Subgroups — #34299487

Order 20224.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#14579135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19098469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23764090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23763733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#23763590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11929613	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19098704	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#14579095	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098469	—	2	1	no	—
25	#19098469	—	2	1	no	—
26	#19098469	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098469	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098465	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19098454	—	2	1	no	—
31	#19098442	—	2	1	no	—
32	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
35	C₂×C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
36	C₂×C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
37	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
43	#336×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
47	C₂²×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
48	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
52	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
53	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
55	C₂×#11929613	—	4	2	no	—
56	C₂×#11929613	—	4	2	no	—
57	C₂×#11929613	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	#14579135	—	2	2	no	—
59	#14579135	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₄×D₃₁₆	—	4	2	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
70	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
75	#14579095	—	4	2	no	—
76	#14579086	—	4	2	no	—
77	#14579086	—	4	2	no	—
78	#14579086	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	#14579083	—	4	2	no	—
80	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
84	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
85	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
86	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	#97×C₇₉	—	4	2	no	—
100	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
108	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
109	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
110	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
111	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
113	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
114	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
115	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
133	#11929613	—	4	8	no	—
134	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
143	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
144	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
145	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
146	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
148	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
174	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
181	C₂³×C₇₉	#137	1	2	yes	—
182	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
185	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇₉	#137	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
213	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
214	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
217	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
231	D₃₁₆	—	2	4	no	—
232	D₃₁₆	—	4	2	no	—
233	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
234	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
235	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
236	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
237	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
238	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
239	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
240	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₇₉	#440	1	4	yes	—
248	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₇₉	#534	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
256	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
257	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
258	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
259	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
260	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
261	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
262	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
263	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
264	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
265	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
266	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
267	C₄×C₇₉	#518	1	2	yes	—
268	C₄×C₇₉	#538	1	2	yes	—
269	Dic₇₉	—	4	4	no	—
270	Dic₇₉	—	4	2	no	—
271	Dic₇₉	—	8	1	no	—
272	Dic₇₉	—	8	1	no	—
273	Dic₇₉	—	8	2	no	—
274	#22047	—	79	1	no	maximal, Sylow
275	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
276	C₂×C₇₉	#2321	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₇₉	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₇₉	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₇₉	#3193	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₇₉	#3196	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₇₉	#3213	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₇₉	#3218	1	1	yes	characteristic
283	D₇₉	—	8	2	no	—
284	C₂×#448	—	79	1	no	—
285	C₄×#121	—	79	1	no	—
286	C₂×#391	—	79	1	no	—
287	#1973	—	79	2	no	—
288	#1935	—	79	2	no	—
289	#1928	—	79	2	no	—
290	#1877	—	79	2	no	—
291	#1874	—	79	1	no	—
292	#1852	—	79	1	no	—
293	#1787	—	79	1	no	—
294	#1749	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₇₉	#22047	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
297	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
298	C₂×#121	—	79	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
302	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
303	#448	—	79	8	no	—
304	C₂×#107	—	79	2	no	—
305	C₂×#103	—	79	2	no	—
306	C₂×#103	—	79	2	no	—
307	C₂×#103	—	79	2	no	—
308	C₂×#102	—	79	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
312	#391	—	79	2	no	—
313	#391	—	79	2	no	—
314	#391	—	158	1	no	—
315	#391	—	158	1	no	—
316	#390	—	79	1	no	—
317	#389	—	79	1	no	—
318	#388	—	158	1	no	—
319	#386	—	158	1	no	—
320	#380	—	79	1	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
323	C₂×#95	—	158	1	no	—
324	C₂×#95	—	158	1	no	—
325	#340	—	79	2	no	—
326	#340	—	79	2	no	—
327	#336	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
328	C₂²×Q₈	—	316	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	316	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
331	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
333	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
339	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
345	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
346	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
347	#121	—	79	4	no	—
348	#121	—	158	2	no	—
349	C₄×D₄	—	316	2	no	—
350	C₄×D₄	—	316	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
365	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
369	#107	—	316	2	no	—
370	#103	—	316	2	no	—
371	#103	—	316	2	no	—
372	#103	—	79	8	no	—
373	#102	—	316	2	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₈	C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
376	#97	—	4	2	no	—
377	#95	—	158	2	no	—
378	#95	—	158	2	no	—
379	#95	—	158	2	no	—
380	#95	—	158	2	no	—
381	#95	—	158	1	no	—
382	#95	—	158	1	no	—
383	#95	—	158	1	no	—
384	C₂⁴	—	158	1	no	—
385	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
397	C₂×D₄	—	316	2	no	—
398	C₂×D₄	—	316	2	no	—
399	C₂×D₄	—	79	2	no	—
400	C₂×D₄	—	158	4	no	—
401	C₂×D₄	—	158	1	no	—
402	C₂×D₄	—	158	2	no	—
403	C₂×D₄	—	158	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
434	SD₁₆	—	316	8	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
441	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
454	C₄²	—	2	2	no	—
455	C₄²	—	2	2	no	—
456	C₄²	—	4	1	no	—
457	C₄²	—	4	1	no	—
458	C₄²	—	316	2	no	—
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	2	1	no	—
461	C₂³	—	2	1	no	—
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	316	1	no	—
464	C₂³	—	316	1	no	—
465	C₂³	—	316	1	no	—
466	C₂³	—	316	1	no	—
467	C₂³	—	316	1	no	—
468	C₂³	—	316	1	no	—
469	C₂³	—	158	2	no	—
470	C₂³	C₄×D₃₁₆	1	2	yes	—
471	C₂³	#14579189	1	2	yes	—
472	C₂³	#14579194	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	316	8	no	—
475	Q₈	—	316	2	no	—
476	Q₈	—	316	2	no	—
477	Q₈	—	158	4	no	—
478	Q₈	—	158	4	no	—
479	D₄	—	316	8	no	—
480	D₄	—	316	2	no	—
481	D₄	—	158	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	316	8	no	—
500	C₂×C₄	—	316	1	no	—
501	C₂×C₄	—	316	1	no	—
502	C₂×C₄	—	316	2	no	—
503	C₂×C₄	—	316	2	no	—
504	C₂×C₄	—	316	1	no	—
505	C₂×C₄	—	316	1	no	—
506	C₂×C₄	—	316	2	no	—
507	C₂×C₄	—	316	1	no	—
508	C₂×C₄	—	316	1	no	—
509	C₂×C₄	—	316	2	no	—
510	C₂×C₄	—	316	1	no	—
511	C₂×C₄	—	316	2	no	—
512	C₂×C₄	—	316	1	no	—
513	C₂×C₄	—	632	4	no	—
514	C₂×C₄	—	632	4	no	—
515	C₂×C₄	—	158	2	no	—
516	C₂×C₄	—	158	4	no	—
517	C₂×C₄	C₄×D₃₁₆	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#14579194	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
523	C₈	—	2	4	no	—
524	C₈	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	316	2	no	—
532	C₂²	—	316	2	no	—
533	C₂²	—	316	2	no	—
534	C₂²	—	632	1	no	—
535	C₂²	—	632	1	no	—
536	C₂²	—	632	1	no	—
537	C₂²	—	632	1	no	—
538	C₂²	#19098665	1	4	yes	—
539	C₂²	C₂×C₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#19099125	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#19099132	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×#14579189	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂×#14579194	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂×#14579194	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#19099363	1	1	yes	characteristic
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	4	1	no	—
549	C₄	—	4	1	no	—
550	C₄	—	4	1	no	—
551	C₄	—	316	2	no	—
552	C₄	—	316	4	no	—
553	C₄	—	632	2	no	—
554	C₄	—	632	1	no	—
555	C₄	—	632	1	no	—
556	C₄	#19099035	1	2	yes	—
557	C₄	#19099146	1	2	yes	—
558	C₂	—	2	4	no	—
559	C₂	—	632	2	no	—
560	C₂	#23766060	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₂×#19098665	1	1	yes	characteristic
562	C₂	C₄×#14579194	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#23774207	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#23774232	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#23774389	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#23774429	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃₁₆
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1749	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14579135	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1749	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#22047
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1749

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#19098469	C₂	semidirect
4. #23764281	C₂	semidirect
5. #23764090	C₂	semidirect
6. #23764042	C₂	semidirect
7. #23763733	C₂	semidirect
9. #23763590	C₂	semidirect
10. #23763336	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1749	C₂	semidirect
18. #19098704	C₄	semidirect
48. C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×#11929613	C₂×C₄	semidirect
78. #14579086	C₂×C₄	semidirect
98. C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
294. #1749	D₇₉	semidirect
295. C₇₉	#22047	semidirect
375. C₂²⋊C₈	C₄×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098704	2
C₄×#14579135	2
C₂×#19098469	2
#23764281	2
#23764090	2
#23764042	2
#23763733	2
#23763715	2
#23763590	2
#23763336	2
C₇₉×#1749	2
#22047	79