Subgroups — #34299408

Order 20224.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23765906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19098470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23764073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23763731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#23763592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²⋊C₈×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11929611	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14579123	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19098702	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098470	—	2	1	no	—
25	#19098470	—	2	1	no	—
26	#19098470	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098470	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098464	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19098459	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19098452	—	2	1	no	—
31	#19098440	—	2	1	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19098410	—	2	1	no	—
34	C₂×C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
35	C₂×C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
36	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂³×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
50	C₂×#11929611	—	4	2	no	—
51	C₂×#11929611	—	4	2	no	—
52	C₂×#11929611	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	#14579135	—	2	2	no	—
55	#14579135	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#14579123	—	4	2	no	—
57	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#14579092	—	4	2	no	—
74	#14579085	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	#14579083	—	4	2	no	—
76	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₈×Dic₇₉	—	4	2	no	—
78	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
83	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
84	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
87	C₂²×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
88	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
96	#103×C₇₉	—	4	2	no	—
97	#103×C₇₉	—	4	2	no	—
98	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
99	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
100	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
102	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
103	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
104	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
113	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
114	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
115	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₇₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
119	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
126	#11929611	—	4	8	no	—
127	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
134	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
136	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
137	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
138	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
139	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
143	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
144	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
145	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
147	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	8	no	—
153	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
155	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	8	no	—
156	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
181	C₂³×C₇₉	#135	1	2	yes	—
182	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
185	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
190	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
191	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
192	Q₈×C₇₉	—	4	8	no	—
193	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
194	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
214	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
215	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
233	C₂×Dic₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₇₉	#137	1	2	yes	—
236	D₃₁₆	—	2	4	no	—
237	D₃₁₆	—	4	2	no	—
238	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
239	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
240	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₇₉	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
248	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₇₉	#534	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₇₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
256	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
257	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
258	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
259	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
260	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
261	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
262	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
263	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
264	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
265	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
266	C₄×C₇₉	#518	1	2	yes	—
267	C₄×C₇₉	#538	1	2	yes	—
268	Dic₇₉	—	2	2	no	—
269	Dic₇₉	—	2	2	no	—
270	Dic₇₉	—	2	2	no	—
271	Dic₇₉	—	4	1	no	—
272	Dic₇₉	—	4	2	no	—
273	Dic₇₉	—	8	2	no	—
274	#22041	—	79	1	no	maximal, Sylow
275	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
276	C₂×C₇₉	#2321	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₇₉	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₇₉	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₇₉	#3187	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₇₉	#3190	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₇₉	#3206	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₇₉	#3211	1	1	yes	characteristic
283	D₇₉	—	8	2	no	—
284	C₂×#448	—	79	1	no	—
285	C₄×#121	—	79	1	no	—
286	C₂×#391	—	79	1	no	—
287	#1968	—	79	2	no	—
288	#1933	—	79	2	no	—
289	#1927	—	79	2	no	—
290	#1877	—	79	2	no	—
291	#1874	—	79	1	no	—
292	#1853	—	79	1	no	—
293	#1787	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₄×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
295	C₇₉	#22041	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂³×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
298	C₂×#121	—	79	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
302	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
303	#448	—	79	8	no	—
304	C₂×#106	—	79	2	no	—
305	C₂×#103	—	79	2	no	—
306	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
307	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
308	C₂×#102	—	79	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
312	#391	—	79	2	no	—
313	#391	—	79	2	no	—
314	#391	—	158	1	no	—
315	#391	—	158	1	no	—
316	#390	—	79	1	no	—
317	#389	—	79	1	no	—
318	#388	—	158	1	no	—
319	#386	—	158	1	no	—
320	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
323	C₂×#95	—	158	1	no	—
324	C₂×#95	—	158	1	no	—
325	#340	—	79	2	no	—
326	#340	—	79	2	no	—
327	#336	—	79	2	no	—
328	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
332	C₂²×Q₈	C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
333	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
334	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
341	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
345	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
346	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
347	#121	—	79	4	no	—
348	#121	—	158	2	no	—
349	C₄×D₄	—	316	4	no	—
350	C₄×D₄	—	316	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	316	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
369	#106	—	316	2	no	—
370	#103	—	4	2	no	—
371	#103	—	4	2	no	—
372	#103	—	79	8	no	—
373	#102	—	316	2	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
376	C₄×C₈	—	316	2	no	—
377	#95	—	2	1	no	—
378	#95	—	158	2	no	—
379	#95	—	158	2	no	—
380	#95	—	158	2	no	—
381	#95	—	158	2	no	—
382	#95	—	158	1	no	—
383	#95	—	158	1	no	—
384	C₂⁴	—	158	1	no	—
385	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
393	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
396	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
397	C₂×D₄	—	316	2	no	—
398	C₂×D₄	—	316	2	no	—
399	C₂×D₄	—	79	2	no	—
400	C₂×D₄	—	158	4	no	—
401	C₂×D₄	—	158	1	no	—
402	C₂×D₄	—	158	2	no	—
403	C₂×D₄	—	158	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
434	SD₁₆	—	316	8	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	79	4	no	—
439	C₂×C₈	—	158	2	no	—
440	C₂×C₈	—	158	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
454	C₄²	—	316	1	no	—
455	C₄²	—	316	1	no	—
456	C₄²	—	316	2	no	—
457	C₄²	—	158	2	no	—
458	C₄²	—	158	2	no	—
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	2	1	no	—
461	C₂³	—	2	1	no	—
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	316	1	no	—
464	C₂³	—	316	1	no	—
465	C₂³	—	316	1	no	—
466	C₂³	—	316	1	no	—
467	C₂³	—	316	1	no	—
468	C₂³	—	316	1	no	—
469	C₂³	—	158	2	no	—
470	C₂³	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
471	C₂³	SD₁₆×D₇₉	1	2	yes	—
472	C₂³	#14579184	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	2	4	no	—
475	Q₈	—	2	4	no	—
476	Q₈	—	4	8	no	—
477	Q₈	—	4	2	no	—
478	Q₈	—	4	2	no	—
479	D₄	—	316	8	no	—
480	D₄	—	316	2	no	—
481	D₄	—	158	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	4	8	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	316	1	no	—
497	C₂×C₄	—	316	1	no	—
498	C₂×C₄	—	316	4	no	—
499	C₂×C₄	—	316	2	no	—
500	C₂×C₄	—	316	2	no	—
501	C₂×C₄	—	316	2	no	—
502	C₂×C₄	—	316	4	no	—
503	C₂×C₄	—	79	2	no	—
504	C₂×C₄	—	79	2	no	—
505	C₂×C₄	—	79	2	no	—
506	C₂×C₄	—	632	4	no	—
507	C₂×C₄	—	632	4	no	—
508	C₂×C₄	—	158	2	no	—
509	C₂×C₄	—	158	1	no	—
510	C₂×C₄	—	158	1	no	—
511	C₂×C₄	—	158	1	no	—
512	C₂×C₄	—	158	1	no	—
513	C₂×C₄	—	158	1	no	—
514	C₂×C₄	—	158	1	no	—
515	C₂×C₄	—	158	1	no	—
516	C₂×C₄	—	158	1	no	—
517	C₂×C₄	—	158	1	no	—
518	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
523	C₈	—	4	2	no	—
524	C₈	—	158	4	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	316	2	no	—
532	C₂²	—	316	2	no	—
533	C₂²	—	316	2	no	—
534	C₂²	—	632	1	no	—
535	C₂²	—	632	1	no	—
536	C₂²	—	632	1	no	—
537	C₂²	—	632	1	no	—
538	C₂²	#19098648	1	4	yes	—
539	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#19099123	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#19099128	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂×#14579184	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#137×D₇₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#19099362	1	1	yes	characteristic
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	4	4	no	—
548	C₄	—	8	1	no	—
549	C₄	—	8	1	no	—
550	C₄	—	316	1	no	—
551	C₄	—	316	2	no	—
552	C₄	—	632	2	no	—
553	C₄	—	158	2	no	—
554	C₄	—	158	2	no	—
555	C₄	—	158	2	no	—
556	C₄	#19099036	1	2	yes	—
557	C₄	#19099148	1	2	yes	—
558	C₂	—	2	4	no	—
559	C₂	—	632	2	no	—
560	C₂	#23766055	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₂×#19098648	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#23772215	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#23774155	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#23774184	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#23774323	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#23774370	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1787	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14579135	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1787	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#22041
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#19098470	C₂	semidirect
4. #23764251	C₂	semidirect
5. #23764073	C₂	semidirect
6. #23764037	C₂	semidirect
7. #23763731	C₂	semidirect
9. #23763592	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₈×Dic₇₉	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1787	C₂	semidirect
18. #19098702	C₄	semidirect
52. C₂×#11929611	C₂×C₄	semidirect
74. #14579085	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
118. C₂²×Dic₇₉	SD₁₆	semidirect
293. #1787	D₇₉	semidirect
295. C₇₉	#22041	semidirect
332. C₂²×Q₈	C₄×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098702	2
#23765906	2
C₂×#19098470	2
#23764251	2
#23764073	2
#23764037	2
#23763731	2
#23763715	2
#23763592	2
C₂²⋊C₈×Dic₇₉	2
C₇₉×#1787	2
#22041	79