Finite Group Databasebeta

← #34298269

Subgroups — #34298269

Order 20224.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776692C211yesmaximal, characteristic
2#23772029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×Dic79⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764342C212yesmaximal, complemented
5#23764317C212yesmaximal, complemented
6#23763844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763419C212yesmaximal, complemented
10#23763418C212yesmaximal, complemented
11C79×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19099116C2211yescharacteristic
13#19099115C411yescharacteristic, complemented
14#19099115C411yescharacteristic, complemented
15#19099109C2211yescharacteristic
16#19099108C411yescharacteristic, complemented
17#19099108C411yescharacteristic, complemented
18#19099099C411yescharacteristic, complemented
19#19099099C411yescharacteristic, complemented
20#19099094C411yescharacteristic, complemented
21#19099094C411yescharacteristic, complemented
22#19099093—21no—
23#19099093—21no—
24#19099090—21no—
25#19099090—21no—
26#19099074C2211yescharacteristic
27#19099069—21no—
28#19099069—21no—
29#41×Dic79C2211yescharacteristic
30#19099031C2211yescharacteristic
31C4×#11929623—21no—
32C4×#11929623—21no—
33C22×Dic79⋊C4—21no—
34C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
36#19098617—21no—
37#19098617—21no—
38#19098613—21no—
39#19098613—21no—
40#19098586C2212yes—
41C2×#14579089C2212yes—
42C2×#14579088C2212yes—
43C2×#14579087C2212yes—
44#19098527C2211yescharacteristic
45M16×Dic79C2212yes—
46C4×Dic79⋊C4—21no—
47C4×Dic79⋊C4—21no—
48C4×Dic79⋊C4C2212yes—
49C4×Dic79⋊C4C2212yes—
50C2×C79⋊#95—21no—
51#19098324C2212yes—
52#19098323C2212yes—
53#19098322C2212yes—
54#525×C79C2211yescharacteristic
55C22×C42×C79C2211yescharacteristic
56C2×#104×C79C2212yes—
57#407×C79C2211yescharacteristic
58#339×C79C2212yes—
59C2×#11929624C2311yescharacteristic
60C2×#11929623—21no—
61C2×#11929623—21no—
62C23×Dic79—21no—
63C23×Dic79D411yescharacteristic
64C23×Dic79D411yescharacteristic
65C2×#11929608C2312yes—
66#14579160C2×C411yescharacteristic, complemented
67#14579160C2×C411yescharacteristic, complemented
68#14579159C2×C411yescharacteristic, complemented
69#14579157C2×C411yescharacteristic, complemented
70#14579156—21no—
71#14579156—21no—
72#14579154—21no—
73#14579154—21no—
74#14579152C2×C411yescharacteristic, complemented
75#14579152C2×C411yescharacteristic, complemented
76#14579151—21no—
77#14579151—21no—
78#14579150C2×C411yescharacteristic, complemented
79#14579148C2×C411yescharacteristic, complemented
80#14579147—21no—
81#14579147—21no—
82#14579145—21no—
83#14579145—21no—
84#14579144—21no—
85#14579142—21no—
86#14579142—21no—
87#14579140C2×C411yescharacteristic
88#14579140C2×C411yescharacteristic
89#14579138—21no—
90#14579138—21no—
91#14579138—21no—
92#14579138—21no—
93#14579135C2×C411yescharacteristic
94#14579135C2×C411yescharacteristic
95#14579133—21no—
96#14579133—21no—
97#14579133—21no—
98#14579133—21no—
99#14579130—21no—
100Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
101Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
102C4×Dic158—21no—
103C4×Dic158—21no—
104#14579126—21no—
105#14579126—21no—
106#14579126C2×C411yescharacteristic, complemented
107#14579126C2×C411yescharacteristic, complemented
108D4×Dic79—21no—
109D4×Dic79—21no—
110D4×Dic79—21no—
111D4×Dic79—21no—
112D4×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
113D4×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
114#14579123C2×C411yescharacteristic, complemented
115#14579123C2×C411yescharacteristic, complemented
116C4×C22⋊D79—21no—
117C4×C22⋊D79—21no—
118C4×C22⋊D79—21no—
119C4×C22⋊D79—21no—
120(C22⋊D79)⋊C4—21no—
121(C22⋊D79)⋊C4—21no—
122(C22⋊D79)⋊C4—21no—
123(C22⋊D79)⋊C4—21no—
124(C22⋊D79)⋊C4—21no—
125(C22⋊D79)⋊C4—21no—
126#14579120—21no—
127#14579120C2311yescharacteristic
128#14579119—21no—
129#14579119—21no—
130#14579118—21no—
131#14579117—21no—
132#14579117—21no—
133#14579117—21no—
134#14579117—21no—
135C2×Dic79⋊C4—28no—
136C2×Dic79⋊C4—22no—
137C2×Dic79⋊C4—22no—
138C2×C4×Dic79—21no—
139C2×C4×Dic79—21no—
140C2×C4×Dic79—42no—
141C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic79C2312yes—
152C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
154C42×D79—21no—
155Dic79⋊C8—22no—
156Dic79⋊C8—22no—
157#14579089—42no—
158#14579088—42no—
159#14579087—42no—
160C22⋊(C79⋊C8)—21no—
161C22⋊(C79⋊C8)—21no—
162#14579071—22no—
163C8×Dic79—22no—
164C79⋊#95—22no—
165C79⋊#95—22no—
166C2×#41×C79C2311yescharacteristic
167C23×C4×C79—21no—
168C23×C4×C79C2311yescharacteristic
169C2×M16×C79C2312yes—
170#123×C79—21no—
171C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
172C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
173#121×C79C2×C411yescharacteristic
174#121×C79C2×C411yescharacteristic
175#120×C79—21no—
176C4×D4×C79—21no—
177C4×D4×C79—21no—
178#117×C79C2311yescharacteristic
179C2×C42×C79—21no—
180C2×C42×C79—42no—
181C2×C42×C79C2312yes—
182#104×C79—42no—
183C22⋊C8×C79—21no—
184C22⋊C8×C79—21no—
185#11929624—22no—
186#11929624—22no—
187#11929623—44no—
188#11929623—44no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
192C2×D316C22×C411yescharacteristic
193C2×C22⋊D79—21no—
194C2×C22⋊D79—21no—
195C2×C22⋊D79—21no—
196C2×C22⋊D79—21no—
197C2×C22⋊D79—21no—
198C22×Dic79—24no—
199C22×Dic79—24no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—22no—
203C22×Dic79—42no—
204C22×Dic79—42no—
205C22×Dic79—42no—
206C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
210C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
211C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221#11929608—22no—
222#11929608—22no—
223C2×C79⋊C8—22no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
229C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
230Dic79⋊C4—28no—
231Dic79⋊C4—28no—
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—21no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—21no—
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—21no—
242C22⋊Dic79—21no—
243C22⋊Dic79—21no—
244C22⋊Dic79—21no—
245C22⋊Dic79—21no—
246C22⋊Dic79—21no—
247C22⋊Dic79—21no—
248C22⋊Dic79—21no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252(C2×D79)⋊C4—21no—
253(C2×D79)⋊C4—21no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79—21no—
257C4×Dic79—21no—
258C4×Dic79—21no—
259C4×Dic79—21no—
260C4×Dic79—22no—
261C4×Dic79—22no—
262C4×Dic79—42no—
263C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
264C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
265C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
266C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
267C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
268C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
269C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
270C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
271C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
272C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
273C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
274C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
275C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
279C24×C79C2×D411yescharacteristic
280#41×C79—22no—
281#41×C79—22no—
282C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C79—22no—
288C22×C4×C79—22no—
289C22×C4×C79—24no—
290C22×C4×C79—22no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—42no—
293C22×C4×C79—42no—
294C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
295C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
296C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79C2411yescharacteristic
300M16×C79—22no—
301M16×C79—22no—
302C2×C8×C79—22no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
306C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
307C22⋊C4×C79—21no—
308C22⋊C4×C79—21no—
309C22⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—21no—
312C42×C79—21no—
313C42×C79—22no—
314C42×C79—22no—
315C42×C79—42no—
316C23×C79—21no—
317C23×C79—21no—
318C23×C79—22no—
319C23×C79—22no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C23×C79C22×D411yescharacteristic
324C22×D79—21no—
325Q8×C79—22no—
326D4×C79—22no—
327D4×C79—41no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—42no—
330D4×C79—42no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—24no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—48no—
342C2×C4×C79—42no—
343C2×C4×C79—42no—
344C2×C4×C79—42no—
345C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
350C2×C4×C792−1+412yes—
351C22⋊D79—42no—
352C22⋊D79—41no—
353C22⋊D79—41no—
354C22⋊D79—42no—
355C22⋊D79—42no—
356C22⋊D79—42no—
357C2×Dic79—22no—
358C2×Dic79—22no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—22no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—22no—
363C2×Dic79—22no—
364C2×Dic79—24no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—42no—
373C2×Dic79—48no—
374C2×Dic79—42no—
375C2×Dic79—42no—
376C2×Dic79—42no—
377C2×Dic79#10414yescomplemented
378C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
386D316—22no—
387C4×D79—42no—
388C4×D79—42no—
389C4×D79—42no—
390Dic158—22no—
391Dic158—42no—
392Dic158—42no—
393C8×C79—42no—
394C79⋊C8—42no—
395C22×C79—24no—
396C22×C79—24no—
397C22×C79—21no—
398C22×C79—21no—
399C22×C79—21no—
400C22×C79—21no—
401C22×C79—21no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79C2×#10412yes—
407C22×C79#42112yes—
408C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×C79#53511yescharacteristic
410C22×C79#53611yescharacteristic
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C4×C79—21no—
415C4×C79—21no—
416C4×C79—44no—
417C4×C79—41no—
418C4×C79—41no—
419C4×C79—41no—
420C4×C79#52012yes—
421C4×C79#53712yes—
422Dic79—21no—
423Dic79—21no—
424Dic79—21no—
425Dic79—21no—
426Dic79—21no—
427Dic79—21no—
428Dic79—44no—
429Dic79—41no—
430Dic79—41no—
431Dic79—41no—
432Dic79C2×#10412yes—
433Dic79C2×#10412yes—
434#21899—791nomaximal, Sylow
435C2×C79—21no—
436C2×C79—21no—
437C2×C79—22no—
438C2×C79—22no—
439C2×C79—81no—
440C2×C79#231111yescharacteristic
441C2×C79C22×#10411yescharacteristic
442C2×C79C2×#42111yescharacteristic
443D79—81no—
444#3444—791no—
445#2920—791no—
446C2×C4×C4⋊C4—791no—
447#1986—792no—
448#1980—792no—
449#1896—791no—
450#1896—791no—
451#1896—791no—
452#1896D7911yescharacteristic, complemented
453#1806—792no—
454#1806—792no—
455C79#2189911yescharacteristic, complemented, Sylow
456#533—791no—
457#533—791no—
458#533—791no—
459#532—791no—
460#532—791no—
461#532—791no—
462#529—791no—
463#529—791no—
464#529—791no—
465#529—791no—
466#529—1581no—
467#529—1581no—
468#529—1581no—
469#529—1581no—
470#525—791no—
471#525—1581no—
472#525—1581no—
473#525C2×D7911yescharacteristic
474C4×#41—791no—
475C4×#41—791no—
476C4×#41—1581no—
477C4×#41—1581no—
478C22×C4⋊C4—1581no—
479C22×C42—791no—
480C22×C42—791no—
481C22×C42C2×D7911yescharacteristic
482#432—1581no—
483#432—1581no—
484#431—1581no—
485#431—1581no—
486#423—792no—
487C2×#104—792no—
488C2×#104—792no—
489C2×#104—792no—
490C2×#104C2×D7912yes—
491#407—791no—
492#407C2×D7911yescharacteristic
493C4×M16—792no—
494C4×C4⋊C4—792no—
495C4×C4⋊C4—792no—
496C4×C4⋊C4—1581no—
497C4×C4⋊C4—1581no—
498C2×#95—1581no—
499#339—792no—
500#339—792no—
501#339—792no—
502#339C2×D7912yes—
503C2×#41—791no—
504C2×#41—1581no—
505C2×#41—1581no—
506C2×#41C22×D7911yescharacteristic
507C23×C4—21no—
508C23×C4—791no—
509C23×C4—791no—
510C23×C4—1581no—
511C23×C4C22×D7911yescharacteristic
512C2×M16—792no—
513C2×M16C22×D7912yes—
514C4⋊Q8—791no—
515C4⋊Q8—791no—
516C4⋊Q8—791no—
517#127—791no—
518#126—1581no—
519#126—1581no—
520#126—1581no—
521#126—1581no—
522#125—791no—
523#125—791no—
524#125—1581no—
525#125—1581no—
526#124—791no—
527#124—791no—
528#124—1581no—
529#124—1581no—
530#123—21no—
531#123—1581no—
532#123—1581no—
533#123—1581no—
534#123—1581no—
535#123—1581no—
536C22⋊Q8—791no—
537C22⋊Q8—791no—
538C22⋊Q8—1581no—
539C22⋊Q8—1581no—
540C22⋊Q8—1581no—
541C22⋊Q8—1581no—
542C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
543C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
544#121—791no—
545#121—791no—
546#121—1581no—
547#121—1581no—
548#121—1581no—
549#121—1581no—
550#121C4×D7911yescharacteristic
551#121C4×D7911yescharacteristic
552#120—21no—
553#120—1581no—
554C4×Q8—791no—
555C4×Q8—791no—
556C4×Q8—791no—
557C4×Q8—791no—
558C4×Q8—1581no—
559C4×Q8—1581no—
560C4×Q8—1581no—
561C4×Q8—1581no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—791no—
565C4×D4—791no—
566C4×D4—791no—
567C4×D4—791no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1581no—
571C4×D4—1581no—
572C4×D4—1581no—
573C4×D4—1581no—
574C4×D4—1581no—
575C4×D4—1581no—
576C4×D4—1581no—
577C4×D4—1581no—
578C4×D4—1581no—
579C4×D4—1581no—
580C4×D4—1581no—
581C4×D4—1581no—
582#117—791no—
583#117—1581no—
584#117—1581no—
585#117—1581no—
586#117—1581no—
587#117—1581no—
588#117—1581no—
589#117—1581no—
590#117—1581no—
591#117C22×D7911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4—1582no—
593C2×C4⋊C4—1582no—
594C2×C4⋊C4—1588no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—42no—
597C2×C42—3162no—
598C2×C42—791no—
599C2×C42—791no—
600C2×C42—791no—
601C2×C42—791no—
602C2×C42—791no—
603C2×C42—791no—
604C2×C42—791no—
605C2×C42—791no—
606C2×C42—791no—
607C2×C42—791no—
608C2×C42—791no—
609C2×C42—791no—
610C2×C42—792no—
611C2×C42—1581no—
612C2×C42—1581no—
613C2×C42—1581no—
614C2×C42C22×D7912yes—
615C4⋊C8—1582no—
616C4⋊C8—1582no—
617#104—42no—
618#104—3162no—
619#104—3162no—
620#104—3162no—
621C22⋊C8—21no—
622C22⋊C8—21no—
623C22⋊C8—1581no—
624C22⋊C8—1581no—
625#97—1582no—
626C4×C8—1582no—
627#95—1582no—
628#95—1582no—
629C24D4×D7911yescharacteristic
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—3164no—
633#41—3164no—
634#41—1582no—
635#41—1582no—
636C2×Q8—791no—
637C2×Q8—1581no—
638C2×Q8—1581no—
639C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—791no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—3162no—
658C22×C4—3162no—
659C22×C4—3162no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—791no—
662C22×C4—791no—
663C22×C4—791no—
664C22×C4—791no—
665C22×C4—791no—
666C22×C4—791no—
667C22×C4—791no—
668C22×C4—791no—
669C22×C4—791no—
670C22×C4—791no—
671C22×C4—791no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1584no—
677C22×C4—1582no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1584no—
680C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
681C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
682C22×C4D4×D7911yescharacteristic
683C22×C4D4×D7911yescharacteristic
684C22×C4D4×D7911yescharacteristic
685C22×C4C23×D7911yescharacteristic
686M16—22no—
687M16—22no—
688M16—1582no—
689M16—1582no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—1582no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—791no—
695C4⋊C4—791no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1588no—
709C4⋊C4—1588no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C42—21no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—42no—
736C42—3162no—
737C42—791no—
738C42—791no—
739C42—791no—
740C42—791no—
741C42—791no—
742C42—791no—
743C42—791no—
744C42—791no—
745C42—791no—
746C42—791no—
747C42—791no—
748C42—791no—
749C42—791no—
750C42—791no—
751C42—791no—
752C42—791no—
753C42—1581no—
754C42—1581no—
755C42—1581no—
756C42—1581no—
757C42—1582no—
758C42—1582no—
759C42—1581no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—1581no—
766C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
767C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
768C23C2×D4×D7911yescharacteristic
769Q8—22no—
770Q8—3162no—
771Q8—3162no—
772Q8—1582no—
773D4—22no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—3162no—
779D4—3162no—
780D4—3161no—
781D4—3161no—
782D4—3162no—
783D4—3162no—
784D4—1582no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—48no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—3162no—
800C2×C4—3162no—
801C2×C4—3168no—
802C2×C4—3162no—
803C2×C4—3162no—
804C2×C4—3162no—
805C2×C4—3162no—
806C2×C4—3162no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—791no—
812C2×C4—791no—
813C2×C4—794no—
814C2×C4—791no—
815C2×C4—791no—
816C2×C4—791no—
817C2×C4—791no—
818C2×C4—791no—
819C2×C4—791no—
820C2×C4—1584no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4—1582no—
826C2×C4—1582no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4—1582no—
830C2×C4—1582no—
831C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
832C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
833C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
835C2×C4#1457920612yes—
836C2×C4#1457920812yes—
837C8—42no—
838C8—3162no—
839C22—24no—
840C22—24no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—3161no—
851C22—3161no—
852C22—3161no—
853C22#104×D7912yes—
854C22#1909857812yes—
855C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
856C22#1909912811yescharacteristic
857C22#1909913511yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—44no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—3164no—
865C4—3161no—
866C4—3161no—
867C4—3161no—
868C4—792no—
869C4—792no—
870C4—1581no—
871C4—1581no—
872C4—1581no—
873C4—1581no—
874C4—1581no—
875C4—1581no—
876C4#1909904212yes—
877C4#1909914012yes—
878C2—21no—
879C2—22no—
880C2—22no—
881C2—21no—
882C2—81no—
883C2—6321no—
884C2#2376598711yescharacteristic
885C2C2×#104×D7911yescharacteristic
886C2C2×#1909857811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1896C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23776692C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1896D79
hypocenterC79#21899
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772029C2semidirect
3. C2×C4×Dic79⋊C4C2semidirect
4. #23764342C2semidirect
5. #23764317C2semidirect
6. #23763844C2semidirect
7. #23763843C2semidirect
8. #23763841C2semidirect
9. #23763419C2semidirect
10. #23763418C2semidirect
11. C79×#1896C2semidirect
13. #19099115C4semidirect
14. #19099115C4semidirect
16. #19099108C4semidirect
17. #19099108C4semidirect
18. #19099099C4semidirect
19. #19099099C4semidirect
20. #19099094C4semidirect
21. #19099094C4semidirect
66. #14579160C2×C4semidirect
67. #14579160C2×C4semidirect
68. #14579159C2×C4semidirect
69. #14579157C2×C4semidirect
74. #14579152C2×C4semidirect
75. #14579152C2×C4semidirect
78. #14579150C2×C4semidirect
79. #14579148C2×C4semidirect
100. Q8×Dic79C2×C4semidirect
101. Q8×Dic79C2×C4semidirect
106. #14579126C2×C4semidirect
107. #14579126C2×C4semidirect
112. D4×Dic79C2×C4semidirect
113. D4×Dic79C2×C4semidirect
114. #14579123C2×C4semidirect
115. #14579123C2×C4semidirect
377. C2×Dic79#104semidirect
452. #1896D79semidirect
455. C79#21899semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237766922
#237720292
C2×C4×Dic79⋊C42
#237643422
#237643172
#237638442
#237638432
#237638412
#237634192
#237634182
C79×#18962
#2189979