Finite Group Databasebeta

← #34297639

Subgroups — #34297639

Order 20224.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099130C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764331C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764331C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764210C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17#19099130—24no—
18#19099130C418yescomplemented
19C2×#14579157C2211yescharacteristic
20C2×#14579157C2211yescharacteristic
21C2×#14579148C2211yescharacteristic
22C2×#14579148C2211yescharacteristic
23C2×#14579132—21no—
24C2×#14579132—21no—
25C2×#14579130—21no—
26C2×#14579130—21no—
27C2×#14579120C2211yescharacteristic
28#19098621—24no—
29C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
46#19098457—21no—
47#19098451—21no—
48#19098448—21no—
49#19098446—21no—
50#19098432C2211yescharacteristic, complemented
51#19098428C2211yescharacteristic, complemented
52#19098423C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C79C2211yescharacteristic
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic
62C2×#11929624—22no—
63C2×#11929624—41no—
64C2×#11929624—41no—
65C2×#11929624—41no—
66C2×#11929624—41no—
67C2×#11929624C2×C414yes—
68C22×Dic158C2311yescharacteristic
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78#14579157—22no—
79#14579157—22no—
80#14579157C2×C414yes—
81#14579157C2×C414yes—
82#14579148—22no—
83#14579148—22no—
84#14579148C2×C414yes—
85#14579148C2×C414yes—
86#14579132—28no—
87#14579132—28no—
88#14579130—28no—
89#14579130—28no—
90#14579120C2×C414yes—
91#14579120D414yes—
92C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×C22⋊Dic79—21no—
100C2×C22⋊Dic79—21no—
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic79—21no—
106C2×C4×Dic79—21no—
107C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
109Dic79⋊C8—22no—
110Dic79⋊C8—22no—
111#14579086—41no—
112#14579086—41no—
113#14579084—41no—
114#14579084—41no—
115#14579083—41no—
116#14579083—41no—
117#14579082—41no—
118#14579082—41no—
119#14579082—41no—
120#14579082—41no—
121#14579081—41no—
122#14579081—41no—
123C22⋊(C79⋊C8)—22no—
124#14579071—22no—
125C8×Dic79—22no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C25×C79—21no—
132C22×D4×C79—21no—
133C22×D4×C79—22no—
134C22×D4×C79—41no—
135C22×D4×C79—41no—
136C22×D4×C79—41no—
137C22×D4×C79—41no—
138C22×D4×C79C2×C414yes—
139C22×D4×C79C2311yescharacteristic
140C22×D4×C79C2311yescharacteristic
141C23×C4×C79C2311yescharacteristic
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147#102×C79—41no—
148#102×C79—41no—
149#102×C79—41no—
150#102×C79—41no—
151C22⋊C8×C79—22no—
152#95×C79—21no—
153C23×D79—21no—
154#11929624—44no—
155#11929624—44no—
156#11929624—44no—
157#11929624—44no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158C22×C412yes—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316C22×C412yes—
170C2×C22⋊D79—24no—
171C2×C22⋊D79—24no—
172C2×C22⋊D79—24no—
173C2×C22⋊D79—24no—
174C2×C22⋊D79—24no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—81no—
178C2×C22⋊D79—81no—
179C2×C22⋊D79—81no—
180C2×C22⋊D79—81no—
181C2×C22⋊D79—81no—
182C2×C22⋊D79—81no—
183C2×C22⋊D79—81no—
184C2×C22⋊D79—81no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D79—24no—
193C2×C4×D79—42no—
194C2×C4×D79—42no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79C22⋊C414yes—
206C4⋊Dic79C22⋊C414yes—
207Dic79⋊C4—81no—
208Dic79⋊C4—81no—
209C22⋊Dic79—24no—
210C22⋊Dic79—24no—
211C22⋊Dic79—24no—
212C22⋊Dic79—24no—
213C22⋊Dic79—81no—
214C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
215C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
216C4×Dic79—81no—
217C4×Dic79—81no—
218C4×Dic79C22×C412yes—
219C4×Dic79C22×C412yes—
220C4×Dic79C2×D412yes—
221C4×Dic79C2×D412yes—
222C24×C79—21no—
223C24×C79—21no—
224C24×C79—24no—
225C24×C79—42no—
226C24×C79—42no—
227C24×C79—81no—
228C24×C79—81no—
229C24×C79—81no—
230C24×C79—81no—
231C24×C79C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C79—24no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—44no—
244C2×D4×C79—44no—
245C2×D4×C79—42no—
246C2×D4×C79—42no—
247C2×D4×C79—44no—
248C2×D4×C79—44no—
249C2×D4×C79C22×C412yes—
250C2×D4×C79C22×C412yes—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79C22×C412yes—
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2×D412yes—
260C22×C4×C79C2411yescharacteristic
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C22⋊C4×C79—81no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—22no—
279C23×C79—22no—
280C23×C79—48no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—84no—
294C23×C79—84no—
295C23×C79—84no—
296C23×C79—84no—
297C23×C79—84no—
298C23×C79—84no—
299C23×C79C2×C22⋊C412yes—
300C23×C79C22×D411yescharacteristic
301C22×D79—22no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308D4×C79—22no—
309D4×C79—22no—
310D4×C79—22no—
311D4×C79—22no—
312D4×C79—48no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—41no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D79—48no—
337C22⋊D79—84no—
338C22⋊D79—84no—
339C22⋊D79—84no—
340C22⋊D79—84no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—22no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
359C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
362D316—22no—
363D316—22no—
364D316—41no—
365D316—41no—
366C4×D79—48no—
367Dic158—22no—
368Dic158—22no—
369Dic158—41no—
370Dic158—41no—
371C8×C79—41no—
372C8×C79—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C79⋊C8—41no—
375C22×C79—22no—
376C22×C79—22no—
377C22×C79—22no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79—42no—
384C22×C79—42no—
385C22×C79—42no—
386C22×C79—42no—
387C22×C79—42no—
388C22×C79—816no—
389C22×C79—81no—
390C22×C79—81no—
391C22×C79—81no—
392C22×C79—81no—
393C22×C79—81no—
394C22×C79—81no—
395C22×C79—81no—
396C22×C79—81no—
397C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C79#53511yescharacteristic
399C22×C79#53511yescharacteristic
400C22×C79#57611yescharacteristic
401C22×C79#57611yescharacteristic
402C22×C79#57711yescharacteristic
403C22×C79#57711yescharacteristic
404C2×D79—42no—
405C2×D79—42no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—81no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—81no—
411C4×C79—22no—
412C4×C79—81no—
413C4×C79—81no—
414C4×C79#51811yescharacteristic
415C4×C79#51811yescharacteristic
416C4×C79#53511yescharacteristic
417C4×C79#53511yescharacteristic
418Dic79—22no—
419Dic79—22no—
420Dic79—22no—
421Dic79—22no—
422Dic79—42no—
423Dic79—81no—
424Dic79—81no—
425#21813—791nomaximal, Sylow
426C2×C79—42no—
427C2×C79—82no—
428C2×C79—82no—
429C2×C79#230911yescharacteristic
430C2×C79#289711yescharacteristic
431C2×C79#289711yescharacteristic
432C2×C79#322011yescharacteristic
433C2×C79#322211yescharacteristic
434C2×C79#322411yescharacteristic
435C2×C79#322411yescharacteristic
436D79—82no—
437C2×#535—791no—
438C2×#433—791no—
439#2314—791no—
440#1983—791no—
441#1983—791no—
442#1982—791no—
443#1982—791no—
444#1961—791no—
445#1959—791no—
446#1958—791no—
447#1957—791no—
448#1788—791no—
449#1788—791no—
450#1786—791no—
451#1786D7911yescharacteristic, complemented
452C79#2181311yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—791no—
454C23×D4C2×D7911yescharacteristic
455#535—798no—
456#535—1584no—
457C2×#127—791no—
458C2×#127—791no—
459C2×#124—791no—
460C2×#124—791no—
461C2×#121—1581no—
462C2×#121—1581no—
463C2×#120—1581no—
464C2×#120—1581no—
465C2×#117—791no—
466#433—1584no—
467C2×C4⋊C8—791no—
468C2×C4⋊C8—791no—
469C2×#103—791no—
470C2×#103—791no—
471C2×#103—791no—
472C2×#103—791no—
473C2×#102—791no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—791no—
477C2×#102—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×#102—791no—
481C2×#102C2×D7911yescharacteristic
482C2×#102C2×D7911yescharacteristic
483C2×#102C2×D7911yescharacteristic
484C2×#102C2×D7911yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—791no—
486C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
487C2×#97—791no—
488C2×C4×C8—791no—
489#388—1581no—
490#388—1581no—
491#387—1581no—
492#387—1581no—
493#384—791no—
494#382—791no—
495#380—791no—
496#380C2×D7911yescharacteristic
497C4×C4⋊C4—791no—
498C4×C4⋊C4—791no—
499C25—21no—
500C2×#41—3161no—
501C2×#41—3161no—
502C2×#41—3161no—
503C2×#41—3161no—
504C2×#41—794no—
505C2×#41—1582no—
506C22×Q8—791no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—41no—
510C22×D4—41no—
511C22×D4—41no—
512C22×D4—41no—
513C22×D4—791no—
514C22×D4—1581no—
515C22×D4—1581no—
516C22×D4—1581no—
517C22×D4—1581no—
518C22×D4—1581no—
519C22×D4C4×D7914yes—
520C22×D4C22×D7911yescharacteristic
521C22×D4C22×D7911yescharacteristic
522C23×C4—1581no—
523C23×C4C22×D7911yescharacteristic
524C22×C8—791no—
525C22×C8—791no—
526C22×C8C22×D7911yescharacteristic
527C22×C8C22×D7911yescharacteristic
528#127—794no—
529#127—794no—
530#127—1582no—
531#127—1582no—
532#124—794no—
533#124—794no—
534#124—1582no—
535#124—1582no—
536#121—1588no—
537#121—1588no—
538#120—1588no—
539#120—1588no—
540#117—794no—
541#117—794no—
542C2×C4⋊C4—791no—
543C2×C4⋊C4—791no—
544C2×C4⋊C4—791no—
545C2×C4⋊C4—791no—
546C2×C4⋊C4—1581no—
547C2×C4⋊C4—1581no—
548C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—791no—
552C2×C22⋊C4—791no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C42—791no—
559C2×C42—791no—
560C2×C42—1581no—
561C2×C42—1581no—
562C4⋊C8—1582no—
563C4⋊C8—1582no—
564#103—3161no—
565#103—3161no—
566#103—3161no—
567#103—3161no—
568#102—41no—
569#102—41no—
570#102—41no—
571#102—41no—
572#102—3161no—
573#102—3161no—
574#102—3161no—
575#102—3161no—
576#102—3161no—
577#102—3161no—
578#102—3161no—
579#102—3161no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—1582no—
582#97—1582no—
583C4×C8—1582no—
584#95—21no—
585#95—1581no—
586#95—1581no—
587#95—1581no—
588#95—1581no—
589#95—1581no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—24no—
593C24—42no—
594C24—42no—
595C24—81no—
596C24—81no—
597C24—81no—
598C24—81no—
599C24—1581no—
600C24D4×D7911yescharacteristic
601#41—3164no—
602#41—3164no—
603#41—3164no—
604#41—3164no—
605C2×Q8—792no—
606C2×Q8—1581no—
607C2×Q8—1581no—
608C2×Q8—1581no—
609C2×Q8—1581no—
610C2×Q8—1581no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—3162no—
629C2×D4—3162no—
630C2×D4—792no—
631C2×D4—6321no—
632C2×D4—6321no—
633C2×D4—6321no—
634C2×D4—6321no—
635C2×D4—6321no—
636C2×D4—6321no—
637C2×D4—6321no—
638C2×D4—6321no—
639C2×D4—1584no—
640C2×D4—1584no—
641C2×D4—1584no—
642C2×D4—1584no—
643C2×D4—1584no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4C2×C4×D7912yes—
650C2×D4C2×C4×D7912yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—3162no—
658C22×C4—3162no—
659C22×C4—791no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—791no—
662C22×C4—791no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1584no—
667C22×C4C2×C4×D7912yes—
668C22×C4D4×D7911yescharacteristic
669C22×C4D4×D7912yes—
670C22×C4C23×D7911yescharacteristic
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1581no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—794no—
688C4⋊C4—794no—
689C4⋊C4—6321no—
690C4⋊C4—6321no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—794no—
697C22⋊C4—794no—
698C22⋊C4—6321no—
699C22⋊C4—1584no—
700C22⋊C4—1584no—
701C22⋊C4—1584no—
702C22⋊C4—1584no—
703C42—792no—
704C42—792no—
705C42—792no—
706C42—792no—
707C42—6321no—
708C42—6321no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—48no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—84no—
731C23—84no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—84no—
735C23—84no—
736C23—3161no—
737C23—3161no—
738C23—3161no—
739C23—3161no—
740C23—3161no—
741C23—3161no—
742C23—1582no—
743C23C22⋊C4×D7912yes—
744C23C2×D4×D7911yescharacteristic
745Q8—3161no—
746Q8—3161no—
747Q8—1582no—
748Q8—1582no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—48no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—3168no—
759D4—3161no—
760D4—3161no—
761D4—6324no—
762D4—6324no—
763D4—6324no—
764D4—6324no—
765D4—1582no—
766D4—1582no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—3168no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—792no—
789C2×C4—792no—
790C2×C4—792no—
791C2×C4—792no—
792C2×C4—1582no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1581no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
802C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
804C2×C4#1457920611yescharacteristic
805C2×C4#1457920611yescharacteristic
806C2×C4#1457920611yescharacteristic
807C2×C4#1457920611yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3161no—
811C8—3161no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—816no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—3162no—
835C22—3162no—
836C22—3162no—
837C22—6321no—
838C22—6321no—
839C22—6321no—
840C22—6321no—
841C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
842C22#1909912811yescharacteristic
843C22#1909912811yescharacteristic
844C22#1909936411yescharacteristic
845C22#1909936711yescharacteristic
846C22#1909936911yescharacteristic
847C22#1909937311yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—3162no—
852C4—6321no—
853C4—6321no—
854C4—1582no—
855C4—1582no—
856C4—1582no—
857C4—1582no—
858C4#1909903611yescharacteristic
859C4#1909903611yescharacteristic
860C4#1909912811yescharacteristic
861C4#1909912811yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2—82no—
865C2—6322no—
866C2#2376598111yescharacteristic
867C2#2377192111yescharacteristic
868C2#2377192511yescharacteristic
869C2#2377444611yescharacteristic
870C2#2377446811yescharacteristic
871C2#2377449011yescharacteristic
872C2#2377449811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1786C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099130C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1786D79
hypocenterC79#21813
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098621C2semidirect
3. #23766007C2semidirect
4. #23764331C2semidirect
5. #23764331C2semidirect
6. #23764325C2semidirect
7. #23764325C2semidirect
8. #23764222C2semidirect
9. #23764215C2semidirect
10. #23764210C2semidirect
11. #23764204C2semidirect
12. #23763341C2semidirect
13. #23763338C2semidirect
14. #23763331C2semidirect
15. C79×#1786C2semidirect
18. #19099130C4semidirect
29. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
30. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
31. C2×#14579086C22semidirect
32. C2×#14579086C22semidirect
33. C2×#14579084C22semidirect
34. C2×#14579084C22semidirect
35. C2×#14579083C22semidirect
36. C2×#14579083C22semidirect
41. C2×#14579081C22semidirect
42. C2×#14579081C22semidirect
44. C2×#14579071C22semidirect
45. C2×C8×Dic79C22semidirect
50. #19098432C22semidirect
51. #19098428C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
451. #1786D79semidirect
452. C79#21813semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991302
C2×#190986212
#237660072
#237643312
#237643252
#237642222
#237642152
#237642102
#237642042
#237633412
#237633382
#237633312
C79×#17862
#2181379