Subgroups — #34297670

Order 20224.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23772037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23765897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764317	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23764233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763342	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₇₉×#1962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#41×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
11	#19099140	—	2	2	no	—
12	#19099138	C₄	1	2	yes	complemented
13	#19099133	C₄	1	2	yes	complemented
14	#19099131	C₄	1	2	yes	complemented
15	#19099126	C₄	1	2	yes	complemented
16	#19099121	—	2	2	no	—
17	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19099109	C₂²	1	2	yes	—
19	#19099072	—	2	4	no	—
20	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19098623	—	2	4	no	—
22	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14579089	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14579088	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14579087	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#19098526	C₂²	1	2	yes	—
27	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19098454	—	2	2	no	—
29	#19098447	—	2	2	no	—
30	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#423×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#104×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₄³×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#11929625	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
39	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
41	C₂×#11929623	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	#41×D₇₉	—	4	4	no	—
43	#41×D₇₉	—	4	4	no	—
44	C₂×Q₈×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
50	#14579161	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	#14579159	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#14579158	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#14579157	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#14579150	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#14579149	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#14579148	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#14579146	—	2	4	no	—
58	#14579143	—	2	4	no	—
59	#14579139	—	2	4	no	—
60	#14579138	—	2	4	no	—
61	#14579135	—	2	2	no	—
62	#14579134	—	2	4	no	—
63	#14579133	—	2	4	no	—
64	#14579133	—	2	4	no	—
65	#14579131	—	2	4	no	—
66	#14579129	—	2	4	no	—
67	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
69	#14579118	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14579118	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#14579118	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
79	#14579089	—	4	4	no	—
80	#14579088	—	4	4	no	—
81	#14579087	—	4	4	no	—
82	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
83	#14579071	—	2	2	no	—
84	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
85	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
86	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
87	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
88	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#127×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#124×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
94	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
99	#104×C₇₉	—	4	4	no	—
100	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	#11929625	—	4	4	no	—
103	#11929624	—	2	4	no	—
104	#11929624	—	2	4	no	—
105	#11929624	—	4	4	no	—
106	#11929624	—	4	4	no	—
107	#11929623	—	4	4	no	—
108	#11929623	—	4	8	no	—
109	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
112	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
113	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
114	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
119	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
120	D₄×D₇₉	—	4	8	no	—
121	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	#11929608	—	2	4	no	—
135	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
137	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
138	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
139	Dic₇₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	Dic₇₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
142	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
143	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
144	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
145	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
152	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
153	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
165	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₇₉	—	4	4	no	—
168	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
178	C₂²×D₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
180	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
181	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
182	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
196	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
197	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
200	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	D₃₁₆	—	2	4	no	—
210	D₃₁₆	—	4	4	no	—
211	D₃₁₆	—	8	2	no	—
212	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
213	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
214	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
215	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
216	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
217	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
218	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
219	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
220	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
221	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
222	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₇₉	#535	1	2	yes	—
228	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
230	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
231	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
232	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
233	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
234	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
235	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
236	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
237	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
238	C₄×C₇₉	#518	1	2	yes	—
239	C₄×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
241	Dic₇₉	—	2	2	no	—
242	Dic₇₉	—	2	4	no	—
243	Dic₇₉	—	4	2	no	—
244	Dic₇₉	—	8	2	no	—
245	#21817	—	79	1	no	maximal, Sylow
246	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
248	C₂×C₇₉	#2309	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₇₉	#2901	1	2	yes	—
250	D₇₉	—	4	2	no	—
251	D₇₉	—	8	2	no	—
252	#3449	—	79	1	no	—
253	#2921	—	79	1	no	—
254	#2298	—	79	1	no	—
255	#1980	—	79	4	no	—
256	#1963	—	79	1	no	—
257	#1963	—	79	1	no	—
258	#1962	—	79	1	no	—
259	#1962	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#1789	—	79	4	no	—
261	C₇₉	#21817	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂²×#41	—	79	2	no	—
263	#537	—	158	2	no	—
264	#536	—	79	2	no	—
265	#536	—	79	2	no	—
266	#535	—	79	2	no	—
267	#535	—	79	2	no	—
268	#534	—	158	2	no	—
269	#532	—	79	2	no	—
270	#532	—	79	1	no	—
271	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
272	#525	—	158	4	no	—
273	C₂×#117	—	79	1	no	—
274	#433	—	158	4	no	—
275	#423	—	79	1	no	—
276	#423	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂×#104	—	79	4	no	—
278	C₂×#104	—	79	4	no	—
279	C₂×#104	—	79	4	no	—
280	C₂×#104	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
281	#407	—	79	2	no	—
282	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
283	#388	—	158	2	no	—
284	#387	—	158	2	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
287	#376	—	79	1	no	—
288	C₄³	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂×#41	—	316	4	no	—
290	C₂×#41	—	316	4	no	—
291	C₂×#41	—	79	2	no	—
292	C₂×#41	—	79	2	no	—
293	C₂×#41	—	79	2	no	—
294	C₂×#41	—	158	2	no	—
295	C₂×#41	—	158	2	no	—
296	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
297	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
303	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
304	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
307	#127	—	79	2	no	—
308	#127	—	79	1	no	—
309	#127	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
310	#124	—	79	2	no	—
311	#124	—	79	2	no	—
312	#124	—	79	2	no	—
313	#124	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
314	#123	—	158	4	no	—
315	#123	—	158	4	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
318	#121	—	2	2	no	—
319	#121	—	158	4	no	—
320	#121	—	158	4	no	—
321	#121	—	158	4	no	—
322	#121	—	158	2	no	—
323	#120	—	158	4	no	—
324	#120	—	158	4	no	—
325	C₄×D₄	—	2	2	no	—
326	C₄×D₄	—	158	4	no	—
327	C₄×D₄	—	158	2	no	—
328	#117	—	79	2	no	—
329	#117	—	79	2	no	—
330	#117	—	79	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
342	#104	—	4	4	no	—
343	#104	—	316	4	no	—
344	#104	—	316	4	no	—
345	#104	—	316	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
347	#97	—	158	2	no	—
348	C₄×C₈	—	158	2	no	—
349	#95	—	158	2	no	—
350	#95	—	158	2	no	—
351	#95	—	158	2	no	—
352	C₂⁴	—	79	1	no	—
353	C₂⁴	—	158	2	no	—
354	#41	—	2	4	no	—
355	#41	—	2	4	no	—
356	#41	—	316	4	no	—
357	#41	—	316	4	no	—
358	#41	—	316	4	no	—
359	#41	—	316	8	no	—
360	#41	—	316	4	no	—
361	#41	—	158	4	no	—
362	#41	—	158	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
366	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	316	8	no	—
370	C₂×D₄	—	316	4	no	—
371	C₂×D₄	—	79	2	no	—
372	C₂×D₄	—	158	2	no	—
373	C₂×D₄	—	158	2	no	—
374	C₂×D₄	—	158	4	no	—
375	C₂×D₄	—	158	2	no	—
376	C₂×D₄	—	158	2	no	—
377	C₂×D₄	—	158	2	no	—
378	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
394	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
396	M₁₆	—	2	4	no	—
397	M₁₆	—	158	4	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	158	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	2	2	no	—
415	C₄²	—	4	4	no	—
416	C₄²	—	79	2	no	—
417	C₄²	—	79	2	no	—
418	C₄²	—	158	2	no	—
419	C₄²	—	158	2	no	—
420	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
421	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
422	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	316	2	no	—
425	C₂³	—	316	4	no	—
426	C₂³	—	79	2	no	—
427	C₂³	—	632	4	no	—
428	C₂³	—	158	2	no	—
429	C₂³	—	158	2	no	—
430	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
431	Q₈	—	2	4	no	—
432	Q₈	—	316	4	no	—
433	Q₈	—	158	4	no	—
434	D₄	—	2	4	no	—
435	D₄	—	4	4	no	—
436	D₄	—	8	2	no	—
437	D₄	—	316	4	no	—
438	D₄	—	316	4	no	—
439	D₄	—	316	4	no	—
440	D₄	—	316	4	no	—
441	D₄	—	632	2	no	—
442	D₄	—	632	4	no	—
443	D₄	—	158	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	316	4	no	—
452	C₂×C₄	—	316	4	no	—
453	C₂×C₄	—	316	4	no	—
454	C₂×C₄	—	316	2	no	—
455	C₂×C₄	—	316	2	no	—
456	C₂×C₄	—	316	2	no	—
457	C₂×C₄	—	316	2	no	—
458	C₂×C₄	—	316	2	no	—
459	C₂×C₄	—	316	2	no	—
460	C₂×C₄	—	79	4	no	—
461	C₂×C₄	—	79	2	no	—
462	C₂×C₄	—	158	2	no	—
463	C₂×C₄	—	158	2	no	—
464	C₂×C₄	—	158	4	no	—
465	C₂×C₄	—	158	2	no	—
466	C₂×C₄	—	158	2	no	—
467	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
473	C₈	—	4	2	no	—
474	C₈	—	316	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	316	4	no	—
479	C₂²	—	316	2	no	—
480	C₂²	—	632	2	no	—
481	C₂²	—	632	8	no	—
482	C₂²	—	158	4	no	—
483	C₂²	—	158	2	no	—
484	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#19099129	1	2	yes	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	4	4	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	316	2	no	—
491	C₄	—	632	2	no	—
492	C₄	—	158	4	no	—
493	C₄	—	158	2	no	—
494	C₄	#19099035	1	2	yes	—
495	C₄	#19099126	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#19099131	1	1	yes	characteristic
497	C₂	—	2	2	no	—
498	C₂	—	8	2	no	—
499	C₂	—	316	2	no	—
500	C₂	—	632	2	no	—
501	C₂	#23765979	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#23771944	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1962	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#23776727	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1962	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21817
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23772037	C₂	semidirect
3. #23765897	C₂	semidirect
4. #23764317	C₂	semidirect
5. #23764233	C₂	semidirect
6. #23764231	C₂	semidirect
7. #23764228	C₂	semidirect
8. #23763342	C₂	semidirect
9. C₇₉×#1962	C₂	semidirect
12. #19099138	C₄	semidirect
13. #19099133	C₄	semidirect
14. #19099131	C₄	semidirect
15. #19099126	C₄	semidirect
22. #19098587	C₂²	semidirect
23. C₂×#14579089	C₂²	semidirect
24. C₂×#14579088	C₂²	semidirect
25. C₂×#14579087	C₂²	semidirect
27. M₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
30. C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	semidirect
32. #19098409	C₂²	semidirect
34. #423×C₇₉	C₂²	semidirect
35. C₂×#104×C₇₉	C₂²	semidirect
36. C₄³×C₇₉	C₂²	semidirect
259. #1962	D₇₉	semidirect
261. C₇₉	#21817	semidirect
276. #423	C₂×D₇₉	semidirect
280. C₂×#104	C₂×D₇₉	semidirect
288. C₄³	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776727	2
#23772037	2
#23765897	2
#23764317	2
#23764233	2
#23764231	2
#23764228	2
#23763342	2
C₇₉×#1962	2
#21817	79