Subgroups — #34297605

Order 20224.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23765802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764331	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23764215	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23763336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23763334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₇₉×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14579148	—	2	1	no	—
12	C₂×#14579148	—	2	1	no	—
13	C₂×#14579148	—	2	4	no	—
14	C₂×#14579148	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14579148	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14579148	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14579117	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19098617	—	2	4	no	—
22	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14579086	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14579084	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14579082	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579071	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19098432	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19098427	—	2	1	no	—
30	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19098421	—	2	1	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19098414	—	2	1	no	—
34	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
41	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	#14579148	—	2	8	no	—
48	#14579148	—	2	8	no	—
49	#14579148	—	2	4	no	—
50	#14579148	—	2	4	no	—
51	#14579148	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	#14579148	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	#14579117	—	4	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	Dic₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
72	#14579086	—	4	4	no	—
73	#14579084	—	4	4	no	—
74	#14579082	—	4	4	no	—
75	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
76	#14579071	—	2	4	no	—
77	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
78	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₂⁵×C₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
83	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
89	#102×C₇₉	—	4	4	no	—
90	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
91	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
95	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
97	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
98	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
99	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
107	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
115	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
116	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
117	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
118	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
119	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
120	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
121	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
122	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
123	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
124	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
131	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₇₉	—	4	4	no	—
133	C₂⁴×C₇₉	—	4	4	no	—
134	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
135	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
136	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
142	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
143	C₂×D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
144	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
165	C₂³×C₇₉	—	8	8	no	—
166	C₂³×C₇₉	—	8	8	no	—
167	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
169	C₂³×C₇₉	#137	1	2	yes	—
170	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
172	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
173	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
174	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
195	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
204	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
205	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
206	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
207	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
208	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₇₉	—	8	16	no	—
217	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
218	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
219	C₂²×C₇₉	#417	1	4	yes	—
220	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₇₉	#535	1	2	yes	—
222	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
225	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
226	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
227	C₄×C₇₉	#518	1	2	yes	—
228	C₄×C₇₉	#535	1	2	yes	—
229	Dic₇₉	—	2	2	no	—
230	Dic₇₉	—	2	2	no	—
231	Dic₇₉	—	2	2	no	—
232	Dic₇₉	—	2	2	no	—
233	Dic₇₉	—	4	4	no	—
234	Dic₇₉	—	8	2	no	—
235	#21808	—	79	1	no	maximal, Sylow
236	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
238	C₂×C₇₉	#2309	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₉	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₉	#2896	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₉	#3213	1	2	yes	—
242	C₂×C₇₉	#3215	1	2	yes	—
243	C₂²×#124	—	79	1	no	—
244	C₂×#432	—	79	1	no	—
245	#2285	—	79	1	no	—
246	#1983	—	79	4	no	—
247	#1959	—	79	4	no	—
248	#1787	—	79	1	no	—
249	#1787	—	79	1	no	—
250	#1786	—	79	1	no	—
251	#1786	D₇₉	1	1	yes	characteristic
252	C₇₉	#21808	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
254	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#124	—	79	2	no	—
256	C₂×#124	—	79	2	no	—
257	C₂×#124	—	79	8	no	—
258	C₂×#124	—	158	1	no	—
259	C₂×#124	—	158	1	no	—
260	C₂×#124	—	158	4	no	—
261	C₂×#117	—	158	1	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
264	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
265	#432	—	158	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
267	C₂×#103	—	79	4	no	—
268	C₂×#103	—	79	4	no	—
269	C₂×#102	—	79	4	no	—
270	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#97	—	79	2	no	—
274	#384	—	79	2	no	—
275	#382	—	158	1	no	—
276	#380	—	79	1	no	—
277	#380	—	158	1	no	—
278	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
281	C₂⁵	—	2	1	no	—
282	C₂²×Q₈	—	316	4	no	—
283	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
284	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₄	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
291	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
298	#124	—	79	8	no	—
299	#124	—	79	8	no	—
300	#124	—	158	8	no	—
301	#124	—	158	8	no	—
302	#124	—	158	4	no	—
303	#124	—	158	4	no	—
304	#117	—	316	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
325	#103	—	316	4	no	—
326	#103	—	316	4	no	—
327	#102	—	4	4	no	—
328	#102	—	316	4	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
331	#97	—	158	4	no	—
332	#95	—	2	1	no	—
333	#95	—	158	2	no	—
334	#95	—	158	1	no	—
335	C₂⁴	—	2	4	no	—
336	C₂⁴	—	2	2	no	—
337	C₂⁴	—	4	4	no	—
338	C₂⁴	—	4	4	no	—
339	C₂⁴	—	4	2	no	—
340	C₂⁴	—	4	2	no	—
341	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	8	no	—
355	C₂×D₄	—	4	4	no	—
356	C₂×D₄	—	4	8	no	—
357	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	158	4	no	—
380	C₂×C₈	—	158	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
391	C₄²	—	316	4	no	—
392	C₄²	—	79	4	no	—
393	C₄²	—	79	4	no	—
394	C₄²	—	79	2	no	—
395	C₄²	—	79	2	no	—
396	C₄²	—	79	2	no	—
397	C₄²	—	79	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	4	8	no	—
402	C₂³	—	4	8	no	—
403	C₂³	—	4	8	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	8	8	no	—
409	C₂³	—	8	8	no	—
410	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
411	C₂³	#14579185	1	2	yes	—
412	C₂³	#14579190	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	316	8	no	—
415	Q₈	—	316	4	no	—
416	Q₈	—	158	4	no	—
417	Q₈	—	158	4	no	—
418	D₄	—	2	4	no	—
419	D₄	—	2	4	no	—
420	D₄	—	4	8	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	316	8	no	—
429	C₂×C₄	—	316	4	no	—
430	C₂×C₄	—	316	2	no	—
431	C₂×C₄	—	316	2	no	—
432	C₂×C₄	—	316	2	no	—
433	C₂×C₄	—	316	4	no	—
434	C₂×C₄	—	79	2	no	—
435	C₂×C₄	—	79	2	no	—
436	C₂×C₄	—	79	2	no	—
437	C₂×C₄	—	79	2	no	—
438	C₂×C₄	—	158	4	no	—
439	C₂×C₄	—	158	8	no	—
440	C₂×C₄	—	158	1	no	—
441	C₂×C₄	—	158	1	no	—
442	C₂×C₄	—	158	1	no	—
443	C₂×C₄	—	158	1	no	—
444	C₂×C₄	—	158	2	no	—
445	C₂×C₄	—	158	2	no	—
446	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#14579206	1	4	yes	—
450	C₈	—	4	2	no	—
451	C₈	—	316	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	8	16	no	—
460	C₂²	—	8	4	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	#19098561	1	4	yes	—
463	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#19099128	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×#14579185	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#14579190	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#19099359	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	—	316	4	no	—
471	C₄	—	632	2	no	—
472	C₄	—	158	2	no	—
473	C₄	—	158	2	no	—
474	C₄	—	158	2	no	—
475	C₄	—	158	2	no	—
476	C₄	#19099036	1	2	yes	—
477	C₄	#19099128	1	2	yes	—
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	—	8	4	no	—
480	C₂	#23765981	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#19098561	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#23771914	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#23774384	1	2	yes	—
484	C₂	#23774400	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1786	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1786	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21808
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098617	C₂	semidirect
3. #23765802	C₂	semidirect
4. #23764331	C₂	semidirect
5. #23764215	C₂	semidirect
6. #23763336	C₂	semidirect
7. #23763334	C₂	semidirect
14. C₂×#14579148	C₄	semidirect
22. C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
23. C₂×#14579086	C₂²	semidirect
24. C₂×#14579084	C₂²	semidirect
27. C₂×#14579071	C₂²	semidirect
28. #19098432	C₂²	semidirect
32. C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	semidirect
252. C₇₉	#21808	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579148	2
C₂×#19098617	2
#23765802	2
#23764331	2
#23764215	2
#23763336	2
#23763334	2
#23763331	2
C₇₉×#1786	2
#21808	79