Finite Group Databasebeta

← #34297640

Subgroups — #34297640

Order 20224.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099131C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764333C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764213C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764208C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18#19099131—24no—
19#19099131C418yescomplemented
20C2×#14579158C2211yescharacteristic
21C2×#14579157C2211yescharacteristic
22C2×#14579150C2211yescharacteristic
23C2×#14579134—21no—
24C2×#14579134—21no—
25C2×#14579131—21no—
26C2×#14579131—21no—
27C2×#14579118C2211yescharacteristic
28#19098623—24no—
29C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
46#19098454—21no—
47#19098452—21no—
48#19098447—21no—
49#19098445—21no—
50#19098432C2211yescharacteristic, complemented
51#19098428C2211yescharacteristic, complemented
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098420C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#124×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D79—21no—
63C2×#11929625—22no—
64C2×#11929625—41no—
65C2×#11929625—41no—
66C2×#11929625—41no—
67C2×#11929625—41no—
68C2×#11929625C2×C414yes—
69C22×D316—21no—
70C22×D316—21no—
71C22×D316—21no—
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—41no—
79C2×D4×D79—41no—
80C2×D4×D79—41no—
81C2×D4×D79—41no—
82C2×D4×D79C2×C414yes—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87#14579158—22no—
88#14579158C2×C414yes—
89#14579157—22no—
90#14579157C2×C414yes—
91#14579150—22no—
92#14579150C2×C414yes—
93#14579134—28no—
94#14579134—28no—
95#14579131—28no—
96#14579131—28no—
97#14579118C2×C414yes—
98#14579118D414yes—
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic79—21no—
112C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
113C4⋊(C79⋊C8)—22no—
114#14579085—41no—
115#14579085—41no—
116#14579083—41no—
117#14579083—41no—
118#14579083—41no—
119#14579083—41no—
120#14579082—41no—
121#14579082—41no—
122#14579081—41no—
123#14579081—41no—
124#14579081—41no—
125#14579081—41no—
126(C2×D79)⋊C8—22no—
127(C2×D79)⋊C8—22no—
128#14579071—22no—
129C8×Dic79—22no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
136C22×D4×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139#124×C79—22no—
140#124×C79C2×C414yes—
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C42×C79—21no—
146C2×C42×C79C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C79—22no—
148#103×C79—41no—
149#103×C79—41no—
150#102×C79—41no—
151#102×C79—41no—
152#95×C79—21no—
153C23×D79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—24no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—81no—
159C23×D79—81no—
160C23×D79—81no—
161C23×D79—81no—
162C23×D79C2×D411yescharacteristic
163#11929625—44no—
164#11929625—44no—
165#11929625—44no—
166#11929625—44no—
167C2×D316—24no—
168C2×D316—24no—
169C2×D316—24no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—42no—
181C2×D316—42no—
182C2×D316—81no—
183C2×D316—81no—
184C2×D316—81no—
185C2×D316—81no—
186C2×D316C22×C412yes—
187C2×D316C22×C412yes—
188C2×C22⋊D79—24no—
189C2×C22⋊D79—24no—
190C2×C22⋊D79—24no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C2×C22⋊D79—81no—
194C2×C22⋊D79—81no—
195C2×C22⋊D79—81no—
196C2×C22⋊D79—81no—
197D4×D79—44no—
198D4×D79—44no—
199D4×D79—44no—
200D4×D79—44no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D79—24no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79C22×C412yes—
214C2×C4×D79C2×D412yes—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225Dic79⋊C4—81no—
226Dic79⋊C4—81no—
227Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
228Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
229(C2×D79)⋊C4—24no—
230(C2×D79)⋊C4—24no—
231(C2×D79)⋊C4—81no—
232(C2×D79)⋊C4—81no—
233(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
234(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
235C4×Dic79—81no—
236C4×Dic79C22×C412yes—
237C4×Dic79C2×D412yes—
238C24×C79—21no—
239C2×Q8×C79—21no—
240C2×Q8×C79—21no—
241C2×Q8×C79—21no—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79C22×C412yes—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79C22×C412yes—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2411yescharacteristic
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C22⋊C4×C79—24no—
268C22⋊C4×C79—24no—
269C42×C79—81no—
270C42×C79C22×C412yes—
271C42×C79C2×D412yes—
272C23×C79—22no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79C22×D411yescharacteristic
280C22×D79—21no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—22no—
287C22×D79—22no—
288C22×D79—48no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—84no—
302C22×D79—84no—
303C22×D79—84no—
304C22×D79—84no—
305C22×D79—84no—
306C22×D79—84no—
307C22×D79C2×C22⋊C412yes—
308Q8×C79—22no—
309Q8×C79—22no—
310Q8×C79—41no—
311Q8×C79—41no—
312D4×C79—22no—
313D4×C79—22no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79—41no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D79—48no—
338C22⋊D79—84no—
339C22⋊D79—84no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
353C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
354C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
355D316—22no—
356D316—22no—
357D316—22no—
358D316—22no—
359D316—48no—
360D316—41no—
361D316—41no—
362D316—41no—
363D316—41no—
364D316—84no—
365D316—84no—
366C4×D79—22no—
367C4×D79—22no—
368C4×D79—22no—
369C4×D79—22no—
370C4×D79—48no—
371C8×C79—41no—
372C8×C79—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C79⋊C8—41no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79—42no—
378C22×C79—81no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79—81no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×C79#53511yescharacteristic
384C22×C79#53511yescharacteristic
385C22×C79#57611yescharacteristic
386C22×C79#57611yescharacteristic
387C22×C79#57711yescharacteristic
388C22×C79#57711yescharacteristic
389C2×D79—22no—
390C2×D79—22no—
391C2×D79—22no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—42no—
400C2×D79—42no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—816no—
403C2×D79—81no—
404C2×D79—81no—
405C2×D79—81no—
406C2×D79—81no—
407C2×D79—81no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—81no—
411C4×C79—22no—
412C4×C79—22no—
413C4×C79—42no—
414C4×C79—81no—
415C4×C79—81no—
416C4×C79#51811yescharacteristic
417C4×C79#51811yescharacteristic
418C4×C79#53511yescharacteristic
419C4×C79#53511yescharacteristic
420Dic79—22no—
421Dic79—22no—
422Dic79—22no—
423Dic79—81no—
424Dic79—81no—
425#21813—791nomaximal, Sylow
426C2×C79—82no—
427C2×C79#230911yescharacteristic
428C2×C79#289711yescharacteristic
429C2×C79#289711yescharacteristic
430C2×C79#322011yescharacteristic
431C2×C79#322211yescharacteristic
432C2×C79#322411yescharacteristic
433C2×C79#322411yescharacteristic
434D79—42no—
435D79—82no—
436D79—82no—
437C2×#535—791no—
438C2×#433—791no—
439#2314—791no—
440#1983—791no—
441#1983D7911yescharacteristic, complemented
442#1982—791no—
443#1982—791no—
444#1961—791no—
445#1959—791no—
446#1958—791no—
447#1957—791no—
448#1788—791no—
449#1788—791no—
450#1786—791no—
451#1786—791no—
452C79#2181311yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—791no—
454C23×D4—791no—
455#535—798no—
456#535—1584no—
457C2×#127—791no—
458C2×#127—791no—
459C2×#124—791no—
460C2×#124C2×D7911yescharacteristic
461C2×#121—1581no—
462C2×#121—1581no—
463C2×#120—1581no—
464C2×#120—1581no—
465C2×#117—791no—
466#433—1584no—
467C2×C4⋊C8—791no—
468C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
469C2×#103—791no—
470C2×#103—791no—
471C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
472C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
473C2×#102—791no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—791no—
477C2×#102—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×#102—791no—
481C2×#102—791no—
482C2×#102—791no—
483C2×#102C2×D7911yescharacteristic
484C2×#102C2×D7911yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—791no—
486C2×C22⋊C8—791no—
487C2×#97—791no—
488C2×C4×C8—791no—
489#388—1581no—
490#388—1581no—
491#387—1581no—
492#387—1581no—
493#384—791no—
494#382—791no—
495#380—791no—
496#380—791no—
497C4×C4⋊C4—791no—
498C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
499C25—1581no—
500C2×#41—3161no—
501C2×#41—3161no—
502C2×#41—3161no—
503C2×#41—3161no—
504C2×#41—794no—
505C2×#41—1582no—
506C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
507C22×D4—3161no—
508C22×D4—3161no—
509C22×D4—3161no—
510C22×D4—3161no—
511C22×D4—794no—
512C22×D4—791no—
513C22×D4—791no—
514C22×D4—1581no—
515C22×D4—1582no—
516C22×D4—1581no—
517C22×D4—1581no—
518C22×D4—1581no—
519C22×D4—1581no—
520C22×D4—1581no—
521C22×D4C22×D7911yescharacteristic
522C23×C4—791no—
523C23×C4—1581no—
524C22×C8—791no—
525C22×C8—791no—
526C22×C8C22×D7911yescharacteristic
527C22×C8C22×D7911yescharacteristic
528#127—794no—
529#127—794no—
530#127—1582no—
531#127—1582no—
532#124—22no—
533#124—794no—
534#124—1582no—
535#124C4×D7914yes—
536#121—1588no—
537#121—1588no—
538#120—1588no—
539#120—1588no—
540#117—794no—
541#117—794no—
542C2×C4⋊C4—791no—
543C2×C4⋊C4—791no—
544C2×C4⋊C4—791no—
545C2×C4⋊C4—791no—
546C2×C4⋊C4—1581no—
547C2×C4⋊C4—1581no—
548C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—791no—
553C2×C22⋊C4—791no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—791no—
560C2×C42—1581no—
561C2×C42C22×D7911yescharacteristic
562C4⋊C8—22no—
563C4⋊C8—1582no—
564#103—41no—
565#103—41no—
566#103—3161no—
567#103—3161no—
568#102—41no—
569#102—41no—
570#102—3161no—
571#102—3161no—
572#102—3161no—
573#102—3161no—
574#102—3161no—
575#102—3161no—
576#102—3161no—
577#102—3161no—
578#102—3161no—
579#102—3161no—
580C22⋊C8—1582no—
581C22⋊C8—1582no—
582#97—1582no—
583C4×C8—1582no—
584#95—21no—
585#95—1581no—
586#95—1581no—
587#95—1581no—
588#95—1581no—
589#95—1581no—
590C24—21no—
591C24—3162no—
592C24—3162no—
593C24—791no—
594C24—6321no—
595C24—6321no—
596C24—6321no—
597C24—6321no—
598C24—1584no—
599C24—1581no—
600C24—1581no—
601#41—3164no—
602#41—3164no—
603#41—3164no—
604#41—3164no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8C2×C4×D7912yes—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—3162no—
618C2×D4—3164no—
619C2×D4—3164no—
620C2×D4—3164no—
621C2×D4—3164no—
622C2×D4—3162no—
623C2×D4—3162no—
624C2×D4—792no—
625C2×D4—792no—
626C2×D4—6321no—
627C2×D4—6321no—
628C2×D4—6321no—
629C2×D4—6321no—
630C2×D4—6321no—
631C2×D4—6321no—
632C2×D4—6321no—
633C2×D4—6321no—
634C2×D4—1584no—
635C2×D4—1584no—
636C2×D4—1584no—
637C2×D4—1584no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1584no—
647C2×D4—1584no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4C2×C4×D7912yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—3162no—
655C22×C4—3162no—
656C22×C4—791no—
657C22×C4—791no—
658C22×C4—791no—
659C22×C4—792no—
660C22×C4—792no—
661C22×C4—1584no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4D4×D7911yescharacteristic
669C22×C4D4×D7911yescharacteristic
670C22×C4C23×D7911yescharacteristic
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1581no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—794no—
688C4⋊C4—794no—
689C4⋊C4—6321no—
690C4⋊C4—6321no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—794no—
698C22⋊C4—794no—
699C22⋊C4—6321no—
700C22⋊C4—6321no—
701C22⋊C4—1584no—
702C22⋊C4—1584no—
703C42—81no—
704C42—792no—
705C42—792no—
706C42—6321no—
707C42C2×C4×D7912yes—
708C42D4×D7912yes—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—3168no—
717C23—3161no—
718C23—3161no—
719C23—3161no—
720C23—3161no—
721C23—3161no—
722C23—3161no—
723C23—3161no—
724C23—3161no—
725C23—3161no—
726C23—3161no—
727C23—3161no—
728C23—3161no—
729C23—792no—
730C23—6324no—
731C23—6324no—
732C23—6324no—
733C23—6324no—
734C23—6324no—
735C23—6324no—
736C23—1582no—
737C23—1582no—
738C23—1581no—
739C23—1581no—
740C23—1581no—
741C23—1581no—
742C23—1581no—
743C23—1581no—
744C23C2×D4×D7911yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—3168no—
754D4—3168no—
755D4—3161no—
756D4—3161no—
757D4—3161no—
758D4—3161no—
759D4—6324no—
760D4—6324no—
761D4—6324no—
762D4—6324no—
763D4—1582no—
764D4—1582no—
765D4—1582no—
766D4—1582no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—3168no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—792no—
788C2×C4—792no—
789C2×C4—792no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1581no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1582no—
797C2×C4—1582no—
798C2×C4—1582no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
801C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
802C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
804C2×C4#1457920611yescharacteristic
805C2×C4#1457920611yescharacteristic
806C2×C4#1457920711yescharacteristic
807C2×C4#1457920711yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3161no—
811C8—3161no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—3161no—
820C22—3161no—
821C22—3161no—
822C22—3161no—
823C22—3162no—
824C22—3162no—
825C22—3162no—
826C22—3162no—
827C22—3162no—
828C22—3162no—
829C22—63216no—
830C22—6321no—
831C22—6321no—
832C22—6321no—
833C22—6321no—
834C22—6321no—
835C22—6321no—
836C22—6321no—
837C22—6321no—
838C22—1582no—
839C22—1582no—
840C22—1582no—
841C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
842C22#1909912911yescharacteristic
843C22#1909912911yescharacteristic
844C22#1909936511yescharacteristic
845C22#1909936711yescharacteristic
846C22#1909937011yescharacteristic
847C22#1909937211yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—6321no—
854C4—6321no—
855C4—1582no—
856C4—1582no—
857C4—1582no—
858C4#1909903511yescharacteristic
859C4#1909903511yescharacteristic
860C4#1909912611yescharacteristic
861C4#1909913111yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—3162no—
864C2—6322no—
865C2—6322no—
866C2#2376597911yescharacteristic
867C2#2377192211yescharacteristic
868C2#2377192411yescharacteristic
869C2#2377444711yescharacteristic
870C2#2377446911yescharacteristic
871C2#2377449311yescharacteristic
872C2#2377450111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1983C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099131C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1983D79
hypocenterC79#21813
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098623C2semidirect
3. #23766005C2semidirect
4. #23764333C2semidirect
5. #23764327C2semidirect
6. #23764326C2semidirect
7. #23764222C2semidirect
8. #23764213C2semidirect
9. #23764208C2semidirect
10. #23764204C2semidirect
11. #23763339C2semidirect
12. #23763339C2semidirect
13. #23763329C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#1983C2semidirect
19. #19099131C4semidirect
29. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
30. C2×#14579085C22semidirect
31. C2×#14579085C22semidirect
34. C2×#14579083C22semidirect
35. C2×#14579083C22semidirect
40. C2×#14579081C22semidirect
41. C2×#14579081C22semidirect
44. C2×#14579071C22semidirect
45. C2×C8×Dic79C22semidirect
50. #19098432C22semidirect
51. #19098428C22semidirect
54. C4×C4⋊Dic79C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
57. C2×#103×C79C22semidirect
58. C2×#103×C79C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C79C22semidirect
441. #1983D79semidirect
452. C79#21813semidirect
468. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
471. C2×#103C2×D79semidirect
472. C2×#103C2×D79semidirect
498. C4×C4⋊C4C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991312
C2×#190986232
#237660052
#237643332
#237643272
#237643262
#237642222
#237642132
#237642082
#237642042
#237633392
#237633292
C79×#19832
#2181379