Subgroups — #34297958

Order 20224.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#382×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23764210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23763714	C₂	1	2	yes	maximal
7	#23763706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#1804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19099095	—	2	4	no	—
13	#19099095	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14579154	—	2	1	no	—
15	C₂×#14579152	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14579148	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14579143	—	2	1	no	—
18	C₂×#14579141	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579132	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
22	C₂×#14579120	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19098615	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098429	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19098428	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098427	—	2	1	no	—
35	#19098427	—	2	1	no	—
36	#95×D₇₉	—	2	1	no	—
37	#95×D₇₉	—	2	1	no	—
38	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
44	#382×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#340×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	#14579154	—	2	8	no	—
54	#14579152	—	2	2	no	—
55	#14579152	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	#14579148	—	2	2	no	—
57	#14579148	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	#14579143	—	2	8	no	—
59	#14579141	—	2	2	no	—
60	#14579141	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#14579132	—	2	2	no	—
62	#14579132	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
64	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
66	#14579120	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₄⋊C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
75	C₄⋊C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₄²×D₇₉	D₄	1	4	yes	—
86	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
87	#14579086	—	4	2	no	—
88	#14579084	—	4	2	no	—
89	#14579082	—	4	2	no	—
90	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
91	C₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
92	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
93	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
94	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
95	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
100	C₄×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
106	#102×C₇₉	—	4	2	no	—
107	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
108	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
147	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
148	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
152	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
176	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
180	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×D₇₉	#135	1	4	yes	—
193	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
194	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
195	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
196	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
214	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
230	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
231	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
232	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
233	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
234	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
235	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
236	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
237	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
238	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
239	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
240	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
241	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₇₉	#536	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
251	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
252	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
253	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
255	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
256	C₂×D₇₉	#416	1	4	yes	—
257	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
258	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
259	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
260	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
261	C₄×C₇₉	#520	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₇₉	#520	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₇₉	#537	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₇₉	#537	1	1	yes	characteristic
265	Dic₇₉	—	2	2	no	—
266	Dic₇₉	—	2	2	no	—
267	Dic₇₉	—	2	2	no	—
268	Dic₇₉	—	4	2	no	—
269	Dic₇₉	—	4	2	no	—
270	Dic₇₉	—	8	2	no	—
271	#21861	—	79	1	no	maximal, Sylow
272	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
273	C₂×C₇₉	#2311	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₇₉	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₇₉	#2896	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₇₉	#3211	1	2	yes	—
277	C₂×C₇₉	#3232	1	2	yes	—
278	D₇₉	—	2	4	no	—
279	C₂×#529	—	79	1	no	—
280	C₂×#431	—	79	1	no	—
281	C₂×#382	—	79	1	no	—
282	#1991	—	79	2	no	—
283	#1958	—	79	2	no	—
284	#1874	—	79	2	no	—
285	#1872	—	79	2	no	—
286	#1805	—	79	1	no	—
287	#1805	—	79	1	no	—
288	#1804	—	79	1	no	—
289	#1804	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₇₉	#21861	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	#529	—	79	8	no	—
292	#529	—	158	4	no	—
293	C₂×#126	—	158	1	no	—
294	C₂×#125	—	79	1	no	—
295	C₂×#124	—	79	1	no	—
296	C₂×#123	—	158	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
298	C₂×#121	—	79	1	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#117	—	158	1	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
304	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
305	#431	—	158	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#103	—	79	2	no	—
309	C₂×#103	—	79	2	no	—
310	C₂×#102	—	79	2	no	—
311	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
313	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
314	#382	—	79	2	no	—
315	#382	—	79	1	no	—
316	#382	—	158	1	no	—
317	#382	—	158	1	no	—
318	#382	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#95	—	158	1	no	—
320	C₂×#95	—	158	1	no	—
321	#340	—	79	2	no	—
322	#340	—	79	2	no	—
323	#340	—	79	2	no	—
324	#340	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
325	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
327	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
334	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
335	#126	—	158	8	no	—
336	#125	—	79	4	no	—
337	#125	—	158	2	no	—
338	#124	—	79	4	no	—
339	#124	—	158	2	no	—
340	#123	—	158	8	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
343	#121	—	79	4	no	—
344	#121	—	158	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
346	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
347	C₄×D₄	—	2	2	no	—
348	C₄×D₄	—	158	8	no	—
349	C₄×D₄	C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
350	#117	—	158	8	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
371	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
373	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
376	#103	—	316	2	no	—
377	#103	—	316	2	no	—
378	#102	—	4	2	no	—
379	#102	—	316	2	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
381	C₄×C₈	—	158	4	no	—
382	#95	—	2	1	no	—
383	#95	—	2	1	no	—
384	#95	—	158	2	no	—
385	#95	—	158	2	no	—
386	#95	—	158	1	no	—
387	#95	—	158	1	no	—
388	C₂⁴	—	2	1	no	—
389	C₂⁴	—	79	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
396	C₂×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂×D₄	—	316	4	no	—
402	C₂×D₄	—	158	4	no	—
403	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
427	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	158	2	no	—
434	C₂×C₈	—	158	2	no	—
435	C₂×C₈	—	158	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
448	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
454	C₄²	—	79	4	no	—
455	C₄²	—	79	4	no	—
456	C₄²	—	79	2	no	—
457	C₄²	—	79	2	no	—
458	C₄²	—	158	4	no	—
459	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
460	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	4	1	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	1	no	—
466	C₂³	—	79	2	no	—
467	C₂³	—	79	4	no	—
468	C₂³	—	158	1	no	—
469	C₂³	—	158	2	no	—
470	C₂³	—	158	1	no	—
471	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
472	Q₈	—	316	1	no	—
473	Q₈	—	316	1	no	—
474	Q₈	—	158	2	no	—
475	Q₈	—	158	2	no	—
476	D₄	—	2	2	no	—
477	D₄	—	2	2	no	—
478	D₄	—	4	1	no	—
479	D₄	—	4	1	no	—
480	D₄	—	316	8	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	8	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	316	4	no	—
490	C₂×C₄	—	316	1	no	—
491	C₂×C₄	—	316	2	no	—
492	C₂×C₄	—	316	1	no	—
493	C₂×C₄	—	316	2	no	—
494	C₂×C₄	—	316	2	no	—
495	C₂×C₄	—	316	2	no	—
496	C₂×C₄	—	79	2	no	—
497	C₂×C₄	—	79	2	no	—
498	C₂×C₄	—	79	2	no	—
499	C₂×C₄	—	632	8	no	—
500	C₂×C₄	—	158	8	no	—
501	C₂×C₄	—	158	2	no	—
502	C₂×C₄	—	158	2	no	—
503	C₂×C₄	—	158	1	no	—
504	C₂×C₄	—	158	2	no	—
505	C₂×C₄	—	158	2	no	—
506	C₂×C₄	—	158	1	no	—
507	C₂×C₄	—	158	2	no	—
508	C₂×C₄	—	158	2	no	—
509	C₂×C₄	—	158	2	no	—
510	C₂×C₄	—	158	2	no	—
511	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#14579207	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#14579208	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#14579209	1	1	yes	characteristic
519	C₈	—	4	2	no	—
520	C₈	—	316	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	8	2	no	—
525	C₂²	—	8	2	no	—
526	C₂²	—	79	4	no	—
527	C₂²	—	158	2	no	—
528	C₂²	—	158	4	no	—
529	C₂²	—	158	4	no	—
530	C₂²	—	158	2	no	—
531	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#19099129	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#19099136	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#135×D₇₉	1	2	yes	—
535	C₂²	#19099359	1	2	yes	—
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	2	2	no	—
538	C₄	—	4	2	no	—
539	C₄	—	8	2	no	—
540	C₄	—	316	2	no	—
541	C₄	—	316	2	no	—
542	C₄	—	632	2	no	—
543	C₄	—	158	2	no	—
544	C₄	—	158	2	no	—
545	C₄	—	158	2	no	—
546	C₄	#19099043	1	1	yes	characteristic
547	C₄	#19099044	1	1	yes	characteristic
548	C₄	#19099142	1	1	yes	characteristic
549	C₄	#19099143	1	1	yes	characteristic
550	C₂	—	8	2	no	—
551	C₂	—	158	4	no	—
552	C₂	#23765989	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#416×D₇₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#23771914	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#23774363	1	2	yes	—
556	C₂	#23774566	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1804	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14579132	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1804	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21861
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098615	C₂	semidirect
3. #382×D₇₉	C₂	semidirect
4. #23764363	C₂	semidirect
5. #23764210	C₂	semidirect
7. #23763706	C₂	semidirect
8. #23763416	C₂	semidirect
9. #23763412	C₂	semidirect
10. #23763410	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1804	C₂	semidirect
13. #19099095	C₄	semidirect
55. #14579152	C₂×C₄	semidirect
57. #14579148	C₂×C₄	semidirect
64. C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	semidirect
100. C₄×D₄×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
289. #1804	D₇₉	semidirect
290. C₇₉	#21861	semidirect
349. C₄×D₄	C₄×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099095	2
C₂×#19098615	2
#382×D₇₉	2
#23764363	2
#23764210	2
#23763714	2
#23763706	2
#23763416	2
#23763412	2
#23763410	2
C₇₉×#1804	2
#21861	79