Subgroups — #34298179

Order 20224.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₈×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23765796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23763825	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23763408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₇₉×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11929623	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
12	#19099111	—	2	4	no	—
13	#19099111	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14579148	—	2	1	no	—
16	C₂×#14579132	—	2	1	no	—
17	C₂×#14579132	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄⋊C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
24	C₂×#14579082	C₂²	1	4	yes	—
25	#19098430	—	2	1	no	—
26	#19098428	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098425	—	2	1	no	—
28	#19098420	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
31	#19098409	—	2	1	no	—
32	#19098326	C₂²	1	4	yes	—
33	#19098325	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#11929623	—	2	8	no	—
39	C₂×#11929623	—	4	8	no	—
40	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
48	C₂×C₈×D₇₉	—	4	4	no	—
49	#14579161	—	2	2	no	—
50	#14579161	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#14579148	—	2	8	no	—
52	#14579132	—	2	8	no	—
53	#14579132	—	2	4	no	—
54	#14579132	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	D₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
56	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
57	D₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄²×D₇₉	D₄	1	4	yes	—
70	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
71	Dic₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
72	#14579082	—	4	4	no	—
73	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
74	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
81	#127×C₇₉	—	2	2	no	—
82	#127×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
87	#102×C₇₉	—	4	4	no	—
88	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	#11929623	—	4	32	no	—
91	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
95	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
96	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₇₉	—	4	8	no	—
99	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
113	C₈×D₇₉	—	4	8	no	—
114	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
115	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
120	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
121	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
122	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
123	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
146	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×D₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
159	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
160	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
161	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
162	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
163	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
176	C₂²⋊D₇₉	—	4	16	no	—
177	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	4	16	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
191	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
192	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
193	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
194	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
195	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
196	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
197	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
202	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
203	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₉	#537	1	2	yes	—
205	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
209	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
210	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
212	C₂×D₇₉	#418	1	4	yes	—
213	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
214	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
215	C₄×C₇₉	#416	1	4	yes	—
216	C₄×C₇₉	#520	1	2	yes	—
217	C₄×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₇₉	#536	1	1	yes	characteristic
219	Dic₇₉	—	2	2	no	—
220	Dic₇₉	—	2	2	no	—
221	Dic₇₉	—	2	2	no	—
222	Dic₇₉	—	4	4	no	—
223	Dic₇₉	—	8	2	no	—
224	#21888	—	79	1	no	maximal, Sylow
225	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
226	C₂×C₇₉	#2311	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇₉	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₉	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₇₉	#3247	1	2	yes	—
230	C₂×C₇₉	#3247	1	2	yes	—
231	D₇₉	—	2	4	no	—
232	C₂×#532	—	79	1	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
234	#2283	—	79	1	no	—
235	#1987	—	79	1	no	—
236	#1987	—	79	1	no	—
237	#1982	—	79	1	no	—
238	#1982	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#1893	—	79	4	no	—
240	#1804	—	79	4	no	—
241	C₇₉	#21888	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂²×#41	—	158	1	no	—
243	C₂³×C₈	—	79	2	no	—
244	#532	—	79	8	no	—
245	#532	—	158	4	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
247	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#124	—	158	1	no	—
249	C₂×#121	—	79	2	no	—
250	C₂×#121	—	158	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
253	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#102	—	79	4	no	—
259	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
260	#383	—	158	1	no	—
261	#382	—	79	2	no	—
262	#381	—	158	1	no	—
263	#380	—	79	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
267	#376	—	158	1	no	—
268	#340	—	79	4	no	—
269	#340	—	79	4	no	—
270	C₂×#41	—	316	8	no	—
271	C₂×#41	—	158	8	no	—
272	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
276	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	316	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
287	#127	—	2	2	no	—
288	#127	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
289	#124	—	158	8	no	—
290	#121	—	79	8	no	—
291	#121	—	158	4	no	—
292	#121	—	158	8	no	—
293	C₄×D₄	—	79	8	no	—
294	C₄×D₄	—	158	4	no	—
295	C₄×D₄	—	158	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
313	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
314	#102	—	4	4	no	—
315	#102	—	316	4	no	—
316	#95	—	2	1	no	—
317	#95	—	158	2	no	—
318	#95	—	158	2	no	—
319	#95	—	158	2	no	—
320	#95	—	158	1	no	—
321	C₂⁴	—	2	2	no	—
322	C₂⁴	—	79	1	no	—
323	#41	—	316	32	no	—
324	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	316	8	no	—
335	C₂×D₄	—	158	8	no	—
336	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	316	8	no	—
360	C₂×C₈	—	158	4	no	—
361	C₂×C₈	—	158	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
372	C₄²	—	4	2	no	—
373	C₄²	—	316	2	no	—
374	C₄²	—	79	4	no	—
375	C₄²	—	79	4	no	—
376	C₄²	—	79	2	no	—
377	C₄²	—	79	2	no	—
378	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
379	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	79	2	no	—
386	C₂³	—	79	4	no	—
387	C₂³	—	158	2	no	—
388	C₂³	—	158	1	no	—
389	C₂³	—	158	1	no	—
390	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	316	8	no	—
392	D₄	—	2	8	no	—
393	D₄	—	4	8	no	—
394	D₄	—	4	8	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	316	16	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	316	4	no	—
403	C₂×C₄	—	316	16	no	—
404	C₂×C₄	—	316	2	no	—
405	C₂×C₄	—	316	2	no	—
406	C₂×C₄	—	316	2	no	—
407	C₂×C₄	—	79	2	no	—
408	C₂×C₄	—	79	2	no	—
409	C₂×C₄	—	79	2	no	—
410	C₂×C₄	—	158	8	no	—
411	C₂×C₄	—	158	4	no	—
412	C₂×C₄	—	158	2	no	—
413	C₂×C₄	—	158	1	no	—
414	C₂×C₄	—	158	1	no	—
415	C₂×C₄	—	158	2	no	—
416	C₂×C₄	—	158	4	no	—
417	C₂×C₄	—	158	8	no	—
418	C₂×C₄	—	158	2	no	—
419	C₂×C₄	—	158	2	no	—
420	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#14579180	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#14579182	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#14579208	1	2	yes	—
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	—	316	2	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	8	4	no	—
434	C₂²	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	79	4	no	—
436	C₂²	—	158	4	no	—
437	C₂²	—	158	4	no	—
438	C₂²	—	158	2	no	—
439	C₂²	—	158	2	no	—
440	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#19099142	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×#14579180	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#14579182	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	2	yes	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	8	2	no	—
447	C₄	—	316	4	no	—
448	C₄	—	632	2	no	—
449	C₄	—	158	2	no	—
450	C₄	—	158	2	no	—
451	C₄	—	158	2	no	—
452	C₄	#19098556	1	4	yes	—
453	C₄	#19099042	1	2	yes	—
454	C₄	#19099126	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#19099133	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	8	4	no	—
457	C₂	—	158	4	no	—
458	C₂	#23765990	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#19098556	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#418×D₇₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#23774722	1	2	yes	—
462	C₂	#23774724	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1982	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19099111	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1982	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21888
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄⋊C₈×D₇₉	C₂	semidirect
3. #23765796	C₂	semidirect
4. #23764348	C₂	semidirect
5. #23764347	C₂	semidirect
6. #23764328	C₂	semidirect
7. #23763825	C₂	semidirect
8. #23763408	C₂	semidirect
9. C₇₉×#1982	C₂	semidirect
13. #19099111	C₄	semidirect
238. #1982	D₇₉	semidirect
241. C₇₉	#21888	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099111	2
C₂×C₄⋊C₈×D₇₉	2
#23765796	2
#23764348	2
#23764347	2
#23764328	2
#23763825	2
#23763408	2
C₇₉×#1982	2
#21888	79