Finite Group Databasebeta

← #34297927

Subgroups — #34297927

Order 20224.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776693C211yesmaximal, characteristic
2#423×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23765796C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764379C212yesmaximal, complemented
5#23764230C212yesmaximal, complemented
6#23763701C212yesmaximal, complemented
7#23763699C212yesmaximal, complemented
8#23763421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×M16×D79C2212yes—
13#19099117C411yescharacteristic, complemented
14#19099117C411yescharacteristic, complemented
15#19099116C2211yescharacteristic
16#19099110C411yescharacteristic, complemented
17#19099110C411yescharacteristic, complemented
18#19099109C2211yescharacteristic
19#19099100C411yescharacteristic, complemented
20#19099100C411yescharacteristic, complemented
21#19099095C411yescharacteristic, complemented
22#19099095C411yescharacteristic, complemented
23#19099093—21no—
24#19099093—21no—
25#19099091—21no—
26#19099091—21no—
27#19099075C2211yescharacteristic
28#19099072—21no—
29#19099072—21no—
30#19099070C2211yescharacteristic
31C4×#11929624—21no—
32C4×#11929624—21no—
33C4×#11929624C2211yescharacteristic
34C2×C42×D79C2211yescharacteristic
35#19098587C2211yescharacteristic
36#19098586C2212yes—
37#19098585—21no—
38#19098585—21no—
39C4⋊C8×D79—21no—
40C4⋊C8×D79—21no—
41C2×#14579089C2212yes—
42C2×#14579088C2212yes—
43C2×#14579087C2212yes—
44#19098430—21no—
45#19098428—21no—
46#19098425—21no—
47#19098420—21no—
48C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D79)⋊C4C2212yes—
50#19098409C2212yes—
51#19098324C2212yes—
52#19098323C2212yes—
53#19098322C2212yes—
54C4×#41×C79C2211yescharacteristic
55#423×C79C2211yescharacteristic
56C2×#104×C79C2212yes—
57C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
58#339×C79C2212yes—
59C2×#11929624—21no—
60C2×#11929624—21no—
61C2×#11929624C2311yescharacteristic
62C22×C4×D79D411yescharacteristic
63C22×C4×D79D411yescharacteristic
64C22×C4×D79C2311yescharacteristic
65C2×#11929608C2312yes—
66C2×#11929607—22no—
67M16×D79—42no—
68M16×D79—42no—
69C2×C8×D79—22no—
70#14579160C2×C411yescharacteristic
71#14579160C2×C411yescharacteristic
72#14579159C2×C411yescharacteristic
73#14579157C2×C411yescharacteristic
74#14579156—21no—
75#14579156—21no—
76#14579154—21no—
77#14579154—21no—
78#14579152C2×C411yescharacteristic
79#14579152C2×C411yescharacteristic
80#14579151—21no—
81#14579151—21no—
82#14579150C2×C411yescharacteristic
83#14579148C2×C411yescharacteristic
84#14579147—21no—
85#14579147—21no—
86#14579146—21no—
87#14579146—21no—
88#14579145—21no—
89#14579143—21no—
90#14579143—21no—
91#14579142—21no—
92#14579141C2×C411yescharacteristic
93#14579141C2×C411yescharacteristic
94#14579139—21no—
95#14579139—21no—
96#14579138—21no—
97#14579138—21no—
98#14579137C2×C411yescharacteristic
99#14579137C2×C411yescharacteristic
100#14579136C2×C411yescharacteristic
101#14579136C2×C411yescharacteristic
102#14579134—21no—
103#14579134—21no—
104#14579133—21no—
105#14579133—21no—
106#14579132C2×C411yescharacteristic
107#14579132C2×C411yescharacteristic
108#14579131—21no—
109#14579129—21no—
110C4×Dic158—21no—
111C4×Dic158—21no—
112C4×Dic158—21no—
113C4×Dic158—21no—
114C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
115C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
116C4×D316—21no—
117C4×D316—21no—
118C4×D316—21no—
119C4×D316—21no—
120C4×D316C2×C411yescharacteristic
121C4×D316C2×C411yescharacteristic
122C4×C22⋊D79—21no—
123C4×C22⋊D79—21no—
124C4×C22⋊D79—21no—
125C4×C22⋊D79—21no—
126C4×C22⋊D79—21no—
127C4×C22⋊D79—21no—
128C4×C22⋊D79—21no—
129C4×C22⋊D79—21no—
130C4×C22⋊D79—21no—
131C4×C22⋊D79—21no—
132#14579120—21no—
133#14579120—21no—
134#14579120C2311yescharacteristic
135#14579118—21no—
136#14579118—21no—
137#14579118—21no—
138#14579118—21no—
139#14579118—21no—
140C2×C4⋊Dic79—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
142C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic79C2312yes—
145C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
146C42×D79—21no—
147C42×D79C2×C411yescharacteristic
148C42×D79C2×C411yescharacteristic
149C42×D79C2×C411yescharacteristic
150C42×D79C2×C411yescharacteristic
151C42×D79D411yescharacteristic
152C42×D79D411yescharacteristic
153C42×D79D411yescharacteristic
154C42×D79D411yescharacteristic
155C4⋊(C79⋊C8)—21no—
156C4⋊(C79⋊C8)—21no—
157Dic79⋊C8—22no—
158Dic79⋊C8—22no—
159#14579089—42no—
160#14579088—42no—
161#14579087—42no—
162C79⋊#95—21no—
163C79⋊#95—22no—
164C79⋊#95—22no—
165C79⋊#95—22no—
166C2×#41×C79C2311yescharacteristic
167C2×M16×C79C2312yes—
168C4×Q8×C79C2×C411yescharacteristic
169C4×Q8×C79C2×C411yescharacteristic
170C4×D4×C79—21no—
171C4×D4×C79—21no—
172C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
173C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
174#117×C79—21no—
175#117×C79C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C79—21no—
177C2×C42×C79—21no—
178C2×C42×C79C2312yes—
179C2×C42×C79C2311yescharacteristic
180C4⋊C8×C79—21no—
181C4⋊C8×C79—21no—
182#104×C79—42no—
183#95×C79—21no—
184C23×D79C2×D411yescharacteristic
185#11929624—21no—
186#11929624—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—44no—
190#11929624—44no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316C22×C411yescharacteristic
197C2×C22⋊D79—21no—
198C2×C22⋊D79—21no—
199C2×C22⋊D79—21no—
200C2×C22⋊D79—21no—
201C2×C22⋊D79—21no—
202C22×Dic79—22no—
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—42no—
214C2×C4×D79—42no—
215C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
227#11929608—22no—
228#11929608—22no—
229#11929607—44no—
230C2×C79⋊C8—22no—
231C8×D79—44no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—42no—
237C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
238C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249C22⋊Dic79—21no—
250C22⋊Dic79—21no—
251C22⋊Dic79—21no—
252C22⋊Dic79—21no—
253C22⋊Dic79—21no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256(C2×D79)⋊C4—21no—
257(C2×D79)⋊C4—21no—
258(C2×D79)⋊C4—21no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261(C2×D79)⋊C4—21no—
262(C2×D79)⋊C4—21no—
263(C2×D79)⋊C4—21no—
264(C2×D79)⋊C4—44no—
265C4×Dic79—21no—
266C4×Dic79—21no—
267C4×Dic79—21no—
268C4×Dic79—22no—
269C4×Dic79—22no—
270C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
271C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
272C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
273C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
274C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
279C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
280C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
282#41×C79—21no—
283#41×C79—21no—
284#41×C79—21no—
285#41×C79—21no—
286C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—22no—
293C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79C2411yescharacteristic
296M16×C79—22no—
297M16×C79—22no—
298C2×C8×C79—22no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—42no—
302C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
303C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
304C22⋊C4×C79—21no—
305C22⋊C4×C79—21no—
306C22⋊C4×C79—21no—
307C42×C79—21no—
308C42×C79—21no—
309C42×C79—21no—
310C42×C79—22no—
311C42×C79—22no—
312C42×C79C22×C411yescharacteristic
313C42×C79C22×C411yescharacteristic
314C42×C79C2×D411yescharacteristic
315C42×C79C2×D411yescharacteristic
316C23×C79—21no—
317C23×C79C22×D411yescharacteristic
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—22no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
325Q8×C79—21no—
326Q8×C79—21no—
327D4×C79—21no—
328D4×C79—21no—
329D4×C79—41no—
330D4×C79—41no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—42no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—42no—
340C2×C4×C79—42no—
341C2×C4×C79—42no—
342C2×C4×C79—42no—
343C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
352C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
353C22⋊D79—42no—
354C22⋊D79—42no—
355C22⋊D79—42no—
356C22⋊D79—41no—
357C22⋊D79—41no—
358C22⋊D79—42no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—42no—
367C2×Dic79—42no—
368C2×Dic79—42no—
369C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
375D316—21no—
376D316—21no—
377D316—42no—
378D316—42no—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—21no—
382C4×D79—21no—
383C4×D79—21no—
384C4×D79—21no—
385C4×D79—21no—
386C4×D79—21no—
387C4×D79—21no—
388C4×D79—21no—
389C4×D79—22no—
390C4×D79—22no—
391C4×D79—41no—
392C4×D79—41no—
393C4×D79—41no—
394C4×D79—41no—
395C4×D79—42no—
396C4×D79—41no—
397C4×D79—41no—
398C4×D79—42no—
399Dic158—21no—
400Dic158—21no—
401Dic158—42no—
402Dic158—42no—
403C8×C79—42no—
404C79⋊C8—42no—
405C22×C79—21no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C22×C79#53711yescharacteristic
412C22×C79#53711yescharacteristic
413C2×D79—21no—
414C2×D79—21no—
415C2×D79—21no—
416C2×D79—21no—
417C2×D79—21no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79#42112yes—
424C4×C79—21no—
425C4×C79—21no—
426C4×C79—21no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—41no—
430C4×C79—82no—
431C4×C79#42112yes—
432C4×C79#52011yescharacteristic
433C4×C79#52011yescharacteristic
434C4×C79#53511yescharacteristic
435C4×C79#53611yescharacteristic
436Dic79—21no—
437Dic79—21no—
438Dic79—21no—
439Dic79—21no—
440Dic79—21no—
441Dic79—21no—
442Dic79—41no—
443Dic79—41no—
444Dic79—41no—
445Dic79—82no—
446#21857—791nomaximal, Sylow
447C2×C79—21no—
448C2×C79—21no—
449C2×C79—81no—
450C2×C79#231111yescharacteristic
451C2×C79C2×#42111yescharacteristic
452C2×C79C2×#42111yescharacteristic
453D79—22no—
454D79—41no—
455D79—81no—
456#3444—791no—
457C2×#423—791no—
458#2283—791no—
459#1995—792no—
460#1963—792no—
461#1871—792no—
462#1871—792no—
463#1806—791no—
464#1806—791no—
465#1806—791no—
466#1806D7911yescharacteristic, complemented
467C79#2185711yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×M16—792no—
469#533—791no—
470#533—791no—
471#533—791no—
472#532—791no—
473#532—791no—
474#532—791no—
475#529—791no—
476#529—791no—
477#529—791no—
478#529—791no—
479#529—1581no—
480#529—1581no—
481#529—1581no—
482#529—1581no—
483#525—791no—
484#525—791no—
485#525—1581no—
486#525—1581no—
487C4×#41—791no—
488C4×#41—1581no—
489C4×#41—1581no—
490C4×#41C2×D7911yescharacteristic
491C22×C42—791no—
492#423—792no—
493#423—791no—
494#423—1581no—
495#423—1581no—
496#423C2×D7911yescharacteristic
497C2×C4⋊C8—1581no—
498C2×C4⋊C8—1581no—
499C2×#104—792no—
500C2×#104—792no—
501C2×#104—792no—
502C2×#104C2×D7912yes—
503#383—1581no—
504#382—1581no—
505#381—1581no—
506#380—1581no—
507C4×C4⋊C4—791no—
508C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
509C4×C22⋊C4—792no—
510#376—792no—
511#339—792no—
512#339—792no—
513#339—792no—
514#339C2×D7912yes—
515C2×#41—791no—
516C2×#41—1581no—
517C2×#41—1581no—
518C2×#41C22×D7911yescharacteristic
519C23×C4—791no—
520C23×C4—791no—
521C23×C4—791no—
522C2×M16—3162no—
523C2×M16—3162no—
524C2×M16—792no—
525C2×M16—1582no—
526C2×M16C22×D7912yes—
527C22×C8—1582no—
528C4⋊Q8—791no—
529C4⋊Q8—791no—
530C4⋊Q8—791no—
531#127—791no—
532#126—1581no—
533#126—1581no—
534#126—1581no—
535#126—1581no—
536#125—791no—
537#125—791no—
538#125—1581no—
539#125—1581no—
540#124—791no—
541#124—791no—
542#124—1581no—
543#124—1581no—
544#123—1581no—
545#123—1581no—
546#123—1581no—
547#123—1581no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550C22⋊Q8—791no—
551C22⋊Q8—791no—
552C22⋊Q8—791no—
553C22⋊Q8—791no—
554C22⋊Q8—1581no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558#121—791no—
559#121—791no—
560#121—791no—
561#121—791no—
562#121—1581no—
563#121—1581no—
564#121—1581no—
565#121—1581no—
566#120—1581no—
567#120—1581no—
568C4×Q8—791no—
569C4×Q8—791no—
570C4×Q8—1581no—
571C4×Q8—1581no—
572C4×Q8—1581no—
573C4×Q8—1581no—
574C4×Q8C4×D7911yescharacteristic
575C4×Q8C4×D7911yescharacteristic
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—791no—
579C4×D4—791no—
580C4×D4—1581no—
581C4×D4—1581no—
582C4×D4—1581no—
583C4×D4—1581no—
584C4×D4—1581no—
585C4×D4—1581no—
586C4×D4—1581no—
587C4×D4—1581no—
588C4×D4—1581no—
589C4×D4—1581no—
590C4×D4—1581no—
591C4×D4—1581no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4C4×D7911yescharacteristic
595C4×D4C4×D7911yescharacteristic
596#117—21no—
597#117—791no—
598#117—1581no—
599#117—1581no—
600#117—1581no—
601#117—1581no—
602#117—1581no—
603#117—1581no—
604#117—1581no—
605#117C22×D7911yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—1581no—
608C2×C22⋊C4—1582no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—791no—
611C2×C42—791no—
612C2×C42—791no—
613C2×C42—791no—
614C2×C42—791no—
615C2×C42—791no—
616C2×C42—791no—
617C2×C42—791no—
618C2×C42—791no—
619C2×C42—791no—
620C2×C42—791no—
621C2×C42—792no—
622C2×C42—1581no—
623C2×C42C22×D7912yes—
624C2×C42C22×D7911yescharacteristic
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8—21no—
627C4⋊C8—1582no—
628C4⋊C8—1582no—
629C4⋊C8—1581no—
630C4⋊C8—1581no—
631#104—42no—
632#104—3162no—
633#104—3162no—
634#104—3162no—
635#95—21no—
636#95—1582no—
637#95—1582no—
638#95—1582no—
639#95—1581no—
640C24—791no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—3164no—
646#41—3164no—
647#41—1581no—
648#41—1581no—
649#41—1581no—
650#41—1581no—
651C2×Q8—791no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—791no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—3162no—
670C22×C4—3162no—
671C22×C4—791no—
672C22×C4—791no—
673C22×C4—791no—
674C22×C4—791no—
675C22×C4—791no—
676C22×C4—791no—
677C22×C4—791no—
678C22×C4—791no—
679C22×C4—791no—
680C22×C4—791no—
681C22×C4—791no—
682C22×C4—791no—
683C22×C4—791no—
684C22×C4—791no—
685C22×C4—791no—
686C22×C4—1582no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4D4×D7911yescharacteristic
695C22×C4D4×D7911yescharacteristic
696C22×C4C23×D7911yescharacteristic
697M16—22no—
698M16—22no—
699M16—3164no—
700M16—1582no—
701M16—1582no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—3164no—
704C2×C8—1582no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—3162no—
709C4⋊C4—791no—
710C4⋊C4—791no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
726C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—3164no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—791no—
752C42—791no—
753C42—791no—
754C42—791no—
755C42—791no—
756C42—791no—
757C42—791no—
758C42—791no—
759C42—791no—
760C42—791no—
761C42—791no—
762C42—791no—
763C42—1582no—
764C42—1582no—
765C42—1581no—
766C42—1581no—
767C42—1581no—
768C42C2×C4×D7911yescharacteristic
769C42C2×C4×D7911yescharacteristic
770C42D4×D7911yescharacteristic
771C42D4×D7911yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—3161no—
774C23—791no—
775C23—791no—
776C23—1582no—
777C23—1581no—
778C23—1581no—
779C23—1581no—
780C23C2×D4×D7911yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—3162no—
784Q8—3162no—
785Q8—1581no—
786Q8—1581no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—3162no—
792D4—3162no—
793D4—3162no—
794D4—3162no—
795D4—3161no—
796D4—3161no—
797D4—3162no—
798D4—3162no—
799D4—1581no—
800D4—1581no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—3162no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3162no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3162no—
822C2×C4—3162no—
823C2×C4—3162no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—791no—
827C2×C4—791no—
828C2×C4—791no—
829C2×C4—791no—
830C2×C4—791no—
831C2×C4—791no—
832C2×C4—1582no—
833C2×C4—1582no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1581no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1582no—
846C2×C4—1582no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
850C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
851C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
852C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
853C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
855C2×C4#1457920611yescharacteristic
856C2×C4#1457920711yescharacteristic
857C2×C4#1457920811yescharacteristic
858C2×C4#1457920911yescharacteristic
859C8—42no—
860C8—3162no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—3162no—
867C22—3162no—
868C22—3161no—
869C22—3161no—
870C22—3161no—
871C22—792no—
872C22—1581no—
873C22—1581no—
874C22—1581no—
875C22—1581no—
876C22—1581no—
877C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
878C22#1909914211yescharacteristic
879C22#1909914311yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—82no—
887C4—3161no—
888C4—3161no—
889C4—3161no—
890C4—6322no—
891C4—1581no—
892C4—1581no—
893C4—1581no—
894C4—1581no—
895C4—1581no—
896C4—1581no—
897C4#1909857812yes—
898C4#1909904311yescharacteristic
899C4#1909904411yescharacteristic
900C4#1909912911yescharacteristic
901C4#1909913611yescharacteristic
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—3161no—
906C2—6321no—
907C2—1582no—
908C2#2376598911yescharacteristic
909C2#421×D7911yescharacteristic
910C2C2×#1909857811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1806C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23776693C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1806D79
hypocenterC79#21857
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #423×D79C2semidirect
3. #23765796C2semidirect
4. #23764379C2semidirect
5. #23764230C2semidirect
6. #23763701C2semidirect
7. #23763699C2semidirect
8. #23763421C2semidirect
9. #23763420C2semidirect
10. #23763417C2semidirect
11. C79×#1806C2semidirect
13. #19099117C4semidirect
14. #19099117C4semidirect
16. #19099110C4semidirect
17. #19099110C4semidirect
19. #19099100C4semidirect
20. #19099100C4semidirect
21. #19099095C4semidirect
22. #19099095C4semidirect
466. #1806D79semidirect
467. C79#21857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237766932
#423×D792
#237657962
#237643792
#237642302
#237637012
#237636992
#237634212
#237634202
#237634172
C79×#18062
#2185779