Finite Group Databasebeta

← #34298086

Subgroups — #34298086

Order 20224.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099146C211yesmaximal, characteristic
2#23766013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23765997C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764383C212yesmaximal, complemented
5#23764234C212yesmaximal, complemented
6#23763852C212yesmaximal, complemented
7#23763850C212yesmaximal, complemented
8#23763388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763385C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19099146—22no—
13#19099146—22no—
14#19099146—22no—
15#19099146—22no—
16C2×#14579156C411yescharacteristic, complemented
17C2×#14579155C411yescharacteristic, complemented
18C2×#14579149C411yescharacteristic, complemented
19C2×#14579147C411yescharacteristic, complemented
20C2×#14579146C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14579144C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14579138C2211yescharacteristic
23C2×#14579135C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14579134C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14579133C2211yescharacteristic
26C2×#14579131C2211yescharacteristic
27C2×#14579129C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D79C2212yes—
31C2×#14579076C2212yes—
32C2×#14579075C2212yes—
33C2×#14579075C2212yes—
34#19098455—22no—
35#19098453—22no—
36#19098437—22no—
37#19098434—22no—
38#19098423C2211yescharacteristic
39#19098423C2211yescharacteristic
40#19098421C2212yes—
41#19098418C2212yes—
42C22⋊C4×Dic79C2212yes—
43#19098330C2212yes—
44#19098329C2212yes—
45#19098329C2212yes—
46C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
47C2×#99×C79C2212yes—
48#380×C79C2211yescharacteristic
49#380×C79C2211yescharacteristic
50#342×C79C2212yes—
51C24×D79C2311yescharacteristic
52C22×Dic158C2×C411yescharacteristic, complemented
53C22×D316C2×C411yescharacteristic
54C22×D316C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
59C23×Dic79C2311yescharacteristic
60C22×C4×D79—22no—
61C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic, complemented
62#14579156—22no—
63#14579156—22no—
64#14579155—22no—
65#14579155—22no—
66#14579149—22no—
67#14579149—22no—
68#14579147—22no—
69#14579147—22no—
70#14579146—22no—
71#14579146—22no—
72#14579144—22no—
73#14579144—22no—
74#14579138—22no—
75#14579138—22no—
76#14579135—22no—
77#14579135—22no—
78#14579134—22no—
79#14579134—22no—
80#14579133—22no—
81#14579133—22no—
82#14579131—22no—
83#14579131—22no—
84#14579129—22no—
85#14579129—22no—
86C4×C22⋊D79—21no—
87C4×C22⋊D79—21no—
88C4×C22⋊D79—21no—
89C4×C22⋊D79—21no—
90C2×C4⋊Dic79—21no—
91C2×C4⋊Dic79—21no—
92C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×Dic79⋊C4—22no—
94C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
97C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×C22⋊Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×C22⋊Dic79C2312yes—
100C2×C22⋊Dic79C2312yes—
101C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
116C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
117C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
118C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
119C22⋊C4×D79—42no—
120C22⋊C4×D79—42no—
121C2×C4×Dic79—22no—
122C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
123#14579076—42no—
124#14579075—42no—
125#14579075—42no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—22no—
129C79⋊#95—22no—
130C22×D4×C79C2311yescharacteristic
131C23×C4×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
132C23×C4×C79C2311yescharacteristic
133C4×D4×C79—21no—
134C4×D4×C79—21no—
135C4×D4×C79—21no—
136C4×D4×C79—21no—
137C2×C4⋊C4×C79—21no—
138C2×C4⋊C4×C79—21no—
139C2×C4⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×C22⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
143C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C42×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
145#99×C79—42no—
146#95×C79—21no—
147#95×C79—21no—
148C23×D79—21no—
149C23×D79—21no—
150C23×D79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—81no—
153C23×D79—81no—
154C23×D79C22×C411yescharacteristic
155C23×D79C22×C411yescharacteristic
156C23×D79C22×C411yescharacteristic
157C23×D79C2×D412yes—
158C23×D79C2×D412yes—
159C2×Dic158—22no—
160C2×Dic158—81no—
161C2×D316—22no—
162C2×D316—22no—
163C2×D316—81no—
164C2×D316—81no—
165C2×C22⋊D79—21no—
166C2×C22⋊D79—21no—
167C2×C22⋊D79—21no—
168C2×C22⋊D79—21no—
169C2×C22⋊D79—21no—
170C2×C22⋊D79—21no—
171C2×C22⋊D79—22no—
172C2×C22⋊D79—22no—
173C2×C22⋊D79—22no—
174C2×C22⋊D79—81no—
175C2×C22⋊D79—81no—
176C2×C22⋊D79—81no—
177C22×Dic79—22no—
178C22×Dic79—22no—
179C22×Dic79—81no—
180C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic79C2×D412yes—
186C22×Dic79C2×D412yes—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—44no—
190C2×C4×D79—82no—
191C2×C4×D79—82no—
192C2×C4×D79—81no—
193C4⋊Dic79—22no—
194C4⋊Dic79—81no—
195C4⋊Dic79—81no—
196Dic79⋊C4—22no—
197Dic79⋊C4—22no—
198Dic79⋊C4—22no—
199Dic79⋊C4—21no—
200Dic79⋊C4—21no—
201Dic79⋊C4—82no—
202C22⋊Dic79—22no—
203C22⋊Dic79—21no—
204C22⋊Dic79—21no—
205C22⋊Dic79—22no—
206C22⋊Dic79—22no—
207C22⋊Dic79—22no—
208C22⋊Dic79—22no—
209(C2×D79)⋊C4—22no—
210(C2×D79)⋊C4—22no—
211(C2×D79)⋊C4—22no—
212(C2×D79)⋊C4—22no—
213(C2×D79)⋊C4—22no—
214(C2×D79)⋊C4—21no—
215(C2×D79)⋊C4—21no—
216(C2×D79)⋊C4—44no—
217(C2×D79)⋊C4—82no—
218(C2×D79)⋊C4—82no—
219(C2×D79)⋊C4C22⋊C412yes—
220(C2×D79)⋊C4C22⋊C412yes—
221(C2×D79)⋊C4C22⋊C412yes—
222(C2×D79)⋊C4C22⋊C412yes—
223(C2×D79)⋊C4C22⋊C412yes—
224(C2×D79)⋊C4C22⋊C412yes—
225(C2×D79)⋊C4C22⋊C412yes—
226(C2×D79)⋊C4C22⋊C412yes—
227C4×Dic79—21no—
228C4×Dic79—21no—
229C4×Dic79—82no—
230C24×C79C22×C411yescharacteristic
231C24×C79C2411yescharacteristic
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—22no—
241C22×C4×C79—22no—
242C22×C4×C79—81no—
243C22×C4×C79—81no—
244C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C79—21no—
254C4⋊C4×C79—21no—
255C4⋊C4×C79—81no—
256C4⋊C4×C79—81no—
257C22⋊C4×C79—21no—
258C22⋊C4×C79—21no—
259C22⋊C4×C79—21no—
260C22⋊C4×C79—21no—
261C22⋊C4×C79—22no—
262C22⋊C4×C79—22no—
263C22⋊C4×C79—22no—
264C22⋊C4×C79—22no—
265C42×C79—21no—
266C42×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79C23×C411yescharacteristic
275C23×C79C22×D411yescharacteristic
276C23×C79C22×D411yescharacteristic
277C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
279C23×C792−1+411yescharacteristic
280C23×C792−1+411yescharacteristic
281C22×D79—22no—
282C22×D79—22no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—22no—
288C22×D79—22no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—42no—
293C22×D79—42no—
294C22×D79—42no—
295C22×D79—42no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—82no—
303C22×D79—82no—
304C22×D79—82no—
305C22×D79—82no—
306C22×D79C2×C22⋊C412yes—
307C22×D79C2×C22⋊C412yes—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—41no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—42no—
326C2×C4×C79—42no—
327C2×C4×C79—42no—
328C2×C4×C79—42no—
329C2×C4×C79—42no—
330C2×C4×C79—42no—
331C2×C4×C79—81no—
332C2×C4×C79—81no—
333C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22⋊D79—41no—
338C22⋊D79—41no—
339C22⋊D79—41no—
340C22⋊D79—41no—
341C22⋊D79—82no—
342C22⋊D79—82no—
343C22⋊D79—82no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—42no—
350C2×Dic79—42no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—42no—
356C2×Dic79—42no—
357C2×Dic79—42no—
358C2×Dic79—42no—
359C2×Dic79—42no—
360C2×Dic79—42no—
361C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
362C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
363D316—82no—
364D316—82no—
365C4×D79—81no—
366C4×D79—81no—
367C4×D79—88no—
368Dic158—82no—
369C22×C79—21no—
370C22×C79—21no—
371C22×C79—21no—
372C22×C79—21no—
373C22×C79—21no—
374C22×C79—21no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—81no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×C79#52011yescharacteristic
386C22×C79#52011yescharacteristic
387C22×C79#53511yescharacteristic
388C22×C79#53611yescharacteristic
389C22×C79#53711yescharacteristic
390C22×C79#53711yescharacteristic
391C2×D79—22no—
392C2×D79—22no—
393C2×D79—22no—
394C2×D79—22no—
395C2×D79—22no—
396C2×D79—22no—
397C2×D79—44no—
398C2×D79—44no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—82no—
403C2×D79—82no—
404C2×D79—81no—
405C2×D79—81no—
406C2×D79—81no—
407C2×D79—81no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C4×C79—21no—
411C4×C79—21no—
412C4×C79—21no—
413C4×C79—21no—
414C4×C79—41no—
415C4×C79—41no—
416C4×C79—41no—
417C4×C79—82no—
418C4×C79—82no—
419Dic79—22no—
420Dic79—22no—
421Dic79—41no—
422Dic79—41no—
423Dic79—41no—
424Dic79—82no—
425Dic79—82no—
426#21876—791nomaximal, Sylow
427C2×C79—21no—
428C2×C79—21no—
429C2×C79—21no—
430C2×C79—21no—
431C2×C79—21no—
432C2×C79—21no—
433C2×C79—81no—
434C2×C79#231111yescharacteristic
435C2×C79#288311yescharacteristic
436C2×C79#288311yescharacteristic
437D79—42no—
438D79—42no—
439D79—81no—
440C2×#538—791no—
441#2315—791no—
442#2312—791no—
443#1996—792no—
444#1964—792no—
445#1898—792no—
446#1898—792no—
447#1799—791no—
448#1799—791no—
449#1799—791no—
450#1799D7911yescharacteristic, complemented
451C79#2187611yescharacteristic, complemented, Sylow
452#538—1582no—
453#538—1582no—
454#538—1582no—
455#538—1582no—
456C2×#126—791no—
457C2×#126—791no—
458C2×#124—791no—
459C2×#124—791no—
460C2×#123—791no—
461C2×#123—791no—
462C2×C22⋊Q8—791no—
463C2×#121—791no—
464C2×#121—791no—
465C2×#121—791no—
466C2×#120—791no—
467C2×#120—791no—
468C2×C4×D4—791no—
469C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
470C22×C22⋊C4—792no—
471C22×C22⋊C4—791no—
472C2×#99—792no—
473C2×#99—792no—
474C2×#99—792no—
475C2×#99C2×D7912yes—
476#388—1582no—
477#388—1582no—
478#385—1582no—
479#385—1582no—
480#380—791no—
481#380—791no—
482#380—792no—
483#380C2×D7911yescharacteristic
484#380C2×D7911yescharacteristic
485#379—792no—
486C4×C22⋊C4—792no—
487#342—792no—
488#342—792no—
489#342—792no—
490#342C2×D7912yes—
491C25—791no—
492C22×Q8—791no—
493C22×D4—791no—
494C22×D4—791no—
495C22×D4—791no—
496C22×D4—791no—
497C22×D4—791no—
498C22×D4—791no—
499C22×D4C22×D7911yescharacteristic
500C23×C4—791no—
501C23×C4—791no—
502C23×C4—1582no—
503C23×C4C4×D7911yescharacteristic, complemented
504C23×C4C22×D7911yescharacteristic
505#126—1582no—
506#126—1582no—
507#126—1582no—
508#126—1582no—
509#124—1582no—
510#124—1582no—
511#124—1582no—
512#124—1582no—
513#123—1582no—
514#123—1582no—
515#123—1582no—
516#123—1582no—
517C22⋊Q8—1582no—
518C22⋊Q8—1582no—
519#121—1582no—
520#121—1582no—
521#121—1582no—
522#121—1582no—
523#121—1582no—
524#121—1582no—
525#120—1582no—
526#120—1582no—
527#120—1582no—
528#120—1582no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—1581no—
534C4×D4—1581no—
535C4×D4—1581no—
536C4×D4—1581no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—791no—
540C2×C4⋊C4—791no—
541C2×C4⋊C4—791no—
542C2×C4⋊C4—791no—
543C2×C4⋊C4—791no—
544C2×C4⋊C4—1582no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C4⋊C4—1581no—
547C2×C4⋊C4C4×D7911yescharacteristic, complemented
548C2×C22⋊C4—3162no—
549C2×C22⋊C4—3162no—
550C2×C22⋊C4—791no—
551C2×C22⋊C4—791no—
552C2×C22⋊C4—791no—
553C2×C22⋊C4—791no—
554C2×C22⋊C4—792no—
555C2×C22⋊C4—792no—
556C2×C22⋊C4—792no—
557C2×C22⋊C4—792no—
558C2×C22⋊C4—791no—
559C2×C22⋊C4—791no—
560C2×C22⋊C4—791no—
561C2×C22⋊C4—791no—
562C2×C22⋊C4—791no—
563C2×C22⋊C4—791no—
564C2×C22⋊C4—791no—
565C2×C22⋊C4—791no—
566C2×C22⋊C4—792no—
567C2×C22⋊C4—792no—
568C2×C22⋊C4—1582no—
569C2×C22⋊C4—1582no—
570C2×C22⋊C4—1582no—
571C2×C22⋊C4C4×D7911yescharacteristic, complemented
572C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
573C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
574C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
575C2×C42—791no—
576C2×C42—1582no—
577C2×C42C4×D7911yescharacteristic, complemented
578#99—42no—
579#99—3162no—
580#99—3162no—
581#99—3162no—
582#95—21no—
583#95—21no—
584#95—1582no—
585#95—1582no—
586#95—1581no—
587#95—1581no—
588C24—791no—
589C24—791no—
590C24—792no—
591C24—792no—
592C24—791no—
593C24—6321no—
594C24—6321no—
595C24—1581no—
596C24—1581no—
597C24—1581no—
598C24—1581no—
599C24C2×C4×D7911yescharacteristic
600C24C23×D7911yescharacteristic
601C2×Q8—6321no—
602C2×Q8—1582no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—6321no—
610C2×D4—6321no—
611C2×D4—6321no—
612C2×D4—6321no—
613C2×D4—6321no—
614C2×D4—1582no—
615C2×D4—1582no—
616C2×D4—1582no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4—1582no—
624C2×D4—1582no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—3164no—
632C22×C4—791no—
633C22×C4—791no—
634C22×C4—792no—
635C22×C4—792no—
636C22×C4—791no—
637C22×C4—791no—
638C22×C4—791no—
639C22×C4—6322no—
640C22×C4—6322no—
641C22×C4—6321no—
642C22×C4—6321no—
643C22×C4—1582no—
644C22×C4—1582no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
648C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
649C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
651C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
652C22×C4D4×D7911yescharacteristic
653C22×C4D4×D7911yescharacteristic
654C22×C4D4×D7911yescharacteristic
655C22×C4D4×D7911yescharacteristic
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—81no—
659C4⋊C4—81no—
660C4⋊C4—6322no—
661C4⋊C4—6321no—
662C4⋊C4—6321no—
663C4⋊C4—1582no—
664C4⋊C4—1582no—
665C4⋊C4—1582no—
666C4⋊C4—1582no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—3164no—
678C22⋊C4—792no—
679C22⋊C4—792no—
680C22⋊C4—792no—
681C22⋊C4—792no—
682C22⋊C4—792no—
683C22⋊C4—792no—
684C22⋊C4—792no—
685C22⋊C4—792no—
686C22⋊C4—6322no—
687C22⋊C4—6322no—
688C22⋊C4—1582no—
689C22⋊C4—1582no—
690C22⋊C4—1582no—
691C22⋊C4—1582no—
692C22⋊C4—1582no—
693C22⋊C4—1582no—
694C22⋊C4—1582no—
695C22⋊C4—1582no—
696C22⋊C4—1582no—
697C22⋊C4—1582no—
698C22⋊C4—1581no—
699C22⋊C4—1581no—
700C22⋊C4—1581no—
701C22⋊C4—1581no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—6322no—
705C42—1581no—
706C42—1581no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—3162no—
715C23—3162no—
716C23—3161no—
717C23—3161no—
718C23—3162no—
719C23—3162no—
720C23—3161no—
721C23—3161no—
722C23—3161no—
723C23—3161no—
724C23—792no—
725C23—792no—
726C23—6322no—
727C23—6322no—
728C23—6322no—
729C23—6322no—
730C23—1581no—
731C23—1582no—
732C23—1582no—
733C23—1581no—
734C23—1581no—
735C23—1582no—
736C23—1582no—
737C23—1581no—
738C23—1581no—
739C23—1581no—
740C23—1581no—
741C23C22×C4×D7911yescharacteristic
742C23C2×D4×D7911yescharacteristic
743C23C2×D4×D7911yescharacteristic
744C23#1457920611yescharacteristic
745C23#1457920711yescharacteristic
746C23#1457920811yescharacteristic
747C23#1457920911yescharacteristic
748Q8—6322no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—3161no—
754D4—3161no—
755D4—3161no—
756D4—3161no—
757D4—6322no—
758D4—6322no—
759D4—6322no—
760D4—6322no—
761D4—6322no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3162no—
786C2×C4—3162no—
787C2×C4—3162no—
788C2×C4—3162no—
789C2×C4—3162no—
790C2×C4—3162no—
791C2×C4—3162no—
792C2×C4—3162no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—792no—
796C2×C4—792no—
797C2×C4—6321no—
798C2×C4—6321no—
799C2×C4—6328no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
806C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
807C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
808C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—3164no—
825C22—3164no—
826C22—3161no—
827C22—3161no—
828C22—3161no—
829C22—6322no—
830C22—6322no—
831C22—6321no—
832C22—6321no—
833C22—6321no—
834C22—6321no—
835C22—6321no—
836C22—6321no—
837C22—1582no—
838C22—1582no—
839C22—1582no—
840C22—1582no—
841C22—1582no—
842C22—1582no—
843C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
844C22#1909904311yescharacteristic
845C22#1909904411yescharacteristic
846C22#1909912911yescharacteristic
847C22#1909913611yescharacteristic
848C22#1909914211yescharacteristic
849C22#1909914311yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—82no—
858C4—82no—
859C4—3161no—
860C4—3161no—
861C4—3161no—
862C4—6322no—
863C4—6322no—
864C4—1582no—
865C4—1582no—
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—81no—
873C2—3162no—
874C2—3162no—
875C2—6321no—
876C2#2376598911yescharacteristic
877C2#2377185811yescharacteristic
878C2#2377185911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1799C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#19099146C2
cosocleC24×C79C24
hypercenter#1799D79
hypocenterC79#21876
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23766013C2semidirect
3. #23765997C2semidirect
4. #23764383C2semidirect
5. #23764234C2semidirect
6. #23763852C2semidirect
7. #23763850C2semidirect
8. #23763388C2semidirect
9. #23763385C2semidirect
10. #23763385C2semidirect
11. C79×#1799C2semidirect
16. C2×#14579156C4semidirect
17. C2×#14579155C4semidirect
18. C2×#14579149C4semidirect
19. C2×#14579147C4semidirect
20. C2×#14579146C4semidirect
21. C2×#14579144C4semidirect
23. C2×#14579135C4semidirect
24. C2×#14579134C4semidirect
52. C22×Dic158C2×C4semidirect
57. C22×C22⋊D79C2×C4semidirect
61. C22×C4×D79C2×C4semidirect
92. C2×C4⋊Dic79C2×C4semidirect
94. C2×Dic79⋊C4C2×C4semidirect
95. C2×Dic79⋊C4C2×C4semidirect
96. C2×Dic79⋊C4C2×C4semidirect
97. C2×Dic79⋊C4C2×C4semidirect
98. C2×C22⋊Dic79C2×C4semidirect
113. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
114. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
122. C2×C4×Dic79C2×C4semidirect
131. C23×C4×C79C2×C4semidirect
139. C2×C4⋊C4×C79C2×C4semidirect
140. C2×C22⋊C4×C79C2×C4semidirect
144. C2×C42×C79C2×C4semidirect
450. #1799D79semidirect
451. C79#21876semidirect
503. C23×C4C4×D79semidirect
547. C2×C4⋊C4C4×D79semidirect
571. C2×C22⋊C4C4×D79semidirect
577. C2×C42C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991462
#237660132
#237659972
#237643832
#237642342
#237638522
#237638502
#237633882
#237633852
C79×#17992
#2187679