Finite Group Databasebeta

← #34297642

Subgroups — #34297642

Order 20224.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099126C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764332C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764330C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764215C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18#19099126—24no—
19#19099126C418yescomplemented
20C2×#14579157C2211yescharacteristic
21C2×#14579149C2211yescharacteristic
22C2×#14579148C2211yescharacteristic
23C2×#14579133—21no—
24C2×#14579133—21no—
25C2×#14579129—21no—
26C2×#14579129—21no—
27C2×#14579118C2211yescharacteristic
28#19098623—24no—
29C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
46#19098454—21no—
47#19098452—21no—
48#19098447—21no—
49#19098445—21no—
50#19098432C2211yescharacteristic, complemented
51#19098428C2211yescharacteristic, complemented
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098420C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#127×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D79—21no—
63C2×#11929623—22no—
64C2×#11929623—41no—
65C2×#11929623—41no—
66C2×#11929623—41no—
67C2×#11929623—41no—
68C2×#11929623C2×C414yes—
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C2×D4×D79—22no—
76C2×D4×D79—41no—
77C2×D4×D79—41no—
78C2×D4×D79—41no—
79C2×D4×D79—41no—
80C2×D4×D79C2×C414yes—
81C23×Dic79—21no—
82C22×C4×D79C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85#14579157—22no—
86#14579157C2×C414yes—
87#14579149—22no—
88#14579149C2×C414yes—
89#14579148—22no—
90#14579148C2×C414yes—
91#14579133—28no—
92#14579133—28no—
93#14579129—28no—
94#14579129—28no—
95#14579118C2×C414yes—
96#14579118D414yes—
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
102C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic79—21no—
112C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
113C4⋊(C79⋊C8)—22no—
114#14579086—41no—
115#14579086—41no—
116#14579084—41no—
117#14579084—41no—
118#14579083—41no—
119#14579083—41no—
120#14579082—41no—
121#14579082—41no—
122#14579082—41no—
123#14579082—41no—
124#14579081—41no—
125#14579081—41no—
126(C2×D79)⋊C8—22no—
127(C2×D79)⋊C8—22no—
128#14579071—22no—
129C8×Dic79—22no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C22×D4×C79—21no—
136C22×D4×C79—21no—
137C22×D4×C79C2311yescharacteristic
138C22×D4×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141#127×C79—22no—
142#127×C79C2×C414yes—
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C42×C79—21no—
146C2×C42×C79C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C79—22no—
148#102×C79—41no—
149#102×C79—41no—
150#102×C79—41no—
151#102×C79—41no—
152#95×C79—21no—
153C23×D79—21no—
154C23×D79—24no—
155C23×D79—42no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—81no—
158C23×D79—81no—
159C23×D79—81no—
160C23×D79—81no—
161C23×D79C2×D411yescharacteristic
162#11929623—44no—
163#11929623—44no—
164#11929623—44no—
165#11929623—44no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158C22×C412yes—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316C22×C412yes—
178C2×C22⋊D79—24no—
179C2×C22⋊D79—24no—
180C2×C22⋊D79—24no—
181C2×C22⋊D79—24no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—42no—
184C2×C22⋊D79—42no—
185C2×C22⋊D79—42no—
186C2×C22⋊D79—81no—
187C2×C22⋊D79—81no—
188C2×C22⋊D79—81no—
189C2×C22⋊D79—81no—
190D4×D79—44no—
191D4×D79—44no—
192D4×D79—44no—
193D4×D79—44no—
194C22×Dic79—24no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—42no—
199C22×Dic79—42no—
200C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79C22×C412yes—
208C2×C4×D79C2×D412yes—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219Dic79⋊C4—81no—
220Dic79⋊C4—81no—
221Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
222Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
223C22⋊Dic79—24no—
224C22⋊Dic79—24no—
225(C2×D79)⋊C4—24no—
226(C2×D79)⋊C4—24no—
227(C2×D79)⋊C4—81no—
228(C2×D79)⋊C4—81no—
229(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
230(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
231C4×Dic79—81no—
232C4×Dic79C22×C412yes—
233C4×Dic79C2×D412yes—
234C24×C79—21no—
235C24×C79—21no—
236C2×D4×C79—24no—
237C2×D4×C79—24no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—81no—
249C2×D4×C79—81no—
250C2×D4×C79—81no—
251C2×D4×C79—81no—
252C2×D4×C79C22×C412yes—
253C2×D4×C79C22×C412yes—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2411yescharacteristic
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C42×C79—81no—
270C42×C79C22×C412yes—
271C42×C79C2×D412yes—
272C23×C79—22no—
273C23×C79—22no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79C22×D411yescharacteristic
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—22no—
294C22×D79—48no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—84no—
302C22×D79—84no—
303C22×D79—84no—
304C22×D79—84no—
305C22×D79—84no—
306C22×D79—84no—
307C22×D79C2×C22⋊C412yes—
308D4×C79—22no—
309D4×C79—22no—
310D4×C79—22no—
311D4×C79—22no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—84no—
317D4×C79—84no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
329C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D79—48no—
337C22⋊D79—48no—
338C22⋊D79—84no—
339C22⋊D79—84no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—22no—
347C2×Dic79—48no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
357C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
358C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
359D316—22no—
360D316—22no—
361D316—41no—
362D316—41no—
363C4×D79—22no—
364C4×D79—22no—
365C4×D79—22no—
366C4×D79—22no—
367Dic158—22no—
368Dic158—22no—
369Dic158—41no—
370Dic158—41no—
371C8×C79—41no—
372C8×C79—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C79⋊C8—41no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79—42no—
378C22×C79—42no—
379C22×C79—42no—
380C22×C79—42no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79—81no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79—81no—
388C22×C79—81no—
389C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C22×C79#53511yescharacteristic
391C22×C79#53511yescharacteristic
392C22×C79#57611yescharacteristic
393C22×C79#57611yescharacteristic
394C22×C79#57711yescharacteristic
395C22×C79#57711yescharacteristic
396C2×D79—22no—
397C2×D79—22no—
398C2×D79—22no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—42no—
406C2×D79—816no—
407C2×D79—81no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—81no—
411C4×C79—22no—
412C4×C79—22no—
413C4×C79—81no—
414C4×C79—81no—
415C4×C79#51811yescharacteristic
416C4×C79#51811yescharacteristic
417C4×C79#53511yescharacteristic
418C4×C79#53511yescharacteristic
419Dic79—22no—
420Dic79—22no—
421Dic79—22no—
422Dic79—42no—
423Dic79—81no—
424Dic79—81no—
425#21813—791nomaximal, Sylow
426C2×C79—82no—
427C2×C79—82no—
428C2×C79#230911yescharacteristic
429C2×C79#289711yescharacteristic
430C2×C79#289711yescharacteristic
431C2×C79#322011yescharacteristic
432C2×C79#322211yescharacteristic
433C2×C79#322411yescharacteristic
434C2×C79#322411yescharacteristic
435D79—42no—
436D79—82no—
437C2×#535—791no—
438C2×#433—791no—
439#2314—791no—
440#1983—791no—
441#1983—791no—
442#1982—791no—
443#1982D7911yescharacteristic, complemented
444#1961—791no—
445#1959—791no—
446#1958—791no—
447#1957—791no—
448#1788—791no—
449#1788—791no—
450#1786—791no—
451#1786—791no—
452C79#2181311yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—791no—
454C23×D4—791no—
455#535—798no—
456#535—1584no—
457C2×#127—791no—
458C2×#127C2×D7911yescharacteristic
459C2×#124—791no—
460C2×#124—791no—
461C2×#121—1581no—
462C2×#121—1581no—
463C2×#120—1581no—
464C2×#120—1581no—
465C2×#117—791no—
466#433—1584no—
467C2×C4⋊C8—791no—
468C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
469C2×#103—791no—
470C2×#103—791no—
471C2×#103—791no—
472C2×#103—791no—
473C2×#102—791no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—791no—
477C2×#102—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×#102—791no—
481C2×#102C2×D7911yescharacteristic
482C2×#102C2×D7911yescharacteristic
483C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
484C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
485C2×C22⋊C8—791no—
486C2×C22⋊C8—791no—
487C2×#97—791no—
488C2×C4×C8—791no—
489#388—1581no—
490#388—1581no—
491#387—1581no—
492#387—1581no—
493#384—791no—
494#382—791no—
495#380—791no—
496#380—791no—
497C4×C4⋊C4—791no—
498C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
499C25—1581no—
500C2×#41—3161no—
501C2×#41—3161no—
502C2×#41—3161no—
503C2×#41—3161no—
504C2×#41—794no—
505C2×#41—1582no—
506C22×Q8—791no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—3161no—
510C22×D4—3161no—
511C22×D4—3161no—
512C22×D4—3161no—
513C22×D4—794no—
514C22×D4—791no—
515C22×D4—1582no—
516C22×D4—1581no—
517C22×D4—1581no—
518C22×D4—1581no—
519C22×D4—1581no—
520C22×D4C22×D7911yescharacteristic
521C22×D4C22×D7911yescharacteristic
522C23×C4—791no—
523C23×C4—1581no—
524C22×C8—791no—
525C22×C8—791no—
526C22×C8C22×D7911yescharacteristic
527C22×C8C22×D7911yescharacteristic
528#127—22no—
529#127—794no—
530#127—1582no—
531#127C4×D7914yes—
532#124—794no—
533#124—794no—
534#124—1582no—
535#124—1582no—
536#121—1588no—
537#121—1588no—
538#120—1588no—
539#120—1588no—
540#117—794no—
541#117—794no—
542C2×C4⋊C4—791no—
543C2×C4⋊C4—791no—
544C2×C4⋊C4—791no—
545C2×C4⋊C4—791no—
546C2×C4⋊C4—1581no—
547C2×C4⋊C4—1581no—
548C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—791no—
551C2×C22⋊C4—791no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—791no—
560C2×C42—1581no—
561C2×C42C22×D7911yescharacteristic
562C4⋊C8—22no—
563C4⋊C8—1582no—
564#103—3161no—
565#103—3161no—
566#103—3161no—
567#103—3161no—
568#102—41no—
569#102—41no—
570#102—41no—
571#102—41no—
572#102—3161no—
573#102—3161no—
574#102—3161no—
575#102—3161no—
576#102—3161no—
577#102—3161no—
578#102—3161no—
579#102—3161no—
580C22⋊C8—1582no—
581C22⋊C8—1582no—
582#97—1582no—
583C4×C8—1582no—
584#95—21no—
585#95—1581no—
586#95—1581no—
587#95—1581no—
588#95—1581no—
589#95—1581no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—3162no—
593C24—3162no—
594C24—791no—
595C24—6321no—
596C24—6321no—
597C24—6321no—
598C24—6321no—
599C24—1584no—
600C24—1581no—
601#41—3164no—
602#41—3164no—
603#41—3164no—
604#41—3164no—
605C2×Q8—792no—
606C2×Q8—1581no—
607C2×Q8—1581no—
608C2×Q8—1581no—
609C2×Q8—1581no—
610C2×Q8—1581no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—3162no—
628C2×D4—3162no—
629C2×D4—3164no—
630C2×D4—3164no—
631C2×D4—3164no—
632C2×D4—3164no—
633C2×D4—3162no—
634C2×D4—3162no—
635C2×D4—792no—
636C2×D4—6321no—
637C2×D4—6321no—
638C2×D4—6321no—
639C2×D4—6321no—
640C2×D4—1584no—
641C2×D4—1584no—
642C2×D4—1584no—
643C2×D4—1584no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4C2×C4×D7912yes—
650C2×D4C2×C4×D7912yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—3162no—
654C22×C4—3162no—
655C22×C4—791no—
656C22×C4—791no—
657C22×C4—791no—
658C22×C4—792no—
659C22×C4—792no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1584no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4D4×D7911yescharacteristic
669C22×C4D4×D7911yescharacteristic
670C22×C4C23×D7911yescharacteristic
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1581no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—794no—
688C4⋊C4—794no—
689C4⋊C4—6321no—
690C4⋊C4—6321no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C22⋊C4—794no—
696C22⋊C4—794no—
697C22⋊C4—6321no—
698C22⋊C4—6321no—
699C22⋊C4—1584no—
700C22⋊C4—1584no—
701C22⋊C4—1584no—
702C22⋊C4—1584no—
703C42—81no—
704C42—792no—
705C42—792no—
706C42—6321no—
707C42C2×C4×D7912yes—
708C42D4×D7912yes—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—3168no—
724C23—3161no—
725C23—3161no—
726C23—3161no—
727C23—3161no—
728C23—3161no—
729C23—3161no—
730C23—792no—
731C23—6324no—
732C23—6324no—
733C23—6324no—
734C23—6324no—
735C23—6324no—
736C23—6324no—
737C23—1582no—
738C23—1581no—
739C23—1581no—
740C23—1581no—
741C23—1581no—
742C23—1581no—
743C23—1581no—
744C23C2×D4×D7911yescharacteristic
745Q8—3161no—
746Q8—3161no—
747Q8—1582no—
748Q8—1582no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—84no—
758D4—84no—
759D4—3168no—
760D4—3168no—
761D4—3161no—
762D4—3161no—
763D4—6324no—
764D4—6324no—
765D4—1582no—
766D4—1582no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3168no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—792no—
787C2×C4—792no—
788C2×C4—792no—
789C2×C4—1582no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1581no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1582no—
797C2×C4—1582no—
798C2×C4—1582no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
801C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
802C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
804C2×C4#1457920611yescharacteristic
805C2×C4#1457920611yescharacteristic
806C2×C4#1457920711yescharacteristic
807C2×C4#1457920711yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3161no—
811C8—3161no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—3161no—
827C22—3161no—
828C22—3161no—
829C22—3161no—
830C22—3162no—
831C22—3162no—
832C22—3162no—
833C22—63216no—
834C22—6321no—
835C22—6321no—
836C22—6321no—
837C22—6321no—
838C22—1582no—
839C22—1582no—
840C22—1582no—
841C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
842C22#1909912911yescharacteristic
843C22#1909912911yescharacteristic
844C22#1909936411yescharacteristic
845C22#1909936711yescharacteristic
846C22#1909936911yescharacteristic
847C22#1909937311yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—3162no—
853C4—6321no—
854C4—6321no—
855C4—1582no—
856C4—1582no—
857C4—1582no—
858C4#1909903511yescharacteristic
859C4#1909903511yescharacteristic
860C4#1909912611yescharacteristic
861C4#1909913111yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—82no—
864C2—3162no—
865C2—6322no—
866C2#2376597911yescharacteristic
867C2#2377192111yescharacteristic
868C2#2377192511yescharacteristic
869C2#2377444911yescharacteristic
870C2#2377447111yescharacteristic
871C2#2377449111yescharacteristic
872C2#2377449911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1982C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099126C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1982D79
hypocenterC79#21813
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098623C2semidirect
3. #23766005C2semidirect
4. #23764332C2semidirect
5. #23764330C2semidirect
6. #23764328C2semidirect
7. #23764222C2semidirect
8. #23764215C2semidirect
9. #23764210C2semidirect
10. #23764204C2semidirect
11. #23763337C2semidirect
12. #23763337C2semidirect
13. #23763329C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#1982C2semidirect
19. #19099126C4semidirect
29. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
30. C2×#14579086C22semidirect
31. C2×#14579086C22semidirect
32. C2×#14579084C22semidirect
33. C2×#14579084C22semidirect
38. C2×#14579082C22semidirect
39. C2×#14579082C22semidirect
44. C2×#14579071C22semidirect
45. C2×C8×Dic79C22semidirect
50. #19098432C22semidirect
51. #19098428C22semidirect
54. C4×C4⋊Dic79C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
59. C2×#102×C79C22semidirect
60. C2×#102×C79C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C79C22semidirect
443. #1982D79semidirect
452. C79#21813semidirect
468. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
483. C2×#102C2×D79semidirect
484. C2×#102C2×D79semidirect
498. C4×C4⋊C4C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991262
C2×#190986232
#237660052
#237643322
#237643302
#237643282
#237642222
#237642152
#237642102
#237642042
#237633372
#237633292
C79×#19822
#2181379