D₄	—	79	4	no	—
461	C₂×D₄	—	79	2	no	—
462	C₂×D₄	—	79	2	no	—
463	C₂×D₄	—	79	1	no	—
464	C₂×D₄	—	79	2	no	—
465	C₂×D₄	—	79	1	no	—
466	C₂×D₄	—	632	8	no	—
467	C₂×D₄	—	632	4	no	—
468	C₂×D₄	—	158	2	no	—
469	C₂×D₄	—	158	4	no	—
470	C₂×D₄	—	158	2	no	—
471	C₂×D₄	—	158	2	no	—
472	C₂×D₄	—	158	4	no	—
473	C₂×D₄	—	158	4	no	—
474	C₂×D₄	—	158	2	no	—
475	C₂×D₄	—	158	2	no	—
476	C₂×D₄	—	158	1	no	—
477	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
479	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
489	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
490	M₁₆	—	2	2	no	—
491	M₁₆	—	2	2	no	—
492	M₁₆	—	316	4	no	—
493	M₁₆	—	158	2	no	—
494	M₁₆	—	158	2	no	—
495	C₂×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×C₈	—	316	4	no	—
497	C₂×C₈	—	158	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
513	C₄²	—	2	2	no	—
514	C₄²	—	79	1	no	—
515	C₄²	—	79	1	no	—
516	C₄²	—	158	2	no	—
517	C₄²	—	158	2	no	—
518	C₄²	—	158	1	no	—
519	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	2	1	no	—
523	C₂³	—	8	2	no	—
524	C₂³	—	316	4	no	—
525	C₂³	—	316	4	no	—
526	C₂³	—	316	1	no	—
527	C₂³	—	316	1	no	—
528	C₂³	—	79	2	no	—
529	C₂³	—	79	2	no	—
530	C₂³	—	632	4	no	—
531	C₂³	—	632	2	no	—
532	C₂³	—	632	4	no	—
533	C₂³	—	158	2	no	—
534	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	4	yes	—
535	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
536	Q₈	—	2	2	no	—
537	Q₈	—	158	2	no	—
538	Q₈	—	158	2	no	—
539	D₄	—	2	4	no	—
540	D₄	—	2	2	no	—
541	D₄	—	2	4	no	—
542	D₄	—	4	1	no	—
543	D₄	—	4	1	no	—
544	D₄	—	8	4	no	—
545	D₄	—	316	4	no	—
546	D₄	—	316	4	no	—
547	D₄	—	316	4	no	—
548	D₄	—	316	4	no	—
549	D₄	—	316	8	no	—
550	D₄	—	316	4	no	—
551	D₄	—	316	2	no	—
552	D₄	—	632	4	no	—
553	D₄	—	632	4	no	—
554	D₄	—	158	2	no	—
555	D₄	—	158	2	no	—
556	D₄	—	158	2	no	—
557	D₄	—	158	2	no	—
558	D₄	—	158	4	no	—
559	D₄	—	158	2	no	—
560	D₄	—	158	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	16	2	no	—
566	C₂×C₄	—	316	4	no	—
567	C₂×C₄	—	316	4	no	—
568	C₂×C₄	—	316	2	no	—
569	C₂×C₄	—	316	2	no	—
570	C₂×C₄	—	316	4	no	—
571	C₂×C₄	—	79	2	no	—
572	C₂×C₄	—	79	2	no	—
573	C₂×C₄	—	158	1	no	—
574	C₂×C₄	—	158	1	no	—
575	C₂×C₄	—	158	4	no	—
576	C₂×C₄	—	158	4	no	—
577	C₂×C₄	—	1264	2	no	—
578	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
582	C₈	—	4	2	no	—
583	C₈	—	316	2	no	—
584	C₂²	—	2	4	no	—
585	C₂²	—	4	1	no	—
586	C₂²	—	4	4	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	1	no	—
589	C₂²	—	8	2	no	—
590	C₂²	—	8	2	no	—
591	C₂²	—	316	2	no	—
592	C₂²	—	316	2	no	—
593	C₂²	—	316	4	no	—
594	C₂²	—	316	2	no	—
595	C₂²	—	158	2	no	—
596	C₂²	—	158	2	no	—
597	C₂²	—	1264	1	no	—
598	C₂²	—	1264	1	no	—
599	C₂²	—	1264	4	no	—
600	C₂²	—	1264	4	no	—
601	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	#19099123	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	#19099124	1	1	yes	characteristic
604	C₄	—	4	2	no	—
605	C₄	—	4	1	no	—
606	C₄	—	8	2	no	—
607	C₄	—	316	1	no	—
608	C₄	—	632	2	no	—
609	C₄	—	158	2	no	—
610	C₄	—	158	2	no	—
611	C₄	—	158	2	no	—
612	C₄	#19099035	1	2	yes	—
613	C₄	#19099121	1	2	yes	—
614	C₂	—	2	1	no	—
615	C₂	—	2	1	no	—
616	C₂	—	2	1	no	—
617	C₂	—	4	4	no	—
618	C₂	—	8	1	no	—
619	C₂	—	316	2	no	—
620	C₂	—	316	2	no	—
621	C₂	—	632	2	no	—
622	C₂	#23765974	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#23765974
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1911	C₂
socle	C₂×C₇₉	#2308
prime radical	#23777175	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1911	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21782
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1911

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23771876	C₂	semidirect
3. #23771860	C₂	semidirect
4. #23763933	C₂	semidirect
5. #23763926	C₂	semidirect
6. #23763798	C₂	semidirect
7. #23763796	C₂	semidirect
8. #23763780	C₂	semidirect
9. #23763502	C₂	semidirect
10. #23763369	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1911	C₂	semidirect
14. #19099329	C₂²	semidirect
19. #19099131	C₄	semidirect
20. #19099126	C₄	semidirect
21. #19099112	C₄	semidirect
24. #127×D₇₉	C₄	semidirect
25. #19099038	C₂²	semidirect
27. #19098580	C₂²	semidirect
28. #19098569	C₂²	semidirect
29. #19098567	C₂²	semidirect
32. C₂×#14579078	C₂²	semidirect
35. #19098536	C₂²	semidirect
37. #19098324	C₂²	semidirect
38. #19098322	C₂²	semidirect
39. #19098319	C₂²	semidirect
41. #518×C₇₉	C₂²	semidirect
42. #421×C₇₉	C₂²	semidirect
43. C₂×#100×C₇₉	C₂²	semidirect
44. H(3,ℤ/4)×C₇₉	C₂²	semidirect
49. C₂×#11929625	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×D₄×D₇₉	C₂×C₄	semidirect
68. #14579159	C₂×C₄	semidirect
69. #14579158	C₂×C₄	semidirect
74. #14579157	C₂×C₄	semidirect
75. #14579150	C₂×C₄	semidirect
76. #14579149	C₂×C₄	semidirect
77. #14579148	C₂×C₄	semidirect
93. #14579118	C₂×C₄	semidirect
96. C₄²×D₇₉	C₂×C₄	semidirect
316. #1911	D₇₉	semidirect
323. C₇₉	#21782	semidirect
339. #518	C₂×D₇₉	semidirect
342. #421	C₂×D₇₉	semidirect
349. C₂×#100	C₂×D₇₉	semidirect
356. H(3,ℤ/4)	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777175	2
#23771876	2
#23771860	2
#23763933	2
#23763926	2
#23763798	2
#23763796	2
#23763780	2
#23763502	2
#23763369	2
C₇₉×#1911	2
#21782	79