Finite Group Databasebeta

← #34299401

Subgroups — #34299401

Order 20224.

1308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic
2#23765916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#390×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764265C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764019C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763750C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763586C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×(C2×D79)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C2×#14579132C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
20C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
21C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D79—21no—
23C2×C22⋊C4×D79—21no—
24C2×C42×D79C2211yescharacteristic
25#19098695C418yescomplemented
26C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579083C2211yescharacteristic
28C2×#14579083C2211yescharacteristic
29C2×#14579082C2211yescharacteristic
30C2×#14579082C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36#19098466C2211yescharacteristic
37#19098465C2211yescharacteristic
38#19098464C2211yescharacteristic
39#19098463—21no—
40#19098463—21no—
41#19098461C2211yescharacteristic, complemented
42#19098457—21no—
43#19098439—21no—
44#19098420C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic79—21no—
47#19098326C2211yescharacteristic, complemented
48#19098326C2211yescharacteristic, complemented
49#19098325C2211yescharacteristic, complemented
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098317C2211yescharacteristic, complemented
52#19098317C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D8×C79C2211yescharacteristic
54C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C79C2211yescharacteristic
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C79C2211yescharacteristic
59#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D79—21no—
61C22×D316C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D79—21no—
63C22×C22⋊D79—21no—
64C2×D4×D79—22no—
65C2×D4×D79—41no—
66C2×D4×D79—41no—
67C2×D4×D79—41no—
68C2×D4×D79—41no—
69C2×D4×D79C2×C414yescomplemented
70C23×Dic79—21no—
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79D411yescharacteristic
73C22×C4×D79D411yescharacteristic
74C22×C4×D79C2311yescharacteristic
75C2×#11929609—41no—
76C2×#11929609—41no—
77C2×#11929609C2×C414yescomplemented
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80#14579132—22no—
81#14579132C2×C414yes—
82D4×Dic79—41no—
83D4×Dic79—41no—
84(C22⋊D79)⋊C4—44no—
85C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
88C2×Dic79⋊C4—21no—
89C2×Dic79⋊C4—21no—
90C4⋊C4×D79—41no—
91C4⋊C4×D79—41no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C22⋊C4×D79—44no—
102C22⋊C4×D79—44no—
103C2×C4×Dic79—21no—
104C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
107C42×D79—41no—
108C42×D79—41no—
109#14579094—41no—
110#14579083—41no—
111#14579083C2×C414yescomplemented
112#14579082—41no—
113#14579082—41no—
114#14579082C2×C414yescomplemented
115#14579081—41no—
116(C2×D79)⋊C8—22no—
117(C2×D79)⋊C8C2×C414yescomplemented
118C4×C79⋊C8—41no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C22×D4×C79C2311yescharacteristic
123C22×D4×C79C2311yescharacteristic
124C2×D8×C79—41no—
125C2×D8×C79—41no—
126C2×D8×C79C2×C414yescomplemented
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C79—21no—
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C22⋊C4×C79—21no—
135C2×C42×C79C2311yescharacteristic
136#107×C79—41no—
137#102×C79—41no—
138#102×C79—41no—
139C4×C8×C79—41no—
140C23×D79—21no—
141C23×D79—24no—
142C23×D79—42no—
143C23×D79—42no—
144C23×D79—42no—
145C23×D79—42no—
146C23×D79—42no—
147C23×D79—42no—
148C23×D79C2×D411yescharacteristic
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316C22×C412yes—
155C2×C22⋊D79—24no—
156C2×C22⋊D79—24no—
157C2×C22⋊D79—42no—
158C2×C22⋊D79—42no—
159C2×C22⋊D79—42no—
160C2×C22⋊D79—42no—
161D4×D79—44no—
162D4×D79—44no—
163D4×D79—44no—
164D4×D79—44no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—42no—
169C22×Dic79—42no—
170C22×Dic79—42no—
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D79—22no—
175C2×C4×D79—22no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—41no—
181C2×C4×D79—41no—
182C2×C4×D79—41no—
183C2×C4×D79—42no—
184C2×C4×D79—42no—
185C2×C4×D79—42no—
186C2×C4×D79D814yescomplemented
187C2×C4×D79C22×C412yes—
188C2×C4×D79#4112yes—
189#11929609—44no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8C22×C412yes—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79C22×C412yes—
202Dic79⋊C4—42no—
203Dic79⋊C4—42no—
204C22⋊Dic79—24no—
205C22⋊Dic79—42no—
206C22⋊Dic79—42no—
207C22⋊Dic79—42no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—42no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213C4×Dic79—21no—
214C4×Dic79—21no—
215C4×Dic79—41no—
216C4×Dic79—41no—
217C4×Dic79—42no—
218C24×C79—21no—
219C24×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79C22×C412yes—
231C2×D4×C79C22×C412yes—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C79C2411yescharacteristic
237D8×C79—44no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79C22×C412yes—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C22⋊C4×C79—42no—
249C22⋊C4×C79—42no—
250C22⋊C4×C79—42no—
251C22⋊C4×C79—42no—
252C42×C79—21no—
253C42×C79—21no—
254C23×C79—22no—
255C23×C79—22no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79C22×D411yescharacteristic
269C22×D79—21no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—21no—
272C22×D79—21no—
273C22×D79—22no—
274C22×D79—48no—
275C22×D79—48no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—48no—
283C22×D79—84no—
284C22×D79—84no—
285C22×D79—84no—
286C22×D79—84no—
287C22×D79C4×D412yes—
288C22×D79C2×D812yes—
289C22×D79#13512yes—
290D4×C79—22no—
291D4×C79—22no—
292D4×C79—22no—
293D4×C79—22no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79C2×D812yes—
309C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D79—48no—
317C22⋊D79—48no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—22no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—84no—
335C2×Dic79C4×D412yes—
336C2×Dic79C2×D812yes—
337D316—22no—
338D316—22no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341C4×D79—22no—
342C4×D79—22no—
343C4×D79—22no—
344C4×D79—22no—
345C4×D79—44no—
346C4×D79—44no—
347C4×D79—84no—
348C8×C79—22no—
349C8×C79—41no—
350C79⋊C8—22no—
351C79⋊C8—41no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—42no—
354C22×C79—42no—
355C22×C79—42no—
356C22×C79—42no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79—81no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
367C22×C79#53411yescharacteristic
368C22×C79#53511yescharacteristic
369C22×C79C22×D811yescharacteristic
370C22×C79C2×#13511yescharacteristic
371C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C22×C79#57511yescharacteristic
373C2×D79—22no—
374C2×D79—22no—
375C2×D79—22no—
376C2×D79—22no—
377C2×D79—22no—
378C2×D79—22no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—816no—
383C2×D79—81no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79C4×D814yes—
388C4×C79—22no—
389C4×C79—22no—
390C4×C79—81no—
391C4×C79—81no—
392C4×C79#51811yescharacteristic
393C4×C79#51811yescharacteristic
394C4×C79#53811yescharacteristic
395C4×C79#53811yescharacteristic
396Dic79—22no—
397Dic79—22no—
398Dic79—41no—
399Dic79—42no—
400Dic79—81no—
401Dic79—81no—
402#22040—791nomaximal, Sylow
403C2×C79—82no—
404C2×C79—82no—
405C2×C79#232111yescharacteristic
406C2×C79C2×C4×D811yescharacteristic
407C2×C79C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C2×C79#318611yescharacteristic
409C2×C79#318811yescharacteristic
410C2×C79#320511yescharacteristic
411C2×C79#321111yescharacteristic
412D79—24no—
413D79—82no—
414C2×#447—791no—
415C4×#121—791no—
416C2×#390—791no—
417#1970—791no—
418#1970D7911yescharacteristic, complemented
419#1934—791no—
420#1934—791no—
421#1925—791no—
422#1925—791no—
423#1879—791no—
424#1879—791no—
425#1874—791no—
426#1852—791no—
427#1786—791no—
428C4×C22⋊C8—791no—
429C79#2204011yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4—791no—
431C22×D8—791no—
432C22×D8C2×D7911yescharacteristic
433C2×#121—791no—
434C2×C4×D4—791no—
435C2×C4×D4—1581no—
436C22×C4⋊C4—791no—
437C22×C22⋊C4—1581no—
438C22×C22⋊C4—1581no—
439C22×C42—791no—
440#447—798no—
441C2×#107—791no—
442C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
443C2×#102—791no—
444C2×#102—791no—
445C2×#102—791no—
446C2×#102—791no—
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102C2×D7911yescharacteristic
450C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
451C2×C22⋊C8—791no—
452C2×C22⋊C8—791no—
453C2×C4×C8—791no—
454C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
455#390—791no—
456#390—791no—
457#390—791no—
458#390—1581no—
459#390—1581no—
460#390C2×D7911yescharacteristic
461#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
462#389—791no—
463#388—1581no—
464#386—1581no—
465#380—791no—
466C4×C4⋊C4—791no—
467C4×C22⋊C4—1581no—
468#340—791no—
469#340—791no—
470#340—791no—
471#340—791no—
472#336—791no—
473#336—791no—
474C25—1581no—
475C22×D4—3161no—
476C22×D4—3161no—
477C22×D4—3161no—
478C22×D4—3161no—
479C22×D4—794no—
480C22×D4—791no—
481C22×D4—1582no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1581no—
484C22×D4C22×D7911yescharacteristic
485C22×D4C22×D7911yescharacteristic
486C23×C4—791no—
487C23×C4—791no—
488C23×C4—791no—
489C23×C4—1581no—
490C23×C4—1581no—
491C2×D8—41no—
492C2×D8—41no—
493C2×D8—3161no—
494C2×D8—3161no—
495C2×D8—794no—
496C2×D8C4×D7914yescomplemented
497C22×C8—791no—
498C22×C8—791no—
499C22×C8C22×D7911yescharacteristic
500C22×C8C22×D7911yescharacteristic
501#121—794no—
502#121—1582no—
503C4×D4—3164no—
504C4×D4—3161no—
505C4×D4—3161no—
506C2×C4⋊C4—3161no—
507C2×C4⋊C4—3161no—
508C2×C4⋊C4—791no—
509C2×C4⋊C4—791no—
510C2×C4⋊C4—791no—
511C2×C4⋊C4—1581no—
512C2×C4⋊C4—1581no—
513C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—3164no—
520C2×C22⋊C4—3164no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C22⋊C4—1581no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C22⋊C4—1581no—
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C42—3161no—
531C2×C42—3161no—
532C2×C42—791no—
533C2×C42—791no—
534C2×C42—791no—
535C2×C42—1581no—
536C2×C42C22×D7911yescharacteristic
537#107—41no—
538#107—3161no—
539#102—41no—
540#102—41no—
541#102—3161no—
542#102—3161no—
543#102—3161no—
544#102—3161no—
545#102—794no—
546#102—794no—
547C22⋊C8—794no—
548C22⋊C8—1582no—
549C4×C8—41no—
550C4×C8—3161no—
551#95—1581no—
552#95—1581no—
553#95—1581no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—3162no—
557C24—3162no—
558C24—3162no—
559C24—3162no—
560C24—3162no—
561C24—3162no—
562C24—791no—
563C24—1584no—
564C24—1581no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—3162no—
576C2×D4—3162no—
577C2×D4—3164no—
578C2×D4—3164no—
579C2×D4—3164no—
580C2×D4—3164no—
581C2×D4—3162no—
582C2×D4—3162no—
583C2×D4—792no—
584C2×D4—1584no—
585C2×D4—1584no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4—1581no—
588C2×D4—1581no—
589C2×D4—1581no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4C2×C4×D7912yes—
592C2×D4C2×C4×D7912yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—3161no—
596C22×C4—3161no—
597C22×C4—3161no—
598C22×C4—3162no—
599C22×C4—3162no—
600C22×C4—3162no—
601C22×C4—3162no—
602C22×C4—3162no—
603C22×C4—3162no—
604C22×C4—794no—
605C22×C4—791no—
606C22×C4—791no—
607C22×C4—792no—
608C22×C4—792no—
609C22×C4—791no—
610C22×C4—1582no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1582no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4D4×D7911yescharacteristic
620C22×C4D4×D7911yescharacteristic
621C22×C4C23×D7911yescharacteristic
622D8—44no—
623D8—3164no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—792no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8—1581no—
632C2×C8—1581no—
633C2×C8—1581no—
634C2×C8—1581no—
635C2×C8C2×C4×D7912yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—3162no—
641C4⋊C4—3162no—
642C4⋊C4—792no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—3162no—
653C22⋊C4—3162no—
654C22⋊C4—3162no—
655C22⋊C4—3162no—
656C22⋊C4—3162no—
657C22⋊C4—3162no—
658C22⋊C4—3162no—
659C22⋊C4—3162no—
660C22⋊C4—1584no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—3161no—
664C42—3161no—
665C42—3162no—
666C42—1581no—
667C42—1581no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—3168no—
683C23—3168no—
684C23—3168no—
685C23—3161no—
686C23—3161no—
687C23—3161no—
688C23—3161no—
689C23—3161no—
690C23—3161no—
691C23—792no—
692C23—792no—
693C23—792no—
694C23—6324no—
695C23—6324no—
696C23—6324no—
697C23—6324no—
698C23—1582no—
699C23—1581no—
700C23—1581no—
701C23—1581no—
702C23—1581no—
703C23C2×D4×D7911yescharacteristic
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—3168no—
713D4—3168no—
714D4—3161no—
715D4—3161no—
716D4—1582no—
717D4—1582no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—3164no—
729C2×C4—3164no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—792no—
739C2×C4—792no—
740C2×C4—6324no—
741C2×C4—6324no—
742C2×C4—1582no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4—1582no—
753C2×C4—1582no—
754C2×C4D8×D7912yes—
755C2×C4#1457918512yes—
756C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
757C2×C4#41×D7911yescharacteristic
758C2×C4#1457920611yescharacteristic
759C2×C4#1457920611yescharacteristic
760C2×C4#1457920611yescharacteristic
761C2×C4#1457920711yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—3161no—
765C8—1582no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—3162no—
781C22—3162no—
782C22—3162no—
783C22—794no—
784C22—63216no—
785C22—6321no—
786C22—6321no—
787C22—6321no—
788C22—6321no—
789C22—1582no—
790C22—1582no—
791C22—1582no—
792C22—1582no—
793C22—1582no—
794C22—1582no—
795C22C4×D4×D7911yescharacteristic
796C22#1909912111yescharacteristic
797C22#1909912611yescharacteristic
798C22C2×D8×D7911yescharacteristic
799C22#135×D7911yescharacteristic
800C22C2×#1457918511yescharacteristic
801C22#1909936011yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—3161no—
807C4—3162no—
808C4—6321no—
809C4—6321no—
810C4—1582no—
811C4—1582no—
812C4#1909903511yescharacteristic
813C4#1909903611yescharacteristic
814C4#1909914511yescharacteristic
815C4#1909914711yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—82no—
818C2—6322no—
819C2—1584no—
820C2#2376605911yescharacteristic
821C2C4×D8×D7911yescharacteristic
822C2C4×#1457918511yescharacteristic
823C2#2377414711yescharacteristic
824C2#2377416011yescharacteristic
825C2#2377431411yescharacteristic
826C2#2377436011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1970C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098695C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1970D79
hypocenterC79#22040
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23765916C2semidirect
3. #390×D79C2semidirect
4. #23764265C2semidirect
5. #23764086C2semidirect
6. #23764083C2semidirect
7. #23764023C2semidirect
8. #23764019C2semidirect
9. #23763750C2semidirect
10. #23763746C2semidirect
11. #23763714C2semidirect
12. #23763586C2semidirect
13. #23763329C2semidirect
14. C4×(C2×D79)⋊C8C2semidirect
15. C79×#1970C2semidirect
19. C2×D4×Dic79C22semidirect
25. #19098695C4semidirect
26. C2×#14579094C22semidirect
31. C2×#14579082C22semidirect
35. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
41. #19098461C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
47. #19098326C22semidirect
48. #19098326C22semidirect
49. #19098325C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098317C22semidirect
52. #19098317C22semidirect
54. C2×#107×C79C22semidirect
56. C2×#102×C79C22semidirect
57. C2×C4×C8×C79C22semidirect
59. #390×C79C22semidirect
69. C2×D4×D79C2×C4semidirect
77. C2×#11929609C2×C4semidirect
111. #14579083C2×C4semidirect
114. #14579082C2×C4semidirect
117. (C2×D79)⋊C8C2×C4semidirect
126. C2×D8×C79C2×C4semidirect
186. C2×C4×D79D8semidirect
418. #1970D79semidirect
429. C79#22040semidirect
442. C2×#107C2×D79semidirect
450. C2×#102C2×D79semidirect
454. C2×C4×C8C2×D79semidirect
461. #390C2×D79semidirect
496. C2×D8C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986952
#237659162
#390×D792
#237642652
#237640862
#237640832
#237640232
#237640192
#237637502
#237637462
#237637142
#237635862
#237633292
C4×(C2×D79)⋊C82
C79×#19702
#2204079