Finite Group Databasebeta

← #34299398

Subgroups — #34299398

Order 20224.

1308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14579132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#390×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764267C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764081C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763589C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C2×#14579132C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D79—21no—
20C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D79—21no—
22C2×C22⋊C4×D79—21no—
23C2×C42×D79C2211yescharacteristic
24#19098695C418yescomplemented
25C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579083C2211yescharacteristic
28C2×#14579083C2211yescharacteristic
29C2×#14579082C2211yescharacteristic
30C2×#14579082C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
37#19098466C2211yescharacteristic
38#19098466C2211yescharacteristic, complemented
39#19098465C2211yescharacteristic
40#19098464C2211yescharacteristic
41#19098463—21no—
42#19098463—21no—
43#19098459C2211yescharacteristic, complemented
44#19098451—21no—
45#19098439—21no—
46#19098420C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C22⋊Dic79—21no—
49#19098326C2211yescharacteristic, complemented
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098318C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D8×C79C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C79C2211yescharacteristic
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
57#390×C79C2211yescharacteristic
58#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
59#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D79—21no—
61C22×D316C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D79—21no—
63C22×C22⋊D79—21no—
64C2×D4×D79—22no—
65C2×D4×D79—41no—
66C2×D4×D79—41no—
67C2×D4×D79—41no—
68C2×D4×D79—41no—
69C2×D4×D79C2×C414yescomplemented
70C22×C4×D79—21no—
71C22×C4×D79D411yescharacteristic
72C22×C4×D79D411yescharacteristic
73C22×C4×D79C2311yescharacteristic
74C2×#11929609—41no—
75C2×#11929609—41no—
76C2×#11929609C2×C414yescomplemented
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79#14579132—22no—
80#14579132C2×C414yes—
81C4×C22⋊D79—44no—
82C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
85C2×Dic79⋊C4—21no—
86C2×Dic79⋊C4—21no—
87C4⋊C4×D79—41no—
88C4⋊C4×D79—41no—
89C2×C22⋊Dic79—21no—
90C2×C22⋊Dic79—21no—
91C2×C22⋊Dic79—21no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C22⋊C4×D79—44no—
100C22⋊C4×D79—44no—
101C2×C4×Dic79—21no—
102C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
105C42×D79—41no—
106C42×D79—41no—
107#14579095—41no—
108#14579094—41no—
109#14579083—41no—
110#14579083C2×C414yescomplemented
111#14579082—41no—
112#14579082—41no—
113#14579082C2×C414yescomplemented
114#14579081—41no—
115(C2×D79)⋊C8—22no—
116(C2×D79)⋊C8C2×C414yescomplemented
117C8×Dic79—41no—
118C8×Dic79—41no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C22×D4×C79C2311yescharacteristic
123C22×D4×C79C2311yescharacteristic
124C23×C4×C79—21no—
125C2×D8×C79—41no—
126C2×D8×C79—41no—
127C2×D8×C79C2×C414yescomplemented
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C22×C8×C79C2311yescharacteristic
130C4×D4×C79—41no—
131C4×D4×C79—41no—
132C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C79—21no—
135C2×C22⋊C4×C79—21no—
136C2×C22⋊C4×C79—21no—
137C2×C42×C79C2311yescharacteristic
138#102×C79—41no—
139#102×C79—41no—
140C23×D79—21no—
141C23×D79—24no—
142C23×D79—42no—
143C23×D79—42no—
144C23×D79—42no—
145C23×D79—42no—
146C23×D79—42no—
147C23×D79—42no—
148C23×D79C2×D411yescharacteristic
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316C22×C412yes—
155C2×C22⋊D79—24no—
156C2×C22⋊D79—24no—
157C2×C22⋊D79—42no—
158C2×C22⋊D79—42no—
159C2×C22⋊D79—42no—
160C2×C22⋊D79—42no—
161D4×D79—44no—
162D4×D79—44no—
163D4×D79—44no—
164D4×D79—44no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D79—22no—
172C2×C4×D79—22no—
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—41no—
178C2×C4×D79—41no—
179C2×C4×D79—41no—
180C2×C4×D79—42no—
181C2×C4×D79—42no—
182C2×C4×D79—42no—
183C2×C4×D79D814yescomplemented
184C2×C4×D79C22×C412yes—
185C2×C4×D79#4112yes—
186#11929609—44no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8C22×C412yes—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79C22×C412yes—
199Dic79⋊C4—42no—
200Dic79⋊C4—42no—
201C22⋊Dic79—24no—
202C22⋊Dic79—42no—
203C22⋊Dic79—42no—
204C22⋊Dic79—42no—
205C22⋊Dic79—42no—
206(C2×D79)⋊C4—42no—
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—42no—
211C4×Dic79—21no—
212C4×Dic79—21no—
213C4×Dic79—41no—
214C4×Dic79—41no—
215C4×Dic79—42no—
216C24×C79—21no—
217C24×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79C22×C412yes—
229C2×D4×C79C22×C412yes—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—42no—
233C22×C4×C79—42no—
234C22×C4×C79—42no—
235C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C79C2411yescharacteristic
238D8×C79—44no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79C22×C412yes—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C22⋊C4×C79—42no—
250C22⋊C4×C79—42no—
251C22⋊C4×C79—42no—
252C42×C79—21no—
253C42×C79—21no—
254C23×C79—22no—
255C23×C79—22no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79C22×D411yescharacteristic
269C22×D79—21no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—21no—
272C22×D79—21no—
273C22×D79—22no—
274C22×D79—48no—
275C22×D79—48no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—48no—
283C22×D79—84no—
284C22×D79—84no—
285C22×D79—84no—
286C22×D79—84no—
287C22×D79C4×D412yes—
288C22×D79C2×D812yes—
289C22×D79#13512yes—
290D4×C79—22no—
291D4×C79—22no—
292D4×C79—22no—
293D4×C79—22no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—84no—
310C2×C4×C79C2×D812yes—
311C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
312C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D79—48no—
318C22⋊D79—48no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—22no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79C4×D412yes—
335C2×Dic79C2×D812yes—
336C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
337D316—22no—
338D316—22no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341C4×D79—22no—
342C4×D79—22no—
343C4×D79—22no—
344C4×D79—22no—
345C4×D79—44no—
346C4×D79—44no—
347C4×D79—84no—
348C8×C79—22no—
349C8×C79—41no—
350C79⋊C8—22no—
351C79⋊C8—41no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—42no—
354C22×C79—42no—
355C22×C79—42no—
356C22×C79—42no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79—81no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
367C22×C79#53411yescharacteristic
368C22×C79#53511yescharacteristic
369C22×C79C22×D811yescharacteristic
370C22×C79C2×#13511yescharacteristic
371C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C22×C79#57511yescharacteristic
373C2×D79—22no—
374C2×D79—22no—
375C2×D79—22no—
376C2×D79—22no—
377C2×D79—22no—
378C2×D79—22no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—816no—
383C2×D79—81no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79C4×D814yes—
388C4×C79—22no—
389C4×C79—41no—
390C4×C79—81no—
391C4×C79—81no—
392C4×C79#51811yescharacteristic
393C4×C79#51811yescharacteristic
394C4×C79#53811yescharacteristic
395C4×C79#53811yescharacteristic
396Dic79—22no—
397Dic79—22no—
398Dic79—22no—
399Dic79—42no—
400Dic79—81no—
401Dic79—81no—
402#22040—791nomaximal, Sylow
403C2×C79—82no—
404C2×C79—82no—
405C2×C79#232111yescharacteristic
406C2×C79C2×C4×D811yescharacteristic
407C2×C79C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C2×C79#318611yescharacteristic
409C2×C79#318811yescharacteristic
410C2×C79#320511yescharacteristic
411C2×C79#321111yescharacteristic
412D79—24no—
413D79—82no—
414C2×#447—791no—
415C4×#121—791no—
416C2×#390—791no—
417#1970—791no—
418#1970—791no—
419#1934—791no—
420#1934—791no—
421#1925—791no—
422#1925—791no—
423#1879—791no—
424#1879D7911yescharacteristic, complemented
425#1874—791no—
426#1852—791no—
427#1786—791no—
428C4×C22⋊C8—791no—
429C79#2204011yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4—791no—
431C22×D8—791no—
432C22×D8C2×D7911yescharacteristic
433C2×#121—791no—
434C2×C4×D4—1581no—
435C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic, complemented
436C22×C4⋊C4—791no—
437C22×C22⋊C4—1581no—
438C22×C22⋊C4—1581no—
439C22×C42—791no—
440#447—798no—
441C2×#107—791no—
442C2×#107—791no—
443C2×#102—791no—
444C2×#102—791no—
445C2×#102—791no—
446C2×#102—791no—
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102C2×D7911yescharacteristic
450C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
451C2×C22⋊C8—791no—
452C2×C22⋊C8—791no—
453C2×C4×C8—791no—
454C2×C4×C8—791no—
455#390—791no—
456#390—791no—
457#390—791no—
458#390—791no—
459#390—1581no—
460#390—1581no—
461#390C2×D7911yescharacteristic
462#389—791no—
463#388—1581no—
464#386—1581no—
465#380—791no—
466C4×C4⋊C4—791no—
467C4×C22⋊C4—1581no—
468#340—791no—
469#340—791no—
470#340—791no—
471#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
472#336—791no—
473#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
474C25—1581no—
475C22×D4—3161no—
476C22×D4—3161no—
477C22×D4—3161no—
478C22×D4—3161no—
479C22×D4—794no—
480C22×D4—791no—
481C22×D4—1582no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1581no—
484C22×D4C22×D7911yescharacteristic
485C22×D4C22×D7911yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—791no—
488C23×C4—791no—
489C23×C4—791no—
490C23×C4—1581no—
491C2×D8—41no—
492C2×D8—41no—
493C2×D8—3161no—
494C2×D8—3161no—
495C2×D8—794no—
496C2×D8C4×D7914yescomplemented
497C22×C8—791no—
498C22×C8—791no—
499C22×C8C22×D7911yescharacteristic
500C22×C8C22×D7911yescharacteristic
501#121—794no—
502#121—1582no—
503C4×D4—41no—
504C4×D4—41no—
505C4×D4—3164no—
506C2×C4⋊C4—3161no—
507C2×C4⋊C4—3161no—
508C2×C4⋊C4—791no—
509C2×C4⋊C4—791no—
510C2×C4⋊C4—791no—
511C2×C4⋊C4—1581no—
512C2×C4⋊C4—1581no—
513C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—3164no—
519C2×C22⋊C4—3164no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C22⋊C4—1581no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C22⋊C4—1581no—
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C42—3161no—
531C2×C42—3161no—
532C2×C42—791no—
533C2×C42—791no—
534C2×C42—791no—
535C2×C42—1581no—
536C2×C42C22×D7911yescharacteristic
537#107—3161no—
538#107—3161no—
539#102—41no—
540#102—41no—
541#102—3161no—
542#102—3161no—
543#102—3161no—
544#102—3161no—
545#102—794no—
546#102—794no—
547C22⋊C8—794no—
548C22⋊C8—1582no—
549C4×C8—3161no—
550C4×C8—3161no—
551#95—1581no—
552#95—1581no—
553#95—1581no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—3162no—
557C24—3162no—
558C24—3162no—
559C24—3162no—
560C24—3162no—
561C24—3162no—
562C24—791no—
563C24—1584no—
564C24—1581no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—3162no—
576C2×D4—3162no—
577C2×D4—3164no—
578C2×D4—3164no—
579C2×D4—3164no—
580C2×D4—3164no—
581C2×D4—3162no—
582C2×D4—3162no—
583C2×D4—792no—
584C2×D4—1584no—
585C2×D4—1584no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4—1581no—
588C2×D4—1581no—
589C2×D4—1581no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4C2×C4×D7912yes—
592C2×D4C2×C4×D7912yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—3161no—
599C22×C4—3161no—
600C22×C4—3161no—
601C22×C4—3162no—
602C22×C4—3162no—
603C22×C4—3162no—
604C22×C4—794no—
605C22×C4—791no—
606C22×C4—791no—
607C22×C4—791no—
608C22×C4—792no—
609C22×C4—792no—
610C22×C4—1582no—
611C22×C4—1582no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4D4×D7911yescharacteristic
620C22×C4D4×D7911yescharacteristic
621C22×C4C23×D7911yescharacteristic
622D8—44no—
623D8—3164no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—792no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8—1581no—
632C2×C8—1581no—
633C2×C8—1581no—
634C2×C8—1581no—
635C2×C8C2×C4×D7912yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—3162no—
641C4⋊C4—3162no—
642C4⋊C4—792no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—3162no—
652C22⋊C4—3162no—
653C22⋊C4—3162no—
654C22⋊C4—3162no—
655C22⋊C4—3162no—
656C22⋊C4—3162no—
657C22⋊C4—3162no—
658C22⋊C4—3162no—
659C22⋊C4—3162no—
660C22⋊C4—1584no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—3161no—
664C42—3161no—
665C42—3162no—
666C42—1581no—
667C42—1581no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—3168no—
683C23—3168no—
684C23—3168no—
685C23—3161no—
686C23—3161no—
687C23—3161no—
688C23—3161no—
689C23—3161no—
690C23—3161no—
691C23—792no—
692C23—792no—
693C23—792no—
694C23—6324no—
695C23—6324no—
696C23—6324no—
697C23—6324no—
698C23—1582no—
699C23—1581no—
700C23—1581no—
701C23—1581no—
702C23—1581no—
703C23C2×D4×D7911yescharacteristic
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—3168no—
713D4—3168no—
714D4—3161no—
715D4—3161no—
716D4—1582no—
717D4—1582no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—84no—
730C2×C4—3164no—
731C2×C4—3164no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—792no—
741C2×C4—792no—
742C2×C4—792no—
743C2×C4—6324no—
744C2×C4—1582no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4—1582no—
753C2×C4—1582no—
754C2×C4—1582no—
755C2×C4D8×D7912yes—
756C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
757C2×C4#41×D7911yescharacteristic
758C2×C4#1457920611yescharacteristic
759C2×C4#1457920611yescharacteristic
760C2×C4#1457920611yescharacteristic
761C2×C4#1457920711yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—3161no—
765C8—1582no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—3162no—
781C22—3162no—
782C22—3162no—
783C22—794no—
784C22—63216no—
785C22—6321no—
786C22—6321no—
787C22—6321no—
788C22—6321no—
789C22—1582no—
790C22—1582no—
791C22—1582no—
792C22—1582no—
793C22—1582no—
794C22—1582no—
795C22C4×D4×D7911yescharacteristic
796C22#1909912311yescharacteristic
797C22#1909912911yescharacteristic
798C22C2×D8×D7911yescharacteristic
799C22#135×D7911yescharacteristic
800C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
801C22#1909935911yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—3162no—
807C4—6321no—
808C4—6321no—
809C4—1582no—
810C4—1582no—
811C4—1582no—
812C4#1909903511yescharacteristic
813C4#1909903611yescharacteristic
814C4#1909914511yescharacteristic
815C4#1909914911yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—82no—
818C2—6322no—
819C2—1584no—
820C2#2376605611yescharacteristic
821C2C4×D8×D7911yescharacteristic
822C2#2377221111yescharacteristic
823C2#2377414911yescharacteristic
824C2#2377416311yescharacteristic
825C2#2377431711yescharacteristic
826C2#2377436311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1879C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098695C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1879D79
hypocenterC79#22040
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#14579132C2semidirect
3. #390×D79C2semidirect
4. #23764267C2semidirect
5. #23764263C2semidirect
6. #23764081C2semidirect
7. #23764080C2semidirect
8. #23764021C2semidirect
9. #23764017C2semidirect
10. #23763748C2semidirect
11. #23763714C2semidirect
12. #23763589C2semidirect
13. #23763329C2semidirect
14. #23763157C2semidirect
15. C79×#1879C2semidirect
24. #19098695C4semidirect
25. C2×#14579095C22semidirect
26. C2×#14579094C22semidirect
31. C2×#14579082C22semidirect
35. C2×C8×Dic79C22semidirect
36. C2×C8×Dic79C22semidirect
38. #19098466C22semidirect
43. #19098459C22semidirect
47. C4×C4⋊Dic79C22semidirect
49. #19098326C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098318C22semidirect
54. C2×C4×D4×C79C22semidirect
56. C2×#102×C79C22semidirect
58. #340×C79C22semidirect
59. #336×C79C22semidirect
69. C2×D4×D79C2×C4semidirect
76. C2×#11929609C2×C4semidirect
110. #14579083C2×C4semidirect
113. #14579082C2×C4semidirect
116. (C2×D79)⋊C8C2×C4semidirect
127. C2×D8×C79C2×C4semidirect
183. C2×C4×D79D8semidirect
424. #1879D79semidirect
429. C79#22040semidirect
435. C2×C4×D4C2×D79semidirect
450. C2×#102C2×D79semidirect
471. #340C2×D79semidirect
473. #336C2×D79semidirect
496. C2×D8C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986952
C4×#145791322
#390×D792
#237642672
#237642632
#237640812
#237640802
#237640212
#237640172
#237637482
#237637142
#237635892
#237633292
#237631572
C79×#18792
#2204079