Finite Group Databasebeta

← #34299558

Subgroups — #34299558

Order 20224.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic
2#23766091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23765990C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764089C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763594C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C2×#14579136C2211yescharacteristic
20C2×#14579123C2211yescharacteristic
21C2×#14579118C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
23#19098709C418yescomplemented
24C2×#14579093C2211yescharacteristic
25C2×#14579092C2211yescharacteristic
26C2×#14579086C2211yescharacteristic
27C2×#14579084C2211yescharacteristic
28C2×#14579084C2211yescharacteristic
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579082C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14579072C2211yescharacteristic
35#19098469C2211yescharacteristic
36#19098468C2211yescharacteristic
37#19098466C2211yescharacteristic
38#19098465C2211yescharacteristic
39#19098464—21no—
40#19098452—21no—
41#19098441—21no—
42#19098439—21no—
43#19098439—21no—
44#19098434—21no—
45#19098421—21no—
46#19098421—21no—
47#19098420C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098317C2211yescharacteristic
52#19098317C2211yescharacteristic
53C2×#102×C79C2211yescharacteristic
54C2×#102×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
56#390×C79C2211yescharacteristic
57#389×C79C2211yescharacteristic
58#340×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic
60C2×#11929623—22no—
61C2×#11929623—41no—
62C2×#11929623—41no—
63C2×#11929623—41no—
64C2×#11929623—41no—
65C2×#11929623C2×C414yescomplemented
66C22×Dic158C2311yescharacteristic
67C22×D316—21no—
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—21no—
70C23×Dic79—21no—
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79C2311yescharacteristic
74C2×#11929613—41no—
75C2×#11929613—41no—
76C2×#11929613C2×C414yescomplemented
77C2×#11929609—41no—
78C2×#11929609—41no—
79C2×#11929609C2×C414yescomplemented
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82#14579136—22no—
83#14579136C2×C414yes—
84#14579123—41no—
85#14579123—41no—
86#14579118—41no—
87#14579118—41no—
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×Dic79⋊C4—21no—
91C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
92C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
93C4⋊C4×D79—41no—
94C4⋊C4×D79—41no—
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×C22⋊Dic79—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic79—21no—
105C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
106#14579093—41no—
107#14579092—41no—
108#14579086—41no—
109#14579084—41no—
110#14579084C2×C414yescomplemented
111#14579083—41no—
112#14579082—41no—
113#14579081—41no—
114(C2×D79)⋊C8—22no—
115(C2×D79)⋊C8C2×C414yescomplemented
116#14579072—41no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C22×D4×C79C2311yescharacteristic
124C22×C8×C79C2311yescharacteristic
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C79—21no—
127C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C79—21no—
131C2×C22⋊C4×C79—21no—
132C2×C42×C79C2311yescharacteristic
133#102×C79—41no—
134#102×C79C2×C414yescomplemented
135C4×C8×C79—41no—
136#95×C79—21no—
137C23×D79—21no—
138C23×D79C2×D411yescharacteristic
139#11929623—44no—
140#11929623—44no—
141#11929623—44no—
142#11929623—44no—
143C2×Dic158—21no—
144C2×Dic158—21no—
145C2×Dic158—21no—
146C2×Dic158—21no—
147C2×Dic158—21no—
148C2×Dic158C22×C412yes—
149C2×D316—24no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—81no—
156C2×D316—81no—
157C2×D316C22×C412yes—
158C2×C22⋊D79—24no—
159C2×C22⋊D79—42no—
160C2×C22⋊D79—42no—
161C22×Dic79—24no—
162C22×Dic79—21no—
163C22×Dic79—21no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—42no—
166C22×Dic79—42no—
167C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D79—21no—
171C2×C4×D79—21no—
172C2×C4×D79—21no—
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—42no—
175C2×C4×D79—42no—
176C2×C4×D79—81no—
177C2×C4×D79—81no—
178C2×C4×D79—81no—
179C2×C4×D79—81no—
180C2×C4×D79C22×C412yes—
181C2×C4×D79#4112yes—
182#11929613—44no—
183#11929609—44no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8C22×C412yes—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194Dic79⋊C4—41no—
195Dic79⋊C4—41no—
196Dic79⋊C4—42no—
197C22⋊Dic79—81no—
198C22⋊Dic79—81no—
199(C2×D79)⋊C4—24no—
200(C2×D79)⋊C4—41no—
201(C2×D79)⋊C4—41no—
202(C2×D79)⋊C4—42no—
203(C2×D79)⋊C4—81no—
204(C2×D79)⋊C4—81no—
205(C2×D79)⋊C4—81no—
206C4×Dic79—21no—
207C4×Dic79—21no—
208C4×Dic79—81no—
209C24×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79C22×C412yes—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C79C2411yescharacteristic
222C2×C8×C79—21no—
223C2×C8×C79—21no—
224C2×C8×C79—21no—
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79C22×C412yes—
228C4⋊C4×C79—21no—
229C4⋊C4×C79—21no—
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—81no—
234C4⋊C4×C79C22×C412yes—
235C22⋊C4×C79—81no—
236C22⋊C4×C79—81no—
237C42×C79—21no—
238C42×C79—21no—
239C23×C79—22no—
240C23×C79—41no—
241C23×C79—41no—
242C23×C79—41no—
243C23×C79—41no—
244C23×C79—41no—
245C23×C79—41no—
246C23×C79C22×D411yescharacteristic
247C22×D79—21no—
248C22×D79—21no—
249C22×D79—21no—
250C22×D79—21no—
251C22×D79—21no—
252C22×D79—21no—
253C22×D79—22no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79C4×D412yes—
261D4×C79—22no—
262D4×C79—22no—
263D4×C79—41no—
264D4×C79—41no—
265C2×C4×C79—22no—
266C2×C4×C79—21no—
267C2×C4×C79—21no—
268C2×C4×C79—21no—
269C2×C4×C79—21no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
281C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22⋊D79—48no—
287C2×Dic79—21no—
288C2×Dic79—21no—
289C2×Dic79—22no—
290C2×Dic79—21no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—21no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—48no—
297C2×Dic79—41no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79C4×D412yes—
306D316—22no—
307D316—22no—
308D316—41no—
309D316—41no—
310D316—84no—
311C4×D79—22no—
312C4×D79—22no—
313C4×D79—22no—
314C4×D79—22no—
315C4×D79—84no—
316C4×D79—84no—
317Dic158—22no—
318Dic158—22no—
319Dic158—41no—
320Dic158—41no—
321C8×C79—22no—
322C8×C79—41no—
323C79⋊C8—22no—
324C79⋊C8—41no—
325C22×C79—42no—
326C22×C79—42no—
327C22×C79—42no—
328C22×C79—81no—
329C22×C79—81no—
330C22×C79—81no—
331C22×C79—81no—
332C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
333C22×C79#53411yescharacteristic
334C22×C79#53511yescharacteristic
335C22×C79#57611yescharacteristic
336C22×C79#57711yescharacteristic
337C22×C79#57711yescharacteristic
338C22×C79#57711yescharacteristic
339C2×D79—22no—
340C2×D79—22no—
341C2×D79—22no—
342C2×D79—41no—
343C2×D79—41no—
344C2×D79—41no—
345C2×D79—41no—
346C2×D79—42no—
347C2×D79—42no—
348C2×D79—42no—
349C2×D79—81no—
350C2×D79—81no—
351C2×D79—81no—
352C2×D79—81no—
353C4×C79—41no—
354C4×C79—42no—
355C4×C79—41no—
356C4×C79—81no—
357C4×C79—81no—
358C4×C79#51811yescharacteristic
359C4×C79#51811yescharacteristic
360C4×C79#53811yescharacteristic
361C4×C79#53811yescharacteristic
362Dic79—22no—
363Dic79—42no—
364Dic79—41no—
365Dic79—41no—
366Dic79—81no—
367Dic79—81no—
368#22053—791nomaximal, Sylow
369C2×C79—82no—
370C2×C79#232111yescharacteristic
371C2×C79#294611yescharacteristic
372C2×C79#295211yescharacteristic
373C2×C79#319811yescharacteristic
374C2×C79#320411yescharacteristic
375C2×C79#322111yescharacteristic
376C2×C79#322411yescharacteristic
377D79—42no—
378D79—82no—
379C2×#449—791no—
380#2324—791no—
381#2311—791no—
382#1972—791no—
383#1968—791no—
384#1935—791no—
385#1934D7911yescharacteristic, complemented
386#1927—791no—
387#1926—791no—
388#1879—791no—
389#1877—791no—
390#1874—791no—
391#1853—791no—
392#1788—791no—
393#1750—791no—
394C79#2205311yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×#41—791no—
396C22×SD16—791no—
397C22×D8—791no—
398C2×#121—791no—
399C2×C4×D4—791no—
400C2×#117—791no—
401C22×C4⋊C4—791no—
402#449—798no—
403C2×#106—791no—
404C2×#106—791no—
405C2×#103—791no—
406C2×#103—791no—
407C2×#103—791no—
408C2×#102—791no—
409C2×#102—791no—
410C2×#102—791no—
411C2×#102C2×D7911yescharacteristic
412C2×#102C2×D7911yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—791no—
414C2×C22⋊C8—791no—
415C2×#97—791no—
416C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
417#391—791no—
418#391—791no—
419#390—791no—
420#390—791no—
421#390—1581no—
422#390C2×D7911yescharacteristic
423#389C2×D7911yescharacteristic
424#388—1581no—
425#386—1581no—
426#386—1581no—
427#386—1581no—
428#385—1581no—
429#380—791no—
430#380—1581no—
431#380—1581no—
432C4×C4⋊C4—791no—
433#340—791no—
434#340—791no—
435#340C2×D7911yescharacteristic
436#340C2×D7911yescharacteristic
437#336—791no—
438#336—791no—
439C2×#41—3161no—
440C2×#41—3161no—
441C2×#41—3161no—
442C2×#41—3161no—
443C2×#41—794no—
444C2×#41—1582no—
445C22×Q8—791no—
446C22×D4—791no—
447C22×D4—1581no—
448C22×D4—1581no—
449C22×D4C22×D7911yescharacteristic
450C23×C4—791no—
451C23×C4—1581no—
452C23×C4—1581no—
453C23×C4—1581no—
454C2×SD16—3161no—
455C2×SD16—3161no—
456C2×SD16—794no—
457C2×D8—3161no—
458C2×D8—3161no—
459C2×D8—794no—
460C22×C8—791no—
461C22×C8—791no—
462C22×C8C22×D7911yescharacteristic
463C22×C8C22×D7911yescharacteristic
464#121—794no—
465#121—1582no—
466C4×D4—3161no—
467C4×D4—3161no—
468#117—3161no—
469#117—3161no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—3161no—
472C2×C4⋊C4—3161no—
473C2×C4⋊C4—791no—
474C2×C4⋊C4—791no—
475C2×C4⋊C4—791no—
476C2×C4⋊C4—791no—
477C2×C4⋊C4—1581no—
478C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—791no—
484C2×C22⋊C4—791no—
485C2×C22⋊C4—1581no—
486C2×C22⋊C4—1581no—
487C2×C22⋊C4—1581no—
488C2×C22⋊C4—1581no—
489C2×C22⋊C4—1581no—
490C2×C22⋊C4—1581no—
491C2×C22⋊C4—1581no—
492C2×C42—791no—
493C2×C42—1581no—
494C2×C42C22×D7911yescharacteristic
495#106—3161no—
496#106—3161no—
497#103—3161no—
498#103—3161no—
499#103—794no—
500#102—41no—
501#102—3161no—
502#102—3161no—
503#102—3161no—
504#102C4×D7914yescomplemented
505C22⋊C8—794no—
506C22⋊C8—1582no—
507#97—3161no—
508C4×C8—41no—
509#95—21no—
510#95—1581no—
511#95—1581no—
512#95—1581no—
513#95—1581no—
514#95—1581no—
515#95—1581no—
516C24—21no—
517C24—791no—
518C24—1581no—
519#41—3164no—
520#41—3164no—
521#41—3164no—
522#41—3164no—
523C2×Q8—792no—
524C2×Q8—1581no—
525C2×Q8—1581no—
526C2×Q8—1581no—
527C2×Q8—1581no—
528C2×Q8—1581no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—3162no—
535C2×D4—3162no—
536C2×D4—792no—
537C2×D4—6321no—
538C2×D4—6321no—
539C2×D4—1584no—
540C2×D4—1584no—
541C2×D4—1581no—
542C2×D4—1581no—
543C2×D4—1581no—
544C2×D4—1581no—
545C2×D4—1581no—
546C2×D4C2×C4×D7912yes—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—3162no—
551C22×C4—3162no—
552C22×C4—3162no—
553C22×C4—3162no—
554C22×C4—791no—
555C22×C4—792no—
556C22×C4—792no—
557C22×C4—791no—
558C22×C4—791no—
559C22×C4—6321no—
560C22×C4—6321no—
561C22×C4—6321no—
562C22×C4—6321no—
563C22×C4—1581no—
564C22×C4—1581no—
565C22×C4—1584no—
566C22×C4—1581no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4—1581no—
571C22×C4D4×D7911yescharacteristic
572C22×C4D4×D7911yescharacteristic
573C22×C4C23×D7911yescharacteristic
574SD16—3164no—
575D8—3164no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—792no—
582C2×C8—1581no—
583C2×C8—1581no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8—1581no—
586C2×C8—1581no—
587C2×C8C2×C4×D7912yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—81no—
594C4⋊C4—3161no—
595C4⋊C4—3161no—
596C4⋊C4—3162no—
597C4⋊C4—1581no—
598C4⋊C4—1581no—
599C4⋊C4—1581no—
600C4⋊C4—1581no—
601C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—3161no—
605C22⋊C4—3161no—
606C22⋊C4—3162no—
607C22⋊C4—6321no—
608C22⋊C4—6321no—
609C22⋊C4—6321no—
610C22⋊C4—6321no—
611C22⋊C4—6321no—
612C22⋊C4—1584no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—6321no—
616C42—1581no—
617C42—1581no—
618C23—22no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—3161no—
626C23—3161no—
627C23—3161no—
628C23—3161no—
629C23—3161no—
630C23—3161no—
631C23—792no—
632C23—1582no—
633C23—1581no—
634C23—1581no—
635C23—1581no—
636C23—1581no—
637C23—1581no—
638C23—1581no—
639C23C2×D4×D7911yescharacteristic
640Q8—3161no—
641Q8—3161no—
642Q8—1582no—
643Q8—1582no—
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—41no—
647D4—41no—
648D4—3168no—
649D4—3161no—
650D4—3161no—
651D4—6324no—
652D4—1582no—
653D4—1582no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—3161no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—3168no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—792no—
679C2×C4—6324no—
680C2×C4—6324no—
681C2×C4—1582no—
682C2×C4—1581no—
683C2×C4—1581no—
684C2×C4—1581no—
685C2×C4—1581no—
686C2×C4—1581no—
687C2×C4—1581no—
688C2×C4—1581no—
689C2×C4—1581no—
690C2×C4—1582no—
691C2×C4—1582no—
692C2×C4—1582no—
693C2×C4—1582no—
694C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
695C2×C4#41×D7911yescharacteristic
696C2×C4#1457920611yescharacteristic
697C2×C4#1457920711yescharacteristic
698C2×C4#1457920711yescharacteristic
699C2×C4#1457920711yescharacteristic
700C8—22no—
701C8—41no—
702C8—3161no—
703C8—1582no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—3161no—
712C22—3161no—
713C22—3161no—
714C22—3161no—
715C22—3162no—
716C22—3162no—
717C22—3162no—
718C22—6321no—
719C22—6321no—
720C22—6321no—
721C22—6321no—
722C22—1582no—
723C22—1582no—
724C22—1582no—
725C22C4×D4×D7911yescharacteristic
726C22#1909912111yescharacteristic
727C22#1909913111yescharacteristic
728C22#1909936411yescharacteristic
729C22#1909936911yescharacteristic
730C22#1909937011yescharacteristic
731C22#1909937011yescharacteristic
732C4—41no—
733C4—42no—
734C4—41no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—3162no—
738C4—3161no—
739C4—3161no—
740C4—6321no—
741C4—6321no—
742C4—1582no—
743C4#1909903511yescharacteristic
744C4#1909903711yescharacteristic
745C4#1909914911yescharacteristic
746C4#1909915211yescharacteristic
747C2—82no—
748C2—3162no—
749C2—6322no—
750C2#2376605311yescharacteristic
751C2#2377222511yescharacteristic
752C2#2377227811yescharacteristic
753C2#2377424511yescharacteristic
754C2#2377430511yescharacteristic
755C2#2377446411yescharacteristic
756C2#2377449711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1934C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098709C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1934D79
hypocenterC79#22053
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23766091C2semidirect
3. #23765990C2semidirect
4. #23764275C2semidirect
5. #23764254C2semidirect
6. #23764089C2semidirect
7. #23764032C2semidirect
8. #23764029C2semidirect
9. #23763745C2semidirect
10. #23763735C2semidirect
11. #23763716C2semidirect
12. #23763594C2semidirect
13. #23763337C2semidirect
14. #23763167C2semidirect
15. C79×#1934C2semidirect
23. #19098709C4semidirect
65. C2×#11929623C2×C4semidirect
76. C2×#11929613C2×C4semidirect
79. C2×#11929609C2×C4semidirect
110. #14579084C2×C4semidirect
115. (C2×D79)⋊C8C2×C4semidirect
134. #102×C79C2×C4semidirect
385. #1934D79semidirect
394. C79#22053semidirect
504. #102C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987092
#237660912
#237659902
#237642752
#237642542
#237640892
#237640322
#237640292
#237637452
#237637352
#237637162
#237635942
#237633372
#237631672
C79×#19342
#2205379