Subgroups — #34298783

Order 20224.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23765804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#384×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23764164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23763594	C₂	1	2	yes	maximal
8	#23763591	C₂	1	2	yes	maximal
9	#23763555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23763526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₉×#1948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14579118	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19098615	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#14579093	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098433	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19098432	—	2	1	no	—
26	#19098432	—	2	1	no	—
27	#19098432	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098432	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19098432	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19098427	—	2	1	no	—
31	#19098422	—	2	1	no	—
32	#19098420	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19098420	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
35	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#106×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#384×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#340×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	#14579118	—	4	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₄⋊C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
63	C₄⋊C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
64	C₄⋊C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
65	C₄⋊C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
66	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄²×D₇₉	Q₈	1	4	yes	—
74	#14579093	—	4	2	no	—
75	#14579092	—	4	2	no	—
76	#14579092	—	4	2	no	—
77	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₈×Dic₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
81	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
82	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#106×C₇₉	—	4	2	no	—
92	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₇₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₇₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₇₉	SD₁₆	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₇₉	SD₁₆	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
120	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
126	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
127	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
128	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
129	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
130	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
131	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
132	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
133	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
134	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
135	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
137	C₄×Dic₇₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₇₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
158	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
159	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×D₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
168	C₂²×D₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₇₉	#137	1	2	yes	—
208	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
209	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
210	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
211	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
212	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
213	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
214	C₄×D₇₉	#106	1	16	yes	complemented
215	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
216	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₇₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₇₉	#536	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₇₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₇₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
225	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
226	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
227	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
228	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂×D₇₉	C₂×#106	1	4	yes	—
231	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
232	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
233	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
234	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
235	C₄×C₇₉	C₂×#106	1	4	yes	—
236	C₄×C₇₉	#520	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₇₉	#520	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₇₉	#544	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₇₉	#544	1	1	yes	characteristic
240	Dic₇₉	—	2	2	no	—
241	Dic₇₉	—	8	1	no	—
242	Dic₇₉	—	8	2	no	—
243	Dic₇₉	—	8	1	no	—
244	Dic₇₉	C₂×#106	1	4	yes	—
245	Dic₇₉	#428	1	4	yes	—
246	#21981	—	79	1	no	maximal, Sylow
247	C₂×C₇₉	#2317	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₇₉	C₂²×#106	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₇₉	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₇₉	#3206	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₇₉	#3208	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₇₉	#3227	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₇₉	#3229	1	1	yes	characteristic
254	D₇₉	—	2	4	no	—
255	C₂×#431	—	79	1	no	—
256	#2285	—	79	1	no	—
257	C₂×#384	—	79	1	no	—
258	#1948	—	79	1	no	—
259	#1948	—	79	1	no	—
260	#1948	—	79	1	no	—
261	#1948	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#1853	—	79	2	no	—
263	#1853	—	79	2	no	—
264	#1844	—	79	2	no	—
265	#1834	—	79	2	no	—
266	C₇₉	#21981	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
267	C₂×#117	—	158	1	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
271	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
272	#431	—	79	8	no	—
273	C₂×#106	—	79	2	no	—
274	C₂×#106	—	79	2	no	—
275	C₂×#106	—	79	2	no	—
276	C₂×#106	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
280	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
281	#384	—	79	1	no	—
282	#384	—	79	2	no	—
283	#384	—	79	1	no	—
284	#384	—	79	1	no	—
285	#384	—	158	1	no	—
286	#384	—	158	1	no	—
287	#384	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
288	#382	—	158	1	no	—
289	#380	—	79	1	no	—
290	#380	—	79	1	no	—
291	#380	—	158	1	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
295	#340	—	79	2	no	—
296	#340	—	79	2	no	—
297	#340	—	79	2	no	—
298	#340	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
304	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
305	#117	—	316	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
337	#106	—	4	2	no	—
338	#106	—	316	2	no	—
339	#106	—	316	2	no	—
340	#106	—	316	2	no	—
341	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
342	C₄⋊C₈	C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
343	C₂²⋊C₈	—	79	8	no	—
344	C₄×C₈	—	79	8	no	—
345	#95	—	2	1	no	—
346	#95	—	158	1	no	—
347	#95	—	158	1	no	—
348	#95	—	158	1	no	—
349	C₂⁴	—	79	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	79	4	no	—
380	C₂×C₈	—	158	2	no	—
381	C₂×C₈	—	158	2	no	—
382	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
408	C₄²	—	4	2	no	—
409	C₄²	—	316	2	no	—
410	C₄²	—	79	2	no	—
411	C₄²	—	79	4	no	—
412	C₄²	—	79	4	no	—
413	C₄²	—	79	2	no	—
414	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
415	C₄²	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
416	C₂³	—	79	2	no	—
417	C₂³	—	79	2	no	—
418	C₂³	—	79	2	no	—
419	C₂³	—	158	1	no	—
420	C₂³	—	158	1	no	—
421	C₂³	—	158	1	no	—
422	C₂³	—	158	1	no	—
423	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	316	1	no	—
436	C₂×C₄	—	316	1	no	—
437	C₂×C₄	—	316	1	no	—
438	C₂×C₄	—	316	2	no	—
439	C₂×C₄	—	316	2	no	—
440	C₂×C₄	—	316	1	no	—
441	C₂×C₄	—	316	1	no	—
442	C₂×C₄	—	316	2	no	—
443	C₂×C₄	—	316	1	no	—
444	C₂×C₄	—	79	2	no	—
445	C₂×C₄	—	79	2	no	—
446	C₂×C₄	—	79	2	no	—
447	C₂×C₄	—	79	2	no	—
448	C₂×C₄	—	79	2	no	—
449	C₂×C₄	—	79	2	no	—
450	C₂×C₄	—	79	16	no	—
451	C₂×C₄	—	79	2	no	—
452	C₂×C₄	—	632	8	no	—
453	C₂×C₄	—	158	8	no	—
454	C₂×C₄	—	158	1	no	—
455	C₂×C₄	—	158	1	no	—
456	C₂×C₄	—	158	2	no	—
457	C₂×C₄	—	158	2	no	—
458	C₂×C₄	—	158	2	no	—
459	C₂×C₄	—	158	2	no	—
460	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₉	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₉	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#14579207	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#14579208	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#14579209	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	2	4	no	—
471	C₈	—	158	4	no	—
472	C₂²	—	79	4	no	—
473	C₂²	—	158	2	no	—
474	C₂²	—	158	2	no	—
475	C₂²	—	158	2	no	—
476	C₂²	—	158	2	no	—
477	C₂²	—	158	2	no	—
478	C₂²	—	158	2	no	—
479	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#19099129	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#19099136	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#137×D₇₉	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	8	1	no	—
488	C₄	—	8	1	no	—
489	C₄	—	8	2	no	—
490	C₄	—	79	4	no	—
491	C₄	—	79	4	no	—
492	C₄	—	632	1	no	—
493	C₄	—	632	1	no	—
494	C₄	—	632	2	no	—
495	C₄	—	158	2	no	—
496	C₄	#106×D₇₉	1	4	yes	—
497	C₄	#19099042	1	1	yes	characteristic
498	C₄	#19099045	1	1	yes	characteristic
499	C₄	#19099190	1	1	yes	characteristic
500	C₄	#19099193	1	1	yes	characteristic
501	C₂	—	158	4	no	—
502	C₂	#23766022	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×#106×D₇₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#428×D₇₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#23774324	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#23774340	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#23774527	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#23774543	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1948	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1948	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21981
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1948

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #23764164	C₂	semidirect
5. #23764163	C₂	semidirect
6. #23764161	C₂	semidirect
9. #23763555	C₂	semidirect
10. #23763526	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1948	C₂	semidirect
17. #19098615	C₄	semidirect
77. C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
79. C₈×Dic₇₉	C₂×C₄	semidirect
92. C₄⋊C₈×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
214. C₄×D₇₉	#106	semidirect
261. #1948	D₇₉	semidirect
266. C₇₉	#21981	semidirect
342. C₄⋊C₈	C₄×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098615	2
#23765804	2
#384×D₇₉	2
#23764164	2
#23764163	2
#23764161	2
#23763594	2
#23763591	2
#23763555	2
#23763526	2
C₇₉×#1948	2
#21981	79