Subgroups — #34298524

Order 20224.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098528	C₂	1	2	yes	maximal
2	#23765890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23763584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23763581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23763579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23763576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23763382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₉×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11929607	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	#19098528	—	2	8	no	—
18	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	#19098469	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#19098469	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#19098465	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#19098465	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#19098442	C₄	1	2	yes	—
26	#19098442	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
36	#336×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#336×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#11929624	—	4	2	no	—
39	C₂×#11929624	—	4	2	no	—
40	C₂×#11929624	D₄	1	4	yes	—
41	C₂×#11929624	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#11929607	—	2	4	no	—
47	C₂×#11929607	—	4	2	no	—
48	C₂×#11929607	—	4	2	no	—
49	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
52	C₂×C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
53	C₂×C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
54	#14579120	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
64	Dic₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
65	Dic₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
66	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
67	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
68	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
84	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	#11929624	—	4	8	no	—
87	#11929624	—	4	8	no	—
88	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
89	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
90	C₂×Dic₁₅₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
92	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
93	C₂×D₃₁₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
97	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
106	#11929607	—	4	8	no	—
107	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₈×D₇₉	—	4	8	no	—
114	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
115	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
116	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
117	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
118	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
119	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
120	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
121	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
149	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₉	#131	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₉	#131	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
188	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
198	D₃₁₆	—	4	4	no	—
199	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
200	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
201	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
202	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
203	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
204	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
205	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
206	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
207	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₇₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₇₉	#518	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₇₉	#518	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₇₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₇₉	#568	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₇₉	#568	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
223	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
224	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
225	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
226	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
227	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
228	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
229	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
230	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
231	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
232	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
233	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
234	C₄×C₇₉	#534	1	2	yes	—
235	C₄×C₇₉	#543	1	2	yes	—
236	Dic₇₉	—	2	4	no	—
237	Dic₇₉	—	4	2	no	—
238	Dic₇₉	—	4	2	no	—
239	#21937	—	79	1	no	maximal, Sylow
240	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
241	C₂×C₇₉	#2315	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₉	#2906	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇₉	#2906	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₇₉	#2977	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇₉	#2978	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₇₉	#2981	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₇₉	#2981	1	1	yes	characteristic
248	D₇₉	—	4	4	no	—
249	C₂×#408	—	79	2	no	—
250	#2297	—	79	1	no	—
251	#1851	—	79	2	no	—
252	#1851	—	79	2	no	—
253	#1850	—	79	2	no	—
254	#1850	—	79	2	no	—
255	#1798	—	79	2	no	—
256	#1797	—	79	1	no	—
257	#1797	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₇₉	#21937	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	C₂²×#41	—	79	1	no	—
260	C₂²×M₁₆	—	79	2	no	—
261	C₂³×C₈	—	79	2	no	—
262	C₂×#117	—	79	1	no	—
263	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
268	#408	—	158	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
273	#391	—	79	1	no	—
274	#391	—	79	1	no	—
275	#390	—	79	1	no	—
276	#390	—	79	1	no	—
277	#386	—	79	2	no	—
278	#386	—	79	2	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
281	#336	—	79	2	no	—
282	#336	—	79	2	no	—
283	#336	—	79	1	no	—
284	#336	—	79	1	no	—
285	#336	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
286	#336	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#41	—	316	2	no	—
288	C₂×#41	—	316	2	no	—
289	C₂×#41	—	79	4	no	—
290	C₂×#41	—	79	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
295	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆	—	316	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	316	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	316	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	316	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
306	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
307	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
308	#117	—	316	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
318	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	316	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	316	2	no	—
325	C₄⋊C₈	—	316	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
330	#95	—	79	2	no	—
331	#95	—	79	2	no	—
332	#95	—	79	2	no	—
333	#95	—	79	2	no	—
334	C₂⁴	—	79	2	no	—
335	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
336	#41	—	316	8	no	—
337	#41	—	316	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
341	C₂×D₄	—	316	1	no	—
342	C₂×D₄	—	316	1	no	—
343	C₂×D₄	—	316	2	no	—
344	C₂×D₄	—	316	2	no	—
345	C₂×D₄	—	79	8	no	—
346	C₂×D₄	—	79	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
372	M₁₆	—	316	8	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	316	8	no	—
380	C₂×C₈	—	158	2	no	—
381	C₂×C₈	—	158	2	no	—
382	C₂×C₈	—	158	2	no	—
383	C₂×C₈	—	158	2	no	—
384	C₂×C₈	—	158	2	no	—
385	C₂×C₈	—	158	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	4	1	no	—
396	C₄²	—	4	1	no	—
397	C₄²	—	158	2	no	—
398	C₄²	—	158	2	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	2	1	no	—
401	C₂³	—	2	1	no	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	2	1	no	—
405	C₂³	—	79	4	no	—
406	C₂³	—	158	2	no	—
407	C₂³	—	158	2	no	—
408	C₂³	—	158	2	no	—
409	C₂³	—	158	2	no	—
410	C₂³	—	158	2	no	—
411	C₂³	—	158	2	no	—
412	C₂³	C₄⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	316	4	no	—
415	D₄	—	316	4	no	—
416	D₄	—	316	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	79	4	no	—
434	C₂×C₄	—	158	2	no	—
435	C₂×C₄	—	158	2	no	—
436	C₂×C₄	—	158	2	no	—
437	C₂×C₄	—	158	2	no	—
438	C₂×C₄	—	158	2	no	—
439	C₂×C₄	—	158	2	no	—
440	C₂×C₄	—	158	2	no	—
441	C₂×C₄	—	158	2	no	—
442	C₂×C₄	—	158	4	no	—
443	C₂×C₄	—	158	4	no	—
444	C₂×C₄	—	158	4	no	—
445	C₂×C₄	—	158	4	no	—
446	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#14579167	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#14579169	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
453	C₈	—	4	2	no	—
454	C₈	—	4	2	no	—
455	C₈	—	316	2	no	—
456	C₈	—	316	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	1	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	316	2	no	—
465	C₂²	—	316	2	no	—
466	C₂²	—	316	2	no	—
467	C₂²	—	316	2	no	—
468	C₂²	—	158	4	no	—
469	C₂²	—	158	4	no	—
470	C₂²	—	158	4	no	—
471	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#19099036	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#19099037	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#14579167	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×#14579169	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#19099329	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#19099329	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	4	1	no	—
482	C₄	—	4	1	no	—
483	C₄	—	316	2	no	—
484	C₄	—	316	2	no	—
485	C₄	—	158	4	no	—
486	C₄	#19099121	1	2	yes	—
487	C₄	#19099188	1	2	yes	—
488	C₂	—	4	2	no	—
489	C₂	—	316	4	no	—
490	C₂	#23766013	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#23771965	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#23771969	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#23772454	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#23772460	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#23772475	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#23772478	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
commutator, socle	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₇₉×#1797	C₂
prime radical	C₂²×#11929624	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21937
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23763584	C₂	semidirect
4. #23763581	C₂	semidirect
5. #23763579	C₂	semidirect
6. #23763576	C₂	semidirect
7. #23763382	C₂	semidirect
8. #23763380	C₂	semidirect
9. C₇₉×#1797	C₂	semidirect
257. #1797	D₇₉	semidirect
258. C₇₉	#21937	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098528	2
#23765890	2
#23763584	2
#23763581	2
#23763579	2
#23763576	2
#23763382	2
#23763380	2
C₇₉×#1797	2
#21937	79