Finite Group Databasebeta

← #34299552

Subgroups — #34299552

Order 20224.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098716C211yesmaximal, characteristic
2#23766082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23765980C211yesmaximal, characteristic
4#23764281C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764097C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764083C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763332C211yesmaximal, characteristic
15C79×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C2×#14579140C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579120C2211yescharacteristic
22#19098716C418yescomplemented
23C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579083C2211yescharacteristic
28C2×#14579083C2211yescharacteristic
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33#19098469C2211yescharacteristic, complemented
34#19098465C2211yescharacteristic
35#19098465C2211yescharacteristic
36#19098465C2211yescharacteristic
37#19098465C2211yescharacteristic
38#19098464—21no—
39#19098464—21no—
40#19098461C2211yescharacteristic, complemented
41#19098458—21no—
42#19098457—21no—
43#19098451—21no—
44#19098444—21no—
45#19098423C2211yescharacteristic
46#19098418—21no—
47#19098418—21no—
48C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
49#19098326C2211yescharacteristic, complemented
50#19098326C2211yescharacteristic, complemented
51#19098326C2211yescharacteristic, complemented
52#19098326C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#117×C79C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
56C2×#97×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
58#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
59#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D79—21no—
61C22×Dic158C2311yescharacteristic
62C22×D316—21no—
63C22×D316—22no—
64C22×D316—41no—
65C22×D316—41no—
66C22×D316—41no—
67C22×D316—41no—
68C22×D316C2×C414yes—
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C2×#11929613—41no—
72C2×#11929613—41no—
73C2×#11929613—41no—
74C2×#11929613—41no—
75C2×#11929613C2×C414yes—
76C2×#11929613C2×C414yes—
77#14579140—22no—
78#14579140C2×C414yes—
79C4×Dic158—41no—
80C4×Dic158—41no—
81#14579120—41no—
82#14579120—41no—
83C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
88C2×Dic79⋊C4—21no—
89C2×Dic79⋊C4—21no—
90C2×Dic79⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic79—21no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic79—21no—
103C2×C4×Dic79—21no—
104C2×C4×Dic79—21no—
105#14579095—41no—
106#14579093—41no—
107#14579086—41no—
108#14579086—41no—
109#14579083—41no—
110#14579083—41no—
111#14579083—41no—
112#14579083—41no—
113#14579083C2×C414yes—
114#14579083C2×C414yes—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C23×C4×C79C2311yescharacteristic
121C22×C8×C79C2311yescharacteristic
122C22×C8×C79C2311yescharacteristic
123C22×C8×C79C2311yescharacteristic
124C22×C8×C79C2311yescharacteristic
125#117×C79—41no—
126#117×C79—41no—
127C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
131C2×C42×C79C2311yescharacteristic
132C2×C42×C79C2311yescharacteristic
133C22⋊C8×C79—22no—
134C22⋊C8×C79C2×C414yes—
135#97×C79—41no—
136C4×C8×C79—41no—
137C23×D79—21no—
138C23×D79—21no—
139C23×D79—24no—
140C23×D79—42no—
141C23×D79—42no—
142C23×D79—81no—
143C23×D79—81no—
144C23×D79—81no—
145C23×D79—81no—
146C2×Dic158—21no—
147C2×Dic158—21no—
148C2×Dic158—21no—
149C2×Dic158—21no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158C22×C412yes—
152C2×D316—24no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—44no—
164C2×D316—44no—
165C2×D316—42no—
166C2×D316—42no—
167C2×D316—44no—
168C2×D316—44no—
169C2×D316C22×C412yes—
170C2×D316C22×C412yes—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—21no—
177#11929613—44no—
178#11929613—44no—
179C4⋊Dic79—21no—
180C4⋊Dic79—21no—
181C4⋊Dic79—21no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79C22×C412yes—
189Dic79⋊C4—24no—
190Dic79⋊C4—42no—
191Dic79⋊C4—81no—
192C22⋊Dic79—24no—
193C22⋊Dic79—42no—
194C22⋊Dic79—81no—
195(C2×D79)⋊C4—81no—
196(C2×D79)⋊C4—81no—
197(C2×D79)⋊C4—81no—
198(C2×D79)⋊C4—81no—
199(C2×D79)⋊C4—81no—
200(C2×D79)⋊C4—81no—
201(C2×D79)⋊C4—81no—
202(C2×D79)⋊C4—81no—
203C4×Dic79—42no—
204C4×Dic79—42no—
205C4×Dic79—81no—
206C24×C79C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C79—21no—
208C22×C4×C79—21no—
209C22×C4×C79—21no—
210C22×C4×C79—21no—
211C22×C4×C79C22×C412yes—
212C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C79#4112yes—
218C22×C4×C79C2411yescharacteristic
219C2×C8×C79—21no—
220C2×C8×C79—21no—
221C2×C8×C79—21no—
222C2×C8×C79—21no—
223C2×C8×C79—21no—
224C2×C8×C79—21no—
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79C22×C412yes—
230C2×C8×C79C22×C412yes—
231C4⋊C4×C79—41no—
232C4⋊C4×C79—41no—
233C22⋊C4×C79—41no—
234C22⋊C4×C79—41no—
235C42×C79—21no—
236C42×C79—21no—
237C42×C79—21no—
238C42×C79—21no—
239C23×C79—21no—
240C23×C79—21no—
241C23×C79—21no—
242C23×C79—21no—
243C23×C79—21no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79C4×D412yes—
246C23×C79C22×D411yescharacteristic
247C22×D79—22no—
248C22×D79—22no—
249C22×D79—48no—
250C22×D79—41no—
251C22×D79—41no—
252C22×D79—41no—
253C22×D79—41no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—84no—
263C22×D79—84no—
264C22×D79—84no—
265C22×D79—84no—
266C22×D79—84no—
267C22×D79—84no—
268C2×C4×C79—21no—
269C2×C4×C79—21no—
270C2×C4×C79—22no—
271C2×C4×C79—22no—
272C2×C4×C79—22no—
273C2×C4×C79—22no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79C4×D412yes—
287C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
288C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×Dic79—22no—
294C2×Dic79—22no—
295C2×Dic79—41no—
296C2×Dic79—41no—
297C2×Dic79—41no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311D316—22no—
312D316—22no—
313D316—22no—
314D316—22no—
315D316—48no—
316D316—41no—
317D316—41no—
318D316—41no—
319D316—41no—
320Dic158—22no—
321Dic158—22no—
322Dic158—41no—
323Dic158—41no—
324C8×C79—22no—
325C8×C79—22no—
326C8×C79—41no—
327C8×C79—41no—
328C22×C79—22no—
329C22×C79—22no—
330C22×C79—22no—
331C22×C79—41no—
332C22×C79—41no—
333C22×C79—41no—
334C22×C79—41no—
335C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
336C22×C79#53411yescharacteristic
337C22×C79#53511yescharacteristic
338C22×C79#57611yescharacteristic
339C22×C79#57711yescharacteristic
340C22×C79#57711yescharacteristic
341C22×C79#57711yescharacteristic
342C2×D79—42no—
343C2×D79—42no—
344C2×D79—42no—
345C2×D79—42no—
346C2×D79—42no—
347C2×D79—42no—
348C2×D79—816no—
349C2×D79—81no—
350C2×D79—81no—
351C2×D79—81no—
352C2×D79—81no—
353C2×D79—81no—
354C2×D79—81no—
355C2×D79—81no—
356C2×D79—81no—
357C4×C79—22no—
358C4×C79—41no—
359C4×C79—41no—
360C4×C79—41no—
361C4×C79—41no—
362C4×C79#51811yescharacteristic
363C4×C79#51811yescharacteristic
364C4×C79#53811yescharacteristic
365C4×C79#53811yescharacteristic
366Dic79—42no—
367Dic79—42no—
368Dic79—81no—
369Dic79—81no—
370Dic79—81no—
371Dic79—81no—
372#22052—791nomaximal, Sylow
373C2×C79—42no—
374C2×C79#232111yescharacteristic
375C2×C79#294611yescharacteristic
376C2×C79#294911yescharacteristic
377C2×C79#319811yescharacteristic
378C2×C79#320011yescharacteristic
379C2×C79#322211yescharacteristic
380C2×C79#322411yescharacteristic
381D79—82no—
382D79—82no—
383C2×#450—791no—
384#2323—791no—
385#2309—791no—
386#1973—791no—
387#1968—791no—
388#1936—791no—
389#1934—791no—
390#1926—791no—
391#1925—791no—
392#1880—791no—
393#1880—791no—
394#1873—791no—
395#1854—791no—
396#1786—791no—
397#1750D7911yescharacteristic, complemented
398C79#2205211yescharacteristic, complemented, Sylow
399C23×D4—791no—
400C22×SD16—791no—
401C22×SD16—791no—
402C2×C22⋊Q8—791no—
403C2×C4×Q8—791no—
404C2×#117—791no—
405C2×#117C2×D7911yescharacteristic
406#450—798no—
407C2×#107—791no—
408C2×#106—791no—
409C2×#103—791no—
410C2×#103—791no—
411C2×#102—791no—
412C2×#102—791no—
413C2×#102—791no—
414C2×#102—791no—
415C2×#102—791no—
416C2×#102—791no—
417C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
418C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
419C2×#97C2×D7911yescharacteristic, complemented
420C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
421#391—791no—
422#390—791no—
423#390—791no—
424#390—791no—
425#390—791no—
426#390—1581no—
427#390—1581no—
428#389—791no—
429#389—1581no—
430#388—1581no—
431#388—1581no—
432#387—1581no—
433#380—791no—
434#379—1581no—
435#379—1581no—
436C4×C4⋊C4—791no—
437#340—791no—
438#340—791no—
439#340—791no—
440#340—791no—
441#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
442#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
443C25—1581no—
444C22×Q8—791no—
445C22×D4—3161no—
446C22×D4—3161no—
447C22×D4—3161no—
448C22×D4—3161no—
449C22×D4—794no—
450C22×D4—791no—
451C22×D4—791no—
452C22×D4—1581no—
453C22×D4—1582no—
454C23×C4C22×D7911yescharacteristic
455C2×SD16—3161no—
456C2×SD16—3161no—
457C2×SD16—3161no—
458C2×SD16—3161no—
459C2×SD16—794no—
460C2×SD16—794no—
461C22×C8C22×D7911yescharacteristic
462C22×C8C22×D7911yescharacteristic
463C22×C8C22×D7911yescharacteristic
464C22×C8C22×D7911yescharacteristic
465C22⋊Q8—794no—
466C22⋊Q8—1582no—
467C4×Q8—3161no—
468C4×Q8—3161no—
469#117—41no—
470#117—41no—
471#117—3161no—
472#117—3161no—
473C2×C4⋊C4—791no—
474C2×C4⋊C4—791no—
475C2×C4⋊C4—791no—
476C2×C4⋊C4—791no—
477C2×C4⋊C4—791no—
478C2×C4⋊C4—1581no—
479C2×C4⋊C4—1581no—
480C2×C4⋊C4—1581no—
481C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
482C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—1581no—
484C2×C22⋊C4—1581no—
485C2×C22⋊C4—1581no—
486C2×C22⋊C4—1581no—
487C2×C22⋊C4—1581no—
488C2×C22⋊C4—1581no—
489C2×C22⋊C4—1581no—
490C2×C22⋊C4—1581no—
491C2×C22⋊C4—1581no—
492C2×C22⋊C4—1581no—
493C2×C22⋊C4—1581no—
494C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
495C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
496C2×C42—1581no—
497C2×C42—1581no—
498C2×C42—1581no—
499C2×C42C22×D7911yescharacteristic
500C2×C42C22×D7911yescharacteristic
501#107—3161no—
502#106—3161no—
503#103—3161no—
504#103—3161no—
505#102—3161no—
506#102—3161no—
507#102—3161no—
508#102—3161no—
509#102—794no—
510#102—794no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8C4×D7914yes—
513#97—41no—
514C4×C8—41no—
515#95—1581no—
516#95—1581no—
517#95—1581no—
518#95—1581no—
519#95—1581no—
520C24—3162no—
521C24—3162no—
522C24—6321no—
523C24—6321no—
524C24—6321no—
525C24—6321no—
526C24—1581no—
527C24—1581no—
528C24—1584no—
529C24C2×D31611yescharacteristic
530C2×Q8—792no—
531C2×Q8—1581no—
532C2×Q8—1581no—
533C2×Q8—1581no—
534C2×Q8—1581no—
535C2×Q8—1581no—
536C2×D4—3162no—
537C2×D4—3162no—
538C2×D4—3164no—
539C2×D4—3164no—
540C2×D4—3164no—
541C2×D4—3164no—
542C2×D4—792no—
543C2×D4—792no—
544C2×D4—1581no—
545C2×D4—1581no—
546C2×D4—1581no—
547C2×D4—1581no—
548C2×D4—1581no—
549C2×D4—1581no—
550C2×D4—1581no—
551C2×D4—1581no—
552C2×D4—1581no—
553C2×D4—1581no—
554C2×D4—1584no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—1581no—
560C22×C4—1581no—
561C22×C4—1581no—
562C22×C4—1581no—
563C22×C4—1581no—
564C22×C4—1581no—
565C22×C4C2×C4×D7912yes—
566C22×C4C2×D31611yescharacteristic
567C22×C4C2×D31611yescharacteristic
568C22×C4C2×D31611yescharacteristic
569C22×C4C2×D31611yescharacteristic
570C22×C4C2×D31611yescharacteristic
571C22×C4#1192962412yes—
572C22×C4C23×D7911yescharacteristic
573SD16—3164no—
574SD16—3164no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8C2×C4×D7912yes—
586C2×C8C2×C4×D7912yes—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—3162no—
590C4⋊C4—792no—
591C4⋊C4—6321no—
592C4⋊C4—1581no—
593C4⋊C4—1581no—
594C4⋊C4—1581no—
595C4⋊C4—1581no—
596C4⋊C4—1581no—
597C4⋊C4—1581no—
598C4⋊C4—1581no—
599C4⋊C4—1581no—
600C4⋊C4—1581no—
601C4⋊C4—1584no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—3162no—
605C22⋊C4—6321no—
606C22⋊C4—6321no—
607C22⋊C4—6321no—
608C22⋊C4—6321no—
609C22⋊C4—6321no—
610C22⋊C4—6321no—
611C22⋊C4—6321no—
612C22⋊C4—6321no—
613C22⋊C4—6321no—
614C22⋊C4—1584no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—3162no—
620C42—3162no—
621C42—6321no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—3168no—
629C23—3161no—
630C23—3161no—
631C23—3161no—
632C23—3161no—
633C23—3161no—
634C23—3161no—
635C23—3161no—
636C23—3161no—
637C23—3161no—
638C23—3161no—
639C23—3161no—
640C23—3161no—
641C23—6324no—
642C23—6324no—
643C23—6324no—
644C23—6324no—
645C23—6324no—
646C23—6324no—
647C23—1582no—
648C23—1582no—
649C23C4×D31612yes—
650C23C22×D31611yescharacteristic
651Q8—3161no—
652Q8—3161no—
653Q8—1582no—
654Q8—1582no—
655D4—3168no—
656D4—3161no—
657D4—3161no—
658D4—3161no—
659D4—3161no—
660D4—1582no—
661D4—1582no—
662D4—1582no—
663D4—1582no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—3161no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—3161no—
685C2×C4—3161no—
686C2×C4—3161no—
687C2×C4—3161no—
688C2×C4—3161no—
689C2×C4—3161no—
690C2×C4—3161no—
691C2×C4—3161no—
692C2×C4—3161no—
693C2×C4—3161no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—1582no—
699C2×C4—1582no—
700C2×C4C4×D31612yes—
701C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
702C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
703C2×C4#1457920611yescharacteristic
704C2×C4#1457920611yescharacteristic
705C2×C4#1457920711yescharacteristic
706C2×C4#1457920711yescharacteristic
707C8—22no—
708C8—22no—
709C8—41no—
710C8—41no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—3162no—
719C22—3162no—
720C22—3162no—
721C22—3162no—
722C22—3162no—
723C22—3162no—
724C22—63216no—
725C22—6321no—
726C22—6321no—
727C22—6321no—
728C22—6321no—
729C22—6321no—
730C22—6321no—
731C22—6321no—
732C22—6321no—
733C22C2×C4×D31611yescharacteristic
734C22#1909912511yescharacteristic
735C22#1909913211yescharacteristic
736C22#1909936811yescharacteristic
737C22#1909937511yescharacteristic
738C22#1909937511yescharacteristic
739C22#1909937511yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—3162no—
746C4—3162no—
747C4—6321no—
748C4—6321no—
749C4—6321no—
750C4—6321no—
751C4#1909903511yescharacteristic
752C4#1909903511yescharacteristic
753C4#1909914611yescharacteristic
754C4#1909914611yescharacteristic
755C2—42no—
756C2—6322no—
757C2—6322no—
758C2#2376606011yescharacteristic
759C2#2377223411yescharacteristic
760C2#2377226111yescharacteristic
761C2#2377425411yescharacteristic
762C2#2377427311yescharacteristic
763C2#2377447411yescharacteristic
764C2#2377449611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1750C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC23×D316C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1750D79
hypocenterC79#22052
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23766082C2semidirect
4. #23764281C2semidirect
5. #23764254C2semidirect
6. #23764097C2semidirect
7. #23764083C2semidirect
8. #23764028C2semidirect
9. #23764021C2semidirect
10. #23763754C2semidirect
11. #23763754C2semidirect
12. #23763710C2semidirect
13. #23763601C2semidirect
15. C79×#1750C2semidirect
20. C2×C4×Dic158C22semidirect
22. #19098716C4semidirect
23. C2×#14579095C22semidirect
24. C2×#14579093C22semidirect
25. C2×#14579086C22semidirect
26. C2×#14579086C22semidirect
33. #19098469C22semidirect
40. #19098461C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic79C22semidirect
49. #19098326C22semidirect
50. #19098326C22semidirect
51. #19098326C22semidirect
52. #19098326C22semidirect
56. C2×#97×C79C22semidirect
57. C2×C4×C8×C79C22semidirect
58. #336×C79C22semidirect
59. #336×C79C22semidirect
397. #1750D79semidirect
398. C79#22052semidirect
419. C2×#97C2×D79semidirect
420. C2×C4×C8C2×D79semidirect
441. #336C2×D79semidirect
442. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987162
#237660822
#237659802
#237642812
#237642542
#237640972
#237640832
#237640282
#237640212
#237637542
#237637102
#237636012
#237633322
C79×#17502
#2205279