Finite Group Databasebeta

← #34297641

Subgroups — #34297641

Order 20224.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099127C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764329C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764329C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764208C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17#19099127—24no—
18#19099127C418yescomplemented
19C2×#14579157C2211yescharacteristic
20C2×#14579157C2211yescharacteristic
21C2×#14579150C2211yescharacteristic
22C2×#14579150C2211yescharacteristic
23C2×#14579135—21no—
24C2×#14579135—21no—
25C2×#14579129—21no—
26C2×#14579129—21no—
27C2×#14579120C2211yescharacteristic
28#19098621—24no—
29C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
46#19098457—21no—
47#19098451—21no—
48#19098448—21no—
49#19098446—21no—
50#19098432C2211yescharacteristic, complemented
51#19098428C2211yescharacteristic, complemented
52#19098423C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
55C22×#41×C79C2211yescharacteristic
56C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic
62C24×D79—21no—
63C22×D316—21no—
64C22×D316—22no—
65C22×D316—41no—
66C22×D316—41no—
67C22×D316—41no—
68C22×D316—41no—
69C22×D316C2×C414yes—
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78#14579157—22no—
79#14579157—22no—
80#14579157C2×C414yes—
81#14579157C2×C414yes—
82#14579150—22no—
83#14579150—22no—
84#14579150C2×C414yes—
85#14579150C2×C414yes—
86#14579135—28no—
87#14579135—28no—
88#14579129—28no—
89#14579129—28no—
90#14579120C2×C414yes—
91#14579120D414yes—
92C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic79—21no—
106C2×C4×Dic79—21no—
107C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
109Dic79⋊C8—22no—
110Dic79⋊C8—22no—
111#14579085—41no—
112#14579085—41no—
113#14579083—41no—
114#14579083—41no—
115#14579083—41no—
116#14579083—41no—
117#14579082—41no—
118#14579082—41no—
119#14579081—41no—
120#14579081—41no—
121#14579081—41no—
122#14579081—41no—
123C22⋊(C79⋊C8)—22no—
124#14579071—22no—
125C8×Dic79—22no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C2×#41×C79—22no—
132C2×#41×C79—41no—
133C2×#41×C79—41no—
134C2×#41×C79—41no—
135C2×#41×C79—41no—
136C2×#41×C79C2×C414yes—
137C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
138C22×D4×C79—21no—
139C22×D4×C79C2311yescharacteristic
140C23×C4×C79—21no—
141C23×C4×C79C2311yescharacteristic
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147#103×C79—41no—
148#103×C79—41no—
149#102×C79—41no—
150#102×C79—41no—
151C22⋊C8×C79—22no—
152#95×C79—21no—
153C23×D79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—24no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—81no—
159C23×D79—81no—
160C23×D79—81no—
161C23×D79—81no—
162C2×D316—24no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—44no—
174C2×D316—44no—
175C2×D316—42no—
176C2×D316—42no—
177C2×D316—44no—
178C2×D316—44no—
179C2×D316C22×C412yes—
180C2×D316C22×C412yes—
181C2×C22⋊D79—24no—
182C2×C22⋊D79—24no—
183C2×C22⋊D79—24no—
184C2×C22⋊D79—24no—
185C2×C22⋊D79—81no—
186C2×C22⋊D79—81no—
187C2×C22⋊D79—81no—
188C2×C22⋊D79—81no—
189C2×C22⋊D79—81no—
190C2×C22⋊D79—81no—
191C2×C22⋊D79—81no—
192C2×C22⋊D79—81no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79C22⋊C414yes—
210C4⋊Dic79C22⋊C414yes—
211Dic79⋊C4—81no—
212Dic79⋊C4—81no—
213C22⋊Dic79—81no—
214C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
215C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
216(C2×D79)⋊C4—24no—
217(C2×D79)⋊C4—24no—
218(C2×D79)⋊C4—24no—
219(C2×D79)⋊C4—24no—
220C4×Dic79—81no—
221C4×Dic79—81no—
222C4×Dic79C22×C412yes—
223C4×Dic79C22×C412yes—
224C4×Dic79C2×D412yes—
225C4×Dic79C2×D412yes—
226C24×C79—21no—
227C24×C79C2×D411yescharacteristic
228#41×C79—44no—
229#41×C79—44no—
230#41×C79—44no—
231#41×C79—44no—
232C2×Q8×C79—21no—
233C2×Q8×C79—21no—
234C2×Q8×C79—21no—
235C2×Q8×C79—21no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79C22×C412yes—
238C2×D4×C79—24no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—42no—
245C2×D4×C79—42no—
246C2×D4×C79C22×C412yes—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—24no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—42no—
256C22×C4×C79—42no—
257C22×C4×C79C22×C412yes—
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2×D412yes—
260C22×C4×C79C2411yescharacteristic
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C22⋊C4×C79—81no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—22no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79C2×C22⋊C412yes—
286C23×C79C22×D411yescharacteristic
287C22×D79—22no—
288C22×D79—22no—
289C22×D79—48no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—84no—
303C22×D79—84no—
304C22×D79—84no—
305C22×D79—84no—
306C22×D79—84no—
307C22×D79—84no—
308Q8×C79—22no—
309Q8×C79—22no—
310Q8×C79—41no—
311Q8×C79—41no—
312D4×C79—22no—
313D4×C79—22no—
314D4×C79—48no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—41no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—48no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
334C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D79—84no—
341C22⋊D79—84no—
342C22⋊D79—84no—
343C22⋊D79—84no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
359C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
362D316—22no—
363D316—22no—
364D316—22no—
365D316—22no—
366D316—48no—
367D316—41no—
368D316—41no—
369D316—41no—
370D316—41no—
371C8×C79—41no—
372C8×C79—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C79⋊C8—41no—
375C22×C79—22no—
376C22×C79—22no—
377C22×C79—22no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79—42no—
384C22×C79—42no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79—81no—
388C22×C79—81no—
389C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C22×C79#53511yescharacteristic
391C22×C79#53511yescharacteristic
392C22×C79#57611yescharacteristic
393C22×C79#57611yescharacteristic
394C22×C79#57711yescharacteristic
395C22×C79#57711yescharacteristic
396C2×D79—42no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—42no—
400C2×D79—42no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—816no—
403C2×D79—81no—
404C2×D79—81no—
405C2×D79—81no—
406C2×D79—81no—
407C2×D79—81no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—81no—
411C4×C79—22no—
412C4×C79—42no—
413C4×C79—81no—
414C4×C79—81no—
415C4×C79#51811yescharacteristic
416C4×C79#51811yescharacteristic
417C4×C79#53511yescharacteristic
418C4×C79#53511yescharacteristic
419Dic79—22no—
420Dic79—22no—
421Dic79—22no—
422Dic79—22no—
423Dic79—81no—
424Dic79—81no—
425#21813—791nomaximal, Sylow
426C2×C79—42no—
427C2×C79—82no—
428C2×C79#230911yescharacteristic
429C2×C79#289711yescharacteristic
430C2×C79#289711yescharacteristic
431C2×C79#322011yescharacteristic
432C2×C79#322211yescharacteristic
433C2×C79#322411yescharacteristic
434C2×C79#322411yescharacteristic
435D79—82no—
436D79—82no—
437C2×#535—791no—
438C2×#433—791no—
439#2314—791no—
440#1983—791no—
441#1983—791no—
442#1982—791no—
443#1982—791no—
444#1961—791no—
445#1959—791no—
446#1958—791no—
447#1957—791no—
448#1788—791no—
449#1788D7911yescharacteristic, complemented
450#1786—791no—
451#1786—791no—
452C79#2181311yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41C2×D7911yescharacteristic
454C23×D4—791no—
455#535—798no—
456#535—1584no—
457C2×#127—791no—
458C2×#127—791no—
459C2×#124—791no—
460C2×#124—791no—
461C2×#121—1581no—
462C2×#121—1581no—
463C2×#120—1581no—
464C2×#120—1581no—
465C2×#117—791no—
466#433—1584no—
467C2×C4⋊C8—791no—
468C2×C4⋊C8—791no—
469C2×#103—791no—
470C2×#103—791no—
471C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
472C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
473C2×#102—791no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—791no—
477C2×#102—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×#102—791no—
481C2×#102—791no—
482C2×#102—791no—
483C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
484C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
485C2×C22⋊C8—791no—
486C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
487C2×#97—791no—
488C2×C4×C8—791no—
489#388—1581no—
490#388—1581no—
491#387—1581no—
492#387—1581no—
493#384—791no—
494#382—791no—
495#380—791no—
496#380C2×D7911yescharacteristic
497C4×C4⋊C4—791no—
498C4×C4⋊C4—791no—
499C25—1581no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41C4×D7914yes—
506C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
507C22×D4—21no—
508C22×D4—3161no—
509C22×D4—3161no—
510C22×D4—3161no—
511C22×D4—3161no—
512C22×D4—794no—
513C22×D4—791no—
514C22×D4—791no—
515C22×D4—1581no—
516C22×D4—1581no—
517C22×D4—1581no—
518C22×D4—1581no—
519C22×D4—1581no—
520C22×D4—1582no—
521C22×D4C22×D7911yescharacteristic
522C23×C4—21no—
523C23×C4C22×D7911yescharacteristic
524C22×C8—791no—
525C22×C8—791no—
526C22×C8C22×D7911yescharacteristic
527C22×C8C22×D7911yescharacteristic
528#127—794no—
529#127—794no—
530#127—1582no—
531#127—1582no—
532#124—794no—
533#124—794no—
534#124—1582no—
535#124—1582no—
536#121—1588no—
537#121—1588no—
538#120—1588no—
539#120—1588no—
540#117—794no—
541#117—794no—
542C2×C4⋊C4—791no—
543C2×C4⋊C4—791no—
544C2×C4⋊C4—791no—
545C2×C4⋊C4—791no—
546C2×C4⋊C4—1581no—
547C2×C4⋊C4—1581no—
548C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—791no—
552C2×C22⋊C4—791no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C42—791no—
559C2×C42—791no—
560C2×C42—1581no—
561C2×C42—1581no—
562C4⋊C8—1582no—
563C4⋊C8—1582no—
564#103—41no—
565#103—41no—
566#103—3161no—
567#103—3161no—
568#102—41no—
569#102—41no—
570#102—3161no—
571#102—3161no—
572#102—3161no—
573#102—3161no—
574#102—3161no—
575#102—3161no—
576#102—3161no—
577#102—3161no—
578#102—3161no—
579#102—3161no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—1582no—
582#97—1582no—
583C4×C8—1582no—
584#95—21no—
585#95—1581no—
586#95—1581no—
587#95—1581no—
588#95—1581no—
589#95—1581no—
590C24—21no—
591C24—3162no—
592C24—3162no—
593C24—6321no—
594C24—6321no—
595C24—6321no—
596C24—6321no—
597C24—1581no—
598C24—1581no—
599C24—1584no—
600C24D4×D7911yescharacteristic
601#41—44no—
602#41—44no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8C2×C4×D7912yes—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—3164no—
622C2×D4—3164no—
623C2×D4—3164no—
624C2×D4—3164no—
625C2×D4—792no—
626C2×D4—792no—
627C2×D4—6321no—
628C2×D4—6321no—
629C2×D4—6321no—
630C2×D4—6321no—
631C2×D4—6321no—
632C2×D4—6321no—
633C2×D4—6321no—
634C2×D4—6321no—
635C2×D4—1584no—
636C2×D4—1584no—
637C2×D4—1584no—
638C2×D4—1584no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1584no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4C2×C4×D7912yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—791no—
662C22×C4—791no—
663C22×C4—791no—
664C22×C4—791no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4C2×C4×D7912yes—
668C22×C4D4×D7911yescharacteristic
669C22×C4D4×D7912yes—
670C22×C4C23×D7911yescharacteristic
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1581no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—794no—
688C4⋊C4—794no—
689C4⋊C4—6321no—
690C4⋊C4—6321no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—794no—
697C22⋊C4—794no—
698C22⋊C4—6321no—
699C22⋊C4—1584no—
700C22⋊C4—1584no—
701C22⋊C4—1584no—
702C22⋊C4—1584no—
703C42—792no—
704C42—792no—
705C42—792no—
706C42—792no—
707C42—6321no—
708C42—6321no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—3168no—
723C23—3161no—
724C23—3161no—
725C23—3161no—
726C23—3161no—
727C23—3161no—
728C23—3161no—
729C23—3161no—
730C23—3161no—
731C23—3161no—
732C23—3161no—
733C23—3161no—
734C23—3161no—
735C23—6324no—
736C23—6324no—
737C23—6324no—
738C23—6324no—
739C23—6324no—
740C23—6324no—
741C23—1582no—
742C23—1582no—
743C23C22⋊C4×D7912yes—
744C23C2×D4×D7911yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—48no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—3168no—
755D4—3161no—
756D4—3161no—
757D4—3161no—
758D4—3161no—
759D4—6324no—
760D4—6324no—
761D4—6324no—
762D4—6324no—
763D4—1582no—
764D4—1582no—
765D4—1582no—
766D4—1582no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—48no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—792no—
790C2×C4—792no—
791C2×C4—792no—
792C2×C4—792no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1581no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
802C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
804C2×C4#1457920611yescharacteristic
805C2×C4#1457920611yescharacteristic
806C2×C4#1457920611yescharacteristic
807C2×C4#1457920611yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3161no—
811C8—3161no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—3162no—
827C22—3162no—
828C22—3162no—
829C22—3162no—
830C22—3162no—
831C22—3162no—
832C22—63216no—
833C22—6321no—
834C22—6321no—
835C22—6321no—
836C22—6321no—
837C22—6321no—
838C22—6321no—
839C22—6321no—
840C22—6321no—
841C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
842C22#1909912811yescharacteristic
843C22#1909912811yescharacteristic
844C22#1909936511yescharacteristic
845C22#1909936711yescharacteristic
846C22#1909937011yescharacteristic
847C22#1909937211yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—6321no—
853C4—6321no—
854C4—1582no—
855C4—1582no—
856C4—1582no—
857C4—1582no—
858C4#1909903611yescharacteristic
859C4#1909903611yescharacteristic
860C4#1909912811yescharacteristic
861C4#1909912811yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2—6322no—
865C2—6322no—
866C2#2376598111yescharacteristic
867C2#2377192211yescharacteristic
868C2#2377192411yescharacteristic
869C2#2377444811yescharacteristic
870C2#2377447011yescharacteristic
871C2#2377449211yescharacteristic
872C2#2377450011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1788C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099127C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1788D79
hypocenterC79#21813
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098621C2semidirect
3. #23766007C2semidirect
4. #23764329C2semidirect
5. #23764329C2semidirect
6. #23764325C2semidirect
7. #23764325C2semidirect
8. #23764222C2semidirect
9. #23764213C2semidirect
10. #23764208C2semidirect
11. #23764204C2semidirect
12. #23763340C2semidirect
13. #23763332C2semidirect
14. #23763330C2semidirect
15. C79×#1788C2semidirect
18. #19099127C4semidirect
29. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
30. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
31. C2×#14579085C22semidirect
32. C2×#14579085C22semidirect
37. C2×#14579082C22semidirect
38. C2×#14579082C22semidirect
44. C2×#14579071C22semidirect
45. C2×C8×Dic79C22semidirect
50. #19098432C22semidirect
51. #19098428C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
56. C2×#103×C79C22semidirect
57. C2×#103×C79C22semidirect
58. C2×#102×C79C22semidirect
59. C2×#102×C79C22semidirect
449. #1788D79semidirect
452. C79#21813semidirect
471. C2×#103C2×D79semidirect
472. C2×#103C2×D79semidirect
483. C2×#102C2×D79semidirect
484. C2×#102C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991272
C2×#190986212
#237660072
#237643292
#237643252
#237642222
#237642132
#237642082
#237642042
#237633402
#237633322
#237633302
C79×#17882
#2181379