Subgroups — #34297938

Order 20224.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23765898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23764380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23763702	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23763417	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₇₉×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19099184	C₄	1	4	yes	complemented
11	#19099175	C₄	1	2	yes	complemented
12	#19099168	C₄	1	2	yes	complemented
13	#19099160	—	2	2	no	—
14	#19099151	—	2	2	no	—
15	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19099091	—	2	4	no	—
18	#19099074	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×#11929624	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14579087	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14579087	C₂²	1	4	yes	—
22	#19098456	—	2	2	no	—
23	#19098449	—	2	2	no	—
24	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
26	#19098409	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19098324	C₂²	1	4	yes	—
29	#19098324	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#424×C₇₉	—	2	4	no	—
33	#423×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#423×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#423×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
37	#14579161	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	#14579161	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	#14579158	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	#14579156	—	2	4	no	—
41	#14579154	—	2	4	no	—
42	#14579153	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	#14579151	—	2	4	no	—
44	#14579149	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	#14579147	—	2	4	no	—
46	#14579146	—	2	4	no	—
47	#14579144	—	2	2	no	—
48	#14579143	—	2	4	no	—
49	#14579140	—	2	2	no	—
50	#14579140	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#14579139	—	2	4	no	—
52	#14579135	—	2	2	no	—
53	#14579135	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#14579134	—	2	4	no	—
55	#14579130	—	2	2	no	—
56	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
57	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
59	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
62	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
63	#14579118	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
70	#14579087	—	4	4	no	—
71	#14579087	—	4	4	no	—
72	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
77	C₂×M₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
78	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
81	#117×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#117×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#117×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
89	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
90	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
91	#11929624	—	2	4	no	—
92	#11929624	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
96	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
103	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
104	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
106	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
108	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
109	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
111	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
113	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
114	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
115	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
117	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
123	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
133	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
134	M₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
135	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₇₉	—	4	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
166	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
167	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
168	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
176	D₃₁₆	—	2	4	no	—
177	D₃₁₆	—	8	2	no	—
178	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
179	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
180	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
181	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
182	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
183	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
184	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
189	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₇₉	#537	1	2	yes	—
191	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
193	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
194	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
195	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
196	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
197	C₄×C₇₉	#520	1	2	yes	—
198	C₄×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₇₉	#536	1	1	yes	characteristic
200	Dic₇₉	—	4	4	no	—
201	Dic₇₉	—	4	2	no	—
202	Dic₇₉	—	4	4	no	—
203	Dic₇₉	—	8	2	no	—
204	#21858	—	79	1	no	maximal, Sylow
205	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₇₉	#2311	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₇₉	#2901	1	2	yes	—
209	D₇₉	—	8	2	no	—
210	#3455	—	79	1	no	—
211	#2905	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#2298	—	79	1	no	—
213	#1995	—	79	1	no	—
214	#1994	—	79	1	no	—
215	#1963	—	79	1	no	—
216	#1962	—	79	1	no	—
217	#1871	—	79	4	no	—
218	#1806	—	79	4	no	—
219	C₇₉	#21858	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
220	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
221	#542	—	79	4	no	—
222	#541	—	79	2	no	—
223	#540	—	79	2	no	—
224	#539	—	158	2	no	—
225	#538	—	158	2	no	—
226	#533	—	79	1	no	—
227	#532	—	79	1	no	—
228	#529	—	158	4	no	—
229	#525	—	79	2	no	—
230	C₄×#41	—	79	2	no	—
231	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
232	#424	—	2	4	no	—
233	#423	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
234	#423	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
235	#423	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#104	—	79	4	no	—
237	C₂×#104	—	79	4	no	—
238	#388	—	158	2	no	—
239	#387	—	158	2	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
242	#376	—	79	1	no	—
243	C₄³	—	79	1	no	—
244	#339	—	79	4	no	—
245	#339	—	79	4	no	—
246	C₂×#41	—	79	2	no	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
250	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
251	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
255	#127	—	79	1	no	—
256	#126	—	158	4	no	—
257	#126	—	158	4	no	—
258	#125	—	79	2	no	—
259	#125	—	158	4	no	—
260	#124	—	79	2	no	—
261	#124	—	158	4	no	—
262	#123	—	158	2	no	—
263	#123	—	158	4	no	—
264	#123	—	158	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
268	#121	—	79	4	no	—
269	#121	—	158	2	no	—
270	#121	—	158	4	no	—
271	#120	—	158	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
273	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
274	C₄×D₄	—	79	4	no	—
275	C₄×D₄	—	158	4	no	—
276	C₄×D₄	—	158	4	no	—
277	C₄×D₄	—	158	2	no	—
278	#117	—	79	2	no	—
279	#117	—	158	2	no	—
280	#117	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
281	#117	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
282	#117	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
296	#104	—	316	4	no	—
297	#104	—	316	4	no	—
298	#95	—	158	2	no	—
299	#95	—	158	2	no	—
300	#95	—	158	2	no	—
301	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
302	#41	—	158	4	no	—
303	#41	—	158	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
306	C₂×D₄	—	79	2	no	—
307	C₂×D₄	—	158	2	no	—
308	C₂×D₄	—	158	4	no	—
309	C₂×D₄	—	158	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
322	M₁₆	—	2	4	no	—
323	M₁₆	—	2	4	no	—
324	M₁₆	—	4	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
335	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
336	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
337	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
344	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
345	C₄²	—	316	4	no	—
346	C₄²	—	158	2	no	—
347	C₄²	—	158	2	no	—
348	C₄²	—	158	2	no	—
349	C₄²	—	158	2	no	—
350	C₄²	—	158	4	no	—
351	C₄²	—	158	2	no	—
352	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
356	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	158	2	no	—
360	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	632	2	no	—
363	Q₈	—	158	4	no	—
364	D₄	—	316	4	no	—
365	D₄	—	632	2	no	—
366	D₄	—	632	4	no	—
367	D₄	—	158	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	316	2	no	—
375	C₂×C₄	—	316	2	no	—
376	C₂×C₄	—	316	2	no	—
377	C₂×C₄	—	316	2	no	—
378	C₂×C₄	—	316	2	no	—
379	C₂×C₄	—	316	2	no	—
380	C₂×C₄	—	316	2	no	—
381	C₂×C₄	—	632	4	no	—
382	C₂×C₄	—	158	4	no	—
383	C₂×C₄	—	158	4	no	—
384	C₂×C₄	—	158	2	no	—
385	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#14579209	1	2	yes	—
393	C₈	—	4	2	no	—
394	C₈	—	4	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	8	2	no	—
399	C₂²	—	316	4	no	—
400	C₂²	—	316	2	no	—
401	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#19099144	1	2	yes	—
403	C₄	—	2	4	no	—
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	2	2	no	—
406	C₄	—	2	2	no	—
407	C₄	—	316	4	no	—
408	C₄	—	316	4	no	—
409	C₄	—	316	2	no	—
410	C₄	—	632	2	no	—
411	C₄	#19099044	1	2	yes	—
412	C₄	#19099130	1	1	yes	characteristic
413	C₄	#19099137	1	1	yes	characteristic
414	C₂	—	2	2	no	—
415	C₂	—	4	2	no	—
416	C₂	—	632	2	no	—
417	C₂	#23765993	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#23771945	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2905	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#23776790	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#2905	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21858
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ #2905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23765898	C₂	semidirect
3. #23764380	C₂	semidirect
4. #23764376	C₂	semidirect
5. #23764231	C₂	semidirect
6. #23764227	C₂	semidirect
7. #23763702	C₂	semidirect
8. #23763417	C₂	semidirect
9. C₇₉×#2905	C₂	semidirect
10. #19099184	C₄	semidirect
11. #19099175	C₄	semidirect
12. #19099168	C₄	semidirect
211. #2905	D₇₉	semidirect
219. C₇₉	#21858	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776790	2
#23765898	2
#23764380	2
#23764376	2
#23764231	2
#23764227	2
#23763702	2
#23763417	2
C₇₉×#2905	2
#21858	79