Subgroups — #34297862

Order 20224.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11929624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23764336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23764194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23763695	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23763377	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#431×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11929624	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#11929608	C₂²	1	2	yes	—
10	C₄×#11929624	—	2	4	no	—
11	C₄×#11929624	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₃₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14579120	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579118	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
21	#19098587	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
25	#19098317	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#431×C₇₉	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
32	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
33	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
34	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×#11929608	—	2	4	no	—
41	C₂×#11929608	—	4	4	no	—
42	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
43	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
44	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
45	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
46	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
47	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
48	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
49	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
50	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
51	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
52	#14579120	—	2	4	no	—
53	#14579118	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₄²×D₇₉	—	2	4	no	—
65	C₄²×D₇₉	—	2	4	no	—
66	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
67	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
68	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	4	8	no	—
69	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
81	C₄×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	#11929624	—	2	32	no	—
84	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₁₅₈	M₁₆	1	4	yes	complemented
87	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
88	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
89	C₂×D₃₁₆	M₁₆	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
105	#11929608	—	4	8	no	—
106	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	8	no	—
108	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
110	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
111	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
113	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
114	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
116	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
117	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
138	C₄²×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₄²×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₇₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₉	#131	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
176	C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
177	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₇₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
184	D₃₁₆	—	2	8	no	—
185	C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
186	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
187	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
188	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
189	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
190	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
191	C₈×C₇₉	—	4	4	no	—
192	C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₉	#520	1	2	yes	—
200	C₂²×C₇₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₉	C₂×#131	1	2	yes	—
203	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
204	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
205	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
206	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
207	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
208	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
209	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
210	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
211	C₄×C₇₉	#407	1	4	yes	—
212	C₄×C₇₉	#408	1	4	yes	—
213	C₄×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₇₉	#536	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₇₉	#537	1	2	yes	—
216	Dic₇₉	—	2	4	no	—
217	Dic₇₉	—	4	2	no	—
218	Dic₇₉	—	4	2	no	—
219	#21849	—	79	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₇₉	#2311	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₉	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₉	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₉	#2990	1	2	yes	—
225	C₂×C₇₉	#2991	1	2	yes	—
226	D₇₉	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×#41	—	79	1	no	—
228	C₂×#431	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×#423	—	79	1	no	—
230	#1984	—	79	2	no	—
231	#1954	—	79	2	no	—
232	#1870	—	79	4	no	—
233	#1797	—	79	4	no	—
234	C₇₉	#21849	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂²×#41	—	79	1	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	79	2	no	—
237	C₄×#41	—	158	4	no	—
238	C₄×#41	—	158	4	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
245	C₂×#117	—	79	1	no	—
246	C₂×#117	—	79	2	no	—
247	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
248	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
249	#431	—	2	4	no	—
250	#423	—	158	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
257	#336	—	79	8	no	—
258	C₂×#41	—	158	4	no	—
259	C₂×#41	—	158	4	no	—
260	C₂×#41	—	158	4	no	—
261	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
267	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×M₁₆	—	316	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
273	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
274	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
275	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
277	C₄×D₄	—	158	8	no	—
278	C₄×D₄	—	158	4	no	—
279	C₄×D₄	—	158	4	no	—
280	C₄×D₄	—	158	4	no	—
281	C₄×D₄	—	158	2	no	—
282	C₄×D₄	—	158	2	no	—
283	#117	—	158	4	no	—
284	#117	—	158	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
297	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	4	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
305	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	316	8	no	—
308	C₄×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂⁴	—	79	2	no	—
310	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
311	#41	—	158	32	no	—
312	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
315	C₂×D₄	—	79	4	no	—
316	C₂×D₄	—	158	4	no	—
317	C₂×D₄	—	158	4	no	—
318	C₂×D₄	—	158	4	no	—
319	C₂×D₄	—	158	2	no	—
320	C₂×D₄	—	158	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
338	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
348	M₁₆	—	316	8	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	158	8	no	—
353	C₂×C₈	—	158	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
361	C₄²	—	158	4	no	—
362	C₄²	—	158	4	no	—
363	C₄²	—	158	2	no	—
364	C₄²	—	158	2	no	—
365	C₄²	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
366	C₄²	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
367	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	1	no	—
373	C₂³	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	79	4	no	—
376	C₂³	—	158	2	no	—
377	C₂³	—	158	4	no	—
378	C₂³	—	158	2	no	—
379	C₂³	—	158	4	no	—
380	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	158	8	no	—
383	D₄	—	158	16	no	—
384	D₄	—	158	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	316	2	no	—
395	C₂×C₄	—	316	4	no	—
396	C₂×C₄	—	316	8	no	—
397	C₂×C₄	—	316	2	no	—
398	C₂×C₄	—	79	4	no	—
399	C₂×C₄	—	158	16	no	—
400	C₂×C₄	—	158	2	no	—
401	C₂×C₄	—	158	2	no	—
402	C₂×C₄	—	158	4	no	—
403	C₂×C₄	—	158	4	no	—
404	C₂×C₄	—	158	2	no	—
405	C₂×C₄	—	158	2	no	—
406	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	M₁₆×D₇₉	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	M₁₆×D₇₉	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#14579167	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#14579208	1	2	yes	—
418	C₈	—	4	4	no	—
419	C₈	—	316	4	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	316	4	no	—
426	C₂²	—	316	2	no	—
427	C₂²	—	316	2	no	—
428	C₂²	—	158	8	no	—
429	C₂²	—	158	4	no	—
430	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#19099043	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×M₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×M₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#14579167	1	2	yes	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	316	2	no	—
439	C₄	—	316	2	no	—
440	C₄	—	158	4	no	—
441	C₄	#19098526	1	4	yes	—
442	C₄	#19098529	1	4	yes	—
443	C₄	#19099132	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#19099139	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#19099141	1	2	yes	—
446	C₂	—	4	2	no	—
447	C₂	—	316	4	no	—
448	C₂	#23765988	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#19098526	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#19098529	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#23772521	1	2	yes	—
452	C₂	#23772529	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
commutator, socle	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#431×C₇₉	C₂
prime radical	C₂²×#11929624	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21849
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098587	C₂	semidirect
3. #23764336	C₂	semidirect
4. #23764194	C₂	semidirect
5. #23763695	C₂	semidirect
6. #23763377	C₂	semidirect
7. C₂×#431×C₇₉	C₂	semidirect
86. C₂×Dic₁₅₈	M₁₆	semidirect
89. C₂×D₃₁₆	M₁₆	semidirect
228. C₂×#431	D₇₉	semidirect
234. C₇₉	#21849	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11929624	2
C₂×#19098587	2
#23764336	2
#23764194	2
#23763695	2
#23763377	2
C₂×#431×C₇₉	2
#21849	79