Subgroups — #34298547

Order 20224.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23765782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#380×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23763600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23763596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23763594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23763586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#1808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14579119	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
17	C₂×#14579094	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14579093	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19098425	—	2	1	no	—
26	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19098422	—	2	1	no	—
29	#19098421	—	2	1	no	—
30	#19098420	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098420	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098418	—	2	1	no	—
33	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
34	#19098410	—	2	1	no	—
35	#95×D₇₉	—	2	1	no	—
36	#19098326	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19098325	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19098325	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#107×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#340×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂⁴×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₇₉	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14579119	—	4	2	no	—
60	#14579119	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₄⋊C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
65	C₄⋊C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
68	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
73	#14579094	—	4	2	no	—
74	#14579093	—	4	2	no	—
75	#14579092	—	4	2	no	—
76	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
81	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
82	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
84	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
93	#107×C₇₉	—	4	2	no	—
94	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
95	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
100	C₂³×D₇₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₇₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
118	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₇₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
130	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
136	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
137	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
139	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
140	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
141	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
143	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₇₉	—	4	4	no	—
155	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
167	C₂³×C₇₉	#137	1	2	yes	—
168	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
180	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×D₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×D₇₉	#135	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
211	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
212	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
213	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
214	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
215	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
216	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
217	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
218	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
219	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
220	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
221	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₇₉	#428	1	4	yes	—
228	C₂²×C₇₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₇₉	#534	1	2	yes	—
230	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
231	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
234	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
235	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
236	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
237	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
238	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
239	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
240	C₂×D₇₉	—	4	16	no	—
241	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
242	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
243	C₂×D₇₉	#427	1	4	yes	—
244	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
245	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
246	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
247	C₄×C₇₉	#518	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₇₉	#518	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₇₉	#543	1	2	yes	—
250	Dic₇₉	—	2	2	no	—
251	Dic₇₉	—	2	2	no	—
252	Dic₇₉	—	8	2	no	—
253	Dic₇₉	—	8	2	no	—
254	#21941	—	79	1	no	maximal, Sylow
255	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
256	C₂×C₇₉	#2315	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₇₉	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₇₉	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₇₉	#3188	1	2	yes	—
260	C₂×C₇₉	#3190	1	2	yes	—
261	D₇₉	—	2	4	no	—
262	D₇₉	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
264	#2280	—	79	1	no	—
265	C₂×#380	—	79	1	no	—
266	#1854	—	79	2	no	—
267	#1854	—	79	2	no	—
268	#1853	—	79	2	no	—
269	#1852	—	79	2	no	—
270	#1808	—	79	1	no	—
271	#1808	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#1807	—	79	1	no	—
273	#1807	—	79	1	no	—
274	C₇₉	#21941	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂⁴×C₄	—	79	1	no	—
276	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
277	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#117	—	79	2	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
281	C₂×#107	—	79	2	no	—
282	C₂×#107	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
283	C₂×#106	—	79	2	no	—
284	C₂×#106	—	79	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	8	no	—
290	#381	—	158	1	no	—
291	#380	—	79	1	no	—
292	#380	—	79	1	no	—
293	#380	—	79	2	no	—
294	#380	—	79	2	no	—
295	#380	—	158	1	no	—
296	#380	—	158	1	no	—
297	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
298	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
299	#379	—	158	1	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
302	C₂×#95	—	158	1	no	—
303	#340	—	79	2	no	—
304	#340	—	79	2	no	—
305	#340	—	79	2	no	—
306	#340	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
307	C₂⁵	—	79	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	316	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	316	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
318	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	316	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
324	C₂²×C₈	C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
325	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
327	#117	—	316	2	no	—
328	#117	—	316	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
345	#107	—	4	2	no	—
346	#107	—	316	2	no	—
347	#106	—	316	2	no	—
348	#106	—	316	2	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
353	#95	—	2	1	no	—
354	#95	—	2	1	no	—
355	#95	—	158	2	no	—
356	#95	—	158	2	no	—
357	#95	—	158	1	no	—
358	#95	—	158	1	no	—
359	C₂⁴	—	316	2	no	—
360	C₂⁴	—	79	4	no	—
361	C₂⁴	—	79	1	no	—
362	C₂⁴	—	79	1	no	—
363	C₂⁴	—	158	4	no	—
364	C₂⁴	—	158	2	no	—
365	C₂⁴	—	158	2	no	—
366	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	4	4	no	—
402	C₂×C₈	—	316	4	no	—
403	C₂×C₈	—	79	2	no	—
404	C₂×C₈	—	79	2	no	—
405	C₂×C₈	—	158	2	no	—
406	C₂×C₈	—	158	2	no	—
407	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
408	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
425	C₄²	—	316	4	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	316	8	no	—
429	C₂³	—	316	8	no	—
430	C₂³	—	316	4	no	—
431	C₂³	—	79	2	no	—
432	C₂³	—	79	4	no	—
433	C₂³	—	79	2	no	—
434	C₂³	—	158	8	no	—
435	C₂³	—	158	2	no	—
436	C₂³	—	158	1	no	—
437	C₂³	—	158	1	no	—
438	C₂³	—	158	8	no	—
439	C₂³	—	158	2	no	—
440	C₂³	—	158	1	no	—
441	C₂³	—	158	1	no	—
442	C₂³	—	158	2	no	—
443	C₂³	C₄⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
444	C₂³	#14579185	1	2	yes	—
445	C₂³	#14579193	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	316	4	no	—
458	C₂×C₄	—	316	4	no	—
459	C₂×C₄	—	316	2	no	—
460	C₂×C₄	—	316	2	no	—
461	C₂×C₄	—	316	2	no	—
462	C₂×C₄	—	316	2	no	—
463	C₂×C₄	—	316	2	no	—
464	C₂×C₄	—	316	2	no	—
465	C₂×C₄	—	316	4	no	—
466	C₂×C₄	—	79	2	no	—
467	C₂×C₄	—	79	2	no	—
468	C₂×C₄	—	632	8	no	—
469	C₂×C₄	—	158	2	no	—
470	C₂×C₄	—	158	2	no	—
471	C₂×C₄	—	158	4	no	—
472	C₂×C₄	—	158	4	no	—
473	C₂×C₄	—	158	2	no	—
474	C₂×C₄	—	158	2	no	—
475	C₂×C₄	—	158	2	no	—
476	C₂×C₄	—	158	2	no	—
477	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
482	C₈	—	2	2	no	—
483	C₈	—	2	2	no	—
484	C₈	—	158	2	no	—
485	C₈	—	158	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	316	16	no	—
491	C₂²	—	316	2	no	—
492	C₂²	—	316	2	no	—
493	C₂²	—	79	4	no	—
494	C₂²	—	158	2	no	—
495	C₂²	—	158	2	no	—
496	C₂²	—	158	2	no	—
497	C₂²	—	158	2	no	—
498	C₂²	—	158	4	no	—
499	C₂²	—	158	4	no	—
500	C₂²	—	158	2	no	—
501	C₂²	#19098604	1	4	yes	—
502	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#19099121	1	2	yes	—
504	C₂²	#135×D₇₉	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂×#14579185	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#14579193	1	1	yes	characteristic
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	8	2	no	—
509	C₄	—	8	2	no	—
510	C₄	—	632	2	no	—
511	C₄	—	632	2	no	—
512	C₄	—	158	2	no	—
513	C₄	—	158	2	no	—
514	C₄	#19099036	1	1	yes	characteristic
515	C₄	#19099037	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#19099188	1	2	yes	—
517	C₂	—	2	4	no	—
518	C₂	—	316	2	no	—
519	C₂	—	158	4	no	—
520	C₂	#23766013	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#427×D₇₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂×#19098604	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#23774160	1	2	yes	—
524	C₂	#23774182	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1808	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₇₉	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1808	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21941
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1808

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #23763600	C₂	semidirect
5. #23763596	C₂	semidirect
6. #23763594	C₂	semidirect
7. #23763586	C₂	semidirect
8. #23763427	C₂	semidirect
9. #23763425	C₂	semidirect
10. #23763423	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1808	C₂	semidirect
17. C₂×#14579094	C₂²	semidirect
18. C₂×#14579093	C₂²	semidirect
19. C₂×#14579092	C₂²	semidirect
20. C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₄	semidirect
36. #19098326	C₂²	semidirect
37. #19098325	C₂²	semidirect
38. #19098325	C₂²	semidirect
40. C₂×#107×C₇₉	C₂²	semidirect
43. #340×C₇₉	C₂²	semidirect
56. C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
78. (C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
79. (C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×C₈×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
271. #1808	D₇₉	semidirect
274. C₇₉	#21941	semidirect
282. C₂×#107	C₂×D₇₉	semidirect
306. #340	C₂×D₇₉	semidirect
324. C₂²×C₈	C₄×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₈	2
#23765782	2
#380×D₇₉	2
#23763600	2
#23763596	2
#23763594	2
#23763586	2
#23763427	2
#23763425	2
#23763423	2
C₇₉×#1808	2
#21941	79