Finite Group Databasebeta

← #34298286

Subgroups — #34298286

Order 20224.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776785C211yesmaximal, characteristic
2#23772037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23765880C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764342C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763417C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099185C411yescharacteristic, complemented
17#19099185C411yescharacteristic, complemented
18#19099178C411yescharacteristic, complemented
19#19099178C411yescharacteristic, complemented
20#19099171C411yescharacteristic, complemented
21#19099171C411yescharacteristic, complemented
22#19099164C411yescharacteristic, complemented
23#19099164C411yescharacteristic, complemented
24#19099155—21no—
25#19099155—21no—
26#19099146—21no—
27#19099146—21no—
28#19099116C2211yescharacteristic
29#19099109C2211yescharacteristic
30#19099097—21no—
31#19099097—21no—
32#19099091—21no—
33#19099091—21no—
34#19099075C2211yescharacteristic
35#19099070C2211yescharacteristic
36C4×#11929624C2211yescharacteristic
37C2×#14579118C2211yescharacteristic
38C2×#14579118C2211yescharacteristic
39C2×C42×D79C2211yescharacteristic
40#19098623—21no—
41#19098623—21no—
42#19098623—21no—
43#19098623—21no—
44#19098587C2211yescharacteristic
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579088C2211yescharacteristic
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50C2×#14579087C2211yescharacteristic
51#19098526C2211yescharacteristic
52#19098526C2211yescharacteristic
53M16×Dic79C2211yescharacteristic
54M16×Dic79C2211yescharacteristic
55#19098460—21no—
56#19098458—21no—
57#19098437—21no—
58#19098434—21no—
59C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
60C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
62#19098324C2211yescharacteristic
63#19098324C2211yescharacteristic
64#19098323C2211yescharacteristic
65#19098323C2211yescharacteristic
66#19098322C2211yescharacteristic
67#19098322C2211yescharacteristic
68C4×#41×C79C2211yescharacteristic
69#423×C79C2211yescharacteristic
70C2×#104×C79C2211yescharacteristic
71C2×#104×C79C2211yescharacteristic
72C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
73#339×C79C2211yescharacteristic
74#339×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79C2311yescharacteristic
78C2×#11929608C2311yescharacteristic
79C2×#11929608C2311yescharacteristic
80#14579160C2×C411yescharacteristic, complemented
81#14579160C2×C411yescharacteristic, complemented
82#14579159C2×C411yescharacteristic, complemented
83#14579157C2×C411yescharacteristic, complemented
84#14579156—21no—
85#14579156—21no—
86#14579155—21no—
87#14579155—21no—
88#14579155—21no—
89#14579155—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579153—21no—
93#14579153—21no—
94#14579152C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14579152C2×C411yescharacteristic, complemented
96#14579151—21no—
97#14579151—21no—
98#14579150C2×C411yescharacteristic, complemented
99#14579149—21no—
100#14579149—21no—
101#14579148C2×C411yescharacteristic, complemented
102#14579147—21no—
103#14579147—21no—
104#14579146—21no—
105#14579146—21no—
106#14579145—21no—
107#14579144—21no—
108#14579144—21no—
109#14579144—21no—
110#14579144—21no—
111#14579143—21no—
112#14579143—21no—
113#14579142—21no—
114#14579141C2×C411yescharacteristic
115#14579141C2×C411yescharacteristic
116#14579140—21no—
117#14579140—21no—
118#14579139—21no—
119#14579139—21no—
120#14579138—21no—
121#14579138—21no—
122#14579137C2×C411yescharacteristic
123#14579137C2×C411yescharacteristic
124#14579136C2×C411yescharacteristic
125#14579136C2×C411yescharacteristic
126#14579135—21no—
127#14579135—21no—
128#14579134—21no—
129#14579134—21no—
130#14579133—21no—
131#14579133—21no—
132#14579132C2×C411yescharacteristic
133#14579132C2×C411yescharacteristic
134#14579131—21no—
135#14579129—21no—
136C4×Dic158—21no—
137C4×Dic158—21no—
138C4×Dic158C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×Dic158C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×D316—21no—
141C4×D316—21no—
142C4×D316C2×C411yescharacteristic, complemented
143C4×D316C2×C411yescharacteristic, complemented
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150#14579120C2311yescharacteristic
151#14579118—21no—
152#14579118—41no—
153#14579118—41no—
154#14579118C2×C411yescharacteristic
155#14579118C2×C411yescharacteristic
156#14579118C2×C411yescharacteristic
157#14579118C2×C411yescharacteristic
158#14579118D411yescharacteristic
159#14579118D411yescharacteristic
160#14579118D411yescharacteristic
161#14579118D411yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic79—21no—
163C2×Dic79⋊C4—21no—
164C2×Dic79⋊C4—21no—
165C2×Dic79⋊C4—21no—
166C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
167C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×C4×Dic79—21no—
172C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
173C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
174C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
175C42×D79—21no—
176C42×D79—41no—
177C42×D79—41no—
178C4⋊(C79⋊C8)—21no—
179C4⋊(C79⋊C8)—21no—
180#14579089—41no—
181#14579089—41no—
182#14579088—41no—
183#14579088—41no—
184#14579087—41no—
185#14579087—41no—
186(C2×D79)⋊C8—21no—
187(C2×D79)⋊C8—21no—
188(C2×D79)⋊C8—21no—
189(C2×D79)⋊C8—21no—
190#14579071—21no—
191#14579071—21no—
192C8×Dic79—21no—
193C8×Dic79—21no—
194C79⋊#95—21no—
195C79⋊#95—21no—
196C79⋊#95—21no—
197C2×#41×C79C2311yescharacteristic
198C2×M16×C79C2311yescharacteristic
199C2×M16×C79C2311yescharacteristic
200C4×Q8×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
201C4×Q8×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
202C4×D4×C79—21no—
203C4×D4×C79—21no—
204C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
205C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
206#117×C79—21no—
207#117×C79C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊C4×C79—21no—
209C2×C42×C79—21no—
210C2×C42×C79C2311yescharacteristic
211C2×C42×C79C2311yescharacteristic
212C2×C42×C79C2311yescharacteristic
213C4⋊C8×C79—21no—
214C4⋊C8×C79—21no—
215#104×C79—41no—
216#104×C79—41no—
217#95×C79—21no—
218C23×D79C2×D411yescharacteristic
219#11929624—21no—
220#11929624—21no—
221#11929624—21no—
222#11929624—21no—
223C2×Dic158—21no—
224C2×Dic158—21no—
225C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
226C2×D316—21no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316C22×C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—42no—
247C2×C4×D79—42no—
248C2×C4×D79—42no—
249C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
253#11929608—21no—
254#11929608—21no—
255#11929608—21no—
256#11929608—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—42no—
264C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
265C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—42no—
277Dic79⋊C4—42no—
278Dic79⋊C4—42no—
279Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic79—21no—
288C22⋊Dic79—21no—
289C22⋊Dic79—21no—
290C22⋊Dic79—21no—
291C22⋊Dic79—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300(C2×D79)⋊C4—21no—
301(C2×D79)⋊C4—21no—
302(C2×D79)⋊C4—42no—
303(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic79—21no—
312C4×Dic79—21no—
313C4×Dic79—21no—
314C4×Dic79—21no—
315C4×Dic79—21no—
316C4×Dic79—21no—
317C4×Dic79—21no—
318C4×Dic79—42no—
319C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
323#41×C79—21no—
324#41×C79—21no—
325#41×C79—21no—
326#41×C79—21no—
327C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
328C2×D4×C79—21no—
329C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C79C2411yescharacteristic
338M16×C79—21no—
339M16×C79—21no—
340M16×C79—21no—
341M16×C79—21no—
342C2×C8×C79—21no—
343C2×C8×C79—21no—
344C4⋊C4×C79—21no—
345C4⋊C4×C79—21no—
346C4⋊C4×C79—42no—
347C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
348C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
349C22⋊C4×C79—21no—
350C22⋊C4×C79—21no—
351C22⋊C4×C79—21no—
352C42×C79—21no—
353C42×C79—21no—
354C42×C79—21no—
355C42×C79—21no—
356C42×C79—21no—
357C42×C79—21no—
358C42×C79—21no—
359C42×C79C22×C411yescharacteristic
360C42×C79C22×C411yescharacteristic
361C42×C79C2×D411yescharacteristic
362C42×C79C2×D411yescharacteristic
363C23×C79—21no—
364C23×C79C22×D411yescharacteristic
365C22×D79—21no—
366C22×D79—21no—
367C22×D79—21no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
372Q8×C79—21no—
373Q8×C79—21no—
374D4×C79—21no—
375D4×C79—21no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—41no—
378C2×C4×C79—22no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—81no—
392C2×C4×C79—81no—
393C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
398C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
402C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
403C22⋊D79—41no—
404C22⋊D79—41no—
405C22⋊D79—81no—
406C22⋊D79—81no—
407C22⋊D79—81no—
408C22⋊D79—81no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—22no—
412C2×Dic79—21no—
413C2×Dic79—21no—
414C2×Dic79—21no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79—41no—
419C2×Dic79—41no—
420C2×Dic79—41no—
421C2×Dic79—41no—
422C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
428D316—21no—
429D316—21no—
430D316—81no—
431D316—81no—
432C4×D79—21no—
433C4×D79—21no—
434C4×D79—21no—
435C4×D79—21no—
436C4×D79—21no—
437C4×D79—21no—
438C4×D79—21no—
439C4×D79—21no—
440C4×D79—48no—
441C4×D79—41no—
442C4×D79—41no—
443C4×D79—81no—
444C4×D79—81no—
445Dic158—21no—
446Dic158—21no—
447Dic158—81no—
448Dic158—81no—
449C8×C79—41no—
450C8×C79—41no—
451C79⋊C8—41no—
452C79⋊C8—41no—
453C22×C79—21no—
454C22×C79—21no—
455C22×C79—41no—
456C22×C79—41no—
457C22×C79—41no—
458C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
459C22×C79#53511yescharacteristic
460C22×C79#53611yescharacteristic
461C2×D79—21no—
462C2×D79—21no—
463C2×D79—21no—
464C2×D79—21no—
465C2×D79—21no—
466C2×D79—21no—
467C2×D79—42no—
468C2×D79—42no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—41no—
471C2×D79—41no—
472C4×C79—21no—
473C4×C79—21no—
474C4×C79—21no—
475C4×C79—21no—
476C4×C79—42no—
477C4×C79—41no—
478C4×C79—41no—
479C4×C79—41no—
480C4×C79—81no—
481C4×C79#52011yescharacteristic
482C4×C79#52011yescharacteristic
483C4×C79#53711yescharacteristic
484C4×C79#53711yescharacteristic
485Dic79—21no—
486Dic79—21no—
487Dic79—21no—
488Dic79—21no—
489Dic79—21no—
490Dic79—21no—
491Dic79—42no—
492Dic79—41no—
493Dic79—41no—
494Dic79—41no—
495Dic79—81no—
496#21901—791nomaximal, Sylow
497C2×C79—21no—
498C2×C79—21no—
499C2×C79—81no—
500C2×C79#231111yescharacteristic
501C2×C79#290111yescharacteristic
502C2×C79#290111yescharacteristic
503D79—41no—
504D79—41no—
505D79—81no—
506#3455—791no—
507#2921—791no—
508#2296—791no—
509#1986—791no—
510#1986—791no—
511#1980—791no—
512#1980—791no—
513#1897—791no—
514#1897—791no—
515#1896—791no—
516#1896—791no—
517#1806—791no—
518#1806—791no—
519#1806—791no—
520#1806D7911yescharacteristic, complemented
521C79#2190111yescharacteristic, complemented, Sylow
522#542—791no—
523#542—791no—
524#542—791no—
525#542—791no—
526#541—791no—
527#541—791no—
528#540—791no—
529#540—791no—
530#539—1581no—
531#539—1581no—
532#538—1581no—
533#538—1581no—
534#533—791no—
535#532—791no—
536#529—1581no—
537#529—1581no—
538#529—1581no—
539#529—1581no—
540#525—791no—
541#525—791no—
542C4×#41—791no—
543C4×#41C2×D7911yescharacteristic
544C2×#117—791no—
545C2×#117—791no—
546C22×C42—791no—
547#433—1581no—
548#433—1581no—
549#433—1581no—
550#433—1581no—
551#423—791no—
552#423C2×D7911yescharacteristic
553C2×#104—791no—
554C2×#104—791no—
555C2×#104—791no—
556C2×#104—791no—
557C2×#104—791no—
558C2×#104—791no—
559C2×#104C2×D7911yescharacteristic
560C2×#104C2×D7911yescharacteristic
561#407—791no—
562#407—791no—
563C4×M16—791no—
564C4×M16—791no—
565#389—1581no—
566#389—1581no—
567#385—1581no—
568#385—1581no—
569C4×C4⋊C4—791no—
570C4×C4⋊C4—791no—
571C4×C4⋊C4—791no—
572C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
573#339—791no—
574#339—791no—
575#339—791no—
576#339—791no—
577#339—791no—
578#339—791no—
579#339C2×D7911yescharacteristic
580#339C2×D7911yescharacteristic
581C2×#41—791no—
582C2×#41C22×D7911yescharacteristic
583C23×C4—791no—
584C23×C4—1581no—
585C2×M16—791no—
586C2×M16—791no—
587C2×M16C22×D7911yescharacteristic
588C2×M16C22×D7911yescharacteristic
589C4⋊Q8—791no—
590C4⋊Q8—791no—
591C4⋊Q8—791no—
592#127—791no—
593#126—1581no—
594#126—1581no—
595#126—1581no—
596#126—1581no—
597#126—1581no—
598#126—1581no—
599#126—1581no—
600#126—1581no—
601#125—791no—
602#125—791no—
603#125—1581no—
604#125—1581no—
605#125—1581no—
606#125—1581no—
607#124—791no—
608#124—791no—
609#124—1581no—
610#124—1581no—
611#124—1581no—
612#124—1581no—
613#123—1581no—
614#123—1581no—
615#123—1581no—
616#123—1581no—
617#123—1581no—
618#123—1581no—
619#123—1581no—
620#123—1581no—
621#123—1581no—
622#123—1581no—
623C22⋊Q8—791no—
624C22⋊Q8—791no—
625C22⋊Q8—791no—
626C22⋊Q8—791no—
627C22⋊Q8—1581no—
628C22⋊Q8—1581no—
629C22⋊Q8—1581no—
630C22⋊Q8—1581no—
631C22⋊Q8—1581no—
632C22⋊Q8—1581no—
633#121—791no—
634#121—791no—
635#121—791no—
636#121—791no—
637#121—1581no—
638#121—1581no—
639#121—1581no—
640#121—1581no—
641#121—1581no—
642#121—1581no—
643#120—1581no—
644#120—1581no—
645C4×Q8—791no—
646C4×Q8—791no—
647C4×Q8—1581no—
648C4×Q8—1581no—
649C4×Q8C4×D7911yescharacteristic, complemented
650C4×Q8C4×D7911yescharacteristic, complemented
651C4×D4—21no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—791no—
654C4×D4—791no—
655C4×D4—1581no—
656C4×D4—1581no—
657C4×D4—1581no—
658C4×D4—1581no—
659C4×D4—1581no—
660C4×D4—1581no—
661C4×D4—1581no—
662C4×D4—1581no—
663C4×D4C4×D7911yescharacteristic, complemented
664C4×D4C4×D7911yescharacteristic, complemented
665#117—21no—
666#117—3161no—
667#117—3161no—
668#117—791no—
669#117—791no—
670#117—791no—
671#117—791no—
672#117—791no—
673#117—791no—
674#117—791no—
675#117—791no—
676#117—791no—
677#117—1581no—
678#117C22×D7911yescharacteristic
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—791no—
681C2×C4⋊C4—791no—
682C2×C4⋊C4—1581no—
683C2×C4⋊C4—1581no—
684C2×C4⋊C4—1581no—
685C2×C4⋊C4—1581no—
686C2×C22⋊C4—791no—
687C2×C22⋊C4—791no—
688C2×C22⋊C4—1581no—
689C2×C42—21no—
690C2×C42—3161no—
691C2×C42—3161no—
692C2×C42—791no—
693C2×C42—791no—
694C2×C42—791no—
695C2×C42—1581no—
696C2×C42—1581no—
697C2×C42C22×D7911yescharacteristic
698C2×C42C22×D7911yescharacteristic
699C2×C42C22×D7911yescharacteristic
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—1581no—
703C4⋊C8—1581no—
704#104—41no—
705#104—41no—
706#104—3161no—
707#104—3161no—
708#104—3161no—
709#104—3161no—
710#104—3161no—
711#104—3161no—
712C22⋊C8—1581no—
713C22⋊C8—1581no—
714C22⋊C8—1581no—
715C22⋊C8—1581no—
716#97—1581no—
717#97—1581no—
718C4×C8—1581no—
719C4×C8—1581no—
720#95—21no—
721#95—1581no—
722#95—1581no—
723#95—1581no—
724C24—791no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—1581no—
730#41—1581no—
731#41—1581no—
732#41—1581no—
733C2×Q8—791no—
734C2×Q8—1581no—
735C2×Q8—1581no—
736C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
737C2×D4—21no—
738C2×D4—791no—
739C2×D4—1581no—
740C2×D4—1581no—
741C2×D4—1581no—
742C2×D4—1581no—
743C2×D4—1581no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4—1581no—
746C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—3162no—
753C22×C4—3162no—
754C22×C4—3162no—
755C22×C4—791no—
756C22×C4—791no—
757C22×C4—791no—
758C22×C4—791no—
759C22×C4—791no—
760C22×C4—791no—
761C22×C4—791no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4—1581no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4—1581no—
767C22×C4—1581no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4D4×D7911yescharacteristic
772C22×C4D4×D7911yescharacteristic
773C22×C4C23×D7911yescharacteristic
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—1581no—
779M16—1581no—
780M16—1581no—
781M16—1581no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—1581no—
785C2×C8—1581no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—42no—
789C4⋊C4—3162no—
790C4⋊C4—3162no—
791C4⋊C4—3162no—
792C4⋊C4—3162no—
793C4⋊C4—791no—
794C4⋊C4—791no—
795C4⋊C4—791no—
796C4⋊C4—791no—
797C4⋊C4—791no—
798C4⋊C4—791no—
799C4⋊C4—791no—
800C4⋊C4—791no—
801C4⋊C4—791no—
802C4⋊C4—791no—
803C4⋊C4—1581no—
804C4⋊C4—1581no—
805C4⋊C4—1581no—
806C4⋊C4—1581no—
807C4⋊C4—1581no—
808C4⋊C4—1581no—
809C4⋊C4—1581no—
810C4⋊C4—1581no—
811C4⋊C4—1581no—
812C4⋊C4—1581no—
813C4⋊C4—1581no—
814C4⋊C4—1581no—
815C4⋊C4—1581no—
816C4⋊C4—1581no—
817C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
818C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—3162no—
823C22⋊C4—791no—
824C22⋊C4—791no—
825C22⋊C4—791no—
826C22⋊C4—791no—
827C22⋊C4—791no—
828C22⋊C4—791no—
829C22⋊C4—791no—
830C22⋊C4—791no—
831C22⋊C4—1581no—
832C22⋊C4—1581no—
833C22⋊C4—1581no—
834C22⋊C4—1581no—
835C22⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—1581no—
837C22⋊C4—1581no—
838C22⋊C4—1581no—
839C22⋊C4—1581no—
840C22⋊C4—1581no—
841C22⋊C4—1581no—
842C22⋊C4—1581no—
843C22⋊C4—1581no—
844C22⋊C4—1581no—
845C22⋊C4—1581no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—21no—
851C42—21no—
852C42—21no—
853C42—3162no—
854C42—791no—
855C42—791no—
856C42—791no—
857C42—791no—
858C42—1581no—
859C42—1581no—
860C42—1581no—
861C42—1581no—
862C42—1581no—
863C42—1581no—
864C42—1581no—
865C42C2×C4×D7911yescharacteristic
866C42C2×C4×D7911yescharacteristic
867C42D4×D7911yescharacteristic
868C42D4×D7911yescharacteristic
869C23—21no—
870C23—3161no—
871C23—3161no—
872C23—791no—
873C23—791no—
874C23—1581no—
875C23—1581no—
876C23—1581no—
877C23C2×D4×D7911yescharacteristic
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—6321no—
881Q8—6321no—
882Q8—1581no—
883Q8—1581no—
884D4—21no—
885D4—21no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—3161no—
889D4—3161no—
890D4—6321no—
891D4—6321no—
892D4—6321no—
893D4—6321no—
894D4—6321no—
895D4—6321no—
896D4—1581no—
897D4—1581no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—3168no—
914C2×C4—3161no—
915C2×C4—3161no—
916C2×C4—3161no—
917C2×C4—3161no—
918C2×C4—3161no—
919C2×C4—3161no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—791no—
924C2×C4—791no—
925C2×C4—791no—
926C2×C4—791no—
927C2×C4—791no—
928C2×C4—791no—
929C2×C4—6321no—
930C2×C4—6321no—
931C2×C4—1582no—
932C2×C4—1581no—
933C2×C4—1581no—
934C2×C4—1581no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1581no—
937C2×C4—1581no—
938C2×C4—1581no—
939C2×C4—1581no—
940C2×C4—1581no—
941C2×C4—1581no—
942C2×C4—1581no—
943C2×C4—1581no—
944C2×C4—1581no—
945C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
946C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
947C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
948C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
949C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
951C2×C4#1457920611yescharacteristic
952C2×C4#1457920711yescharacteristic
953C2×C4#1457920811yescharacteristic
954C2×C4#1457920911yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—3161no—
958C8—3161no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—3162no—
965C22—3162no—
966C22—3161no—
967C22—3161no—
968C22—3161no—
969C22—1581no—
970C22—1581no—
971C22—1581no—
972C22—1581no—
973C22—1581no—
974C22—1581no—
975C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
976C22#1909912911yescharacteristic
977C22#1909913611yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—3162no—
988C4—3161no—
989C4—3161no—
990C4—3161no—
991C4—6321no—
992C4—1581no—
993C4—1581no—
994C4—1581no—
995C4—1581no—
996C4—1581no—
997C4—1581no—
998C4#1909904311yescharacteristic
999C4#1909904411yescharacteristic
1000C4#1909914211yescharacteristic
1001C4#1909914311yescharacteristic
1002C2—21no—
1003C2—21no—
1004C2—81no—
1005C2—3161no—
1006C2—3161no—
1007C2—6321no—
1008C2#2376598911yescharacteristic
1009C2#2377194411yescharacteristic
1010C2#2377194611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1806C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23776785C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1806D79
hypocenterC79#21901
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772037C2semidirect
3. #23765880C2semidirect
4. #23764342C2semidirect
5. #23764342C2semidirect
6. #23764317C2semidirect
7. #23764317C2semidirect
8. #23763847C2semidirect
9. #23763845C2semidirect
10. #23763842C2semidirect
11. #23763840C2semidirect
12. #23763421C2semidirect
13. #23763420C2semidirect
14. #23763417C2semidirect
15. C79×#1806C2semidirect
16. #19099185C4semidirect
17. #19099185C4semidirect
18. #19099178C4semidirect
19. #19099178C4semidirect
20. #19099171C4semidirect
21. #19099171C4semidirect
22. #19099164C4semidirect
23. #19099164C4semidirect
80. #14579160C2×C4semidirect
81. #14579160C2×C4semidirect
82. #14579159C2×C4semidirect
83. #14579157C2×C4semidirect
94. #14579152C2×C4semidirect
95. #14579152C2×C4semidirect
98. #14579150C2×C4semidirect
101. #14579148C2×C4semidirect
138. C4×Dic158C2×C4semidirect
139. C4×Dic158C2×C4semidirect
142. C4×D316C2×C4semidirect
143. C4×D316C2×C4semidirect
200. C4×Q8×C79C2×C4semidirect
201. C4×Q8×C79C2×C4semidirect
204. C4×D4×C79C2×C4semidirect
205. C4×D4×C79C2×C4semidirect
520. #1806D79semidirect
521. C79#21901semidirect
649. C4×Q8C4×D79semidirect
650. C4×Q8C4×D79semidirect
663. C4×D4C4×D79semidirect
664. C4×D4C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237767852
#237720372
#237658802
#237643422
#237643172
#237638472
#237638452
#237638422
#237638402
#237634212
#237634202
#237634172
C79×#18062
#2190179