Finite Group Databasebeta

← #34297934

Subgroups — #34297934

Order 20224.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776785C211yesmaximal, characteristic
2#23771962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23765893C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764379C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764375C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764230C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764226C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763417C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D79C2211yescharacteristic
17C2×M16×D79C2211yescharacteristic
18#19099185C411yescharacteristic, complemented
19#19099185C411yescharacteristic, complemented
20#19099178C411yescharacteristic, complemented
21#19099178C411yescharacteristic, complemented
22#19099171C411yescharacteristic, complemented
23#19099171C411yescharacteristic, complemented
24#19099164C411yescharacteristic, complemented
25#19099164C411yescharacteristic, complemented
26#19099155—21no—
27#19099155—21no—
28#19099146—21no—
29#19099146—21no—
30#19099116C2211yescharacteristic
31#19099109C2211yescharacteristic
32#19099097—21no—
33#19099097—21no—
34#19099091—21no—
35#19099091—21no—
36#19099075C2211yescharacteristic
37#19099070C2211yescharacteristic
38C4×#11929624C2211yescharacteristic
39C2×#14579118C2211yescharacteristic
40#19098588—21no—
41#19098588—21no—
42#19098588—21no—
43#19098588—21no—
44#19098587C2211yescharacteristic
45#19098586C2211yescharacteristic
46#19098586C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579088C2211yescharacteristic
50C2×#14579088C2211yescharacteristic
51C2×#14579087C2211yescharacteristic
52C2×#14579087C2211yescharacteristic
53#19098455—21no—
54#19098453—21no—
55#19098450—21no—
56#19098444—21no—
57C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
58C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
59C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
60#19098409C2211yescharacteristic
61C42×Dic79C2211yescharacteristic
62#19098324C2211yescharacteristic
63#19098324C2211yescharacteristic
64#19098323C2211yescharacteristic
65#19098323C2211yescharacteristic
66#19098322C2211yescharacteristic
67#19098322C2211yescharacteristic
68C4×#41×C79C2211yescharacteristic
69#423×C79C2211yescharacteristic
70C2×#104×C79C2211yescharacteristic
71C2×#104×C79C2211yescharacteristic
72C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
73#339×C79C2211yescharacteristic
74#339×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C22×C4×D79C2311yescharacteristic
77C2×#11929608C2311yescharacteristic
78C2×#11929608C2311yescharacteristic
79C2×#11929607—21no—
80C2×#11929607—21no—
81M16×D79—41no—
82M16×D79—41no—
83M16×D79—41no—
84M16×D79—41no—
85C2×C8×D79—21no—
86C2×C8×D79—21no—
87#14579160C2×C411yescharacteristic
88#14579160C2×C411yescharacteristic
89#14579159C2×C411yescharacteristic
90#14579157C2×C411yescharacteristic
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579155—21no—
94#14579155—21no—
95#14579155—21no—
96#14579155—21no—
97#14579154—21no—
98#14579154—21no—
99#14579153—21no—
100#14579153—21no—
101#14579152C2×C411yescharacteristic
102#14579152C2×C411yescharacteristic
103#14579151—21no—
104#14579151—21no—
105#14579150C2×C411yescharacteristic
106#14579149—21no—
107#14579149—21no—
108#14579148C2×C411yescharacteristic
109#14579147—21no—
110#14579147—21no—
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579145—21no—
114#14579144—21no—
115#14579144—21no—
116#14579144—21no—
117#14579144—21no—
118#14579143—21no—
119#14579143—21no—
120#14579142—21no—
121#14579141C2×C411yescharacteristic
122#14579141C2×C411yescharacteristic
123#14579140—21no—
124#14579140—21no—
125#14579139—21no—
126#14579139—21no—
127#14579138—21no—
128#14579138—21no—
129#14579137C2×C411yescharacteristic
130#14579137C2×C411yescharacteristic
131#14579136C2×C411yescharacteristic
132#14579136C2×C411yescharacteristic
133#14579135—21no—
134#14579135—21no—
135#14579134—21no—
136#14579134—21no—
137#14579133—21no—
138#14579133—21no—
139#14579132C2×C411yescharacteristic
140#14579132C2×C411yescharacteristic
141#14579131—21no—
142#14579129—21no—
143C4×Dic158—21no—
144C4×Dic158—21no—
145C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
146C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
147C4×D316—21no—
148C4×D316—21no—
149C4×D316C2×C411yescharacteristic
150C4×D316C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D79—21no—
152C4×C22⋊D79—21no—
153C4×C22⋊D79—21no—
154C4×C22⋊D79—21no—
155C4×C22⋊D79—21no—
156C4×C22⋊D79—21no—
157#14579120C2311yescharacteristic
158#14579118—21no—
159#14579118C2×C411yescharacteristic
160#14579118C2×C411yescharacteristic
161#14579118C2×C411yescharacteristic
162#14579118C2×C411yescharacteristic
163#14579118D411yescharacteristic
164#14579118D411yescharacteristic
165#14579118D411yescharacteristic
166#14579118D411yescharacteristic
167C2×C4⋊Dic79—21no—
168C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
169C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×C4×Dic79—21no—
175C2×C4×Dic79—21no—
176C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
177C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
178C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
179C42×D79—21no—
180C4⋊(C79⋊C8)—21no—
181C4⋊(C79⋊C8)—21no—
182Dic79⋊C8—21no—
183Dic79⋊C8—21no—
184Dic79⋊C8—21no—
185Dic79⋊C8—21no—
186#14579089—41no—
187#14579089—41no—
188#14579088—41no—
189#14579088—41no—
190#14579087—41no—
191#14579087—41no—
192C79⋊#95—21no—
193C79⋊#95—21no—
194C79⋊#95—21no—
195C79⋊#95—21no—
196C79⋊#95—21no—
197C2×#41×C79C2311yescharacteristic
198C2×M16×C79C2311yescharacteristic
199C2×M16×C79C2311yescharacteristic
200C4×Q8×C79C2×C411yescharacteristic
201C4×Q8×C79C2×C411yescharacteristic
202C4×D4×C79—21no—
203C4×D4×C79—21no—
204C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
205C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
206#117×C79—21no—
207#117×C79C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊C4×C79—21no—
209C2×C42×C79—21no—
210C2×C42×C79C2311yescharacteristic
211C2×C42×C79C2311yescharacteristic
212C2×C42×C79C2311yescharacteristic
213C4⋊C8×C79—21no—
214C4⋊C8×C79—21no—
215#104×C79—41no—
216#104×C79—41no—
217#95×C79—21no—
218C23×D79C2×D411yescharacteristic
219#11929624—21no—
220#11929624—21no—
221#11929624—21no—
222#11929624—21no—
223C2×Dic158—21no—
224C2×Dic158—21no—
225C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
226C2×D316—21no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316C22×C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
250#11929608—21no—
251#11929608—21no—
252#11929608—21no—
253#11929608—21no—
254#11929607—42no—
255#11929607—42no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C8×D79—42no—
259C8×D79—42no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—42no—
265C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
266C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic79—21no—
286C22⋊Dic79—21no—
287C22⋊Dic79—21no—
288C22⋊Dic79—21no—
289C22⋊Dic79—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300(C2×D79)⋊C4—42no—
301(C2×D79)⋊C4—42no—
302(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic79—21no—
311C4×Dic79—21no—
312C4×Dic79—21no—
313C4×Dic79—21no—
314C4×Dic79—21no—
315C4×Dic79—21no—
316C4×Dic79—21no—
317C4×Dic79—42no—
318C4×Dic79—42no—
319C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
323#41×C79—21no—
324#41×C79—21no—
325#41×C79—21no—
326#41×C79—21no—
327C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
328C2×D4×C79—21no—
329C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C79C2411yescharacteristic
338M16×C79—21no—
339M16×C79—21no—
340M16×C79—21no—
341M16×C79—21no—
342C2×C8×C79—21no—
343C2×C8×C79—21no—
344C4⋊C4×C79—21no—
345C4⋊C4×C79—21no—
346C4⋊C4×C79—42no—
347C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
348C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
349C22⋊C4×C79—21no—
350C22⋊C4×C79—21no—
351C22⋊C4×C79—21no—
352C42×C79—21no—
353C42×C79—21no—
354C42×C79—21no—
355C42×C79—21no—
356C42×C79—21no—
357C42×C79—21no—
358C42×C79—21no—
359C42×C79C22×C411yescharacteristic
360C42×C79C22×C411yescharacteristic
361C42×C79C2×D411yescharacteristic
362C42×C79C2×D411yescharacteristic
363C23×C79—21no—
364C23×C79C22×D411yescharacteristic
365C22×D79—21no—
366C22×D79—21no—
367C22×D79—21no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
372Q8×C79—21no—
373Q8×C79—21no—
374D4×C79—21no—
375D4×C79—21no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—41no—
378C2×C4×C79—22no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—81no—
392C2×C4×C79—81no—
393C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
398C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
402C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
403C22⋊D79—41no—
404C22⋊D79—41no—
405C22⋊D79—81no—
406C22⋊D79—81no—
407C22⋊D79—81no—
408C22⋊D79—81no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—22no—
412C2×Dic79—21no—
413C2×Dic79—21no—
414C2×Dic79—21no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79—41no—
419C2×Dic79—41no—
420C2×Dic79—41no—
421C2×Dic79—41no—
422C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
428D316—21no—
429D316—21no—
430D316—81no—
431D316—81no—
432C4×D79—21no—
433C4×D79—21no—
434C4×D79—21no—
435C4×D79—21no—
436C4×D79—21no—
437C4×D79—21no—
438C4×D79—21no—
439C4×D79—21no—
440C4×D79—41no—
441C4×D79—41no—
442C4×D79—81no—
443C4×D79—81no—
444Dic158—21no—
445Dic158—21no—
446Dic158—81no—
447Dic158—81no—
448C8×C79—41no—
449C8×C79—41no—
450C79⋊C8—41no—
451C79⋊C8—41no—
452C22×C79—21no—
453C22×C79—21no—
454C22×C79—41no—
455C22×C79—41no—
456C22×C79—41no—
457C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
458C22×C79#53711yescharacteristic
459C22×C79#53711yescharacteristic
460C2×D79—21no—
461C2×D79—21no—
462C2×D79—21no—
463C2×D79—21no—
464C2×D79—21no—
465C2×D79—21no—
466C2×D79—41no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—41no—
469C2×D79—81no—
470C2×D79—81no—
471C4×C79—21no—
472C4×C79—21no—
473C4×C79—21no—
474C4×C79—21no—
475C4×C79—42no—
476C4×C79—41no—
477C4×C79—41no—
478C4×C79—41no—
479C4×C79—81no—
480C4×C79#52011yescharacteristic
481C4×C79#52011yescharacteristic
482C4×C79#53511yescharacteristic
483C4×C79#53611yescharacteristic
484Dic79—21no—
485Dic79—21no—
486Dic79—21no—
487Dic79—21no—
488Dic79—21no—
489Dic79—21no—
490Dic79—42no—
491Dic79—41no—
492Dic79—41no—
493Dic79—41no—
494Dic79—81no—
495#21858—791nomaximal, Sylow
496C2×C79—21no—
497C2×C79—21no—
498C2×C79—81no—
499C2×C79#231111yescharacteristic
500C2×C79#290111yescharacteristic
501C2×C79#290111yescharacteristic
502D79—41no—
503D79—41no—
504D79—81no—
505#3455—791no—
506#2905—791no—
507#2298—791no—
508#1995—791no—
509#1994—791no—
510#1963—791no—
511#1962—791no—
512#1871—791no—
513#1871—791no—
514#1871—791no—
515#1871—791no—
516#1806—791no—
517#1806—791no—
518#1806—791no—
519#1806D7911yescharacteristic, complemented
520C79#2185811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×M16—791no—
522C22×M16—791no—
523#542—791no—
524#542—791no—
525#542—791no—
526#542—791no—
527#541—791no—
528#541—791no—
529#540—791no—
530#540—791no—
531#539—1581no—
532#539—1581no—
533#538—1581no—
534#538—1581no—
535#533—791no—
536#532—791no—
537#529—1581no—
538#529—1581no—
539#529—1581no—
540#529—1581no—
541#525—791no—
542#525—791no—
543C4×#41—791no—
544C4×#41C2×D7911yescharacteristic
545C2×#117—791no—
546#424—1581no—
547#424—1581no—
548#424—1581no—
549#424—1581no—
550#423—791no—
551#423—791no—
552#423—791no—
553#423C2×D7911yescharacteristic
554C2×#104—791no—
555C2×#104—791no—
556C2×#104—791no—
557C2×#104—791no—
558C2×#104—791no—
559C2×#104—791no—
560C2×#104C2×D7911yescharacteristic
561C2×#104C2×D7911yescharacteristic
562#388—1581no—
563#388—1581no—
564#387—1581no—
565#387—1581no—
566C4×C4⋊C4—791no—
567C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
568C4×C22⋊C4—791no—
569C4×C22⋊C4—791no—
570#376—791no—
571C43—791no—
572#339—791no—
573#339—791no—
574#339—791no—
575#339—791no—
576#339—791no—
577#339—791no—
578#339C2×D7911yescharacteristic
579#339C2×D7911yescharacteristic
580C2×#41—791no—
581C2×#41C22×D7911yescharacteristic
582C23×C4—791no—
583C2×M16—3161no—
584C2×M16—3161no—
585C2×M16—3161no—
586C2×M16—3161no—
587C2×M16—791no—
588C2×M16—791no—
589C2×M16—1581no—
590C2×M16—1581no—
591C2×M16C22×D7911yescharacteristic
592C2×M16C22×D7911yescharacteristic
593C22×C8—1581no—
594C22×C8—1581no—
595C4⋊Q8—791no—
596C4⋊Q8—791no—
597C4⋊Q8—791no—
598#127—791no—
599#126—1581no—
600#126—1581no—
601#126—1581no—
602#126—1581no—
603#126—1581no—
604#126—1581no—
605#126—1581no—
606#126—1581no—
607#125—791no—
608#125—791no—
609#125—1581no—
610#125—1581no—
611#125—1581no—
612#125—1581no—
613#124—791no—
614#124—791no—
615#124—1581no—
616#124—1581no—
617#124—1581no—
618#124—1581no—
619#123—1581no—
620#123—1581no—
621#123—1581no—
622#123—1581no—
623#123—1581no—
624#123—1581no—
625#123—1581no—
626#123—1581no—
627#123—1581no—
628#123—1581no—
629C22⋊Q8—791no—
630C22⋊Q8—791no—
631C22⋊Q8—791no—
632C22⋊Q8—791no—
633C22⋊Q8—1581no—
634C22⋊Q8—1581no—
635C22⋊Q8—1581no—
636C22⋊Q8—1581no—
637C22⋊Q8—1581no—
638C22⋊Q8—1581no—
639#121—791no—
640#121—791no—
641#121—791no—
642#121—791no—
643#121—1581no—
644#121—1581no—
645#121—1581no—
646#121—1581no—
647#121—1581no—
648#121—1581no—
649#120—1581no—
650#120—1581no—
651C4×Q8—791no—
652C4×Q8—791no—
653C4×Q8—1581no—
654C4×Q8—1581no—
655C4×Q8C4×D7911yescharacteristic
656C4×Q8C4×D7911yescharacteristic
657C4×D4—21no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—791no—
660C4×D4—791no—
661C4×D4—1581no—
662C4×D4—1581no—
663C4×D4—1581no—
664C4×D4—1581no—
665C4×D4—1581no—
666C4×D4—1581no—
667C4×D4—1581no—
668C4×D4—1581no—
669C4×D4C4×D7911yescharacteristic
670C4×D4C4×D7911yescharacteristic
671#117—21no—
672#117—791no—
673#117—791no—
674#117—791no—
675#117—791no—
676#117—791no—
677#117—791no—
678#117—791no—
679#117—791no—
680#117—791no—
681#117—1581no—
682#117C22×D7911yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—791no—
685C2×C4⋊C4—791no—
686C2×C4⋊C4—1581no—
687C2×C22⋊C4—791no—
688C2×C22⋊C4—791no—
689C2×C22⋊C4—1581no—
690C2×C22⋊C4—1581no—
691C2×C42—21no—
692C2×C42—791no—
693C2×C42—791no—
694C2×C42—791no—
695C2×C42—1581no—
696C2×C42—1581no—
697C2×C42—1581no—
698C2×C42C22×D7911yescharacteristic
699C2×C42C22×D7911yescharacteristic
700C2×C42C22×D7911yescharacteristic
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—1581no—
704C4⋊C8—1581no—
705C4⋊C8—1581no—
706C4⋊C8—1581no—
707C4⋊C8—1581no—
708C4⋊C8—1581no—
709#104—41no—
710#104—41no—
711#104—3161no—
712#104—3161no—
713#104—3161no—
714#104—3161no—
715#104—3161no—
716#104—3161no—
717#95—21no—
718#95—1581no—
719#95—1581no—
720#95—1581no—
721#95—1581no—
722#95—1581no—
723C24—791no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—1581no—
729#41—1581no—
730#41—1581no—
731#41—1581no—
732C2×Q8—791no—
733C2×Q8—1581no—
734C2×Q8—1581no—
735C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—791no—
738C2×D4—1581no—
739C2×D4—1581no—
740C2×D4—1581no—
741C2×D4—1581no—
742C2×D4—1581no—
743C2×D4—1581no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—791no—
752C22×C4—791no—
753C22×C4—791no—
754C22×C4—791no—
755C22×C4—791no—
756C22×C4—791no—
757C22×C4—791no—
758C22×C4—1581no—
759C22×C4—1581no—
760C22×C4—1581no—
761C22×C4—1581no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4—1581no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4—1581no—
767C22×C4D4×D7911yescharacteristic
768C22×C4D4×D7911yescharacteristic
769C22×C4C23×D7911yescharacteristic
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—3162no—
775M16—3162no—
776M16—1581no—
777M16—1581no—
778M16—1581no—
779M16—1581no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—3162no—
783C2×C8—3162no—
784C2×C8—1581no—
785C2×C8—1581no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—42no—
789C4⋊C4—3162no—
790C4⋊C4—791no—
791C4⋊C4—791no—
792C4⋊C4—791no—
793C4⋊C4—791no—
794C4⋊C4—791no—
795C4⋊C4—791no—
796C4⋊C4—791no—
797C4⋊C4—791no—
798C4⋊C4—791no—
799C4⋊C4—791no—
800C4⋊C4—1581no—
801C4⋊C4—1581no—
802C4⋊C4—1581no—
803C4⋊C4—1581no—
804C4⋊C4—1581no—
805C4⋊C4—1581no—
806C4⋊C4—1581no—
807C4⋊C4—1581no—
808C4⋊C4—1581no—
809C4⋊C4—1581no—
810C4⋊C4—1581no—
811C4⋊C4—1581no—
812C4⋊C4—1581no—
813C4⋊C4—1581no—
814C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
815C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—3162no—
820C22⋊C4—3162no—
821C22⋊C4—791no—
822C22⋊C4—791no—
823C22⋊C4—791no—
824C22⋊C4—791no—
825C22⋊C4—791no—
826C22⋊C4—791no—
827C22⋊C4—791no—
828C22⋊C4—791no—
829C22⋊C4—1581no—
830C22⋊C4—1581no—
831C22⋊C4—1581no—
832C22⋊C4—1581no—
833C22⋊C4—1581no—
834C22⋊C4—1581no—
835C22⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—1581no—
837C22⋊C4—1581no—
838C22⋊C4—1581no—
839C22⋊C4—1581no—
840C22⋊C4—1581no—
841C22⋊C4—1581no—
842C22⋊C4—1581no—
843C22⋊C4—1581no—
844C42—21no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—21no—
851C42—3162no—
852C42—3162no—
853C42—791no—
854C42—791no—
855C42—791no—
856C42—791no—
857C42—1581no—
858C42—1581no—
859C42—1581no—
860C42—1581no—
861C42—1581no—
862C42—1581no—
863C42—1581no—
864C42C2×C4×D7911yescharacteristic
865C42C2×C4×D7911yescharacteristic
866C42D4×D7911yescharacteristic
867C42D4×D7911yescharacteristic
868C23—21no—
869C23—3161no—
870C23—3161no—
871C23—791no—
872C23—791no—
873C23—1581no—
874C23—1581no—
875C23—1581no—
876C23C2×D4×D7911yescharacteristic
877Q8—21no—
878Q8—21no—
879Q8—6321no—
880Q8—6321no—
881Q8—1581no—
882Q8—1581no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—3161no—
888D4—3161no—
889D4—6321no—
890D4—6321no—
891D4—6321no—
892D4—6321no—
893D4—6321no—
894D4—6321no—
895D4—1581no—
896D4—1581no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—3161no—
913C2×C4—3161no—
914C2×C4—3161no—
915C2×C4—3161no—
916C2×C4—3161no—
917C2×C4—3161no—
918C2×C4—3161no—
919C2×C4—3161no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—791no—
922C2×C4—791no—
923C2×C4—791no—
924C2×C4—791no—
925C2×C4—791no—
926C2×C4—791no—
927C2×C4—6321no—
928C2×C4—6321no—
929C2×C4—1582no—
930C2×C4—1581no—
931C2×C4—1581no—
932C2×C4—1581no—
933C2×C4—1581no—
934C2×C4—1581no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1581no—
937C2×C4—1581no—
938C2×C4—1581no—
939C2×C4—1581no—
940C2×C4—1581no—
941C2×C4—1581no—
942C2×C4—1581no—
943C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
944C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
945C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
946C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
947C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
949C2×C4#1457920611yescharacteristic
950C2×C4#1457920711yescharacteristic
951C2×C4#1457920811yescharacteristic
952C2×C4#1457920911yescharacteristic
953C8—41no—
954C8—41no—
955C8—3161no—
956C8—3161no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—3161no—
963C22—3161no—
964C22—3161no—
965C22—6321no—
966C22—6321no—
967C22—1581no—
968C22—1581no—
969C22—1581no—
970C22—1581no—
971C22—1581no—
972C22—1581no—
973C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
974C22#1909914211yescharacteristic
975C22#1909914311yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—3162no—
986C4—3161no—
987C4—3161no—
988C4—3161no—
989C4—6321no—
990C4—1581no—
991C4—1581no—
992C4—1581no—
993C4—1581no—
994C4—1581no—
995C4—1581no—
996C4#1909904311yescharacteristic
997C4#1909904411yescharacteristic
998C4#1909912911yescharacteristic
999C4#1909913611yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—81no—
1003C2—3161no—
1004C2—3161no—
1005C2—6321no—
1006C2#2376598911yescharacteristic
1007C2#2377194411yescharacteristic
1008C2#2377194611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1806C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23776785C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1806D79
hypocenterC79#21858
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23771962C2semidirect
3. #23765893C2semidirect
4. #23764379C2semidirect
5. #23764375C2semidirect
6. #23764230C2semidirect
7. #23764226C2semidirect
8. #23763701C2semidirect
9. #23763701C2semidirect
10. #23763699C2semidirect
11. #23763699C2semidirect
12. #23763421C2semidirect
13. #23763420C2semidirect
14. #23763417C2semidirect
15. C79×#1806C2semidirect
18. #19099185C4semidirect
19. #19099185C4semidirect
20. #19099178C4semidirect
21. #19099178C4semidirect
22. #19099171C4semidirect
23. #19099171C4semidirect
24. #19099164C4semidirect
25. #19099164C4semidirect
519. #1806D79semidirect
520. C79#21858semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237767852
#237719622
#237658932
#237643792
#237643752
#237642302
#237642262
#237637012
#237636992
#237634212
#237634202
#237634172
C79×#18062
#2185879