Finite Group Databasebeta

← #34299541

Subgroups — #34299541

Order 20224.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic
2#121×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23765888C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764282C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764273C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764098C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764091C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764018C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763732C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic79—21no—
20C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
21C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
22#19098706C418yescomplemented
23C2×#14579094C2211yescharacteristic
24C2×#14579092C2211yescharacteristic
25C2×#14579086C2211yescharacteristic
26C2×#14579086C2211yescharacteristic
27C2×#14579084C2211yescharacteristic
28C2×#14579083C2211yescharacteristic
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579081C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14579071C2211yescharacteristic
33C2×#14579071C2211yescharacteristic
34#19098468C2211yescharacteristic
35#19098468C2211yescharacteristic
36#19098466C2211yescharacteristic
37#19098464C2211yescharacteristic
38#19098464C2211yescharacteristic
39#19098462C2211yescharacteristic
40#19098456—21no—
41#19098443—21no—
42#19098440—21no—
43#19098440—21no—
44#19098423C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
46C22⋊C4×Dic79—21no—
47C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
48C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098317C2211yescharacteristic
52#19098317C2211yescharacteristic
53C2×#121×C79C2211yescharacteristic
54C2×#117×C79C2211yescharacteristic
55C2×#102×C79C2211yescharacteristic
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
58#340×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic
60C2×#11929624—22no—
61C2×#11929624—41no—
62C2×#11929624—41no—
63C2×#11929624—41no—
64C2×#11929624—41no—
65C2×#11929624C2×C414yescomplemented
66C22×Dic158C2311yescharacteristic
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D79—21no—
69C23×Dic79—21no—
70C23×Dic79D411yescharacteristic
71C23×Dic79D411yescharacteristic
72C22×C4×D79—21no—
73C2×#11929612—41no—
74C2×#11929612—41no—
75C2×#11929612C2×C414yescomplemented
76C2×#11929609—41no—
77C2×#11929609—41no—
78C2×#11929609C2×C414yescomplemented
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81D4×Dic79—41no—
82D4×Dic79—41no—
83D4×Dic79—44no—
84C2×C4⋊Dic79—21no—
85C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic79—21no—
88C2×C22⋊Dic79—21no—
89C2×C22⋊Dic79—21no—
90C2×C22⋊Dic79—21no—
91C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×C4×Dic79—21no—
96C2×C4×Dic79—41no—
97C2×C4×Dic79—41no—
98C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
102#14579094—41no—
103#14579092—41no—
104#14579086—41no—
105#14579086—41no—
106#14579084C2×C414yescomplemented
107#14579083—41no—
108#14579083—41no—
109#14579081C2×C414yescomplemented
110C22⋊(C79⋊C8)C2×C414yescomplemented
111#14579071—41no—
112#14579071—41no—
113C79⋊#95—21no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C22×D4×C79—21no—
121C22×D4×C79C2311yescharacteristic
122C23×C4×C79C2311yescharacteristic
123C22×C8×C79C2311yescharacteristic
124C22×C8×C79C2311yescharacteristic
125#121×C79—22no—
126#121×C79C2×C414yes—
127#117×C79—41no—
128#117×C79—41no—
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C42×C79—21no—
135#102×C79—41no—
136#102×C79—41no—
137C22⋊C8×C79—22no—
138C23×D79—21no—
139#11929624—44no—
140#11929624—44no—
141#11929624—44no—
142#11929624—44no—
143C2×Dic158—21no—
144C2×Dic158—21no—
145C2×Dic158—21no—
146C2×Dic158—21no—
147C2×Dic158—21no—
148C2×Dic158C22×C412yes—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316C22×C412yes—
155C2×C22⋊D79—24no—
156C2×C22⋊D79—42no—
157C2×C22⋊D79—42no—
158C22×Dic79—22no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79—21no—
161C22×Dic79—21no—
162C22×Dic79—41no—
163C22×Dic79—41no—
164C22×Dic79—41no—
165C22×Dic79—41no—
166C22×Dic79—41no—
167C22×Dic79—42no—
168C22×Dic79—42no—
169C22×Dic79—42no—
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D79—24no—
175C2×C4×D79—42no—
176C2×C4×D79—42no—
177#11929612—44no—
178#11929609—44no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8C22×C412yes—
184C2×C79⋊C8C22×C412yes—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—42no—
190C22⋊Dic79—42no—
191C22⋊Dic79—42no—
192C22⋊Dic79—42no—
193C22⋊Dic79—42no—
194(C2×D79)⋊C4—42no—
195(C2×D79)⋊C4—42no—
196(C2×D79)⋊C4—42no—
197(C2×D79)⋊C4—42no—
198C4×Dic79—21no—
199C4×Dic79—21no—
200C4×Dic79—21no—
201C4×Dic79—21no—
202C4×Dic79—41no—
203C4×Dic79—41no—
204C4×Dic79—42no—
205C24×C79—21no—
206C24×C79C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C79—24no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—42no—
214C2×D4×C79—42no—
215C2×D4×C79C22×C412yes—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79C22×C412yes—
224C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C79#4112yes—
226C22×C4×C79C2411yescharacteristic
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79C22×C412yes—
239C22⋊C4×C79—24no—
240C22⋊C4×C79—42no—
241C42×C79—42no—
242C23×C79—21no—
243C23×C79—21no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—21no—
246C23×C79—21no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—22no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79C4×D412yes—
256C23×C79C22×D411yescharacteristic
257C22×D79—22no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264D4×C79—22no—
265D4×C79—22no—
266D4×C79—48no—
267D4×C79—41no—
268D4×C79—41no—
269C2×C4×C79—21no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—22no—
272C2×C4×C79—22no—
273C2×C4×C79—22no—
274C2×C4×C79—22no—
275C2×C4×C79—22no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79C4×D412yes—
285C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
286C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22⋊D79—48no—
292C2×Dic79—21no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—22no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—44no—
305C2×Dic79—44no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—84no—
315C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
316D316—22no—
317D316—22no—
318D316—41no—
319D316—41no—
320C4×D79—48no—
321Dic158—22no—
322Dic158—22no—
323Dic158—41no—
324Dic158—41no—
325C8×C79—41no—
326C8×C79—41no—
327C79⋊C8—22no—
328C79⋊C8—22no—
329C22×C79—22no—
330C22×C79—22no—
331C22×C79—22no—
332C22×C79—41no—
333C22×C79—41no—
334C22×C79—41no—
335C22×C79—41no—
336C22×C79—42no—
337C22×C79—42no—
338C22×C79—42no—
339C22×C79—81no—
340C22×C79—81no—
341C22×C79—81no—
342C22×C79—81no—
343C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
344C22×C79#53411yescharacteristic
345C22×C79#53511yescharacteristic
346C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
347C22×C79#57511yescharacteristic
348C22×C79#57511yescharacteristic
349C22×C79#57511yescharacteristic
350C2×D79—42no—
351C2×D79—42no—
352C2×D79—42no—
353C2×D79—81no—
354C2×D79—81no—
355C2×D79—81no—
356C2×D79—81no—
357C4×C79—22no—
358C4×C79—42no—
359C4×C79—81no—
360C4×C79—81no—
361C4×C79#51811yescharacteristic
362C4×C79#51811yescharacteristic
363C4×C79#53811yescharacteristic
364C4×C79#53811yescharacteristic
365Dic79—22no—
366Dic79—42no—
367Dic79—41no—
368Dic79—41no—
369Dic79—41no—
370Dic79—81no—
371Dic79—81no—
372#22051—791nomaximal, Sylow
373C2×C79—42no—
374C2×C79—82no—
375C2×C79#232111yescharacteristic
376C2×C79#294311yescharacteristic
377C2×C79C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C2×C79#319411yescharacteristic
379C2×C79#319711yescharacteristic
380C2×C79#321411yescharacteristic
381C2×C79#321911yescharacteristic
382D79—82no—
383C2×#449—791no—
384C4×#121—791no—
385#2297—791no—
386#1973—791no—
387#1972—791no—
388#1936—791no—
389#1935—791no—
390#1927—791no—
391#1925—791no—
392#1879—791no—
393#1877—791no—
394#1875D7911yescharacteristic, complemented
395#1854—791no—
396#1788—791no—
397#1749—791no—
398C79#2205111yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×#41—791no—
400C22×SD16—791no—
401C22×D8—791no—
402C2×#121C2×D7911yescharacteristic
403C2×C4×D4—791no—
404C2×C4×D4—1581no—
405C2×#117C2×D7911yescharacteristic
406C22×C42—791no—
407#449—798no—
408C2×#107—791no—
409C2×#106—791no—
410C2×#103—791no—
411C2×#103—791no—
412C2×#103—791no—
413C2×#102—791no—
414C2×#102—791no—
415C2×#102—791no—
416C2×#102C2×D7911yescharacteristic
417C2×#102C2×D7911yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—791no—
419C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
420C2×#97—791no—
421C2×#97—791no—
422#391—791no—
423#391—791no—
424#390—791no—
425#390—791no—
426#390—791no—
427#389—791no—
428#388—1581no—
429#386—1581no—
430#386—1581no—
431#386—1581no—
432#380—791no—
433C4×C4⋊C4—791no—
434C4×C22⋊C4—1581no—
435C4×C22⋊C4—1581no—
436C4×C22⋊C4—1581no—
437#340—791no—
438#340—791no—
439#340C2×D7911yescharacteristic
440#340C2×D7911yescharacteristic
441#336—791no—
442#336—791no—
443C2×#41—3161no—
444C2×#41—3161no—
445C2×#41—3161no—
446C2×#41—3161no—
447C2×#41—794no—
448C2×#41—1582no—
449C22×Q8—791no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—791no—
452C22×D4—1581no—
453C22×D4C22×D7911yescharacteristic
454C23×C4—791no—
455C23×C4—791no—
456C23×C4—1581no—
457C23×C4—1581no—
458C23×C4C22×D7911yescharacteristic
459C2×SD16—3161no—
460C2×SD16—3161no—
461C2×SD16—794no—
462C2×D8—3161no—
463C2×D8—3161no—
464C2×D8—794no—
465C22×C8—791no—
466C22×C8—791no—
467C22×C8C22×D7911yescharacteristic
468C22×C8C22×D7911yescharacteristic
469#121—22no—
470#121C4×D7914yes—
471C4×D4—3164no—
472C4×D4—3161no—
473C4×D4—3161no—
474#117—41no—
475#117—41no—
476C2×C4⋊C4—791no—
477C2×C4⋊C4—791no—
478C2×C4⋊C4—1581no—
479C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—1581no—
485C2×C22⋊C4—1581no—
486C2×C22⋊C4—1581no—
487C2×C22⋊C4—1581no—
488C2×C22⋊C4—1581no—
489C2×C22⋊C4—1581no—
490C2×C22⋊C4—1581no—
491C2×C22⋊C4—1581no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—3161no—
494C2×C42—3161no—
495C2×C42—791no—
496C2×C42—791no—
497C2×C42—791no—
498C2×C42—791no—
499C2×C42—1581no—
500#107—3161no—
501#106—3161no—
502#103—3161no—
503#103—3161no—
504#103—794no—
505#102—41no—
506#102—41no—
507#102—3161no—
508#102—3161no—
509#102—794no—
510C22⋊C8—22no—
511C22⋊C8—794no—
512#97—3161no—
513#97—3161no—
514#95—1581no—
515#95—1581no—
516#95—1581no—
517#95—1581no—
518#95—1581no—
519#95—1581no—
520#95—1581no—
521C24—21no—
522C24—1581no—
523C24D4×D7911yescharacteristic
524#41—3164no—
525#41—3164no—
526#41—3164no—
527#41—3164no—
528C2×Q8—792no—
529C2×Q8—1581no—
530C2×Q8—1581no—
531C2×Q8—1581no—
532C2×Q8—1581no—
533C2×Q8—1581no—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—3162no—
543C2×D4—3162no—
544C2×D4—792no—
545C2×D4—1584no—
546C2×D4—1581no—
547C2×D4—1581no—
548C2×D4—1581no—
549C2×D4—1581no—
550C2×D4—1581no—
551C2×D4C2×C4×D7912yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—3162no—
560C22×C4—3162no—
561C22×C4—3161no—
562C22×C4—3161no—
563C22×C4—3161no—
564C22×C4—3161no—
565C22×C4—3161no—
566C22×C4—3162no—
567C22×C4—3162no—
568C22×C4—3162no—
569C22×C4—791no—
570C22×C4—791no—
571C22×C4—791no—
572C22×C4—791no—
573C22×C4—1581no—
574C22×C4—1581no—
575C22×C4—1582no—
576C22×C4—1581no—
577C22×C4—1584no—
578C22×C4C2×C4×D7912yes—
579C22×C4D4×D7911yescharacteristic
580C22×C4#1192962312yes—
581C22×C4C23×D7911yescharacteristic
582SD16—3164no—
583D8—3164no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—792no—
591C2×C8—792no—
592C2×C8—1581no—
593C2×C8—1581no—
594C2×C8—1581no—
595C2×C8—1581no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—3162no—
602C4⋊C4—1581no—
603C4⋊C4—1581no—
604C4⋊C4—1581no—
605C4⋊C4—1581no—
606C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
607C22⋊C4—24no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—3162no—
610C22⋊C4—3162no—
611C22⋊C4—3162no—
612C22⋊C4—3162no—
613C22⋊C4—3162no—
614C22⋊C4—3162no—
615C22⋊C4—3162no—
616C22⋊C4—3162no—
617C42—42no—
618C42—3161no—
619C42—3161no—
620C42—3162no—
621C42—1581no—
622C42—1581no—
623C42—1581no—
624C42—1581no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—3161no—
639C23—3161no—
640C23—3161no—
641C23—3161no—
642C23—3161no—
643C23—3161no—
644C23—1582no—
645C23(C22⋊D79)⋊C412yes—
646C23C2×D4×D7911yescharacteristic
647Q8—3161no—
648Q8—3161no—
649Q8—1582no—
650Q8—1582no—
651D4—22no—
652D4—22no—
653D4—48no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—3168no—
657D4—3161no—
658D4—3161no—
659D4—1582no—
660D4—1582no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—3168no—
677C2×C4—3164no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—3161no—
680C2×C4—3164no—
681C2×C4—3161no—
682C2×C4—3161no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—3161no—
685C2×C4—3161no—
686C2×C4—3161no—
687C2×C4—792no—
688C2×C4—6324no—
689C2×C4—1582no—
690C2×C4—1581no—
691C2×C4—1581no—
692C2×C4—1581no—
693C2×C4—1581no—
694C2×C4—1581no—
695C2×C4—1581no—
696C2×C4—1581no—
697C2×C4—1581no—
698C2×C4—1581no—
699C2×C4—1581no—
700C2×C4—1581no—
701C2×C4(C22⋊D79)⋊C412yes—
702C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
703C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
704C2×C4#1457920611yescharacteristic
705C2×C4#1457920611yescharacteristic
706C2×C4#1457920711yescharacteristic
707C2×C4#1457920711yescharacteristic
708C8—41no—
709C8—41no—
710C8—1582no—
711C8—1582no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—3162no—
727C22—3162no—
728C22—3162no—
729C22—6321no—
730C22—6321no—
731C22—6321no—
732C22—6321no—
733C22C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
734C22#1909912411yescharacteristic
735C22#1909912811yescharacteristic
736C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
737C22#1909935911yescharacteristic
738C22#1909936011yescharacteristic
739C22#1909936011yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—42no—
742C4—81no—
743C4—81no—
744C4—3161no—
745C4—3161no—
746C4—3161no—
747C4—3162no—
748C4—6321no—
749C4—6321no—
750C4—1582no—
751C4#1909903511yescharacteristic
752C4#1909903511yescharacteristic
753C4#1909915011yescharacteristic
754C4#1909915011yescharacteristic
755C2—42no—
756C2—82no—
757C2—6322no—
758C2#2376606311yescharacteristic
759C2#2377219611yescharacteristic
760C2#2377220411yescharacteristic
761C2#2377421811yescharacteristic
762C2#2377424011yescharacteristic
763C2#2377439211yescharacteristic
764C2#2377443511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1875C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098706C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1875D79
hypocenterC79#22051
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #121×Dic79C2semidirect
3. #23765888C2semidirect
4. #23764282C2semidirect
5. #23764273C2semidirect
6. #23764098C2semidirect
7. #23764091C2semidirect
8. #23764032C2semidirect
9. #23764018C2semidirect
10. #23763746C2semidirect
11. #23763732C2semidirect
12. #23763599C2semidirect
13. #23763341C2semidirect
14. #23763164C2semidirect
15. C79×#1875C2semidirect
22. #19098706C4semidirect
65. C2×#11929624C2×C4semidirect
75. C2×#11929612C2×C4semidirect
78. C2×#11929609C2×C4semidirect
106. #14579084C2×C4semidirect
109. #14579081C2×C4semidirect
110. C22⋊(C79⋊C8)C2×C4semidirect
394. #1875D79semidirect
398. C79#22051semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987062
#121×Dic792
#237658882
#237642822
#237642732
#237640982
#237640912
#237640322
#237640182
#237637462
#237637322
#237635992
#237633412
#237631642
C79×#18752
#2205179