Subgroups — #34297590

Order 20224.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23764332	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23764209	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23763334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23763330	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₇₉×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14579149	—	2	1	no	—
11	C₂×#14579149	—	2	1	no	—
12	C₂×#14579149	—	2	4	no	—
13	C₂×#14579149	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14579149	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14579149	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
18	#19098616	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14579084	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#14579081	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#383×C₇₉	—	2	1	no	—
26	#382×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#381×C₇₉	—	2	1	no	—
28	#380×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
31	#376×C₇₉	—	2	1	no	—
32	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
33	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
35	C₂²×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
36	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₃₁₆	—	4	4	no	—
41	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
45	#14579149	—	2	8	no	—
46	#14579149	—	2	8	no	—
47	#14579149	—	2	4	no	—
48	#14579149	—	2	4	no	—
49	#14579149	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	#14579149	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
52	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
53	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
58	#14579084	—	4	8	no	—
59	#14579081	—	4	8	no	—
60	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
61	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
62	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
75	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
76	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
77	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
81	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
82	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
83	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
84	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
86	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
87	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
88	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
89	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
91	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
92	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
93	C₂×D₃₁₆	—	4	8	no	—
94	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
95	C₂×D₃₁₆	—	4	8	no	—
96	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
100	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	8	no	—
102	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
103	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
104	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
105	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
106	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
123	C₄²×C₇₉	—	4	4	no	—
124	C₄²×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₄²×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₇₉	#135	1	4	yes	—
134	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
137	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
138	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
139	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
140	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
142	C₂²×D₇₉	—	8	16	no	—
143	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
165	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
166	D₃₁₆	—	2	8	no	—
167	D₃₁₆	—	4	8	no	—
168	D₃₁₆	—	4	4	no	—
169	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
170	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
171	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
172	C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
176	C₂²×C₇₉	#416	1	4	yes	—
177	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇₉	#535	1	2	yes	—
179	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
180	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
181	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
182	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
183	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
184	C₂×D₇₉	—	8	16	no	—
185	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
186	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
188	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
190	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
191	C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
192	C₄×C₇₉	#518	1	2	yes	—
193	C₄×C₇₉	#535	1	2	yes	—
194	Dic₇₉	—	4	4	no	—
195	#21806	—	79	1	no	maximal, Sylow
196	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₇₉	#2309	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₇₉	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₇₉	#2896	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇₉	#3211	1	4	yes	—
201	D₇₉	—	8	4	no	—
202	C₂²×#124	—	79	1	no	—
203	C₂×#431	—	79	1	no	—
204	#2283	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#1983	—	79	4	no	—
206	#1958	—	79	4	no	—
207	#1787	—	79	2	no	—
208	#1786	—	79	2	no	—
209	C₇₉	#21806	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
210	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
211	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
212	C₂×#124	—	79	2	no	—
213	C₂×#124	—	79	2	no	—
214	C₂×#124	—	79	8	no	—
215	C₂×#124	—	158	1	no	—
216	C₂×#124	—	158	1	no	—
217	C₂×#124	—	158	4	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
220	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
221	#431	—	158	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
223	C₂×#103	—	79	8	no	—
224	C₂×#102	—	79	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
227	#383	—	2	1	no	—
228	#382	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
229	#381	—	2	1	no	—
230	#380	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
231	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
233	#376	—	2	1	no	—
234	C₂⁵	—	158	1	no	—
235	C₂²×Q₈	—	316	4	no	—
236	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
237	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
239	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	316	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
246	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
250	#124	—	79	8	no	—
251	#124	—	79	8	no	—
252	#124	—	158	8	no	—
253	#124	—	158	8	no	—
254	#124	—	158	4	no	—
255	#124	—	158	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
266	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	4	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
272	#103	—	316	8	no	—
273	#102	—	316	8	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
275	C₄×C₈	—	158	4	no	—
276	#95	—	2	2	no	—
277	#95	—	2	2	no	—
278	#95	—	2	2	no	—
279	#95	—	2	2	no	—
280	C₂⁴	—	316	4	no	—
281	C₂⁴	—	316	4	no	—
282	C₂⁴	—	316	4	no	—
283	C₂⁴	—	158	4	no	—
284	C₂⁴	—	158	2	no	—
285	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
293	C₂×D₄	—	316	4	no	—
294	C₂×D₄	—	316	8	no	—
295	C₂×D₄	—	316	8	no	—
296	C₂×D₄	—	79	4	no	—
297	C₂×D₄	—	158	8	no	—
298	C₂×D₄	—	158	4	no	—
299	C₂×D₄	—	158	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
307	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	—	158	8	no	—
318	C₂×C₈	—	158	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
325	C₄²	—	4	4	no	—
326	C₄²	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
327	C₄²	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
328	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	316	8	no	—
335	C₂³	—	316	8	no	—
336	C₂³	—	316	8	no	—
337	C₂³	—	316	4	no	—
338	C₂³	—	316	4	no	—
339	C₂³	—	316	4	no	—
340	C₂³	—	632	16	no	—
341	C₂³	—	158	4	no	—
342	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂³	#14579181	1	4	yes	—
344	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
345	Q₈	—	316	8	no	—
346	Q₈	—	316	4	no	—
347	Q₈	—	158	8	no	—
348	D₄	—	316	8	no	—
349	D₄	—	316	4	no	—
350	D₄	—	158	8	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	316	8	no	—
364	C₂×C₄	—	316	4	no	—
365	C₂×C₄	—	158	4	no	—
366	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#14579207	1	4	yes	—
374	C₈	—	316	4	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	8	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	316	4	no	—
379	C₂²	—	316	4	no	—
380	C₂²	—	316	4	no	—
381	C₂²	—	632	16	no	—
382	C₂²	—	632	8	no	—
383	C₂²	#19098557	1	4	yes	—
384	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#19099127	1	2	yes	—
386	C₂²	C₂×#14579181	1	2	yes	—
387	C₂²	#19099361	1	2	yes	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	8	4	no	—
394	C₄	—	316	4	no	—
395	C₄	#19099037	1	2	yes	—
396	C₄	#19099132	1	2	yes	—
397	C₂	—	2	4	no	—
398	C₂	—	632	4	no	—
399	C₂	#23765980	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₂×#19098557	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#23771917	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#23774361	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2283	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₃₁₆	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#2283	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21806
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098616	C₂	semidirect
3. #23764332	C₂	semidirect
4. #23764209	C₂	semidirect
5. #23763334	C₂	semidirect
7. C₇₉×#2283	C₂	semidirect
13. C₂×#14579149	C₄	semidirect
19. C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
20. C₂×#14579084	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
26. #382×C₇₉	C₂²	semidirect
29. C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	semidirect
204. #2283	D₇₉	semidirect
209. C₇₉	#21806	semidirect
228. #382	C₂×D₇₉	semidirect
231. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579149	2
C₂×#19098616	2
#23764332	2
#23764209	2
#23763334	2
#23763330	2
C₇₉×#2283	2
#21806	79