Finite Group Databasebeta

← #34299404

Subgroups — #34299404

Order 20224.

1308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14579136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#390×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764264C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763586C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C2×#14579136C2211yescharacteristic
20C2×C4×D316—21no—
21C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D79—21no—
24C2×C22⋊C4×D79—21no—
25C2×C42×D79C2211yescharacteristic
26#19098698C418yescomplemented
27C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579083C2211yescharacteristic
29C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579082C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
38#19098466C2211yescharacteristic
39#19098465C2211yescharacteristic
40#19098464C2211yescharacteristic
41#19098464C2211yescharacteristic, complemented
42#19098463—21no—
43#19098463—21no—
44#19098462C2211yescharacteristic, complemented
45#19098455—21no—
46#19098441—21no—
47#19098420C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
49#19098326C2211yescharacteristic, complemented
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098318C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C79C2211yescharacteristic
55C2×#102×C79C2211yescharacteristic
56#390×C79C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
58#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
59#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D79—21no—
61C22×D316—21no—
62C22×D316C2311yescharacteristic
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D79—21no—
65C2×D4×D79—22no—
66C2×D4×D79—41no—
67C2×D4×D79—41no—
68C2×D4×D79—41no—
69C2×D4×D79—41no—
70C2×D4×D79C2×C414yescomplemented
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79D411yescharacteristic
74C22×C4×D79D411yescharacteristic
75C22×C4×D79C2311yescharacteristic
76C2×D632—41no—
77C2×D632—41no—
78C2×D632C2×C414yescomplemented
79C2×#11929609—41no—
80C2×#11929609—41no—
81C2×#11929609C2×C414yescomplemented
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84#14579136—22no—
85#14579136C2×C414yes—
86C4×D316—41no—
87C4×D316—41no—
88C4×D316—44no—
89C2×C4⋊Dic79—21no—
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×Dic79⋊C4—21no—
93C4⋊C4×D79—41no—
94C4⋊C4×D79—41no—
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×C22⋊Dic79—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C22⋊C4×D79—44no—
107C22⋊C4×D79—44no—
108C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
111C42×D79—41no—
112C42×D79—41no—
113#14579094—41no—
114#14579083—41no—
115#14579083—41no—
116#14579082—41no—
117#14579081—41no—
118#14579081—41no—
119#14579081C2×C414yescomplemented
120(C2×D79)⋊C8—22no—
121(C2×D79)⋊C8C2×C414yescomplemented
122C8×Dic79—41no—
123C8×Dic79—41no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C22×D4×C79C2311yescharacteristic
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C42×C79—21no—
135C2×C42×C79C2311yescharacteristic
136#107×C79—41no—
137#102×C79—41no—
138#102×C79C2×C414yescomplemented
139#95×C79—21no—
140C23×D79—21no—
141C23×D79—21no—
142C23×D79—24no—
143C23×D79—42no—
144C23×D79—42no—
145C23×D79—42no—
146C23×D79—42no—
147C23×D79—42no—
148C23×D79—42no—
149C23×D79C2×D411yescharacteristic
150C2×D316—24no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—42no—
162C2×D316—42no—
163C2×D316C22×C412yes—
164C2×D316C22×C412yes—
165C2×C22⋊D79—24no—
166C2×C22⋊D79—42no—
167C2×C22⋊D79—42no—
168D4×D79—44no—
169D4×D79—44no—
170D4×D79—44no—
171D4×D79—44no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D79—22no—
178C2×C4×D79—22no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—41no—
184C2×C4×D79—41no—
185C2×C4×D79—41no—
186C2×C4×D79—42no—
187C2×C4×D79—42no—
188C2×C4×D79—42no—
189C2×C4×D79—42no—
190C2×C4×D79—42no—
191C2×C4×D79—42no—
192C2×C4×D79D814yescomplemented
193C2×C4×D79C22×C412yes—
194C2×C4×D79#4112yes—
195D632—44no—
196#11929609—44no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8C22×C412yes—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—42no—
208Dic79⋊C4—42no—
209C22⋊Dic79—42no—
210C22⋊Dic79—42no—
211(C2×D79)⋊C4—24no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213(C2×D79)⋊C4—42no—
214(C2×D79)⋊C4—42no—
215(C2×D79)⋊C4—42no—
216(C2×D79)⋊C4—42no—
217(C2×D79)⋊C4—42no—
218(C2×D79)⋊C4—42no—
219(C2×D79)⋊C4—42no—
220C4×Dic79—21no—
221C4×Dic79—21no—
222C4×Dic79—41no—
223C4×Dic79—41no—
224C24×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79C22×C412yes—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C79C2411yescharacteristic
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79C22×C412yes—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79C22×C412yes—
249C22⋊C4×C79—42no—
250C22⋊C4×C79—42no—
251C42×C79—21no—
252C42×C79—21no—
253C42×C79—42no—
254C23×C79—22no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79C22×D411yescharacteristic
262C22×D79—21no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—22no—
267C22×D79—22no—
268C22×D79—48no—
269C22×D79—48no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—48no—
283C22×D79—84no—
284C22×D79—84no—
285C22×D79—84no—
286C22×D79—84no—
287C22×D79C4×D412yes—
288C22×D79C2×D812yes—
289C22×D79#13512yes—
290D4×C79—22no—
291D4×C79—22no—
292D4×C79—41no—
293D4×C79—41no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—22no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79C2×D812yes—
309C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
310C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D79—48no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79C4×D412yes—
329C2×Dic79C2×D812yes—
330C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
331D316—22no—
332D316—22no—
333D316—22no—
334D316—22no—
335D316—48no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316—41no—
340C4×D79—22no—
341C4×D79—22no—
342C4×D79—22no—
343C4×D79—22no—
344C4×D79—44no—
345C4×D79—44no—
346C4×D79—84no—
347C4×D79—84no—
348C8×C79—22no—
349C8×C79—41no—
350C79⋊C8—22no—
351C79⋊C8—41no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—42no—
354C22×C79—42no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79—81no—
357C22×C79—81no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
360C22×C79#53411yescharacteristic
361C22×C79#53511yescharacteristic
362C22×C79C22×D811yescharacteristic
363C22×C79C2×#13511yescharacteristic
364C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C22×C79#57511yescharacteristic
366C2×D79—22no—
367C2×D79—22no—
368C2×D79—22no—
369C2×D79—22no—
370C2×D79—22no—
371C2×D79—22no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—816no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79C4×D814yes—
388C4×C79—22no—
389C4×C79—41no—
390C4×C79—42no—
391C4×C79—81no—
392C4×C79—81no—
393C4×C79#51811yescharacteristic
394C4×C79#51811yescharacteristic
395C4×C79#53811yescharacteristic
396C4×C79#53811yescharacteristic
397Dic79—22no—
398Dic79—22no—
399Dic79—22no—
400Dic79—81no—
401Dic79—81no—
402#22040—791nomaximal, Sylow
403C2×C79—82no—
404C2×C79#232111yescharacteristic
405C2×C79C2×C4×D811yescharacteristic
406C2×C79C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C2×C79#318611yescharacteristic
408C2×C79#318811yescharacteristic
409C2×C79#320511yescharacteristic
410C2×C79#321111yescharacteristic
411D79—24no—
412D79—82no—
413D79—82no—
414C2×#447—791no—
415C4×#121—791no—
416C2×#390—791no—
417#1970—791no—
418#1970—791no—
419#1934—791no—
420#1934—791no—
421#1925—791no—
422#1925D7911yescharacteristic, complemented
423#1879—791no—
424#1879—791no—
425#1874—791no—
426#1852—791no—
427#1786—791no—
428C4×C22⋊C8—791no—
429C79#2204011yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4—791no—
431C22×D8—791no—
432C22×D8—791no—
433C2×#121—791no—
434C2×C4×D4—791no—
435C2×C4×D4—1581no—
436C22×C4⋊C4—791no—
437C22×C22⋊C4—1581no—
438C22×C22⋊C4—1581no—
439C22×C42—791no—
440#447—798no—
441C2×#107—791no—
442C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
443C2×#102—791no—
444C2×#102—791no—
445C2×#102—791no—
446C2×#102—791no—
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102C2×D7911yescharacteristic
450C2×#102C2×D7911yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—791no—
452C2×C22⋊C8—791no—
453C2×C4×C8—791no—
454C2×C4×C8—791no—
455#390—791no—
456#390—791no—
457#390—791no—
458#390—791no—
459#390—1581no—
460#390—1581no—
461#390C2×D7911yescharacteristic
462#389—791no—
463#388—1581no—
464#386—1581no—
465#380—791no—
466C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
467C4×C22⋊C4—1581no—
468#340—791no—
469#340—791no—
470#340—791no—
471#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
472#336—791no—
473#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
474C25—1581no—
475C22×D4—3161no—
476C22×D4—3161no—
477C22×D4—3161no—
478C22×D4—3161no—
479C22×D4—794no—
480C22×D4—791no—
481C22×D4—791no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1582no—
484C22×D4—1581no—
485C22×D4C22×D7911yescharacteristic
486C23×C4—791no—
487C23×C4—791no—
488C23×C4—791no—
489C23×C4—1581no—
490C23×C4—1581no—
491C2×D8—3161no—
492C2×D8—3161no—
493C2×D8—3161no—
494C2×D8—3161no—
495C2×D8—794no—
496C2×D8—794no—
497C22×C8—791no—
498C22×C8—791no—
499C22×C8C22×D7911yescharacteristic
500C22×C8C22×D7911yescharacteristic
501#121—794no—
502#121—1582no—
503C4×D4—3161no—
504C4×D4—3161no—
505C4×D4—3164no—
506C2×C4⋊C4—3161no—
507C2×C4⋊C4—3161no—
508C2×C4⋊C4—791no—
509C2×C4⋊C4—791no—
510C2×C4⋊C4—1581no—
511C2×C4⋊C4—1581no—
512C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—3164no—
518C2×C22⋊C4—3164no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C22⋊C4—1581no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C22⋊C4—1581no—
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—3161no—
532C2×C42—3161no—
533C2×C42—791no—
534C2×C42—791no—
535C2×C42—791no—
536C2×C42C22×D7911yescharacteristic
537#107—41no—
538#107—3161no—
539#102—41no—
540#102—3161no—
541#102—3161no—
542#102—3161no—
543#102—3161no—
544#102—3161no—
545#102—794no—
546#102C4×D7914yescomplemented
547C22⋊C8—794no—
548C22⋊C8—1582no—
549C4×C8—3161no—
550C4×C8—3161no—
551#95—21no—
552#95—1581no—
553#95—1581no—
554C24—21no—
555C24—3162no—
556C24—3162no—
557C24—3162no—
558C24—3162no—
559C24—3162no—
560C24—3162no—
561C24—791no—
562C24—1584no—
563C24—1581no—
564C24—1581no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—3162no—
571C2×D4—3162no—
572C2×D4—3164no—
573C2×D4—3164no—
574C2×D4—3164no—
575C2×D4—3164no—
576C2×D4—3162no—
577C2×D4—3162no—
578C2×D4—792no—
579C2×D4—792no—
580C2×D4—1584no—
581C2×D4—1584no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4—1581no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4—1581no—
588C2×D4—1581no—
589C2×D4—1581no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4—1581no—
592C2×D4C2×C4×D7912yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—3161no—
597C22×C4—3161no—
598C22×C4—3161no—
599C22×C4—3162no—
600C22×C4—3162no—
601C22×C4—3162no—
602C22×C4—3162no—
603C22×C4—3162no—
604C22×C4—3162no—
605C22×C4—794no—
606C22×C4—791no—
607C22×C4—791no—
608C22×C4—791no—
609C22×C4—792no—
610C22×C4—792no—
611C22×C4—1582no—
612C22×C4—1582no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4D4×D7911yescharacteristic
620C22×C4D4×D7911yescharacteristic
621C22×C4C23×D7911yescharacteristic
622D8—3164no—
623D8—3164no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—792no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8—1581no—
632C2×C8—1581no—
633C2×C8—1581no—
634C2×C8—1581no—
635C2×C8C2×C4×D7912yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—3162no—
642C4⋊C4—3162no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—3162no—
651C22⋊C4—3162no—
652C22⋊C4—3162no—
653C22⋊C4—3162no—
654C22⋊C4—3162no—
655C22⋊C4—3162no—
656C22⋊C4—3162no—
657C22⋊C4—3162no—
658C22⋊C4—3162no—
659C22⋊C4—3162no—
660C22⋊C4—1584no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—42no—
664C42—3161no—
665C42—3161no—
666C42—1581no—
667C42—1581no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—3168no—
676C23—3168no—
677C23—3168no—
678C23—3161no—
679C23—3161no—
680C23—3161no—
681C23—3161no—
682C23—3161no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—3161no—
686C23—3161no—
687C23—3161no—
688C23—3161no—
689C23—3161no—
690C23—792no—
691C23—792no—
692C23—792no—
693C23—6324no—
694C23—6324no—
695C23—6324no—
696C23—6324no—
697C23—1582no—
698C23—1582no—
699C23—1581no—
700C23—1581no—
701C23—1581no—
702C23—1581no—
703C23C2×D4×D7911yescharacteristic
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—3168no—
709D4—3168no—
710D4—3161no—
711D4—3161no—
712D4—3161no—
713D4—3161no—
714D4—1582no—
715D4—1582no—
716D4—1582no—
717D4—1582no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—3164no—
733C2×C4—3164no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—792no—
741C2×C4—792no—
742C2×C4—792no—
743C2×C4—6324no—
744C2×C4—6324no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4—1582no—
753C2×C4—1582no—
754C2×C4—1582no—
755C2×C4D8×D7912yes—
756C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
757C2×C4#41×D7911yescharacteristic
758C2×C4#1457920611yescharacteristic
759C2×C4#1457920711yescharacteristic
760C2×C4#1457920711yescharacteristic
761C2×C4#1457920711yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—3161no—
765C8—1582no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—3162no—
774C22—3162no—
775C22—3162no—
776C22—3162no—
777C22—3162no—
778C22—3162no—
779C22—794no—
780C22—63216no—
781C22—6321no—
782C22—6321no—
783C22—6321no—
784C22—6321no—
785C22—6321no—
786C22—6321no—
787C22—6321no—
788C22—6321no—
789C22—1582no—
790C22—1582no—
791C22—1582no—
792C22—1582no—
793C22—1582no—
794C22—1582no—
795C22C4×D4×D7911yescharacteristic
796C22#1909912411yescharacteristic
797C22#1909912911yescharacteristic
798C22C2×D8×D7911yescharacteristic
799C22#135×D7911yescharacteristic
800C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
801C22#1909936211yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—6321no—
808C4—6321no—
809C4—1582no—
810C4—1582no—
811C4—1582no—
812C4#1909903511yescharacteristic
813C4#1909903711yescharacteristic
814C4#1909914711yescharacteristic
815C4#1909915211yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—6322no—
818C2—6322no—
819C2—1584no—
820C2#2376606211yescharacteristic
821C2C4×D8×D7911yescharacteristic
822C2#2377220511yescharacteristic
823C2#2377415011yescharacteristic
824C2#2377416911yescharacteristic
825C2#2377431711yescharacteristic
826C2#2377436911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1925C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098698C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1925D79
hypocenterC79#22040
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#14579136C2semidirect
3. #390×D79C2semidirect
4. #23764264C2semidirect
5. #23764263C2semidirect
6. #23764085C2semidirect
7. #23764084C2semidirect
8. #23764020C2semidirect
9. #23763751C2semidirect
10. #23763747C2semidirect
11. #23763716C2semidirect
12. #23763586C2semidirect
13. #23763329C2semidirect
14. #23763157C2semidirect
15. C79×#1925C2semidirect
21. C2×C4×D316C22semidirect
26. #19098698C4semidirect
27. C2×#14579094C22semidirect
29. C2×#14579083C22semidirect
33. C2×#14579081C22semidirect
36. C2×C8×Dic79C22semidirect
37. C2×C8×Dic79C22semidirect
41. #19098464C22semidirect
44. #19098462C22semidirect
49. #19098326C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098318C22semidirect
53. C2×#107×C79C22semidirect
57. C4×C4⋊C4×C79C22semidirect
58. #340×C79C22semidirect
59. #336×C79C22semidirect
70. C2×D4×D79C2×C4semidirect
78. C2×D632C2×C4semidirect
81. C2×#11929609C2×C4semidirect
119. #14579081C2×C4semidirect
121. (C2×D79)⋊C8C2×C4semidirect
138. #102×C79C2×C4semidirect
192. C2×C4×D79D8semidirect
422. #1925D79semidirect
429. C79#22040semidirect
442. C2×#107C2×D79semidirect
466. C4×C4⋊C4C2×D79semidirect
471. #340C2×D79semidirect
473. #336C2×D79semidirect
546. #102C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986982
C4×#145791362
#390×D792
#237642642
#237642632
#237640852
#237640842
#237640202
#237637512
#237637472
#237637162
#237635862
#237633292
#237631572
C79×#19252
#2204079