Subgroups — #34298216

Order 20224.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23765804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23763835	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23763398	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₇₉×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11929623	—	2	1	no	—
11	C₂²×#11929607	C₂²	1	2	yes	—
12	#19099111	—	2	4	no	—
13	#19099111	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14579148	—	2	1	no	—
16	C₂×#14579132	—	2	1	no	—
17	C₂×#14579132	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14579118	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19098585	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579082	C₂²	1	4	yes	—
26	#19098432	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098427	—	2	1	no	—
28	#19098422	—	2	1	no	—
29	#19098420	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098326	C₂²	1	4	yes	—
33	#19098325	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#11929623	—	2	8	no	—
39	C₂×#11929623	—	4	8	no	—
40	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11929607	—	2	4	no	—
47	C₂×#11929607	—	4	4	no	—
48	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	#14579161	—	2	2	no	—
50	#14579161	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#14579148	—	2	8	no	—
52	#14579132	—	2	8	no	—
53	#14579132	—	2	4	no	—
54	#14579132	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	D₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
56	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
57	D₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	#14579118	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄²×D₇₉	D₄	1	4	yes	—
73	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
74	Dic₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
75	#14579082	—	4	4	no	—
76	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
82	#127×C₇₉	—	2	2	no	—
83	#127×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
88	#102×C₇₉	—	4	4	no	—
89	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	#11929623	—	4	32	no	—
92	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
96	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
97	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₇₉	—	4	8	no	—
100	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	#11929607	—	4	8	no	—
113	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
115	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
116	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
121	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
122	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
123	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
124	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
125	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
126	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
137	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
138	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
139	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
149	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
163	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
164	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
165	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
166	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₉	#137	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
179	C₂²⋊D₇₉	—	4	16	no	—
180	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	4	16	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
193	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
194	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
195	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
196	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
197	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
198	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
199	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
200	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
205	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
206	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₇₉	#537	1	2	yes	—
208	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
209	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
214	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
215	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
216	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
218	C₄×C₇₉	#417	1	4	yes	—
219	C₄×C₇₉	#520	1	2	yes	—
220	C₄×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₇₉	#536	1	1	yes	characteristic
222	Dic₇₉	—	2	2	no	—
223	Dic₇₉	—	2	2	no	—
224	Dic₇₉	—	4	4	no	—
225	Dic₇₉	—	8	2	no	—
226	Dic₇₉	#418	1	4	yes	—
227	#21893	—	79	1	no	maximal, Sylow
228	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
229	C₂×C₇₉	#2311	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₉	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₉	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₉	#3253	1	2	yes	—
233	C₂×C₇₉	#3254	1	2	yes	—
234	D₇₉	—	4	2	no	—
235	C₂×#532	—	79	1	no	—
236	C₂×#423	—	79	1	no	—
237	#2285	—	79	1	no	—
238	#1987	—	79	1	no	—
239	#1987	—	79	1	no	—
240	#1982	—	79	1	no	—
241	#1982	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#1895	—	79	4	no	—
243	#1802	—	79	4	no	—
244	C₇₉	#21893	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	C₂²×#41	—	158	1	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	79	2	no	—
247	#532	—	79	8	no	—
248	#532	—	158	4	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
250	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#124	—	158	1	no	—
252	C₂×#121	—	79	2	no	—
253	C₂×#121	—	158	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
256	C₂×#117	—	158	1	no	—
257	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
258	#423	—	158	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#102	—	79	4	no	—
263	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
264	#384	—	79	2	no	—
265	#382	—	158	1	no	—
266	#380	—	79	2	no	—
267	#380	—	158	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
271	#340	—	79	4	no	—
272	#340	—	79	4	no	—
273	C₂×#41	—	316	8	no	—
274	C₂×#41	—	158	8	no	—
275	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
279	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	316	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
290	#127	—	2	2	no	—
291	#127	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
292	#124	—	158	8	no	—
293	#121	—	79	8	no	—
294	#121	—	158	4	no	—
295	#121	—	158	8	no	—
296	C₄×D₄	—	79	8	no	—
297	C₄×D₄	—	158	4	no	—
298	C₄×D₄	—	158	8	no	—
299	#117	—	316	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
319	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
320	#102	—	4	4	no	—
321	#102	—	316	4	no	—
322	#95	—	2	1	no	—
323	#95	—	158	2	no	—
324	#95	—	158	1	no	—
325	C₂⁴	—	2	2	no	—
326	C₂⁴	—	79	1	no	—
327	#41	—	316	32	no	—
328	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	4	no	—
336	C₂×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	316	8	no	—
339	C₂×D₄	—	158	8	no	—
340	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	316	8	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	158	4	no	—
365	C₂×C₈	—	158	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
378	C₄²	—	4	2	no	—
379	C₄²	—	316	2	no	—
380	C₄²	—	79	4	no	—
381	C₄²	—	79	4	no	—
382	C₄²	—	79	2	no	—
383	C₄²	—	79	2	no	—
384	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
385	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	79	2	no	—
392	C₂³	—	158	2	no	—
393	C₂³	—	158	2	no	—
394	C₂³	—	158	1	no	—
395	C₂³	—	158	1	no	—
396	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	316	8	no	—
398	D₄	—	2	8	no	—
399	D₄	—	4	8	no	—
400	D₄	—	4	8	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	D₄	—	316	16	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	316	4	no	—
409	C₂×C₄	—	316	16	no	—
410	C₂×C₄	—	316	2	no	—
411	C₂×C₄	—	316	2	no	—
412	C₂×C₄	—	316	2	no	—
413	C₂×C₄	—	79	2	no	—
414	C₂×C₄	—	79	4	no	—
415	C₂×C₄	—	79	2	no	—
416	C₂×C₄	—	79	2	no	—
417	C₂×C₄	—	158	8	no	—
418	C₂×C₄	—	158	4	no	—
419	C₂×C₄	—	158	2	no	—
420	C₂×C₄	—	158	1	no	—
421	C₂×C₄	—	158	1	no	—
422	C₂×C₄	—	158	4	no	—
423	C₂×C₄	—	158	8	no	—
424	C₂×C₄	—	158	2	no	—
425	C₂×C₄	—	158	2	no	—
426	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#14579185	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#14579190	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#14579208	1	2	yes	—
434	C₈	—	4	2	no	—
435	C₈	—	316	2	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	—	8	4	no	—
441	C₂²	—	316	2	no	—
442	C₂²	—	316	2	no	—
443	C₂²	—	158	2	no	—
444	C₂²	—	158	2	no	—
445	C₂²	—	158	2	no	—
446	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#19099142	1	2	yes	—
448	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×#14579185	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#14579190	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	8	2	no	—
453	C₄	—	316	4	no	—
454	C₄	—	79	4	no	—
455	C₄	—	632	2	no	—
456	C₄	—	158	2	no	—
457	C₄	—	158	2	no	—
458	C₄	#19098561	1	4	yes	—
459	C₄	#19099042	1	2	yes	—
460	C₄	#19099126	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#19099133	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	8	4	no	—
463	C₂	—	316	2	no	—
464	C₂	#23765990	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#418×D₇₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#19098561	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#23774779	1	2	yes	—
468	C₂	#23774785	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1982	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19099111	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1982	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21893
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098585	C₂	semidirect
3. #23765804	C₂	semidirect
4. #23764348	C₂	semidirect
5. #23764347	C₂	semidirect
6. #23764328	C₂	semidirect
7. #23763835	C₂	semidirect
8. #23763398	C₂	semidirect
9. C₇₉×#1982	C₂	semidirect
13. #19099111	C₄	semidirect
241. #1982	D₇₉	semidirect
244. C₇₉	#21893	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099111	2
C₂×#19098585	2
#23765804	2
#23764348	2
#23764347	2
#23764328	2
#23763835	2
#23763398	2
C₇₉×#1982	2
#21893	79