Finite Group Databasebeta

← #34299409

Subgroups — #34299409

Order 20224.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098700C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14579132C211yesmaximal, characteristic
3#391×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764256C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764074C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764073C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764035C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764031C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763714C211yesmaximal, characteristic
12#23763594C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C2×#14579132C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D79—21no—
20C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
21C2×C42×D79C2211yescharacteristic
22#19098700C418yescomplemented
23C2×#14579093C2211yescharacteristic
24C2×#14579092C2211yescharacteristic
25C2×#14579086C2211yescharacteristic
26C2×#14579086C2211yescharacteristic
27C2×#14579085C2211yescharacteristic
28C2×#14579085C2211yescharacteristic
29C2×#14579084C2211yescharacteristic
30C2×#14579082C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
35#19098470C2211yescharacteristic
36#19098469C2211yescharacteristic
37#19098468C2211yescharacteristic
38#19098467—21no—
39#19098467—21no—
40#19098466C2211yescharacteristic
41#19098459C2211yescharacteristic
42#19098451—21no—
43#19098439—21no—
44#19098420C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊Dic79—21no—
47#95×D79—21no—
48#95×D79—21no—
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098318C2211yescharacteristic
53C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
55C2×#103×C79C2211yescharacteristic
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57#391×C79C2211yescharacteristic
58#340×C79C2211yescharacteristic
59#336×C79C2211yescharacteristic
60C22×Dic158—21no—
61C22×Dic158C2311yescharacteristic
62C2×Q8×D79—22no—
63C2×Q8×D79—41no—
64C2×Q8×D79—41no—
65C2×Q8×D79—41no—
66C2×Q8×D79—41no—
67C2×Q8×D79C2×C414yescomplemented
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C4×D79—21no—
70C22×C4×D79—21no—
71C22×C4×D79D411yescharacteristic
72C22×C4×D79D411yescharacteristic
73C22×C4×D79C2311yescharacteristic
74C2×#11929612—41no—
75C2×#11929612—41no—
76C2×#11929612C2×C414yescomplemented
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79#14579132—22no—
80#14579132C2×C414yes—
81C4×C22⋊D79—44no—
82C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
85C2×Dic79⋊C4—21no—
86C2×Dic79⋊C4—21no—
87C4⋊C4×D79—41no—
88C4⋊C4×D79—41no—
89C2×C22⋊Dic79—21no—
90C2×C22⋊Dic79—21no—
91C2×C22⋊Dic79—21no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
93C2×C4×Dic79—21no—
94C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
95C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
97C42×D79—41no—
98C42×D79—41no—
99#14579093—41no—
100#14579092—41no—
101#14579086—41no—
102#14579086C2×C414yescomplemented
103#14579085—41no—
104#14579085C2×C414yescomplemented
105#14579084—41no—
106#14579082—41no—
107(C2×D79)⋊C8—22no—
108(C2×D79)⋊C8C2×C414yescomplemented
109C8×Dic79—41no—
110C8×Dic79—41no—
111C79⋊#95—21no—
112C79⋊#95—21no—
113C79⋊#95—21no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
121C22×D4×C79C2311yescharacteristic
122C23×C4×C79—21no—
123C2×SD16×C79—41no—
124C2×SD16×C79—41no—
125C2×SD16×C79C2×C414yescomplemented
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C4×D4×C79—41no—
129C4×D4×C79—41no—
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C42×C79C2311yescharacteristic
134#103×C79—41no—
135#102×C79—41no—
136#95×C79—21no—
137#95×C79—21no—
138C23×D79C2×D411yescharacteristic
139C2×Dic158—24no—
140C2×Dic158—21no—
141C2×Dic158—21no—
142C2×Dic158—21no—
143C2×Dic158—21no—
144C2×Dic158—21no—
145C2×Dic158—42no—
146C2×Dic158—42no—
147C2×Dic158C22×C412yes—
148Q8×D79—44no—
149Q8×D79—44no—
150Q8×D79—44no—
151Q8×D79—44no—
152C2×C22⋊D79—24no—
153C2×C22⋊D79—42no—
154C2×C22⋊D79—42no—
155C22×Dic79—21no—
156C22×Dic79—21no—
157C22×Dic79—21no—
158C22×Dic79—21no—
159C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D79—22no—
163C2×C4×D79—24no—
164C2×C4×D79—22no—
165C2×C4×D79—21no—
166C2×C4×D79—21no—
167C2×C4×D79—21no—
168C2×C4×D79—21no—
169C2×C4×D79—41no—
170C2×C4×D79—41no—
171C2×C4×D79—41no—
172C2×C4×D79—42no—
173C2×C4×D79—42no—
174C2×C4×D79—42no—
175C2×C4×D79—42no—
176C2×C4×D79—42no—
177C2×C4×D79SD1614yescomplemented
178C2×C4×D79C22×C412yes—
179C2×C4×D79#4112yes—
180#11929612—44no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8C22×C412yes—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79C22×C412yes—
193Dic79⋊C4—42no—
194Dic79⋊C4—42no—
195C22⋊Dic79—24no—
196C22⋊Dic79—42no—
197C22⋊Dic79—42no—
198(C2×D79)⋊C4—42no—
199C4×Dic79—21no—
200C4×Dic79—21no—
201C4×Dic79—41no—
202C4×Dic79—41no—
203C4×Dic79—42no—
204C24×C79—21no—
205C2×Q8×C79—21no—
206C2×Q8×C79—21no—
207C2×Q8×C79—21no—
208C2×Q8×C79—21no—
209C2×Q8×C79—21no—
210C2×Q8×C79C22×C412yes—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79C22×C412yes—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—42no—
221C22×C4×C79—42no—
222C22×C4×C79—42no—
223C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C79C2411yescharacteristic
226SD16×C79—44no—
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79C22×C412yes—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C22⋊C4×C79—42no—
238C42×C79—21no—
239C42×C79—21no—
240C23×C79—22no—
241C23×C79—41no—
242C23×C79—41no—
243C23×C79—41no—
244C23×C79—41no—
245C23×C79—41no—
246C23×C79—41no—
247C23×C79C22×D411yescharacteristic
248C22×D79—21no—
249C22×D79—21no—
250C22×D79—21no—
251C22×D79—21no—
252C22×D79C4×D412yes—
253C22×D79C2×SD1612yes—
254C22×D79#13512yes—
255Q8×C79—22no—
256Q8×C79—22no—
257Q8×C79—41no—
258Q8×C79—41no—
259D4×C79—22no—
260D4×C79—22no—
261D4×C79—41no—
262D4×C79—41no—
263C2×C4×C79—21no—
264C2×C4×C79—21no—
265C2×C4×C79—22no—
266C2×C4×C79—21no—
267C2×C4×C79—21no—
268C2×C4×C79—21no—
269C2×C4×C79—41no—
270C2×C4×C79—41no—
271C2×C4×C79—41no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—84no—
278C2×C4×C79C2×SD1612yes—
279C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
280C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22⋊D79—48no—
286C2×Dic79—21no—
287C2×Dic79—21no—
288C2×Dic79—21no—
289C2×Dic79—21no—
290C2×Dic79—21no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—22no—
293C2×Dic79—22no—
294C2×Dic79—41no—
295C2×Dic79—41no—
296C2×Dic79—41no—
297C2×Dic79—41no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79C4×D412yes—
305C2×Dic79C2×SD1612yes—
306C2×Dic79#13712yes—
307C4×D79—22no—
308C4×D79—22no—
309C4×D79—22no—
310C4×D79—22no—
311C4×D79—44no—
312C4×D79—44no—
313C4×D79—48no—
314C4×D79—84no—
315Dic158—22no—
316Dic158—22no—
317Dic158—48no—
318Dic158—41no—
319Dic158—41no—
320C8×C79—22no—
321C8×C79—41no—
322C79⋊C8—22no—
323C79⋊C8—41no—
324C22×C79—42no—
325C22×C79—42no—
326C22×C79—42no—
327C22×C79—81no—
328C22×C79—81no—
329C22×C79—81no—
330C22×C79—81no—
331C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
332C22×C79#53411yescharacteristic
333C22×C79#53511yescharacteristic
334C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
335C22×C79C2×#13511yescharacteristic
336C22×C79C2×#13711yescharacteristic
337C22×C79#57511yescharacteristic
338C2×D79—22no—
339C2×D79—22no—
340C2×D79—22no—
341C2×D79—22no—
342C2×D79—22no—
343C2×D79—22no—
344C2×D79C4×SD1614yes—
345C4×C79—22no—
346C4×C79—42no—
347C4×C79—41no—
348C4×C79—81no—
349C4×C79—81no—
350C4×C79#51811yescharacteristic
351C4×C79#51811yescharacteristic
352C4×C79#53811yescharacteristic
353C4×C79#53811yescharacteristic
354Dic79—22no—
355Dic79—22no—
356Dic79—22no—
357Dic79—42no—
358Dic79—42no—
359Dic79—81no—
360Dic79—81no—
361#22041—791nomaximal, Sylow
362C2×C79—82no—
363C2×C79#232111yescharacteristic
364C2×C79C2×C4×SD1611yescharacteristic
365C2×C79C4×#13711yescharacteristic
366C2×C79#318711yescharacteristic
367C2×C79#319011yescharacteristic
368C2×C79#320611yescharacteristic
369C2×C79#321111yescharacteristic
370D79—24no—
371C2×#448—791no—
372C4×#121—791no—
373C2×#391—791no—
374#1968—791no—
375#1968—791no—
376#1933—791no—
377#1933—791no—
378#1927—791no—
379#1927—791no—
380#1877—791no—
381#1877D7911yescharacteristic, complemented
382#1874—791no—
383#1853—791no—
384#1787—791no—
385C4×C22⋊C8—791no—
386C79#2204111yescharacteristic, complemented, Sylow
387C23×Q8—791no—
388C22×SD16—791no—
389C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
390C2×#121—791no—
391C2×C4×D4—1581no—
392C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
393C22×C4⋊C4—791no—
394C22×C42—791no—
395#448—798no—
396C2×#106—791no—
397C2×#106—791no—
398C2×#103—791no—
399C2×#103—791no—
400C2×#103—791no—
401C2×#103—791no—
402C2×#103—791no—
403C2×#103C2×D7911yescharacteristic
404C2×#102—791no—
405C2×#102C2×D7911yescharacteristic
406C2×C22⋊C8—791no—
407C2×C22⋊C8—791no—
408C2×C4×C8—791no—
409C2×C4×C8—791no—
410#391—791no—
411#391—791no—
412#391—791no—
413#391—1581no—
414#391—1581no—
415#391C2×D7911yescharacteristic
416#390—791no—
417#389—791no—
418#388—1581no—
419#386—1581no—
420#380—791no—
421C4×C4⋊C4—791no—
422C4×C22⋊C4—1581no—
423C2×#95—1581no—
424C2×#95—1581no—
425#340—791no—
426#340—791no—
427#340—791no—
428#340C2×D7911yescharacteristic
429#336—791no—
430#336C2×D7911yescharacteristic
431C22×Q8—3161no—
432C22×Q8—3161no—
433C22×Q8—3161no—
434C22×Q8—3161no—
435C22×Q8—794no—
436C22×Q8—791no—
437C22×Q8—1581no—
438C22×Q8—1582no—
439C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
440C22×D4—1581no—
441C22×D4C22×D7911yescharacteristic
442C23×C4—21no—
443C23×C4—791no—
444C23×C4—791no—
445C23×C4—791no—
446C23×C4—1581no—
447C23×C4—1581no—
448C2×SD16—41no—
449C2×SD16—41no—
450C2×SD16—3161no—
451C2×SD16—3161no—
452C2×SD16—794no—
453C2×SD16C4×D7914yescomplemented
454C22×C8—791no—
455C22×C8—791no—
456C22×C8C22×D7911yescharacteristic
457C22×C8C22×D7911yescharacteristic
458#121—794no—
459#121—1582no—
460C4×D4—41no—
461C4×D4—41no—
462C4×D4—3164no—
463C2×C4⋊C4—3161no—
464C2×C4⋊C4—3161no—
465C2×C4⋊C4—791no—
466C2×C4⋊C4—791no—
467C2×C4⋊C4—791no—
468C2×C4⋊C4—1581no—
469C2×C4⋊C4—1581no—
470C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—1581no—
474C2×C22⋊C4—1581no—
475C2×C22⋊C4—1581no—
476C2×C22⋊C4—1581no—
477C2×C42—3161no—
478C2×C42—3161no—
479C2×C42—791no—
480C2×C42—791no—
481C2×C42—791no—
482C2×C42—1581no—
483C2×C42C22×D7911yescharacteristic
484#106—3161no—
485#106—3161no—
486#103—41no—
487#103—3161no—
488#103—3161no—
489#103—3161no—
490#103—794no—
491#103—794no—
492#102—41no—
493#102—3161no—
494C22⋊C8—794no—
495C22⋊C8—1582no—
496C4×C8—3161no—
497C4×C8—3161no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—1581no—
501#95—1581no—
502#95—1581no—
503#95—1581no—
504#95—1581no—
505#95—1581no—
506#95—1581no—
507#95—1581no—
508#95—1581no—
509C24—21no—
510C24—791no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—3162no—
517C2×Q8—3162no—
518C2×Q8—3164no—
519C2×Q8—3164no—
520C2×Q8—3164no—
521C2×Q8—3164no—
522C2×Q8—792no—
523C2×Q8—1584no—
524C2×Q8—1581no—
525C2×Q8—1581no—
526C2×Q8—1581no—
527C2×Q8—1581no—
528C2×Q8—1581no—
529C2×Q8C2×C4×D7912yes—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—3162no—
536C2×D4—3162no—
537C2×D4—1584no—
538C2×D4C2×C4×D7912yes—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—3161no—
546C22×C4—3161no—
547C22×C4—3161no—
548C22×C4—3162no—
549C22×C4—3162no—
550C22×C4—3162no—
551C22×C4—3162no—
552C22×C4—3162no—
553C22×C4—794no—
554C22×C4—791no—
555C22×C4—791no—
556C22×C4—791no—
557C22×C4—792no—
558C22×C4—792no—
559C22×C4—1582no—
560C22×C4—1582no—
561C22×C4—1584no—
562C22×C4—1581no—
563C22×C4—1581no—
564C22×C4—1581no—
565C22×C4—1581no—
566C22×C4—1581no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4D4×D7911yescharacteristic
571C22×C4D4×D7911yescharacteristic
572C22×C4C23×D7911yescharacteristic
573SD16—44no—
574SD16—3164no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—792no—
581C2×C8—1581no—
582C2×C8—1581no—
583C2×C8—1581no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8—1581no—
586C2×C8C2×C4×D7912yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—3162no—
592C4⋊C4—3162no—
593C4⋊C4—792no—
594C4⋊C4—1581no—
595C4⋊C4—1581no—
596C4⋊C4—1581no—
597C4⋊C4—1581no—
598C4⋊C4—1581no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—3162no—
601C22⋊C4—3162no—
602C22⋊C4—3162no—
603C22⋊C4—1584no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—3161no—
607C42—3161no—
608C42—3162no—
609C42—1581no—
610C42—1581no—
611C23—22no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—792no—
619C23—792no—
620C23—792no—
621C23—1581no—
622C23—1581no—
623C23—1581no—
624C23—1581no—
625C23C2×D4×D7911yescharacteristic
626Q8—22no—
627Q8—22no—
628Q8—41no—
629Q8—41no—
630Q8—3168no—
631Q8—3161no—
632Q8—3161no—
633Q8—1582no—
634Q8—1582no—
635D4—22no—
636D4—22no—
637D4—41no—
638D4—41no—
639D4—3168no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—84no—
655C2×C4—3164no—
656C2×C4—3168no—
657C2×C4—3164no—
658C2×C4—3161no—
659C2×C4—3161no—
660C2×C4—3161no—
661C2×C4—3161no—
662C2×C4—3161no—
663C2×C4—3161no—
664C2×C4—3161no—
665C2×C4—3161no—
666C2×C4—3161no—
667C2×C4—3161no—
668C2×C4—792no—
669C2×C4—792no—
670C2×C4—792no—
671C2×C4—6324no—
672C2×C4—1582no—
673C2×C4—1582no—
674C2×C4—1581no—
675C2×C4—1581no—
676C2×C4—1581no—
677C2×C4—1581no—
678C2×C4—1581no—
679C2×C4—1581no—
680C2×C4—1582no—
681C2×C4—1582no—
682C2×C4—1582no—
683C2×C4—1582no—
684C2×C4SD16×D7912yes—
685C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
686C2×C4#41×D7911yescharacteristic
687C2×C4#1457920611yescharacteristic
688C2×C4#1457920611yescharacteristic
689C2×C4#1457920611yescharacteristic
690C2×C4#1457920711yescharacteristic
691C8—22no—
692C8—41no—
693C8—3161no—
694C8—1582no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—794no—
703C22—1582no—
704C22—1582no—
705C22—1582no—
706C22—1582no—
707C22—1582no—
708C22—1582no—
709C22C4×D4×D7911yescharacteristic
710C22#1909912311yescharacteristic
711C22#1909912911yescharacteristic
712C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
713C22#135×D7911yescharacteristic
714C22#137×D7911yescharacteristic
715C22#1909935911yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—42no—
718C4—41no—
719C4—81no—
720C4—81no—
721C4—3162no—
722C4—3162no—
723C4—6321no—
724C4—6321no—
725C4—1582no—
726C4—1582no—
727C4—1582no—
728C4#1909903511yescharacteristic
729C4#1909903611yescharacteristic
730C4#1909914511yescharacteristic
731C4#1909914911yescharacteristic
732C2—82no—
733C2—1584no—
734C2#2376605611yescharacteristic
735C2C4×SD16×D7911yescharacteristic
736C2#2377222211yescharacteristic
737C2#2377415411yescharacteristic
738C2#2377417911yescharacteristic
739C2#2377432411yescharacteristic
740C2#2377436311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1877C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#14579132C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1877D79
hypocenterC79#22041
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #391×D79C2semidirect
4. #23764256C2semidirect
5. #23764255C2semidirect
6. #23764074C2semidirect
7. #23764073C2semidirect
8. #23764035C2semidirect
9. #23764031C2semidirect
10. #23763734C2semidirect
12. #23763594C2semidirect
13. #23763333C2semidirect
14. #23763157C2semidirect
15. C79×#1877C2semidirect
22. #19098700C4semidirect
67. C2×Q8×D79C2×C4semidirect
76. C2×#11929612C2×C4semidirect
102. #14579086C2×C4semidirect
104. #14579085C2×C4semidirect
108. (C2×D79)⋊C8C2×C4semidirect
125. C2×SD16×C79C2×C4semidirect
177. C2×C4×D79SD16semidirect
381. #1877D79semidirect
386. C79#22041semidirect
453. C2×SD16C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987002
C4×#145791322
#391×D792
#237642562
#237642552
#237640742
#237640732
#237640352
#237640312
#237637342
#237637142
#237635942
#237633332
#237631572
C79×#18772
#2204179