Subgroups — #34298017

Order 20224.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23765807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23764370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23764217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23763723	C₂	1	2	yes	maximal
6	#23763713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23763415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#529×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14579120	C₂²	1	2	yes	—
11	#19098620	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14579085	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14579082	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14579072	C₂²	1	2	yes	—
17	#19098433	C₂²	1	2	yes	—
18	#19098429	C₂²	1	2	yes	—
19	#19098423	—	2	1	no	—
20	#19098423	—	2	1	no	—
21	C₄×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
22	C₄×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
23	#19098325	C₂²	1	4	yes	—
24	#19098325	C₂²	1	4	yes	—
25	#529×C₇₉	—	2	4	no	—
26	#529×C₇₉	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×#126×C₇₉	—	2	1	no	—
28	C₂×#125×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#124×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#123×C₇₉	—	2	1	no	—
31	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#117×C₇₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
39	#14579120	—	4	4	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
45	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
46	#14579085	—	4	4	no	—
47	#14579082	—	4	4	no	—
48	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
49	#14579072	—	2	4	no	—
50	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
51	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
52	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#126×C₇₉	—	2	8	no	—
60	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
61	#125×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
63	#124×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#123×C₇₉	—	2	8	no	—
65	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
66	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
68	#121×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
70	C₄×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
72	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
73	C₄×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#117×C₇₉	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
94	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
97	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
98	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
99	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
100	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
101	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
102	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
103	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
104	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₄²×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
166	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
167	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
168	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
169	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
200	C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₉	#536	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
215	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
216	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
220	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
221	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
222	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
223	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
224	C₄×C₇₉	#520	1	2	yes	—
225	C₄×C₇₉	#537	1	2	yes	—
226	Dic₇₉	—	8	4	no	—
227	#21868	—	79	1	no	maximal, Sylow
228	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
230	C₂×C₇₉	#2311	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₉	#2896	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₉	#2896	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₉	#3219	1	2	yes	—
234	C₂×C₇₉	#3240	1	2	yes	—
235	C₂×#529	D₇₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#432	—	79	1	no	—
237	#2285	—	79	1	no	—
238	#1992	—	79	2	no	—
239	#1959	—	79	2	no	—
240	#1875	—	79	2	no	—
241	#1873	—	79	2	no	—
242	#1805	—	79	2	no	—
243	#1804	—	79	2	no	—
244	C₇₉	#21868	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	#529	—	2	4	no	—
246	#529	Dic₇₉	1	8	yes	complemented
247	C₂×#126	—	2	1	no	—
248	C₂×#125	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#124	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#123	—	2	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#117	—	2	1	no	—
257	C₂×#117	—	79	2	no	—
258	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
259	#432	—	158	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
261	C₂×#103	—	79	4	no	—
262	C₂×#102	—	79	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
264	C₂×#97	—	79	2	no	—
265	#384	—	79	2	no	—
266	#382	—	79	2	no	—
267	#380	—	158	1	no	—
268	#380	—	158	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
271	#340	—	79	4	no	—
272	#340	—	79	4	no	—
273	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
281	#126	—	2	8	no	—
282	#125	—	2	2	no	—
283	#125	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
284	#124	—	2	2	no	—
285	#124	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
286	#123	—	2	8	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
289	#121	—	2	2	no	—
290	#121	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
291	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₄×Q₈	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
293	C₄×D₄	—	2	8	no	—
294	C₄×D₄	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
296	#117	—	2	8	no	—
297	#117	—	316	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
315	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
322	#103	—	316	4	no	—
323	#102	—	316	4	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
325	#97	—	158	4	no	—
326	#95	—	158	2	no	—
327	#95	—	158	2	no	—
328	C₂⁴	—	2	1	no	—
329	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
350	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	—	158	4	no	—
361	C₂×C₈	—	158	4	no	—
362	C₂×C₈	—	158	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	316	4	no	—
383	C₄²	C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
384	C₄²	C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
385	C₄²	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	4	no	—
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	316	4	no	—
424	C₂×C₄	—	316	4	no	—
425	C₂×C₄	—	316	4	no	—
426	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#14579208	1	2	yes	—
435	C₈	—	316	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#19099127	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#19099134	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#19099361	1	2	yes	—
450	C₂²	#19099361	1	2	yes	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	632	4	no	—
460	C₄	#19099046	1	2	yes	—
461	C₄	#19099141	1	2	yes	—
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	8	2	no	—
464	C₂	#23765992	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#23771919	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#23771919	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#23774433	1	2	yes	—
468	C₂	#23774636	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#529×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#121×C₇₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#529	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21868
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098620	C₂	semidirect
2. #23765807	C₂	semidirect
3. #23764370	C₂	semidirect
4. #23764217	C₂	semidirect
6. #23763713	C₂	semidirect
7. #23763415	C₂	semidirect
8. #23763410	C₂	semidirect
26. #529×C₇₉	C₄	semidirect
244. C₇₉	#21868	semidirect
246. #529	Dic₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098620	2
#23765807	2
#23764370	2
#23764217	2
#23763723	2
#23763713	2
#23763415	2
#23763410	2
C₂×#529×C₇₉	2
#21868	79