Finite Group Databasebeta

← #34298564

Subgroups — #34298564

Order 20224.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic
2#23765993C211yesmaximal, characteristic
3#23765989C211yesmaximal, characteristic
4#23763601C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23763598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763597C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763594C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763589C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763428C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929607C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579120C2211yescharacteristic
20C2×#14579119C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
22C2×#14579095C2211yescharacteristic
23C2×#14579094C2211yescharacteristic
24C2×#14579094C2211yescharacteristic
25C2×#14579094C2211yescharacteristic
26C2×#14579093C2211yescharacteristic
27C2×#14579092C2211yescharacteristic
28#19098528C418yescomplemented
29C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
32#19098468—21no—
33#19098467—21no—
34#19098464—21no—
35#19098463—21no—
36#19098442—21no—
37#19098442—21no—
38#19098441—21no—
39#19098439—21no—
40#19098423C2211yescharacteristic
41#19098420C2211yescharacteristic
42#19098420C2211yescharacteristic
43#19098420C2211yescharacteristic
44#19098420C2211yescharacteristic
45#19098420C2211yescharacteristic
46#19098420C2211yescharacteristic
47#19098326C2211yescharacteristic
48#19098326C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
54C2×#106×C79C2211yescharacteristic
55C2×#106×C79C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
57#380×C79C2211yescharacteristic
58#340×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic
60C2×#11929624—41no—
61C2×#11929624—41no—
62C2×#11929624—41no—
63C2×#11929624—41no—
64C2×#11929624C2×C414yes—
65C2×#11929624Q814yes—
66C22×Dic158D411yescharacteristic
67C22×D316D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
69C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
70C22×C4×D79—21no—
71C22×C4×D79C2311yescharacteristic
72C22×C4×D79C2311yescharacteristic
73C2×#11929607—41no—
74C2×#11929607—41no—
75C2×#11929607C2×C414yescomplemented
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D79—41no—
79C2×C8×D79—41no—
80C2×C8×D79C2×C414yescomplemented
81#14579120—41no—
82#14579120—41no—
83#14579119—41no—
84#14579119—41no—
85C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×Dic79⋊C4—21no—
90C4⋊C4×D79—41no—
91C4⋊C4×D79—41no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic79—21no—
102C2×C4×Dic79—21no—
103#14579095—41no—
104#14579094—41no—
105#14579094—41no—
106#14579094—41no—
107#14579093—41no—
108#14579092—41no—
109C22⋊(C79⋊C8)C2×C414yescomplemented
110(C2×D79)⋊C8C2×C414yescomplemented
111(C2×D79)⋊C8C2×C414yescomplemented
112C79⋊#95—21no—
113C79⋊#95—21no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C23×C4×C79—21no—
120C23×C4×C79C2311yescharacteristic
121C22×C8×C79C2311yescharacteristic
122C22×C8×C79C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C79—21no—
124C2×C4⋊C4×C79—41no—
125C2×C4⋊C4×C79—41no—
126C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C79—21no—
131#106×C79—41no—
132#106×C79—41no—
133C22⋊C8×C79C2×C414yescomplemented
134#95×C79—21no—
135C23×D79C2×D411yescharacteristic
136C23×D79C2×D411yescharacteristic
137#11929624—44no—
138#11929624—44no—
139#11929624—44no—
140#11929624—44no—
141C2×Dic158—41no—
142C2×Dic158—41no—
143C2×Dic158C4⋊C414yes—
144C2×D316—41no—
145C2×D316—41no—
146C2×D316C4⋊C414yes—
147C2×C22⋊D79—41no—
148C2×C22⋊D79—41no—
149C2×C22⋊D79—41no—
150C2×C22⋊D79—41no—
151C2×C22⋊D79C4⋊C414yes—
152C2×C22⋊D79C4⋊C414yes—
153C22×Dic79—21no—
154C22×Dic79—21no—
155C22×Dic79—21no—
156C22×Dic79—21no—
157C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
159C2×C4×D79—21no—
160C2×C4×D79—21no—
161C2×C4×D79—21no—
162C2×C4×D79—21no—
163C2×C4×D79—21no—
164C2×C4×D79—21no—
165C2×C4×D79—21no—
166C2×C4×D79—21no—
167C2×C4×D79—42no—
168C2×C4×D79—81no—
169C2×C4×D79—81no—
170C2×C4×D79C22×C412yes—
171C2×C4×D79C22×C412yes—
172C2×C4×D79C2×Q812yes—
173C2×C4×D79C2×Q812yes—
174#11929607—44no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8C22×C412yes—
180C2×C79⋊C8C22×C412yes—
181C8×D79—44no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190Dic79⋊C4—42no—
191C22⋊Dic79—42no—
192C22⋊Dic79—81no—
193(C2×D79)⋊C4—42no—
194(C2×D79)⋊C4—81no—
195(C2×D79)⋊C4—81no—
196(C2×D79)⋊C4—81no—
197(C2×D79)⋊C4—81no—
198(C2×D79)⋊C4—81no—
199(C2×D79)⋊C4—81no—
200C4×Dic79—42no—
201C4×Dic79—42no—
202C24×C79C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C79—21no—
204C22×C4×C79—21no—
205C22×C4×C79—21no—
206C22×C4×C79—21no—
207C22×C4×C79—21no—
208C22×C4×C79—21no—
209C22×C4×C79—21no—
210C22×C4×C79—21no—
211C22×C4×C79—42no—
212C22×C4×C79—81no—
213C22×C4×C79—81no—
214C22×C4×C79C22×C412yes—
215C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C79C2×Q812yes—
217C22×C4×C79C2411yescharacteristic
218C2×C8×C79—21no—
219C2×C8×C79—21no—
220C2×C8×C79—21no—
221C2×C8×C79—21no—
222C2×C8×C79C22×C412yes—
223C2×C8×C79C22×C412yes—
224C4⋊C4×C79—21no—
225C4⋊C4×C79—21no—
226C4⋊C4×C79—21no—
227C4⋊C4×C79—21no—
228C4⋊C4×C79—21no—
229C4⋊C4×C79—21no—
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—42no—
233C22⋊C4×C79—81no—
234C23×C79—21no—
235C23×C79—21no—
236C23×C79—21no—
237C23×C79—21no—
238C23×C79—21no—
239C23×C79—21no—
240C23×C79C2×C4⋊C412yes—
241C23×C79C22×D411yescharacteristic
242C22×D79—21no—
243C22×D79—21no—
244C22×D79—21no—
245C22×D79—21no—
246C22×D79—21no—
247C22×D79—21no—
248C22×D79—21no—
249C22×D79—21no—
250C22×D79—21no—
251C22×D79—21no—
252C22×D79—21no—
253C22×D79—21no—
254C22×D79C2×C4⋊C412yes—
255C22×D79C2×C4⋊C412yes—
256C2×C4×C79—21no—
257C2×C4×C79—21no—
258C2×C4×C79—22no—
259C2×C4×C79—22no—
260C2×C4×C79—22no—
261C2×C4×C79—22no—
262C2×C4×C79—41no—
263C2×C4×C79—41no—
264C2×C4×C79—41no—
265C2×C4×C79—41no—
266C2×C4×C79—41no—
267C2×C4×C79—41no—
268C2×C4×C79—41no—
269C2×C4×C79—41no—
270C2×C4×C79—41no—
271C2×C4×C79—41no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—84no—
275C2×C4×C79C2×C4⋊C412yes—
276C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
277C2×C4×C79C22×Q811yescharacteristic
278C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
279C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
280C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C22⋊D79—44no—
283C22⋊D79—44no—
284C2×Dic79—21no—
285C2×Dic79—21no—
286C2×Dic79—21no—
287C2×Dic79—21no—
288C2×Dic79—41no—
289C2×Dic79—41no—
290C2×Dic79—41no—
291C2×Dic79—41no—
292C2×Dic79—41no—
293C2×Dic79—41no—
294C2×Dic79—41no—
295C2×Dic79—41no—
296C2×Dic79—41no—
297C2×Dic79—41no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79C2×C4⋊C412yes—
301C2×Dic79C2×C4⋊C412yes—
302D316—44no—
303C4×D79—22no—
304C4×D79—22no—
305C4×D79—22no—
306C4×D79—22no—
307C4×D79—22no—
308C4×D79—22no—
309C4×D79—22no—
310C4×D79—22no—
311C4×D79—84no—
312Dic158—44no—
313C8×C79—22no—
314C8×C79—22no—
315C79⋊C8—22no—
316C79⋊C8—22no—
317C22×C79—22no—
318C22×C79—22no—
319C22×C79—22no—
320C22×C79—41no—
321C22×C79—41no—
322C22×C79—41no—
323C22×C79—41no—
324C22×C79C22×C4⋊C411yescharacteristic
325C22×C79#53411yescharacteristic
326C22×C79#53411yescharacteristic
327C22×C79#57611yescharacteristic
328C22×C79#57711yescharacteristic
329C22×C79#57711yescharacteristic
330C22×C79#57811yescharacteristic
331C2×D79—22no—
332C2×D79—22no—
333C2×D79—22no—
334C2×D79—22no—
335C2×D79—22no—
336C2×D79—22no—
337C2×D79—41no—
338C2×D79—41no—
339C2×D79—41no—
340C2×D79—41no—
341C2×D79—41no—
342C2×D79—41no—
343C2×D79—41no—
344C2×D79—41no—
345C4×C79—22no—
346C4×C79—81no—
347C4×C79—81no—
348C4×C79—81no—
349C4×C79—81no—
350C4×C79#51811yescharacteristic
351C4×C79#51811yescharacteristic
352C4×C79#54311yescharacteristic
353C4×C79#54311yescharacteristic
354Dic79—22no—
355Dic79—22no—
356Dic79—81no—
357Dic79—81no—
358Dic79—81no—
359Dic79—81no—
360#21945—791nomaximal, Sylow
361C2×C79—42no—
362C2×C79#231511yescharacteristic
363C2×C79#291211yescharacteristic
364C2×C79#291311yescharacteristic
365C2×C79#319811yescharacteristic
366C2×C79#319811yescharacteristic
367C2×C79#320111yescharacteristic
368C2×C79#320111yescharacteristic
369D79—42no—
370D79—42no—
371C2×#408—791no—
372#2311—791no—
373#2311—791no—
374#1854—791no—
375#1854—791no—
376#1854—791no—
377#1854—791no—
378#1853—791no—
379#1853D7911yescharacteristic, complemented
380#1852—791no—
381#1852—791no—
382#1809—791no—
383#1809—791no—
384#1808—791no—
385#1807—791no—
386C79#2194511yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×#41—791no—
388C22×M16—791no—
389C23×C8—791no—
390C2×#117—791no—
391C2×#117—791no—
392C22×C4⋊C4—791no—
393C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
394C2×#107—791no—
395C2×#107—791no—
396C2×#107—791no—
397C2×#107—791no—
398C2×#106—791no—
399C2×#106—791no—
400C2×#106C2×D7911yescharacteristic
401C2×#106C2×D7911yescharacteristic
402#408—798no—
403C2×C22⋊C8—791no—
404C2×C22⋊C8—791no—
405C2×C22⋊C8—791no—
406C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
407#391—1581no—
408#391—1581no—
409#390—1581no—
410#390—1581no—
411#386—1581no—
412#386—1581no—
413#386—1581no—
414#386—1581no—
415#380—791no—
416#380—791no—
417#380—791no—
418#380—791no—
419#380—791no—
420#380—791no—
421#380—791no—
422#380C2×D7911yescharacteristic
423#340—791no—
424#340—791no—
425#340—791no—
426#340—791no—
427#340—791no—
428#340—791no—
429#340C2×D7911yescharacteristic
430#340C2×D7911yescharacteristic
431C2×#41—3161no—
432C2×#41—3161no—
433C2×#41—3161no—
434C2×#41—3161no—
435C2×#41—794no—
436C2×#41—794no—
437C22×Q8—791no—
438C22×D4—791no—
439C22×D4—791no—
440C22×D4—791no—
441C23×C4—21no—
442C23×C4—791no—
443C23×C4—791no—
444C23×C4—1581no—
445C23×C4C22×D7911yescharacteristic
446C2×M16—3161no—
447C2×M16—3161no—
448C2×M16—794no—
449C22×C8—3161no—
450C22×C8—3161no—
451C22×C8—794no—
452C22×C8—791no—
453C22×C8—791no—
454C22×C8C22×D7911yescharacteristic
455C22×C8C22×D7911yescharacteristic
456#117—3161no—
457#117—3161no—
458#117—3161no—
459#117—3161no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—41no—
462C2×C4⋊C4—41no—
463C2×C4⋊C4—3161no—
464C2×C4⋊C4—3161no—
465C2×C4⋊C4—791no—
466C2×C4⋊C4—791no—
467C2×C4⋊C4—791no—
468C2×C4⋊C4—791no—
469C2×C4⋊C4—1581no—
470C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—1581no—
476C2×C22⋊C4—1581no—
477C2×C22⋊C4—1581no—
478C2×C22⋊C4—1581no—
479C2×C22⋊C4—1581no—
480C2×C22⋊C4—1581no—
481C2×C22⋊C4—1581no—
482C2×C22⋊C4—1581no—
483C2×C22⋊C4—1581no—
484C2×C42—1581no—
485C2×C42—1581no—
486#107—3161no—
487#107—3161no—
488#107—3161no—
489#107—3161no—
490#106—41no—
491#106—41no—
492#106—3161no—
493#106—3161no—
494C22⋊C8—794no—
495C22⋊C8—794no—
496C22⋊C8—794no—
497C22⋊C8C4×D7914yescomplemented
498#95—21no—
499#95—1581no—
500#95—1581no—
501#95—1581no—
502#95—1581no—
503#95—1581no—
504#95—1581no—
505#95—1581no—
506C24—791no—
507C24—791no—
508C24D4×D7911yescharacteristic
509#41—3164no—
510#41—3164no—
511#41—3164no—
512#41—3164no—
513C2×Q8—3161no—
514C2×Q8—3161no—
515C2×Q8—794no—
516C2×D4—3161no—
517C2×D4—3161no—
518C2×D4—3161no—
519C2×D4—3161no—
520C2×D4—3161no—
521C2×D4—3161no—
522C2×D4—794no—
523C2×D4—794no—
524C2×D4—794no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—81no—
535C22×C4—81no—
536C22×C4—3162no—
537C22×C4—791no—
538C22×C4—791no—
539C22×C4—792no—
540C22×C4—792no—
541C22×C4—792no—
542C22×C4—792no—
543C22×C4—6321no—
544C22×C4—6321no—
545C22×C4—1581no—
546C22×C4—1581no—
547C22×C4—1581no—
548C22×C4—1581no—
549C22×C4—1581no—
550C22×C4—1581no—
551C22×C4—1581no—
552C22×C4—1581no—
553C22×C4—1581no—
554C22×C4—1581no—
555C22×C4—1581no—
556C22×C4—1581no—
557C22×C4C2×C4×D7912yes—
558C22×C4D4×D7911yescharacteristic
559C22×C4Q8×D7912yes—
560C22×C4C23×D7911yescharacteristic
561M16—3164no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—3164no—
567C2×C8—792no—
568C2×C8—792no—
569C2×C8—1581no—
570C2×C8—1581no—
571C2×C8—1581no—
572C2×C8—1581no—
573C2×C8C2×C4×D7912yes—
574C2×C8C2×C4×D7912yes—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—3162no—
585C4⋊C4—1581no—
586C4⋊C4—1581no—
587C4⋊C4—1581no—
588C4⋊C4—1581no—
589C4⋊C4—1581no—
590C4⋊C4—1581no—
591C4⋊C4—1581no—
592C4⋊C4—1581no—
593C22⋊C4—81no—
594C22⋊C4—3162no—
595C22⋊C4—3162no—
596C22⋊C4—6321no—
597C22⋊C4—6321no—
598C22⋊C4—6321no—
599C22⋊C4—6321no—
600C22⋊C4—6321no—
601C22⋊C4—6321no—
602C22⋊C4—6321no—
603C42—3162no—
604C42—3162no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—792no—
612C23—792no—
613C23—1581no—
614C23—1581no—
615C23—1581no—
616C23—1581no—
617C23—1581no—
618C23—1581no—
619C23—1581no—
620C23—1581no—
621C23—1581no—
622C23—1581no—
623C23—1581no—
624C23—1581no—
625C23C4⋊C4×D7912yes—
626C23C2×D4×D7911yescharacteristic
627Q8—3164no—
628D4—3164no—
629D4—3164no—
630D4—3164no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—22no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—84no—
650C2×C4—3161no—
651C2×C4—3161no—
652C2×C4—3161no—
653C2×C4—3161no—
654C2×C4—3161no—
655C2×C4—3161no—
656C2×C4—3161no—
657C2×C4—3161no—
658C2×C4—3161no—
659C2×C4—3161no—
660C2×C4—3161no—
661C2×C4—3161no—
662C2×C4—792no—
663C2×C4—792no—
664C2×C4—6324no—
665C2×C4—1581no—
666C2×C4—1581no—
667C2×C4—1581no—
668C2×C4—1581no—
669C2×C4—1582no—
670C2×C4—1582no—
671C2×C4—1582no—
672C2×C4—1582no—
673C2×C4—1582no—
674C2×C4—1582no—
675C2×C4—1582no—
676C2×C4—1582no—
677C2×C4C4⋊C4×D7912yes—
678C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
679C2×C4C2×Q8×D7911yescharacteristic
680C2×C4#1457920611yescharacteristic
681C2×C4#1457920611yescharacteristic
682C2×C4#1457920711yescharacteristic
683C2×C4#1457920711yescharacteristic
684C8—22no—
685C8—22no—
686C8—1582no—
687C8—1582no—
688C22—22no—
689C22—22no—
690C22—22no—
691C22—41no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—3161no—
696C22—3161no—
697C22—3161no—
698C22—3161no—
699C22—3161no—
700C22—3161no—
701C22—3161no—
702C22—3161no—
703C22—1582no—
704C22—1582no—
705C22—1582no—
706C22—1582no—
707C22—1582no—
708C22—1582no—
709C22C2×C4⋊C4×D7911yescharacteristic
710C22#1909912311yescharacteristic
711C22#1909912411yescharacteristic
712C22#1909936711yescharacteristic
713C22#1909936911yescharacteristic
714C22#1909936911yescharacteristic
715C22#1909937911yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—81no—
718C4—81no—
719C4—81no—
720C4—81no—
721C4—6321no—
722C4—6321no—
723C4—6321no—
724C4—6321no—
725C4—1582no—
726C4—1582no—
727C4#1909903511yescharacteristic
728C4#1909903511yescharacteristic
729C4#1909918811yescharacteristic
730C4#1909918811yescharacteristic
731C2—42no—
732C2—3162no—
733C2—3162no—
734C2#2376601111yescharacteristic
735C2#2377199111yescharacteristic
736C2#2377199911yescharacteristic
737C2#2377425611yescharacteristic
738C2#2377425711yescharacteristic
739C2#2377427811yescharacteristic
740C2#2377428911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1853C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#11929624C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1853D79
hypocenterC79#21945
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #23763601C2semidirect
5. #23763598C2semidirect
6. #23763598C2semidirect
7. #23763597C2semidirect
8. #23763594C2semidirect
9. #23763589C2semidirect
10. #23763588C2semidirect
11. #23763432C2semidirect
12. #23763430C2semidirect
13. #23763428C2semidirect
14. #23763422C2semidirect
15. C79×#1853C2semidirect
28. #19098528C4semidirect
75. C2×#11929607C2×C4semidirect
80. C2×C8×D79C2×C4semidirect
109. C22⋊(C79⋊C8)C2×C4semidirect
110. (C2×D79)⋊C8C2×C4semidirect
111. (C2×D79)⋊C8C2×C4semidirect
133. C22⋊C8×C79C2×C4semidirect
379. #1853D79semidirect
386. C79#21945semidirect
497. C22⋊C8C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190985282
#237659932
#237659892
#237636012
#237635982
#237635972
#237635942
#237635892
#237635882
#237634322
#237634302
#237634282
#237634222
C79×#18532
#2194579