Subgroups — #34298563

Order 20224.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23765783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23763597	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23763593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23763588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23763431	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#380×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#11929608	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14579120	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#14579094	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×#14579092	C₂²	1	4	yes	complemented
12	#19098527	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
15	#19098426	—	2	1	no	—
16	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19098423	C₂²	1	2	yes	—
19	#19098419	—	2	1	no	—
20	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
21	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
22	#19098325	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#19098325	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂⁴×C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
27	#380×C₇₉	—	2	1	no	—
28	#380×C₇₉	—	2	1	no	—
29	#380×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
30	#380×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#95×C₇₉	—	2	1	no	—
32	C₂×#11929608	—	4	4	no	—
33	C₂×#11929608	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
34	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
35	#14579120	—	4	4	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
43	#14579094	—	4	4	no	—
44	#14579092	—	4	4	no	—
45	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
48	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
49	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
50	C₂⁵×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
53	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₇₉	Q₈	1	4	yes	—
58	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
67	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
68	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
71	#11929608	—	4	8	no	—
72	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
75	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
76	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
78	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
79	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
80	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
81	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
82	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
86	C₂⁴×C₇₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
120	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
134	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
135	C₂³×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
139	C₂³×C₇₉	#137	1	2	yes	—
140	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	—	8	8	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
169	C₇₉⋊C₈	—	2	8	no	—
170	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₇₉	—	4	16	no	—
181	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₇₉	#428	1	4	yes	—
186	C₂²×C₇₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₇₉	#534	1	2	yes	—
188	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
191	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
192	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
193	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
194	C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
195	C₄×C₇₉	#518	1	2	yes	—
196	C₄×C₇₉	#543	1	2	yes	—
197	Dic₇₉	—	8	2	no	—
198	Dic₇₉	—	8	2	no	—
199	#21944	—	79	1	no	maximal, Sylow
200	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₇₉	#2315	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₉	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₇₉	#2911	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₇₉	#3194	1	2	yes	—
207	C₂×C₇₉	#3196	1	2	yes	—
208	C₂×#407	—	79	1	no	—
209	#2280	—	79	1	no	—
210	C₂×#380	D₇₉	1	1	yes	characteristic
211	#1854	—	79	4	no	—
212	#1853	—	79	2	no	—
213	#1852	—	79	2	no	—
214	#1809	—	79	4	no	—
215	C₇₉	#21944	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
216	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×M₁₆	—	79	2	no	—
218	C₂×#117	—	79	2	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×#107	—	79	4	no	—
222	C₂×#106	—	79	4	no	—
223	#407	—	79	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
226	#381	—	158	1	no	—
227	#380	—	2	1	no	—
228	#380	—	2	1	no	—
229	#380	—	79	2	no	—
230	#380	—	79	1	no	—
231	#380	—	79	1	no	—
232	#380	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
233	#380	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
234	#379	—	158	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
237	C₂×#95	—	2	1	no	—
238	#340	—	79	4	no	—
239	#340	—	79	4	no	—
240	C₂⁵	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
243	C₂³×C₄	Dic₁₅₈	1	4	yes	—
244	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×M₁₆	—	316	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	79	8	no	—
253	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
254	#117	—	316	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
268	#107	—	316	4	no	—
269	#106	—	316	4	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	79	8	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	79	8	no	—
272	#95	—	2	2	no	—
273	#95	—	2	2	no	—
274	#95	—	158	2	no	—
275	#95	—	158	1	no	—
276	#95	—	158	1	no	—
277	C₂⁴	—	2	2	no	—
278	C₂⁴	—	2	2	no	—
279	C₂⁴	—	4	2	no	—
280	C₂⁴	—	4	2	no	—
281	C₂⁴	Dic₇₉⋊C₄	1	4	yes	—
282	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
299	C₂²×C₄	Dic₇₉⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	Dic₇₉⋊C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	Dic₇₉⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
312	M₁₆	—	316	8	no	—
313	C₂×C₈	—	79	8	no	—
314	C₂×C₈	—	158	4	no	—
315	C₂×C₈	—	158	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
327	C₄²	—	316	4	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	1	no	—
331	C₂³	—	2	1	no	—
332	C₂³	—	2	1	no	—
333	C₂³	—	2	1	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	8	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	8	no	—
342	C₂³	—	4	8	no	—
343	C₂³	C₂×Dic₇₉⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂×Dic₇₉⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂×Dic₇₉⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂³	#14579187	1	2	yes	—
347	C₂³	#14579192	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	8	8	no	—
365	C₂×C₄	—	316	2	no	—
366	C₂×C₄	—	316	2	no	—
367	C₂×C₄	—	316	2	no	—
368	C₂×C₄	—	316	2	no	—
369	C₂×C₄	—	316	2	no	—
370	C₂×C₄	—	316	2	no	—
371	C₂×C₄	C₂×Dic₇₉⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×Dic₇₉⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×Dic₇₉⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#14579206	1	4	yes	—
377	C₈	—	158	8	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	4	16	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	4	2	no	—
391	C₂²	—	4	2	no	—
392	C₂²	—	4	2	no	—
393	C₂²	#19098603	1	4	yes	—
394	C₂²	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#19099122	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂×#14579187	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×#14579192	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#19099361	1	2	yes	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	8	4	no	—
403	C₄	—	632	2	no	—
404	C₄	—	632	2	no	—
405	C₄	#19099036	1	2	yes	—
406	C₄	#19099189	1	2	yes	—
407	C₂	—	2	4	no	—
408	C₂	—	4	2	no	—
409	C₂	—	4	2	no	—
410	C₂	#23766012	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×#19098603	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#23771989	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#23774214	1	2	yes	—
414	C₂	#23774230	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#380×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁵×C₇₉	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#380	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21944
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23763597	C₂	semidirect
4. #23763593	C₂	semidirect
5. #23763588	C₂	semidirect
6. #23763431	C₂	semidirect
10. C₂×#14579094	C₂²	semidirect
11. C₂×#14579092	C₂²	semidirect
12. #19098527	C₄	semidirect
22. #19098325	C₂²	semidirect
23. #19098325	C₂²	semidirect
33. C₂×#11929608	C₂×C₄	semidirect
46. C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
215. C₇₉	#21944	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098527	2
#23765783	2
#23763597	2
#23763593	2
#23763588	2
#23763431	2
C₂×#380×C₇₉	2
#21944	79